基于WP＿SVD降噪的OLTC振動信號特征識別

王春亮，李 凱，馬宏忠，王安其

（1.河海大學能源與電氣學院，南京 210098；2.江蘇省電力公司南京供電公司，南京 210008）

變壓器有載調壓分接開關OLTC（on－load tap changer）作為變壓器的核心部件之一，在電力系統中發揮著穩定負荷中心電壓、調節無功潮流、增加電網調度靈活性等重要作用［1］。據國內外資料統計，分接開關占有載調壓變壓器故障的41%，國內外統計數據表明，分接開關的故障占變壓器故障的20%以上。目前，基于振動信號分析的有載分接開關監測技術主要集中在特征提取方法與故障診斷策略，包括時域和頻域兩大類［1，2］，利用加速度傳感器監測設備操作過程中產生的振動信號，并進行分析，提取故障特征，是目前比較有效的監測和診斷方法。OLTC振動通常呈現出非平穩性，經驗模態分解（empirical mode decomposition）可以根據振動信號自身的時間特征尺度進行自適應分解，將振動信號分解成一組本征模態函數IMF（intrinsic mode function），從而為深層次的進行希爾伯特 －黃邊際譜變換奠定了基礎。但是現場采集到的振動數據往往含有異常數據和各種噪聲，從而影響了EMD的分解效果。所以在對振動信號進行EMD分解之前，選擇合適的降噪方法對含噪信號降噪是非常重要的，這有助于提高信號特征提取的精度。本文利用Matlab仿真軟件進行數值仿真分析，對SVD降噪、小波包降噪進行了研究，并且運用WP＿SVD相結合的方法對含噪信號進行二次降噪。仿真結果表明，作者提出的WP＿SVD降噪的特征提取效果最優。本實驗基于河海大學“電力系統動態模擬實驗室”對CMIII－500－63B－10193W 型變壓器有載分接開關進行相關實驗，在模擬切換機構觸頭磨損、觸頭松動、觸頭燒損等故障的情況下，采集到了大量的實驗數據，并成功地將 WP＿SVD降噪的特征提取方法應用在OLTC實際故障振動信號分析中。

1 WP＿SVD降噪原理

1.1 小波包變換原理

小波包變換是對小波變換進一步完善和發展，文獻［4～7］對小波包變換原理進行了詳細的介紹，本文不再贅述。

1.2 奇異值分解原理

文獻［8］闡述了矩陣的奇異值對于矩陣元素的擾動變化是不敏感的，具有相對穩定性。此外奇異值還具有位移不變性和旋轉不變性［8～10］。上述特性都可以說明，當矩陣存在一定干擾和分散時，矩陣的奇異值是較為穩定的矩陣代數特征參量。

本文SVD分解對信號二次降噪的方法是基于光滑系統信號、隨機噪聲信號對重構吸引子軌道矩陣奇異值的不同影響進行降噪的，該方法只剔除噪聲信號，對系統信號幾乎沒有影響。首先將振動信號在相空間進行重構，則重構吸引子能夠反映系統的動力學特性，對表征吸引子的軌道矩陣進行奇異值分解，利用奇異譜的特性來降低振動信號中的噪聲，能夠達到較好的效果。

信號X ＝ ［x1，x2，…，xN］是一個離散時間序列，對它進行相空間重構，得到嵌入維數m，時延為1的吸引子軌道矩陣為

如果測取的振動信號中含有一定的噪聲，則D可以表示為Dm＝D＋W＋V，其中D、W、V分別表示光滑信號，故障信號以及噪聲信號對應的Dm中的軌跡矩陣，也可以把W、V看作D矩陣的攝動。對矩陣Dm作奇異值分解，Dm＝USV′，U和V分別為m×n和n×n階矩陣，且UU′＝I，VV′＝I。S是m×n對角矩陣，對角元素s1，s2，…，sp，p＝min（m，n），s1≥s2≥ … ≥sp≥0，s1，s2，…，sp為矩陣Dm的奇異值［16］。

SVD分解降噪過程中，降噪階次的選取十分關鍵，選擇階次的不同會造成降噪效果明顯不同。當所選階次過高時，會使得降噪信號中仍含有較多的噪聲信息，無法達到較好的降噪效果；所選階次過低時，會造成降噪以后信息的不完整，甚至造成波形的畸變。這里將得到的奇異值s1，s2，…，sp的前k（k≤p）項，其他項置零，得到新的S′。再利用SVD分解的逆過程A′＝US′V′得到新的矩陣，該過程對含噪信號起到去噪的作用。

2 希爾伯特 －黃變換

2.1 EMD方法基本原理

經驗模態分解是由美國國家宇航局Huang于1998年提出的一種新的信號分析方法［12，13］。EMD分解方法的目的是將非線性、非平穩信號分解為有限個表征信號特征時間尺度的固有模態函數之和，其中信號IMF滿足以下兩個條件：

（1）整個信號中，零點數與極點數相等或至多相差1；

（2）信號上任意一點，由局部極大值點確定的包絡線和由局部極小值點確定的包絡線的均值為0，即信號關于時間軸局部對稱。

EMD 算法的具體計算步驟如下［14，15］。

步驟1 算出信號x（t）所有局部極值點。

步驟2 求出所有極大值點構成的上包絡線和所有極值點構成的下包絡線，分別記為u0（t）和v0（t）。

步驟3 求出上、下包絡的均值為

并記信號差為

步驟4 判斷h0是否滿足IMF的上述兩個條件，若滿足，則h0為IMF；否則記h0為x（t），重復步驟1～ 步驟3，知道得到一個IMF，記為f1（t）。

步驟5 記新的待分析信號為

重復步驟1～步驟4，得到第二個IMF，記為f2（t），此時余項為r1（t）＝x（t）－f1（t）。重復上述步驟，最終可得到n個IMF。因此，原始信號可表示為

式中：fi（t）為各IMF分量；r（t）為信號的余項。

2.2 希爾伯特變換和希爾伯特邊際譜

對IMF進行 Hilbert變換［17］，則有

式中：PV代表柯西主值，因此定義C（τ）的解析信號為

解析信號的瞬時振幅

瞬時相位

在此基礎上定義的瞬時頻率為

由于瞬時頻率為相位函數的導數，不需要整個波來定義局部頻率，從而避免了傳統分析方法放大高頻、壓縮低頻的缺陷。

希爾伯特 －黃變換的邊際譜

3 信號特征提取的數值仿真分析

本文采用的仿真信號為

式中：2sin（80πt）＋6cos（240πt）為原始信號；n（t）為利用awgn函數所加的加性白噪聲；采樣點為1 000；采樣頻率為1 000Hz。

基于WP＿SVD降噪的振動信號EMD分解步驟如下。

步驟1 選擇合適的小波包基與分解層數，對仿真信號進行小波包降噪。

步驟2 對步驟1得到的降噪信號進行SVD二次降噪。

步驟3 最后對降噪信號進行Hilbert－Huang變換，通過分析正常信號與故障信號的頻譜特征來判斷設備的運行狀況。

3.1 WP＿SVD降噪方法與其他方法的比較

對仿真信號分別進行SVD分解降噪、小波包降噪和 WP＿SVD降噪處理，SVD分解階數選擇k＝5，小波包基選擇sym6進行5層小波包分解。對3種方法降噪的比較如圖1所示。

圖1 3種方法降噪比較Fig.1 Comparison of three de－noising methods

圖1中1～5行分別為原始信號、染噪信號、SVD降噪信號、小波包降噪信號及WP＿SVD降噪信號。可以從圖中看出SVD降噪及WP＿SVD降噪方法較之小波包單獨降噪的優越性，但是SVD去噪和WP＿SVD去噪效果的好壞很難從圖中還直觀看出，為了從理論的角度來說明仿真結果，可以引進信噪比（RSN）和波形相似系數（NCC），分別定義為

式中：s（i）為原始信號；f（i）為降噪信號。

表1 3種方法去噪的RSN和NCCTab.1 SNR and NCC of three de－nosing methods

表1為對5組數據計算求得的平均值，可以看出，在參數設置相同的情況下，小波包去噪效果較差，WP＿SVD去噪法不但可以提高降噪信號的信噪比，而且得到的波形與原波形相似度更高，說明降噪信號不但降低了噪聲的干擾，還很好地保留了原始信號的特征。WP＿SVD法通過大量的仿真研究發現，將兩種方法相結合，對信號進行二次降噪，降低了對SVD降噪階數k的選擇和閾值選取的要求，效果也優于兩種方法單獨應用于信號降噪。

3.2 WP＿SVD降噪信號的EMD分解

文獻［9］中詳細分析了噪聲對EMD分解的影響，所以在進行EMD分解之前對信號的降噪是非常重要的。圖2是WP＿SVD降噪信號的EMD分解過程。

圖2 WP＿SVD降噪信號的EMD分解Fig.2 EMD of de－noised signal of WP＿SVD

圖3 WP＿SVD降噪信號的HHT邊際譜Fig.3 HHT spectrum of WP＿SVD de－noised signal

由圖2和圖3可見，EMD首先是將信號的高頻分量分離出來，所分解的IMF分量的頻率依次降低，這說明EMD分解效率很高。基于WP＿SVD降噪方法成功分解出原始信號的兩個基本分量，imf1為120Hz的高頻成分，imf2為40Hz的低頻成分，imf3～imf6為未完全去除掉的低頻噪聲及對imf1、imf2產生的微弱波動影響，但是對信號的分析幾乎沒有影響，res為分解誤差造成的余項，各分量都有實際的意義。

4 工程應用實例

4.1 振動信號采集

分接開關操作過程中產生的機械振動信號包含了設備大量的信息，其時域和頻域的響應特性，揭示了各個較大的振動過程與分接開關內部主要機械部件運動沖擊的對應關系，而且各個振動事件出現的先后順序是不變的，所以分接開關機械狀態改變的會導致振動信號的變化，這是利用振動信號作為故障診斷依據的理論基礎，從而可以通過振動信號的分析來識別故障類型。

本實驗選用了LC0151型壓電加速度傳感器，它內裝微型IC集成電路放大器，將傳統的壓電加速度傳感器與電荷放大器集于一體。抗干擾能力強，噪聲小，可以進行長電纜傳輸，具有高分辨率和高靈敏度。

實驗裝置包括有載分接開關、加速度傳感器、數據采集卡、計算機等。振動信號采集系統的構成如圖4所示。

圖4 振動信號采集系統Fig.4 Acquisition system of vibration signal

本實驗采用的 CMIII－500－63B－10193W 型分接開關基本參數如表2所示。

表2 實驗OLTC基本參數表Tab.2 Basic parameters of experimental OLTC

4.2 實測信號分析

實驗采用CMIII－500－63B－10193W型變壓器有載分接開關，采集其觸頭不同狀態下的振動信號并進行分析，本文采用分接開關在正常和觸頭松動故障情況下的信號分析。分接開關的操作振動信號的主要頻率集中在20kHz以內，根據Shannon采樣定理，采樣頻率選定為50kHz。采集到分接開關的振動信號中含有大量的噪聲信號，在matlab環境下采用wpddencmp對信號進行小波包分解降噪，小波基選與該振動信號最為相似的“db3”，然后對降噪信號采用SVD進行二次降噪，SVD降噪具有很好地去除噪聲保留原信號的特點，將二次降噪后的信號進行Hilbert－Huang變換。圖5和圖6分別為分接開關正常和觸頭松動降噪以后的信號。

對比圖5和圖6可以看出，分接開關故障時的信號幅值明顯增加，并且有高頻信號的增加，為了弄清增加信號的頻率范圍，為故障診斷提供有力的依據，將降噪后的正常與故障振動信號進行希爾伯特 －黃變換，可以得到圖7和圖8所示的邊際譜。

圖5 正常運行的去噪振動信號Fig.5 De－noised normal vibration signal

圖6 觸頭松動故障的去噪振動信號Fig.6 De－noised vibration signal of loose contact

圖7 正常信號的HHT邊際譜Fig.7 HHT spectrum of normal signal

圖8 觸頭松動降噪信號的HHT邊際譜Fig.8 HHT spectrum of de－noised signal of loose contact

比較圖7和圖8可見，分接開關正常狀態與觸頭松動狀態，在300～500Hz處，振動信號邊際譜幅值幾乎沒有變化，而在頻率800～1 200Hz處故障狀態（圖8）較正常狀態（圖7）的信號幅值明顯增強（從0.000 75V上升到0.004 50V）。當然，分接開關不同的檔位、不同運行狀況時，上述特征信號的幅值的數值略有差異，這是因為作為一種機械開關，切換過程中的機械特性、振動特性總有一定的分散性，但規律完全相同（即不同的工況、不同的工作狀態，切換觸點松動故障后，在800～1 200 Hz區間總有一幅值顯明增加的信號存在）。

5 結語

本文介紹了WP＿SVD降噪算法，首先通過將WP＿SVD法與小波包、SVD法進行數值仿真，仿真結果說明WP＿SVD在降噪效果上最優，并且去噪信號通過希爾伯特 －黃變換可以成功地提取特征頻率。在河海大學“電力系統動態模擬實驗室”對CMIII－500－63B－10193W 型變壓器有載分接開關進行故障模擬，測量大量的實驗數據，并將 WP＿SVD降噪特征提取方法成功地運用在實際故障振動信號分析中。

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