數學教育中師范生人文素質培養的實踐研究

張春暉

（桐城師范高等專科學校，安徽 桐城 231403）

人文素質 現代人生存發展不可或缺的要素之一，在民族素質中起著不可替代的作用。而數學在基礎教育中一直占有特別重要的地位，數學教育對提升人的素質有著重大的影響。作為培養教師的師范數學教育專業，其目的是為了培養全面發展的教育人才，而不是培養專門研究數學的數學家，因此，在師范數學教育中培養師范生的人文素質就顯得更加重要。那么，在數學教育中，應如何對師范生進行人文素質的培養呢？華東師范大學教授徐斌艷女士認為，“數學的人文價值表現為數學的精神價值，當然數學的精神包括科學精神和人文精神兩種。”[1]因此，可以結合師范數學教育自身的特點，在數學教育中對師范生進行科學精神和人文精神的培養，以提升學生的人文素質。我們在進行安徽省教育科學規劃2010年度立項課題《優秀教師成長個案及其成長機制研究》的研究中，也涉及到師范生人文素質培養的問題，以下是我們的研究成果。

一、通過數學教育培養師范生的科學精神

科學精神是對科學態度、科學價值和科學規范的提煉和升華，也是值得現代人普遍追求的價值理想和行為準則，并且可以為公眾在日常生活和工作實踐中所理解、掌握和運用。它主要包括探索求真、理性思考、嚴謹實證和懷疑反思。[2]通過師范數學教育，培養學生的科學精神，完善學生的精神品格，既是數學教育的人文教育功能，也是整個教育的根本目的。[3]進入新世紀，人才資源越來越成為重要的戰略資源，改革發展教師教育，加強教師隊伍建設，日益成為各國綜合國力競爭的首選戰略。因此，社會呼喚師范教育培養出高素質、專業化的新型教師。而只有具備了探索求真精神，才能夠掌握更多的專業知識，才能夠用科學方法去發現更多的新的專業知識，這需要一個人在探詢科學的實踐過程中潛移默化地領悟和養成。在師范數學教育中，我們可以通過實踐培植學生的探索求真精神，比如，就教材上的一些內容，讓學生改變一些條件，改變問題的提法，在不斷變化中探究問題的結論，還可以針對生活中一些常見的問題，采用課題的形式，讓學生綜合運用數學和其他學科知識，進行自主探索的研究性學習。對學生來講，理性思考就是他在學習某些內容時，有一些新的發現，有一些相對于他自己而言的新結論。師范數學教育應強調應用性，在解決實際問題中培養學生理性思考精神。例如，在課堂教學中引導學生就某個例題提出自己的獨道見解，并將其向全班同學講解清楚以求驗證；通過數學建模活動，讓學生提出并解決身邊的數學問題。由于現實中的問題沒有現成的模式可借鑒，在解決問題的過程中，學生需要嘗試在課內體會不到的東西，比如說借助計算機工具做數據的處理工作。這都需要學生具有理性思考精神。嚴謹實證反映了人們對客觀規律的探索和尊重，體現了人們探索客觀事實真相并堅持客觀事實的勇氣和態度。我們可以從介紹數學概念的形成、數學定理和公式的推導過程來培養師范生的這一精神。例如，歐幾里得的《幾何原本》從最初體系缺乏嚴密的邏輯根據到建立嚴密的希爾伯特公理體系花了兩千多年時間。在數學教學中可以向學生介紹這一史實，讓他們了解數學家們為真理而孜孜不倦的求實精神，從而培養學生嚴謹實證的精神。數學史告訴我們，沒有懷疑反思，就沒有對權威的理性批判態度，就不可能發生三次數學危機，也就談不上數學的發展。師范數學教育中，可以通過數學史的選講，向學生介紹數學家因懷疑反思而不斷探索最終成功的故事，從而培養學生的懷疑反思精神。例如向學生介紹美籍數學家Mandelbrot，B.B在20世紀六七十年代研究近百年數學史上認為是“病態的”、“奇異的”、“反常的”集合，以及現實生活中出現的許多不規則集合和自然界中大量存在的不規則的幾何形態，提出“分形”這一全新概念，從而開辟了數學研究的一個新領域分型幾何。

二、通過數學教育培養師范生的人文精神

人文精神是指人類對人世的探求和人世活動的理想、價值追求。師范生即將走上教書育人的工作崗位，其一言一行無不關乎祖國的未來，在師范數學教育中培養師范生的人文精神，讓他們養成深厚的文化底蘊、科學的思維方式、學會人文關懷，對新的課程改革的實施有著重要的作用。波愛修認為數學是思辯哲學，因為它是研究不具有質料的、不變動的形式科學。[4]因此，可以認為數學具有很強的哲學思辨功能，它所表現出的辯證法，應用于數學教育中，可以培養學生的哲學思辯精神。作為師范數學教學的教師主體，在數學教育中要善于用哲學的觀點和方法組織教學，教會學生用運動觀點理解數學知識，使學生樹立起辯證的思維方式和正確解決問題的方法。例如引導學生學會辯析各種數學概念的本質及其異同，形成概念系統；引導學生運用辯證唯物主義思想理解數學中的有限和無限、近似和精確、曲與直、直觀和抽象、收斂和發散等之間的各種矛盾的轉化；引導學生用辯證的觀點看待一題多解，培養發散思維等等。當然，在數學教育中培養學生的哲學思辯精神的同時，要防止形而上學觀點的侵蝕。比如，在計算中如果需要3.2輛車，我們就要取4輛車，而不要僅關注計算的精確性，不考慮事物的整體性這樣的現實情況。法國大數學家亨利·龐加萊指出“數學家不單單因為數學有用而研究數學，他研究它還因為他喜歡它，而他喜歡它則是因為它是美麗的！”數學教育不僅要知道什么是數學美，更重要的是如何在課堂上展現數學美，讓學生在欣賞數學美中培養他們對美的追求精神。因此，在師范數學教育中，我們應盡量顯示出數學中的美感，盡量享受數學美給大家帶來的歡愉，使學生在享受數學美的愉悅中學到知識并受到教育，培養他們發現美、欣賞美和創造美的感覺和能力，讓他們在數學美的熏陶中培養出對美的執著追求精神。例如，在講過指、對數函數的圖像和性質時，教師可以讓學生畫出同一坐標系中指、對數函數圖像，并問學生畫得美不美？美在哪里？通過指數函數和對數函數圖像對稱美的教學，既加深了學生理解兩種函數之間的關系，又培養了他們對美的追求精神；而枚舉、排序、編號的模式因為簡單、和諧也必然是優美的。每一個生命個體都是不可替代的，是潛在的能夠成為獨一無二的藝術品。師范數學教育作為培養教育人才的一門課程，也要從這個前提出發，培養學生關懷生命的精神。首先在課程設置上要有關懷生命的意識，應提供差別性和多樣性的數學課程，增加課程的可選擇性，使數學課程適應于全體學生。具體而言，在確保全體學生都能獲得必備的師范數學教育基本知識的同時，應適當開設數學方面的選修課程，滿足不同學生的數學生命的需要。其次，通過將數學人物融入數學教學，讓師生在數學課堂上與數學家的數學生命直接對話。例如從發現無理數的血淚史的典故開始引入“無理數”的教學，將抽象的數學概念的教學與數學概念被發現的生動情景結合一起，讓學生不僅學到系統的數學知識，而且感受數學人為了真理不怕犧牲的精神，讓學生明白盡管希帕斯失去了肉體生命，但他的數學生命永存，從生命的深層次需要這一角度培養學生關懷生命的精神。另外，還可將學生關懷生命精神的培養延伸到數學課外活動中，比如設一個供師范生相互討論、提出數學與生命問題的網絡平臺，讓師范生之間的互動成為常規活動，每周有答疑教師提供指導。最后，利用教育實習的契機，讓學生在具體的數學教育實踐中，學會關懷生命。

三、人文素質培養的實踐探析

（一）首先樹立“促進學生全面、持續、和諧地發展，不同的人在數學上有不同的發展”的數學教育理念，通過數學教學和數學活動，培養學生團隊精神、拼搏精神、百折不擾的精神以及唯物辯證、創新進取的精神，培養學生終身數學意識，養成學生自覺學習的習慣。

（二）在設置數學教學目標時，摒棄以往“傳授學生的數學知識和訓練解題技能為主”逐步轉向“注重提高學生的數學素養、關注不同學生的數學需要、社會適應能力等為主的全面發展”。同時也要讓學生真正理解“人文素質”一詞的深刻內涵，人文素質培養的數學教學目標不僅僅是數學訓練加數學文化介紹，更注重數學活動結果獲得的人文素質的提升。

（三）構建人文價值的數學課堂

1.提高教師的人文素養，促進理念和實踐的轉變

數學教師的人文素養是構建人文價值的數學課堂的重要條件。人文素養的養成需要終身學習才能達到，它需要數學教師在日常生活中廣泛涉獵文學、歷史、哲學、藝術等各種學科。教師在引導學生提升人文素質的同時，必需實現角色、理念的轉變，用人文素質來完善自我，給學生以榜樣，并達到從是學生的控制者到平等的對話者的轉變，力求教學內容的開放性，真正讓數學課堂成為學生人文素養的養成、生命提升的廣闊天地。

2.在課堂中講授數學文化

這是數學教育中人文素質培養的主渠道，核心是將數學思想方法、數學文化的科學價值等融入一體，讓學生在數學文化的背景下學習、體會數學。其途徑是：

（1）課堂教學注意與數學實踐的聯系；

（2）課堂教學注意與數學文化背景的聯系；

（3）課堂教學注意與其他學科的聯系。

數學文化的教學不等于只講一點數學史，要有效實施數學文化教學，應當向學生揭示數學發展過程中的客觀規律，形成正確的數學觀，適時地呈現數學和文學、數學和語言、數學和藝術、數學和哲學、數學和經濟、數學和生活等多方面的聯系，立體的展現數學的價值、魅力和奇妙。

范良火先生為探究教師如何發展他們的教學知識，在其博士論文《教師教學知識發展研究》中，根據前人的文獻述評和個人的經驗及分析，列出了教師發展其自身教學知識的三大來源：作為學習者的經驗，職前培訓經驗，以及在職經驗。[5]由此可見，師范教育是教師發展其自身教學知識的前兩項來源的一個主要途徑。如何通過師范教育在發展教師教學知識的同時，培養他們的人文素質，以適應新課程標準對教師的要求，還需要各個學科教師之間的配合。

[1]徐斌艷.數學課程改革與教學指導[M].上海：華東師范大學出版社，2009.

[2]陳曉峰，等.專業技術人員科學素養與科研方法簡明讀本[M].北京：中國傳媒大學出版社，2007.

[3]周玉蘭，宋敏娜.論數學教育與人文素質培養[J].教育與職業，2006，（35）.

[4]林夏水.數學哲學[M].北京：商務印書館，2003.

[5]范良火.教師教學知識發展研究[M].上海：華東師范大學出版社，2003.