高等數學教學改革的思考

夏慧異，潘楊友，朱 勇，張秋華

（1.池州學院 數學與計算機系，安徽 池州 247000；2.上海財經大學 統計與管理學院，上海 200433）

1 引言

目前全國沒有統一的高等數學教學大綱，所有開設該課程的本科高校對該課程非常重視，許多本科高校成立了專門的教學部門對其進行管理。該課程內容因專業變化而變化，有與時俱進性，為了適應這些變化，教育部頒發高等數學的考研大綱由開始的五個等級變為四個等級，2009年又變成了三個等級；同時數學考研大綱內容又發生了很大的變化，應用性內容增加了，理論性內容減少了；高等數學對其他學科的作用越來越大，具體體現在考研分值的變化和各個高校高等數學開設的情況上；隨著科學技術的高速發展，對高等數學的知識要求越來越高。

一方面數學的應用范圍在不斷擴大，內容在不斷增加，另一方面要求在教學上要求壓縮高等數學教學課時的呼聲不斷。怎樣改革高等數學教學和管理模式適應目前許多高校發展面臨的一個嚴峻問題。為了解決這個問題，我們進行了深入研究，指出高等數學教學存在的一些問題，同時提出了一些解決辦法。

2 教學中存在的問題及對策

各高校根據教育部高等數學考研大綱，都制定自己的高等數學的教學計劃，隨著科學技術的高速發展，高等數學知識逐漸變成解決許多其它學科必須掌握的知識，怎樣學好高等數學已經變成許多學科發展的關鍵問題。許多從事數學教育專家對這個問題進行了深入研究，提出了一些改革意見和看法[1-2，3]，我們從實際工作經驗出發，結合高等數學教學研究的最新成果，談談我們的一些看法。

2.1 教材的選擇問題及對策

用同濟大學編寫的高等數學教材教過同一專業的三個班，一個是招收理科生的班，兩個招收文科生的班，同樣的教學，同一份考卷，理科班的考試平均成績為70分，補考率為10%，文科班的考試平均成績為65分，補考率為20%，課堂教學效果也是理科生班的好。同樣是文科專業，對同專業的兩級學生，分別選用同濟大學編寫的教材和中國人民大學編寫的教材進行比較，顯然中國人民大學編寫的教材教學效果要好。通過這些比較研究，我們發現同濟大學編寫的高等數學教材用了許多物理學現象解釋數學知識，適合有理科背景的大學生;中國人民大學編寫的高等數學教材用了許多經濟學現象解釋數學知識，適合有文科背景的大學生；通過以上分析，我們認為精選教材是搞好高等數學教學的第一步。

為了選好教材，我們必須了解高等數學教材的具體情況，經過幾十年的建設，經過幾代數學家的努力，中國出現了一批好教材。例如同濟大學編寫的理科高等數學教材和中國人民大學編寫的文科高等數學教材都是非常好的教材。但已存在一些粗制濫造的教材，由于體制因素這些教材一直沒有被淘汰；例如一些高校的自編教材問題，學生和授課教師意見非常大，由于行政壓力必須使用。因此加強教材管理，建立教材的評價體系，消除其他因素干擾，不要因為教材的因素影響教師的教學和學生的學習。

2.2 學生的培養問題和教師的業務水平問題及對策

由于高等數學的抽象性，它使得有一些學生的學習起來感到非常困難，盡管有一部分是主觀原因（學生智力、學習不努力等客觀因素），但絕大部分是客觀因素造成，如教材的編寫不合理、教師的專業水平差，等其他客觀環境因素造成；有些數學教師不專心研究數學理論，通過交流我們發現有些數學方面的老師，一些常規高等數學習題不會做，王立冬教授和馬玉梅在相關文獻中指出數學的老師要真正懂數學[4]。

為了更好的搞好學生高等數學的學習，建議進行分層教學模式，根據學生的水平和專業對高等數學的教學內容進行規定，在同一水平上高等數學教學必須統一教材、統一進度、統一考試。我們必須加強教師專業水平的考核，擺脫目前只看學歷和論文的僵化評價模式和由高校行政人員操控的管理模式，使高等數學的教學評價向學術評價回歸，改革相關的教學評價和管理模式，建立高等數學教學多元化的評價體系。

2.3 其他問題及對策

（1）數學實驗課問題，隨著計算機科學與其他學科的高速發展，數學實驗課的教學變的越來越重要了，但目前教材比較少，這類教材屬于正在發展時期，現今的教材編寫主要集中在這一塊。在英美等發達國家，數學實驗課非常重視。我們應該加強數學實驗課教材的編寫工作的研究，加強數學實踐課的教學工作。但我們必須牢記數學實驗課的目的是使我們更好的學習高等數學理論，而不是放棄高等數學理論的學習。

（2）高等數學多媒體教學問題，目前從我們掌握的數據來看，高等數學多媒體教學效果不太理想，教學評價不如黑板教學；這主要是因為現代電腦技術不成熟，如果多媒體教學象黑板教學一樣，講出數學思路，它的教學效果肯定比黑板教學效果好。高等數學教學建議現在不要用多媒體教學，我相信隨著多媒體教學計算的發展，多媒體數學教育將取代黑板教學。

（3）高等數學作業的批改問題，我們必須關注高等數學教材中習題，因此要求老師必須布置作業，并且安排適當習題課解決學生作業中存在的問題，習題課的比例應占整個課時10-20℅。為了更好的搞好高等數學作業的批改工作，可以選拔比較優秀的歷屆學生進助教助研，學校應該提供相關經費。體現“以學生為中心”的教學理念，解決學生高等數學作業中的問題。

（4）高等數學答疑問題，高等數學學習中答疑非常重要，美國著名數學家哈爾莫斯說:“問題是數學的心臟?！备叩葦祵W教學必須強調老師必須答疑，建立高等數學交流辦公室，配備專門人員解決學生的常規數學問題，為學生辦實事，高等數學教師應加強與其他學科的交流，幫助其他學科解決數學方面的問題，形成一個大學科的理念，建立學生與老師、學生與學生的學習交流平臺，強調老師幫學生解決數學問題。改革和完善高等數學的教學評價體系，鑒于大學數學教學的特殊性，加強教師答疑方面能力的考核，使教師精力放到教學和提高專業素質上來，使得高等數學教學過程變成解決學生問題的過程，教學相長的過程。

3 結束語

要強調“實事求是”的學風，把培養出“數學水平優秀的學生”作為一個數學老師的中心任務。體現“以教師為中心”的管理理念，愛護和培養教師，建立開放的高等數學教育系統。我在相關文獻中指出初等數學學習與高等數學學習的關系[5]，隨著初等數學教學的改革不斷深入，高等數學的教學必須進行改革，必須與時俱進?？茖W發展的歷史告訴我們，數學強則科學強，科學強則國家強。我國數學事業經過國家改革與開放的30多年的發展，經過許多科技工作者的艱辛努力，許多研究方向的研究已經達到世界先進水平，我國的科技論文在2008年位居世界第一?！笆陿淠?，百年樹人”，作為一個高等數學教師，應把主要精力放在培養青年大學生的數學素養上，必須對高等數學知識進行研究，用發展的觀點解決我們遇到的實際問題，集思廣益、相互學習、共同提高，不斷更新和提高我們的專業知識，培養一流的學生，創一流的教師隊伍，為我國數學事業做出貢獻。

[1]徐利治.20世紀至21世紀數學發展趨勢的回顧及展望（提綱）[J].數學教育學報，2000，9(1)：1-4.

[2]徐利治.關于高等數學教育與教學改革的看法及建議[J].數學教育學報，2000，9(2):1-2.

[3]張寶善.大學數學教學現狀和分級教學平臺構思[J].大學數學，2007，23(5):5-7.

[4]王立冬，馬玉梅.關于高等數學教育改革的一些思考[J].數學教育學報，2006，15(2):100-102.

[5]夏慧異.一道高考數學題的解法研究及思考[J].池州師專學報，2006，20（5）:135-136.