基于混合控制策略的光伏電池模擬器

李 媛

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院 成都 610065）

1 引言

在光伏發(fā)電系統(tǒng)的實際開發(fā)過程中，使用光伏電池進(jìn)行現(xiàn)場測試受季節(jié)、天氣和地理環(huán)境的限制；并且光伏電池輸出的變化完全依賴外界溫度和光強，測試過程中不能隨意改變，因此使用光伏電池進(jìn)行測試費時費力，具有諸多不便；另外，光伏電池價格昂貴，使光伏發(fā)電系統(tǒng)調(diào)試成本增加。光伏電池模擬器正是為了克服上述問題而提出的，它可以在實驗室環(huán)境下模擬光伏電池在不同的環(huán)境溫度和光照條件下的輸出電流－電壓（I-U）特性，為光伏發(fā)電系統(tǒng)獨立運行、并網(wǎng)運行和最大功率點跟蹤等各種功能的測試提供了平臺。

目前光伏電池模擬器實現(xiàn)方法包括以下幾類：①采用線性模擬電路放大一個真正的光伏單元（PV Cell）的輸出電流和電壓[1-3]。該方法常見于研制初期階段，如需模擬不同光伏電池特性，必須更換樣品光伏單元。此外，隨機箱內(nèi)局部“環(huán)境溫度”及光伏單元P-N結(jié)溫的增加，其輸出誤差大大增加[4]。②建立光伏電池等效電路，采用線性元件模擬光伏輸出I-U特性[5-7]。采用該思路建立的等效電路往往較為復(fù)雜，并且單個電路模塊輸出功率較小，若要獲得較大輸出功率，需要采用多模塊并聯(lián)的形式實現(xiàn)。③使用功率變流器，通過數(shù)字控制的方式令其輸出符合光伏電池的 I-U特性曲線[8-11]。該方法實施原理簡單，可以模擬任意光強、溫度下任意光伏電池的輸出特性。隨著電力電子、計算機控制及數(shù)字技術(shù)的成熟，采用該方法實現(xiàn)模擬器變得越來越經(jīng)濟(jì)和快速。

利用功率變流器實現(xiàn)光伏模擬器時多采用Buck電路，此外也有利用電壓型全橋逆變帶高頻變壓器隔離來實現(xiàn)DC-DC變換的拓?fù)鋄4,12]。光伏模擬器的工作點位于光伏輸出I-U特性曲線與負(fù)載特性曲線的交點處，其數(shù)字控制的基本思路如圖1所示，通過數(shù)字采樣環(huán)節(jié)采集主電路輸出電流和電壓，在控制器中經(jīng)曲線擬合或查表的方式找到光伏模擬器工作點，將實際輸出與工作點比較獲得輸出誤差，經(jīng)控制器計算得到開關(guān)占空比，生成 PWM脈沖觸發(fā)主電路開關(guān)器件，使主電路輸出工作點電流和電壓，達(dá)到模擬光伏輸出特性的目的。

圖1 光伏模擬器數(shù)字控制原理框圖Fig.1 Block diagram of the digital control for PV simulator

由于光伏電池輸出具有非線性，在重載時相當(dāng)于電流源，而輕載時趨近電壓源，單純靠檢測輸出電流并作電壓閉環(huán)控制的方式無法實現(xiàn)對光伏電池輸出特性的全段模擬。因此，常見控制方法選擇了通過檢測到的負(fù)載電流和電壓，計算實時負(fù)載電阻，根據(jù)阻值查表確定光伏模擬器工作點的電流（或電壓）參考值，采用閉環(huán)反饋的方式控制輸出[13-15]。這要求控制器持續(xù)進(jìn)行除法運算，增加了計算復(fù)雜性，對控制器性能要求較高。另外也有文獻(xiàn)根據(jù)測量輸出電壓找到工作點電流參考值，再經(jīng)閉環(huán)反饋控制輸出電流[16,17]。該方法需外加開路電壓限制環(huán)節(jié)，當(dāng)空載時轉(zhuǎn)為控制輸出電壓；并且在模擬器輕載時受電壓測量精度的影響，導(dǎo)致輸出電流不穩(wěn)。為了克服上述問題，一些文獻(xiàn)采用了其他改進(jìn)控制方式，如修正測量電阻并對輸出電流進(jìn)行搜索控制[18]等。

本文將基于光伏電池輸出特性數(shù)學(xué)模型，對光伏電池模擬器的動態(tài)調(diào)節(jié)過程進(jìn)行詳細(xì)分析，從理論上證明分段實施電流控制和電壓控制的可行性，找到輸出特性性能臨界點。基于此提出光伏電池模擬器的混合控制策略，在絕大多數(shù)工作范圍內(nèi)可避免實時計算負(fù)載電阻，并可消除輸出振蕩，獲得平穩(wěn)的輸出特性。最后將通過一個2kW的光伏電池模擬器樣機試驗，實現(xiàn)對光伏電池陣列在不同光強、溫度、負(fù)荷下的輸出特性的模擬，通過分別連接并網(wǎng)逆變器和可變電阻性負(fù)載的測試，驗證該混合控制策略的有效性及其良好的動態(tài)性能。

2 數(shù)學(xué)模型及動態(tài)控制過程分析

2.1 光伏電池輸出特性數(shù)學(xué)模型

根據(jù)光伏電池外特性等效電路，光伏電池的輸出I-U曲線可由下式給出：

式中，IPV、UPV分別為光伏電池輸出電流和電壓；Np、Ns分別為光伏模塊并聯(lián)和串聯(lián)的數(shù)量；Iph為單個光伏模塊的電流（photo current），與光強（W/m2）、光照表面積（m2）成正比；Irs為二極管飽和電流；K為波爾茲曼常量，K=1.38×10-23J/K；q為電子電荷，q=1.6×10-19C；T為PN結(jié)溫度。

為簡化分析，可將式（1）改寫為

式中，K1=NpIrs＞0；K2=q/KTANs＞0；K3=NpIph＞0。

可見當(dāng)環(huán)境溫度和光照強度確定時，K1～K3為常量，光伏電池相應(yīng)地工作在一條固定的I-U曲線上；而當(dāng)環(huán)境溫度和光照強度變化時，K1～K3以及相應(yīng)I-U特性曲線將發(fā)生改變。

2.2 電壓閉環(huán)控制動態(tài)過程分析

本節(jié)將以電壓閉環(huán)控制為例，詳細(xì)分析光伏模擬器的動態(tài)調(diào)節(jié)過程，電流閉環(huán)控制的分析與此類似。圖2為模擬器工作點的局部放大圖，其中實線為光伏模擬器輸出曲線，虛線為負(fù)載特性曲線，它們的交點為系統(tǒng)工作點。定義 KPV為光伏特性曲線在工作點處切線的斜率，KR為負(fù)載特性曲線斜率。

圖2 光伏電池模擬器工作點分析Fig.2 Analysis for the PV simulator operating point

設(shè)仿真器初始負(fù)載為R1，初始工作點為A，某一時刻負(fù)載變化到 R2，由于 DC-DC輸出端連接濾波電容，仿真器的輸出電壓不會突變，因此此時系統(tǒng)的工作點由A移動到B。控制器檢測到B點的電流 IR2+ΔI1后，查表得到電壓參考指令 UR2-ΔU2（C點），通過電壓控制環(huán)調(diào)整PWM信號，控制輸出電壓。由此，經(jīng)過一次控制器調(diào)整后，系統(tǒng)的工作點移到 D。可以寫出ΔU1、ΔU2、ΔI1和ΔI2之間的關(guān)系為

注意到ΔU1和ΔU2為調(diào)整前后暫時的系統(tǒng)工作點（B，D）到穩(wěn)態(tài)工作點（E）的電壓差，可見比值|KR/KPV|在調(diào)整過程中起到關(guān)鍵作用：若|KR/KPV|＜1，可得|ΔU2|＜|ΔU1|，那么經(jīng)過幾次調(diào)整后，仿真器輸出將收斂于 E 點；若|KR/KPV|＞1，|ΔU2|＞|ΔU1|，調(diào)整后的工作點反而偏離穩(wěn)態(tài)更遠(yuǎn)，這表明此時采用電壓閉環(huán)控制法系統(tǒng)的工作點無法收斂到 E。以上是基于負(fù)載變化時光伏模擬器電壓閉環(huán)控制動態(tài)過程的分析，同樣適用于負(fù)載沒有變化時由于某微小的擾動而使仿真器工作點偏離A點，閉環(huán)控制器重新調(diào)整后使系統(tǒng)工作點返回至A的過程。由式（2）可得光伏特性曲線工作點切線的斜率為

而負(fù)載特性曲線的斜率可表示為

由式（4）和式（5），可得|KR/KPV|=1時對應(yīng)的負(fù)載為

式中，RC為臨界電阻。

由此可見，比值|KR/KPV|的大小由模擬器外接負(fù)載的等效阻抗RLoad和臨界阻抗RC間的關(guān)系確定

這表明只有在RLoad＞RC的情況下，采用電壓閉環(huán)控制的方法才可使光伏模擬器收斂于負(fù)載曲線和光伏特性曲線的交點上；而當(dāng)RLoad＜RC時，電壓閉環(huán)控制的方法無法達(dá)到穩(wěn)態(tài)工作點，這時需采用電流閉環(huán)控制的方法。

2.3 臨界阻抗及臨界點的確定

已知負(fù)載曲線和光伏特性曲線的交點同時滿足以下關(guān)系式：

式中，UOP為光伏仿真器的穩(wěn)態(tài)工作點。

由此可得

將上式代入式（6）可得臨界阻抗 RC對應(yīng)的工作點滿足

因此，可通過K1，K2，K3確定UOP，進(jìn)而計算出對應(yīng)光伏特性曲線的臨界電阻RC。

進(jìn)一步分析不難發(fā)現(xiàn)，光伏電池輸出功率為

故其在最大功率點處滿足

對照式（12），可見光伏電池輸出的最大功率點正好為臨界電阻RC和光伏曲線的交點。由此可得，最大功率點將光伏曲線劃分為兩段：RLoad＞RC時，|KR/KPV|＜1，電壓閉環(huán)控制法適用；RLoad＜RC時，|KR/KPV|＞1，電流閉環(huán)控制法適用，如圖3所示。

圖3 臨界電阻及最大功率點將控制劃分成兩段Fig.3 Critical resistance and the maximum power point divide control into two segments

3 光伏電池模擬器的混合控制策略

基于以上分析，本文提出光伏電池模擬器的混合控制策略，將光伏特性曲線按負(fù)載電阻的大小劃分為三段，對每一段曲線采取不同的控制措施，如圖4所示。

圖4 光伏電池模擬器的混合控制策略Fig.4 Hybrid control strategy for the PV simulator

Ⅰ段（RLoad≥RU）：采用電壓閉環(huán)控制方法，控制器檢測到仿真器輸出電流后，查電流-電壓表獲得電壓參考指令，將其與當(dāng)前輸出電壓比較獲得電壓誤差；通過PI補償器計算得PWM輸出，控制模擬器輸出電壓為參考指令值。

Ⅱ段（RI＜RLoad＜RU）：采用電壓閉環(huán)控制方法，此時控制器同時檢測仿真器的輸出電流和電壓，計算出輸出電阻，查電阻-電壓表獲得電壓參考指令，將其與當(dāng)前輸出電壓比較獲得電壓誤差；通過 PI補償器計算得 PWM輸出，控制仿真器輸出電壓為參考指令值。在此段用輸出電阻查電壓指令的原因在于，RLoad=RC時|KR/KPV|=1，因此若仍用Ⅰ段的控制方法系統(tǒng)會出現(xiàn)振蕩（|ΔU1|=|ΔU2|）；同樣，若采用電流閉環(huán)控制也有相同的問題。因此在光伏曲線的小范圍內(nèi)仍需進(jìn)行實時負(fù)載計算，采用測量輸出電阻查表的方法獲得相對固定的參考指令。

Ⅲ段（RLoad≤RI）：采用電流閉環(huán)控制方法，控制器檢測到仿真器輸出電壓后，查電壓-電流表獲得電流參考指令，將其與當(dāng)前輸出電流比較獲得電流誤差；通過PI補償器計算得PWM輸出，控制仿真器輸出電流為參考指令值。

其中RI、RU為混合控制策略中的分段電阻，分布于RC兩側(cè)。同時，為了避免模擬器工作點位于混合控制策略區(qū)段邊界時出現(xiàn)控制方法頻繁切換，造成系統(tǒng)振蕩或不穩(wěn)定的問題，分別在兩個區(qū)段邊界設(shè)置了緩沖區(qū)：RU±ΔR，RI±ΔR；當(dāng)工作點位于緩沖區(qū)時，控制器將按照其進(jìn)入緩沖區(qū)以前的控制方法進(jìn)行控制，類似于滯環(huán)調(diào)節(jié)過程。RI、RU及ΔR的取值需綜合考慮計算強度和輸出性能后確定，另外還與電壓、電流采樣精度有關(guān)。采樣精度越高，II段范圍越小，也即 RI、RU越靠近臨界電阻 RC，ΔR也越小。實驗中可在在模擬器輸出不發(fā)生振蕩的前提下，盡量縮減Ⅱ段區(qū)域以減小計算量。

4 實驗系統(tǒng)及測試結(jié)果

4.1 實驗電路及控制器實現(xiàn)

本文中光伏電池模擬器主電路采用Buck結(jié)構(gòu)，如圖5所示。硬件電路由直流電壓源（二極管整流加大電容濾波）、Buck斬波電路、DSP控制器、驅(qū)動電路和輔助電源等部分構(gòu)成。將該光伏模擬器與并網(wǎng)逆變器連接，通過調(diào)節(jié)并網(wǎng)逆變器功率，可逐點測試光伏模擬器的輸出；另外，將其與可變電阻連接，可測試該光伏模擬器在負(fù)載階躍變化時的動態(tài)響應(yīng)。其中 Buck電路輸出濾波器參數(shù)：CPVS=2.3mF，LPVS=1.2mH，開關(guān)頻率為 13.33kHz。DSP控制器基于 16位TMS320LF2407芯片實現(xiàn)，包括采樣、A-D轉(zhuǎn)換、通信接口等外圍電路。DSP控制器由隔離輔助電源供電，由霍爾傳感器采集主電路的輸出電壓和電流，另外采用光纖發(fā)送PWM信號，實現(xiàn)了控制器與系統(tǒng)主功率回路的電氣隔離。根據(jù)要模擬的光伏電池在不同環(huán)境溫度和光照強度下的特性曲線，離線計算出一組電流-電壓特性表，存儲在DSP的閃存中。DSP控制器通過A-D檢測DC-DC輸出電流和電壓，通過查表的方式獲得參考指令，并由閉環(huán)控制使 DC-DC電路輸出符合光伏特性曲線的相應(yīng)電壓或電流。另外，還利用通信接口向DSP發(fā)出指令，改變DSP查詢的表單，以模擬溫度、光強變化時不同的光伏輸出特性。

圖5 光伏電池模擬器拓?fù)浼皽y試結(jié)構(gòu)Fig.5 Topology and testing configuration of the PV simulator

4.2 實驗測試結(jié)果

實驗?zāi)Msm-60（Samsung, 50W）陣列（4模塊并聯(lián)，9模塊串聯(lián)）分別在 100%、87%和 74%單位光照強度下的運行曲線。輸出電壓范圍為0～190V，輸出電流范圍為 0～15A。每條曲線的最大功率點分別為 PMPP=1.94kW（UMPP=148.5V，IMPP=13.1A）；PMPP=1.65kW（UMPP=148.5V，IMPP=11.3A）和PMPP=1.38kW（UMPP=142.2V，IMPP=9.7A）。每種情況下計算出的臨界電阻分別為11.3Ω、12.8Ω 和14.7 Ω。

在光伏電池模擬器接并網(wǎng)逆變器的實驗中，并網(wǎng)逆變器采用入網(wǎng)電流控制方式，可將其視為恒功率負(fù)載。調(diào)節(jié)入網(wǎng)電流指令，入網(wǎng)功率改變，因此模擬器工作點將隨輸出功率的改變在光伏特性曲線上移動。實驗測試的工作點如圖6所示。

圖6 光伏電池模擬器實驗測量工作點Fig.6 Tested operating points of the PV simulator

為了驗證文中所述的混合控制策略，將光伏電池模擬器連接至可變電阻負(fù)載，測試其動態(tài)響應(yīng)。如前文所述，當(dāng)負(fù)載僅在Ⅰ段、Ⅱ段或Ⅲ段段內(nèi)變化時，控制器閉環(huán)控制方法不發(fā)生改變。而當(dāng)負(fù)載在三個工作區(qū)段之間切換時，控制器將改變閉環(huán)控制方法。本文給出負(fù)載在工作區(qū)段間切換時的實驗結(jié)果，負(fù)載在同一區(qū)段內(nèi)變化的實驗結(jié)果與此類似，只是由于切換時初始誤差較小，過渡時間更短。圖7為負(fù)載在Ⅰ段和Ⅱ段切換時的實驗波形，圖8為負(fù)載在Ⅱ段和Ⅲ段切換時的實驗波形。模擬的光伏輸出最大功率點為UMPP=142.2V，IMPP=9.7A，對應(yīng)臨界電阻 RC=14.7Ω。實驗中取 RI=12.5Ω，RU=17Ω，ΔR=1Ω。由圖可見當(dāng)負(fù)載在三個區(qū)段變化時，混合控制策略能快速響應(yīng)，調(diào)整光伏電池模擬器的輸出使其與光伏特性曲線一致，其輸出波形平穩(wěn)，未出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。特別負(fù)載為 11.4Ω 時位于Ⅱ段和Ⅲ段臨界位置，從實驗結(jié)果看來控制器仍能保持穩(wěn)定輸出。

圖7 負(fù)載在Ⅰ段和Ⅱ段切換時的動態(tài)響應(yīng)Fig.7 Dynamic response when load switches between sectionⅠandⅡ

圖8 負(fù)載在Ⅱ段和Ⅲ段切換時的動態(tài)響應(yīng)Fig.8 Dynamic response when load switches between sectionⅡand Ⅲ

5 結(jié)論

本文基于光伏電池I-U特性曲線的數(shù)學(xué)模型，以電壓閉環(huán)控制過程為例分析了模擬器做電壓閉環(huán)控制時的動態(tài)調(diào)節(jié)過程，得到對應(yīng)于特性曲線最大功率點的臨界電阻，推導(dǎo)出電壓閉環(huán)控制的有效范圍為 RLoad＞RC，當(dāng) RLoad＜RC時則應(yīng)采用電流閉環(huán)控制的方法來實現(xiàn)光伏輸出模擬，并由此提出光伏電池模擬器的混合控制策略。根據(jù)文中所述方法對光伏電池模擬器進(jìn)行測試，通過分別連接并網(wǎng)逆變器和可變電阻性負(fù)載，驗證了該控制策略的有效性及其良好的動態(tài)性能。該混合控制策略僅在小工作范圍內(nèi)實施除法運算，易于實現(xiàn)。測試結(jié)果表明該方法可很好地模擬光伏電池陣列在不同光照和溫度下的工作情況，獲得平穩(wěn)的輸出特性。

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