基于單周控制的三相PWM整流器負序電壓補償型不平衡控制策略

徐 友 鄭建勇 梅 軍 姚 磊

（1.東南大學電氣工程學院 南京 210096 2.南京農業大學工學院 南京 210031）

1 引言

三相電壓型 PWM整流器因具有輸入電流正弦化、單位功率因數運行、直流電壓可控等優點而深受國內外業內專家的重視，其應用也日益廣泛。目前，國內常見的三相 PWM整流器控制系統以（公共）電網三相電壓平衡為前提進行設計，但在電網實際運行過程中，電網電壓難以嚴格對稱以及電網三相不對稱故障時有發生，這時采用各種平衡控制算法的三相PWM整流器直流側電壓會出現2倍于工頻的諧波[1]。直流側電壓 2次諧波繼而又會影響PWM 整流器網側交流電流，使之產生低次諧波，交流電流因此發生畸變，污染電網，降低電容使用壽命，增加了整流器諧波損耗，導致整流器運行不穩定。

開展電網電壓不對稱工況下整流器拓撲結構和控制算法的研究，對穩定整流器直流側電壓，抑制電網電流諧波，簡化不平衡控制策略具有積極意義，三相 PWM整流器不平衡控制難點在于必須同時保證直流側電壓穩定和交流電流正弦化，傳統的平衡控制策略無法達到這兩項控制指標，因此眾多學者和專業技術人士對此進行了深入研究。

文獻[2,3]采用比例諧振（PR）控制器在兩相靜止坐標系中實現電流的無靜差控制，但是 PR控制器分析和設計較為復雜；文獻[4]采用單周控制電路拓撲并設計高通濾波器對電壓濾波處理之后對反饋電流進行修正，但是高通濾波器參數設計相對復雜且計算量較大；文獻[5]采用正、負序電壓對單周控制系統的電流反饋量進行修正，而修正系數在正、負序電壓瞬時值相等時刻存在奇點（數學模型表達式中存在分母為零時刻），導致電流波形在此時刻失真；文獻[6]采用直接由直流電壓控制三相電流空間矢量的幅值和相位實現整流器的不平衡控制，由于采用了近似線性化處理，控制精度和動態響應受限；文獻[7]在正序同步坐標系下采用 PI調節器實現對電流正、負序分量的控制，整流器直流電壓諧波和交流電流畸變可以得到一定程度的抑制，但PI控制器無法實現對2倍于工頻波動的負序電流的無靜差控制，理論上無法完全消除直流側電壓的2次諧波；文獻[8-13]采用正、負序雙電流內環PI控制結構，理論上可消除直流側電壓2次諧波，但控制結構及算法相對復雜，需要使用 4個電流內環控制器、1個電壓外環控制器，控制器參數整定和各控制環的配合較為困難，運算量較大；同時，文獻[8-13]中的控制方法均需要解算三相電流的正、負序分量，增加了系統計算量。

在對上述文獻及研究成果綜合分析的基礎上，本文提出一種基于單周控制的三相 PWM整流器電網負序電壓前饋補償型不平衡控制策略，相對于以上不平衡控制策略，本文提出的不平衡控制策略只需設計1個PI電壓外環控制器，電流內環控制器直接由硬件構成，無需做內環參數整定和計算三相交流電流的正、負序分量，實時計算量大為降低，系統控制結構簡單，可有效抑制整流器直流側電壓 2次諧波及網側交流電流的畸變。

2 PWM整流器單周控制策略

圖1是三相PWM整流器單周控制系統的拓撲結構[14]，其中ea、eb、ec為電網三相交流電壓，Vdc是直流側電壓，ia、ib、ic是網側三相交流電流。

圖1 三相PWM整流器單周控制電路拓撲Fig.1 Topology of one cycle control for three-phase PWM rectifier

設整流器下橋臂開關管 San、Sbn、Scn占空比分別為 dan、dbn、dcn，則圖 1 的等效電路如圖 2 所示[15]。

圖2 三相PWM整流器單周控制等效平均模型Fig.2 The equivalent average model of one cycle control for three-phase PWM rectifier

根據圖 2中的等效電路及文獻[14]的分析，由于電感值較小，可忽略電感兩端的工頻基波壓降，則電網電壓與三相PWM整流器各橋臂占空比滿足[14]

由于式（1）中的系數矩陣秩為2，因此存在以下可能的解：

k1可以為任意常數，由于占空比 dxn滿足 0＜dxn＜1（x=a，b，c），因此將式（2）代入此不等式

根據式（3）可知，為保證 k1為一不隨電網瞬時電壓改變的常數，式（3）必須滿足

因此k1滿足

式中，Emx是電網電壓幅值。根據式（5）可知三相PWM 整流器單周控制系統直流側電壓和電網電壓幅值滿足

在滿足式（6）的前提下k1可取式（6）中的上、下限中點，即

整流器單位功率因數運行時，電網電壓與網側電流必須滿足

式中，Re為功率等效電阻[16]。

引入等效電流取樣電阻 Rs[16]，式（8）可表示為

將式（2）代入式（9）

將占空比dxn=tx/Ts代入式（10），得

式中，Ts為IGBT的開關周期。

根據式（11）得到三相 PWM整流器單周控制系統的數學模型[14]

式中，vm=VdcRsk1/Re；k1=0.5；τ=k1Ts；vm為直流側誤差控制電壓，用以控制整流器輸出功率；τ 為單周控制系統中積分器的積分時間常數，τ=Ts/2。

根據式（10）可得三相 PWM整流器單周控制系統結構，如圖1所示。

3 單周控制的三相PWM整流器負序電壓補償型不平衡控制策略

三相 PWM整流器采用三相三線制連接，不存在零序電流分量，電網零序電壓不影響整流器運行，只需研究電網電壓濾除零序電壓后的分量ex′即可，不平衡的電網電壓濾除零序電壓后為

式中，ex+、 ex-分別是電網正序電壓分量和負序電壓分量。

電網電壓不平衡時為抑制整流器直流側電壓 2次諧波，需控制整流器有功功率為恒定值，必須滿足[6]

式中，φ+(t)、φ-(t)分別為電網電壓正、負序分量的瞬時相位；θ+(t)、θ-(t)分別為電網電流正、負序分量的瞬時相位；ix+、ix-分別是三相電流的正、負序分量。

根據式（14）第一項和式（15），負序電流與負序電壓相位必須滿足

電網正、負序電壓和正、負序電流分量須滿足

式中，Re+、Re-分別為三相PWM整流器相對于電網的等效正序阻抗和等效負序阻抗。

根據式（14）的第二項、式（15）及式（16）可得

綜合分析式（13）、式（17）及式（20）可知

他盼著妻子能給個解釋，到省城哪里，辦什么事兒。然而妻子沒有說明的意思。他希望妻子說，比如開會，逛街，看朋友，同學會之類，隨便什么都行。

式（21）又可表示為

參照式（12）單周控制數學模型的分析方法，對式（22）進行整理可得到電網不對稱時 PWM整流器不平衡單周控制數學模型

4 基于不平衡單周控制策略的三相PWM整流器控制系統

兩相靜止坐標系下電網負序電壓分解如下：

則電網負序電壓三相靜止坐標的瞬時值為

參照式（12）中的vm與Vdc的數量關系，不平衡單周控制系統的直流電壓調節器采用PI控制器，則直流電壓控制方程為

不平衡單周控制系統的控制方程為

根據式（27）可得到系統的控制結構如圖3所示。系統使用1個PI電壓外環控制器實現三相PWM整流器的不平衡控制，由式（27）和圖3可知三相PWM 整流器不平衡單周控制系統實質是通過控制各橋臂 IGBT的占空比來實現對直流側電壓和電網電流的控制。PI控制器根據給定的直流電壓和直流側反饋電壓Vdc輸出誤差控制電壓vm，在每個開關周期的開始時刻，各橋臂下管均為開通，上管截止，積分器因復位信號無效而開始積分產生載波信號vm(-txτ)并疊加上電網負序電壓前饋補償項vm(-2ex-Vdck1)及誤差控制電壓vm后送入比較器反相輸入端，分別與比較器同相輸入端的 Rsix比較，當比較器的兩個比較輸入端相等時，則比較器輸出開始翻轉，與該比較器相對應的橋臂上管導通，下管截止，該狀態一直持續到下一開關周期的開始，積分器被復位置零，各橋臂又恢復為上管截止、下管導通狀態，并重復以上控制過程。

圖3 基于單周控制的三相PWM整流器負序電壓補償型不平衡控制系統Fig.3 Negative sequence voltage feed forward compensation unbalanced control system for three-phase PWM rectifier based on one cycle control

5 仿真和實驗結果

本文分別對無電網負序電壓補償的單周控制系統和基于單周控制的負序電壓補償型不平衡控制系統在電網電壓不平衡時進行了仿真對比研究。仿真參數如下（為便于比較，與實驗研究的參數設置一致）：三相電源初始處于平衡狀態，三相電壓幅值均為100V，在0.12s時刻，A相電壓幅值仍為100V，B相電壓幅值跌落至80V，C相電壓幅值跌落至60V，直流電壓給定為250V，直流側負載電阻阻值為20Ω，濾波電感的電感值和電阻值分別設置為1.2mH和 0.05Ω，直流側濾波電容設置為 680μF，PI控制器取KP=1.6，KI=100.0，單周控制系統參數Rs與交流電流傳感器變比和調理電路增益有關，這里取Rs=0.5Ω，RS觸發器時鐘頻率設置為6.4kHz，積分器的積分時間常數 τ=k1Ts=0.078 125ms ，仿真結果如圖4所示。

圖4 B、C相電壓跌落時三相PWM整流器仿真波形Fig.4 Simulation waveforms of three-phase PWM rectifier under phase B and C voltage dips condition

圖4a是電網B、C相電壓跌落的瞬態波形，圖4b和圖 4c是電網電壓不平衡時無負序電壓補償的單周控制系統網側交流電流仿真波形和直流側電壓仿真波形，電網在 0.12s時刻進入不平衡狀態，網側交流電流波形發生嚴重的畸變，交流電流穩態時的 THD值為 9.6%，直流側電壓出現較大幅度的 2次諧波。圖4d和圖4e是基于單周控制的負序電壓補償型不平衡控制系統網側交流電流仿真波形和直流側電壓仿真波形，電網進入不平衡狀態后網側交流電流波形和直流側電壓波形在發生輕微波動之后快速進入穩態，具有較好的動態響應特性和穩態特性，網側交流電流呈現較好的正弦度，交流電流穩態時的THD值僅為1.2%，基本消除了直流側電壓2次諧波。

為進一步驗證理論分析和研究的有效性，本文以TMS320F28335 DSP為核心在實驗室設計了容量為5kW基于不平衡單周控制的三相PWM整流器實驗系統，物理結構如圖5所示。實驗參數與以上仿真參數一致，其中電網電壓跌落采用電壓跌落發生器模擬電網不平衡故障，電壓跌落發生器采用一臺容量為 9kV·A、每相次級具有三檔電壓輸出的三相變壓器，變壓器三檔輸出電壓幅值分別為100V、80V和60V，利用電力電子開關將PWM整流器交流側電感由變壓器100V輸出端切換到80V或60V輸出端，如圖6所示（圖6中只畫出了變壓器C相切換過程，B相切換與此類似）。

圖5 PWM整流器不平衡單周控制實驗系統Fig.5 Experiment system of PWM rectifier based on unbalanced one cycle control

在此實驗系統的基礎上，本文分別對無負序電壓補償單周控制系統和基于單周控制的負序電壓補償型不平衡控制系統進行了實驗研究，實驗波形如圖7所示，圖7a和圖7b為無負序電壓補償的單周控制系統網側交流電流實驗波形和直流側電壓實驗波形，電網電壓進入不平衡狀態后，交流電流穩態THD值達到了13%左右，直流側電壓出現較大幅度的2次諧波，其峰峰值達到了19Vpp左右，圖7c和圖 7d為基于單周控制的負序電壓補償型不平衡控制系統網側交流電流實驗波形和直流側電壓實驗波形，電網電壓進入不平衡狀態后，直流側電壓和網側電流波形在輕微波動之后快速進入穩態，交流電流穩態THD值僅為3%左右，直流側電壓紋波較小，基本消除了2次諧波。

圖6 C相電壓瞬態跌落實驗系統Fig.6 Experiment system of transient voltage dips of phase C

圖7 B、C相電壓跌落時三相PWM整流器實驗波形Fig.7 Experimental waveforms of three-phase PWM rectifier under phase B and C voltage dips condition

6 結論

本文針對三相 PWM整流器在電網電壓不平衡情況下直流側電壓出現2次諧波及網側電流發生畸變的問題，提出了一種基于單周控制的三相 PWM整流器電網負序電壓補償型不平衡控制新策略，建立了負序電壓前饋補償的不平衡單周控制系統數學模型，研究了參數設計方法及電流控制方法。仿真和實驗結果表明，相比其他控制策略，基于單周控制的三相 PWM整流器負序電壓補償型不平衡控制策略無需計算交流電流正、負序分量和設計電流內環控制器，簡化了系統的控制結構，在僅僅使用 1個 PI電壓外環控制器的條件下有效抑制了三相PWM整流器在電網電壓不平衡時直流側電壓 2次諧波和網側電流畸變，大大降低了電網不平衡故障情況下三相 PWM整流器對電網產生的諧波污染，實現了整流器單位功率因數運行，優化了三相PWM整流器不平衡運行性能。

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