磁極調(diào)制式永磁電機(jī)的磁場分析與實(shí)驗(yàn)

安躍軍 溫宏亮 安 輝 孫 丹 李 勇

（沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院 沈陽 110870）

1 引言

傳統(tǒng)表面式永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁極通常按照一定的極弧系數(shù)由整塊磁體或拼接成整體的磁體構(gòu)成的，所建立的氣隙磁場多為非正弦波；氣隙磁場中存在大量諧波，從而使得電機(jī)的損耗增加，效率下降，同時轉(zhuǎn)矩脈動較大，特別是低速時齒槽轉(zhuǎn)矩會嚴(yán)重影響電機(jī)傳動系統(tǒng)的穩(wěn)定性，直接影響表面式永磁電機(jī)的優(yōu)勢體現(xiàn)和應(yīng)用[1-4]。提高氣隙磁場的正弦化程度是改善永磁電機(jī)運(yùn)行性能的一種有效辦法，通常的方法是選擇合適的極弧系數(shù)、將永磁磁極或者極靴設(shè)計(jì)成特殊的外輪廓結(jié)構(gòu)以及 Halbach磁體結(jié)構(gòu)等[5-9]。電機(jī)極弧系數(shù)通常在一定范圍內(nèi)，調(diào)整極弧系數(shù)改善氣隙磁場是有限度的；將永磁磁極制成特殊外輪廓結(jié)構(gòu)例如將永磁磁極設(shè)計(jì)成不等厚的瓦片形磁鋼，雖然可以產(chǎn)生正弦程度較高的氣隙磁場波形，但是磁鋼內(nèi)外圓弧非同心不等厚，給磁鋼的生產(chǎn)和加工帶來困難；Halbach磁體轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)可以有效改善表面式永磁電機(jī)氣隙磁場波形正弦化程度，但是 Halbach每塊磁體要求以不同方向充磁，工藝難以控制和保障。

本文介紹一種改善表面式永磁電機(jī)氣隙磁場正弦化程度的磁極寬度調(diào)制結(jié)構(gòu)和方法[10]，給出了極寬調(diào)制磁體數(shù)量、尺寸和參數(shù)的計(jì)算方法。旨在介紹一種改善表面式永磁同步電動機(jī)氣隙磁場正弦化程度的同時使其也能具有一定的自起動能力。其基本思想是，轉(zhuǎn)子鐵心表面磁極是由若干小磁塊陣列構(gòu)成的，陣列中小磁塊的寬度、高度及磁塊之間間隔符合一種調(diào)制關(guān)系，合理設(shè)置這種調(diào)制關(guān)系使得磁體陣列產(chǎn)生的合成氣隙磁場波形更加接近正弦波。

2 永磁電機(jī)磁極調(diào)制方法

永磁極寬調(diào)制的基本思想來源于已獲授權(quán)的發(fā)明專利“正弦極寬調(diào)制的永磁同步電動機(jī)”[10]，其極寬調(diào)制方法是，把一個磁極下期望實(shí)現(xiàn)的正弦氣隙磁場波形函數(shù)B=Bm1sinθ 分成N等份，將其看成由N個彼此間隔的永磁磁勢序列產(chǎn)生的氣隙磁場合成波形。用N個幅值為Bm2的等幅不等寬的矩形磁場分量波形來代替期望的正弦氣隙磁場波形如圖 1所示，使矩形波的中線和相應(yīng)正弦波分割部分中線重合，且矩形波和相應(yīng)正弦波分割部分的面積相等；從而推導(dǎo)出永磁體陣列與磁體間隔的寬度計(jì)算公式，以確定永磁體陣列的寬度等調(diào)制參數(shù)。

第n塊永磁體的弧長寬度為

第n塊與第n+1塊永磁陣列間隔弧長為

不同極性磁極間的間隔弧長為

式中 N——分塊數(shù)；

利用式（1）～式（3）可以算出調(diào)制后矩形波的寬度和中點(diǎn)相互間隔。這里所算出的矩形波的寬度和間隔是一個比例關(guān)系，在進(jìn)行具體轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)時，需根據(jù)轉(zhuǎn)子實(shí)際周長將每塊永磁磁極所對應(yīng)的圓心角按這種比例進(jìn)行排布。

以每極由五塊永磁體陣列調(diào)制成的永磁電機(jī)為例，介紹極寬調(diào)制參量的設(shè)計(jì)和確定。根據(jù)上述磁極調(diào)制原理，把一個磁極下期望的正弦氣隙磁場波形分五等份，如圖1所示。

圖1 永磁體磁極調(diào)制原理圖Fig.1 Modulation permanent-magnet array schematic diagram

根據(jù)式（1）得出五塊永磁陣列調(diào)制的具體計(jì)算如下：

由式（4）～式（8）可得，設(shè)計(jì)每極下放置五塊永磁陣列的調(diào)制方案時，每極下五塊永磁體所對應(yīng)的弧長亦即圓心角比例關(guān)系為 1.9∶5∶6.2∶5∶1.9。由式（2）、式（3）可以計(jì)算矩形波之間的間隔：

1號與2號矩形磁場分量的間隔L12（亦即4號與5號矩形磁場分量的間隔L45）為

2號與3號矩形磁場分量的間隔L23（亦即3號與4號矩形磁場分量的間隔L34）為

1號與相鄰磁極5號矩形磁場分量間隔

根據(jù)式（4）～式（11）的計(jì)算，可得采用五塊永磁陣列調(diào)制的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 每極由五塊磁體極寬調(diào)制式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)Fig.2 Rotor structure of 5 magnet arrays for each pole with modulation

3 電機(jī)內(nèi)電磁場的有限元分析

3.1 樣機(jī)電機(jī)的基本參數(shù)

為了說明極寬調(diào)制式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對氣隙磁場正弦化程度的改善作用，采用每個磁極由五塊永磁體構(gòu)成的極寬調(diào)制轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)和研制三相380V、0.8kW永磁同步電機(jī)。為了進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比，同時研制采用傳統(tǒng)表面式永磁轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的樣機(jī)電機(jī)。傳統(tǒng)表面式和極寬調(diào)制式樣機(jī)所用磁鋼規(guī)格見表 1，電機(jī)的主要尺寸等參數(shù)見表2。

表1 樣機(jī)電機(jī)磁鋼參量Tab.1 the magnet specifications of machine

表2 電機(jī)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2 the main parameters of machine

3.2 電機(jī)內(nèi)電磁場有限元分析

在 Maxwell 2D[11-13]中分別建立兩種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁電機(jī)的幾何模型，如圖3所示。然后加載材料屬性以及邊界條件，計(jì)算得到兩種表面式永磁同步電動機(jī)的空載磁場分布，如圖4所示。

圖3 Ansoft建立兩種永磁電機(jī)幾何模型Fig.3 Two types of permanent magnet machine geometric model in Ansoft

圖4 兩種永磁電機(jī)空載磁場分布Fig.4 Two types of permanent magnet machine no-load magnetic field distribution

在建立了有限元分析模型的基礎(chǔ)上，應(yīng)用Ansoft軟件分別計(jì)算磁極調(diào)制式和傳統(tǒng)表面式永磁電機(jī)的空載氣隙磁通密度波形，如圖5所示，氣隙磁場基波分別為0.66T和0.63T。

圖5 兩種永磁電機(jī)空載氣隙磁通密度波形Fig.5 Two types of permanent magnet machine no-load air-gap flux density waveform

4 樣機(jī)研制與實(shí)驗(yàn)

4.1 樣機(jī)研制

為評價氣隙磁場波形正弦化程度的改善效果，研制磁極調(diào)制式和傳統(tǒng)表面式永磁同步電機(jī)樣機(jī)；實(shí)驗(yàn)樣機(jī)由FO53—6型三相感應(yīng)電動機(jī)改裝而成，沿用了原電機(jī)的機(jī)殼、定子沖片、定子繞組等部件。轉(zhuǎn)子鐵心由45號鋼制成實(shí)心結(jié)構(gòu)，磁極調(diào)制式和傳統(tǒng)表面式的磁體直接粘貼在轉(zhuǎn)子鐵心外圓，兩種結(jié)構(gòu)樣機(jī)的轉(zhuǎn)子實(shí)物照片如圖6所示。

圖6 兩種永磁電機(jī)樣機(jī)轉(zhuǎn)子Fig.6 The rotors of two types permanent magnet machine

4.2 氣隙磁場波形檢測與諧波分析

霍爾元件是常用的磁場檢測元件，因電機(jī)氣隙太小安裝困難，若采用測取電機(jī)繞組端電壓的方法，又因繞組短距而不能真實(shí)地反映氣隙磁場波形。本文采用埋置探測線圈來測量氣隙磁場波形，將一組整距線圈安放于定子開口處，這樣測量探測線圈的端電壓，即可以反映出氣隙磁場的波形。

氣隙磁場波形檢測裝置由原動機(jī)、被試電機(jī)、探測線圈和記錄儀表構(gòu)成，如圖 7所示；使用TDS2024型數(shù)字彩色記憶示波器進(jìn)行波形采樣，如圖8所示。利用TDS2024型數(shù)字示波器給出的離散型數(shù)據(jù)和 Ansoft有限元分析數(shù)據(jù)，進(jìn)行諧波分析得到諧波幅值 Bδi占基波幅值 Bδ1百分比如圖 9所示。

圖7 氣隙磁場檢測實(shí)驗(yàn)裝置Fig.7 Experimental device of air-gap magnetic field detection

圖8 兩種永磁電機(jī)氣隙磁場實(shí)測波形Fig.8 Air-gap magnetic field measured waveforms of two types of permanent magnet machine

圖9 兩種永磁電機(jī)氣隙磁通密度諧波分析Fig.9 Air-gap magnetic field harmonic analysis of two types of permanent magnet machine

由圖9可見，有限元分析計(jì)算結(jié)果與樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有很好的一致性，磁極調(diào)制式結(jié)構(gòu)樣機(jī)氣隙磁場波形諧波含量比傳統(tǒng)表面式結(jié)構(gòu)時要小。為了對兩種結(jié)構(gòu)氣隙磁場波形諧波含量進(jìn)行綜合定量評價，引入正弦波畸變率Δε[14]為

式中 Bδ1——基波氣隙磁通密度；

Bδi——第 i次諧波氣隙磁通密度，i為諧波次數(shù)。

計(jì)算得到兩種結(jié)構(gòu)電機(jī)的正弦波畸變率見表3，其中諧波分析程序的諧波次數(shù)取到33次，數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)檢測結(jié)果均說明，磁極調(diào)制式電機(jī)氣隙磁場諧波含量明顯減小，正弦性畸變率降低，即氣隙磁場波形正弦化程度得到提高。

表3 氣隙磁場波形正弦性畸變率Tab.3 sinusoidal distortion rate of air-gap magnetic field（%）

5 結(jié)論

針對傳統(tǒng)表面式永磁電機(jī)和作者發(fā)明的永磁體磁極調(diào)制式改進(jìn)型表面式永磁轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，進(jìn)行了有限元分析和樣機(jī)實(shí)驗(yàn)。研究表明，與傳統(tǒng)表面式永磁電機(jī)相比，裝有正弦極寬調(diào)制結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子的電機(jī)氣隙磁場正弦波畸變率計(jì)算值降低了29.31%，樣機(jī)實(shí)驗(yàn)值降低23.51%?？梢?，永磁磁極調(diào)制也是改善表面式永磁電機(jī)氣隙磁場波形正弦化程度的有效方法之一，可以用來開發(fā)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)矩脈動更小、控制精度更高的永磁電機(jī)。

受樣機(jī)磁體陣列性能離散性、加工安裝誤差、磁體陣列間漏磁和端部效應(yīng)等因素影響，樣機(jī)電機(jī)氣隙磁場正弦化改善程度沒有達(dá)到有限元分析的理想化程度。此外，由于這種磁體極寬調(diào)制結(jié)構(gòu)中每個磁極是由多塊磁體構(gòu)成的，所以這種結(jié)構(gòu)更適合主要尺寸比小的少極大電機(jī)。

[1]楊玉波, 王秀和, 張鑫, 等.磁極偏移削弱永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩方法[J].電工技術(shù)學(xué)報, 2006, 21(10):22-25.Yang Yubo, Wang Xiuhe, Zhang Xin, et al.Cogging torque reduction method of shifting in permanent magnet motors[J].transactions of china electrotechnical society, 2006, 21(10): 22-25.

[2]楊玉波, 王秀和, 陳謝杰, 等.基于不等槽口寬配合的永磁電動機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法[J].電工技術(shù)學(xué)報, 2005, 20(3): 40-44.Yang Yubo, Wang Xiuhe, Chen Xiejie, et al.A method for reducing cogging torque by different slot widths in permanent magnet motors[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2005, 20(3): 40-44.

[3]韓力, 辛懋, 謝紅, 等.一種模擬實(shí)測過程的齒槽轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)值計(jì)算方法[J].電機(jī)與控制學(xué)報, 2007, 11(6):589-593.Han Li, Xin Mao, Xie Hong, et al.Numerical method for calculating cogging torque by simulation of actual measurement[J].Electric Machines and Control, 2007,11(6): 589-593.

[4]張穎, 林明耀.定子齒表面開槽對永磁無刷直流電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響[J].電氣技術(shù), 2008(1): 16-19.Zhang Ying, Lin Mingyao.Influence of slotting on the teeth on the cogging torque of permanent magnetic brushless DC motor[J].Electrical Engineering, 2008(1): 16-19.

[5]楊玉波, 王秀和, 丁婷婷, 等.極弧系數(shù)組合優(yōu)化的永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報, 2007, 27(2): 7-11.Yang Yubo, Wang Xiuhe, Ding Tingting, et al.Analysis of the optimization of the pole arc combination to reduce the cogging torque in PM motors[J].Proceedings of the CSEE, 2007, 27(2):7-11.

[6]王興華, 勵慶孚, 石山.永磁電機(jī)磁阻轉(zhuǎn)矩的抑制方法[J].西安交通大學(xué)學(xué)報, 2002, 36(6): 576-579.Wang Xinghua, Li Qingfu, Shi Shan.Method of reducing cogging torque in permanent magnet motor[J].Journal of Xi＇an Jiaotong University, 2002,36(6): 576-579.

[7]王成元, 王貴子, 夏加寬.機(jī)床轉(zhuǎn)臺直接驅(qū)動力矩電機(jī)的轉(zhuǎn)矩優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2008,30(1): 6-10.Wang Chengyuan, Wang Guizi, Xia Jiakuan.Torque optimization of direct drive torque motor for machine rotary table[J].Journal of Shenyang University of Technology, 2008, 30(1): 6-10.

[8]梁中華, 康樂, 鄭坤.“反電動勢跟蹤”法消除無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動[J].沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2008,30(5): 504-508.Liang Zhonghua, Kang Le, Zheng Kun.EMF tracking control strategy to eliminate torque ripple in BLDCM[J].Journal of Shenyang University of Technology, 2008, 30(5): 504-508.

[9]范堅(jiān)堅(jiān), 吳建華.計(jì)及齒槽極間隔斷 Halbach型磁鋼的PMSM氣隙磁場解析分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報, 2010, 30(12): 98-105.Fan Jianjian, Wu Jianhua.Analytical solution and analysis of airgap magnetic field of PMSM with partition-between-poles Halbach magnet considering effect of slotting[J].Proceedings of the CSEE, 2010,30(12): 98-105.

[10]安躍軍, 孫昌志.正弦極寬調(diào)制的永磁同步電動機(jī):中國, ZL200710157597.0[P].2010-11-24.

[11]程樹康, 宮海龍, 柴鳳, 等.永磁輪轂電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報, 2009, 29(10): 47-51.Cheng Shukang, Gong Hailong, Chai Feng, et al.Study on cogging torque of permanent magnet in-wheel motor[J].Proceedings of the CSEE, 2009,29(10): 47-51.

[12]李帥, 彭國平, 魚振民, 等.Ansoft EM在電機(jī)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].微電機(jī), 2004, 37(4): 52-54.Li Shuai, Peng Guoping, Yu Zhenmin, et al.The application of Ansoft EM in motor design[J].Micromotors, 2004, 37(4): 52-54.

[13]Hwang Sangmoon, Eom Jaeboo.Cogging torque and acoustic noise reduction in permanent magnet motors by teeth pairing[J].IEEE Transactions on Magnetics,2000, 36 (5): 3142-3146.

[14]韓肖清, 張健, 張友民, 等.風(fēng)電場諧波分析與計(jì)算[J].太原理工大學(xué)學(xué)報, 2009, 40(5): 540-544.Han Xiaoqing, Zhang Jian, Zhang Youmin, et al.analysis of harmonics in Pinglu wind power plants in Shanxi province[J].Journal of Taiyuan University of Technology, 2009, 40(5): 540-544.