基于SHEPWM的中壓大功率牽引永磁同步電機兩電平控制

郭新華 王永興 趙 峰 溫旭輝

（1.華僑大學信息科學與工程學院 廈門 361021 2.中國科學院電工研究所 北京 100080）

1 引言

基于高壓大功率器件（3.3kV、4.5kV及6.5kV的IGBT和IGCT）的中壓大功率兩電平和三電平變頻器傳動系統已在金屬壓制、礦井提升、船舶推進、機車牽引等領域得到廣泛的應用。在這些中壓大功率傳動系統中，隨著器件電壓、功率加大，開關損耗隨之增大，散熱壓力增大，因此受到開關器件開關損耗以及散熱的限制，最高開關頻率一般在幾百赫茲左右，開關頻率的降低帶來了PWM波形諧波大的問題，但是同時電機最高轉速可以接近200Hz，因此在整個速度范圍內，載波比的變化范圍非常大。為了克服同步調制和異步調制各自的優缺點，中壓大功率牽引異步電機的控制通常采用多模式調制方式（異步SPWM、同步SPWM、分段同步SHEPWM，方波）[1-13]。

永磁同步電機采用永久磁鐵產生氣隙磁通而不需要外部勵磁, 可獲得極高的功率密度以及轉矩慣量比，因此永磁同步電機具有結構緊湊、高功率密度、高氣隙磁通和高轉矩慣性比等優點。開發中壓大功率牽引永磁同步電機控制技術及其在高速鐵路中具有非常廣闊的市場應用前景。

本文提出了非方波模式時基于SHEPWM的中壓大功率牽引永磁同步電機的兩電平控制策略。并對該控制策略中三相電壓時間域的角度值和電壓矢量空間位置角的關系，SHEPWM的工程實現方法和不同PWM模式下的動態切換方法等關鍵技術進行研究。通過實驗驗證了該控制策略的消諧結果，動態切換過程的控制性能，全速度范圍內d、q電流跟蹤性能，最終滿足系統的要求。

2 中壓大功率牽引永磁同步電機全速度范圍內控制策略研究

為了克服同步調制和異步調制各自的優缺點，借鑒中壓大功率牽引異步電機的控制方法[10]，中壓大功率牽引永磁同步電機的控制采用多模式調制方式（異步SPWM、同步SPWM、分段同步SHEPWM，方波）。

根據永磁電機的數學模型可進行矢量控制，在非方波模式下，采用雙PI電流環，可以同時控制電壓矢量的賦值和角度。但當進入方波模式以后，電壓矢量的賦值是固定的，直流電壓的利用率達到最大，此時采用雙PI電流控制器已經無法同時保證交直軸的電流的跟蹤，為此需要引入其他控制策略。限于篇幅，本文僅對方波前的控制策略進行研究，對于進入方波后的控制策略將在后續的研究成果中進行報道。

因此，非方波模式前，采用雙PI控制策略分別來控制交直軸的電流，從而達到控制電機轉矩的目的，基于 SHEPWM的永磁同步電機閉環控制框圖如圖 1所示，其中 SPWM采用不對稱規則采樣，SHEPWM的開關角計算采用離線的計算方式。

圖1 基于SHEPWM的永磁同步電機閉環控制框圖Fig.1 Close-loop control strategy of PMSM based on SHEPWM

3 控制策略中的關鍵技術研究

針對圖1控制策略中的SPWM和SHEPWM的實現和開關角的計算方法在文獻[1,2]中已經詳細介紹，在中壓大功率牽引永磁同步電機的控制中可以采用相同的方法來實現，本文只對圖2控制策略中的電壓矢量角的推導過程、SHEPWM的工程實現和不同 PWM策略間的動態切換的三個個關鍵技術進行分析。

3.1 電壓矢量角的推導

在矢量控制系統中，電壓矢量空間位置角通過Usd和Usq進行極坐標變換來獲得，而PWM波是通過三相相電壓產生的，所以必須將電壓矢量的空間位置等效轉換成三相電壓的時間量，使三相電壓的合成矢量與電壓矢量的指令值保持一致，通過推導可知，三相電壓的時間域的角度值為電壓矢量的空間位置角加上π/2，其推導過程如下：

電壓矢量可以表示為

式中 θ—電壓時間的空間位置角；

±—電機的正反轉；

電壓矢量還可以通過三相電壓合成來得到，其表達式如下：

為了使電壓矢量等效相等，只需

所以通過求解即可得到

在 SHEPWM模式下，雙極性的逆變器的一個橋臂的基波電壓可以表示為

將式（5）中與SHEPWM的開關角相關的項定義為M，即為

由式（5）、式（6）可以得到

由式（7）可知，調制深度 M表征的是電壓的幅值。

在矢量控制系統中，如圖1中所示，M值通過Usd和Usq來計算電壓矢量賦值。若坐標變換為等功率變換，則電壓基波幅值可表示為

所以通過式（7）、式（8）可以得到用于矢量控制的調制深度M的表達式為

電壓矢量角θ的表達式為

3.2 SHEPWM的工程實現

如前所述，因為 SHEPWM開關角是離線計算的，所以發波方式為強制賦值DSP的PWM管腳，為了保證發波的精度，設置了一個 50μs的高速中斷，在高速中斷中計算電壓矢量角度，并將其處理成發波角度，通過將這個發波角度與當前M和開關角數N所查出的SHEPWM角度比較，在相應的開關角的位置，強制置高或置低DSP的PWM相應的管腳，從而發出SHEPWM，為了保證消諧的效果，SHEPWM在一個電周期內只查一次表。主中斷用于進行控制算法的實現，其中嵌套高速中斷，高速中斷的優先級高于主中斷，如圖2所示。

圖2 SHEPWM實現的軟件流程圖Fig.2 Software flow chart of SHEPWM implementation

3.3 不同PWM策略間的動態切換

3.3.1 SPWM與SHEPWM之間的切換

在異步SPWM和同步SPWM之間的切換不存在問題，SPWM采用非對稱規則采樣，但是由于載波對比的原因，參考電壓和輸出電壓基波之間會產生相位延遲，如圖3所示。SPWM為非對稱規則采樣，其延遲角度為πfs/(2fc)，其中fs為參考波頻率，fc為三角載波頻率。而SHEPWM是采用高速中斷實時比較的，所以參考電壓和輸出電壓基波的相位延遲基本可以忽略，因此在SPWM模式下應該對這個延遲角度進行補償，即可達到SPWM和SHEPWM之間的平滑切換的目的。

圖3 采樣延遲示意圖Fig.3 Sampling delay schematic diagram

3.3.2 SHEPWM間的動態切換

采用SHEPWM調制的諧波電壓為

在計算 SHEPWM開關角時，已經保證了不同開關角數的SHWPWM的基波電壓相位相同，但是諧波幅值an在不同開關角數時，符號可能相反，即在不同開關角數的 SHEPWM波切換時，某次電壓諧波的相位可能正好相反，見表 1，它表示的是M=0.7時的各個SHEPWM下的諧波幅值an的正負。

表1 各個SHEPWM下的諧波幅值的正負Tab.1 Sign of amplitude in different SHEPWM

從表中可以看出在相鄰的 SHEPWM模式下，較低次的諧波的賦值符號相反，即當相鄰SHEPWM進行切換時，會出現電壓諧波相位的突變，所以當切換點選擇不適合時，會造成較大的電流突變，圖4所示為諧波電壓過零點時的切換過程，從圖中可以看出諧波電流有峰峰值的突變，而通過圖5所示，若選擇在諧波電流過零點時，諧波電流不會有大的電流波動。同時，由于電機速度的波動，因此在電機切換點應設置一個滯環，保證不同 PWM策略間的平滑切換。

圖4 諧波電壓過零點時切換波形Fig.4 Transition in voltage zero-crossing

圖5 諧波電流過零點時切換波形Fig.5 Transition in current zero-crossing

為保證諧波電流過零點時進行切換，只要滿足A相諧波電流的過零點相對于基波電壓的電角度為

同理可得，B相諧波電流的過零點為

C相諧波電流的過零點為

4 實驗結果

實驗過程中用的電機參數見表 2，實驗過程如下：電機給定為電流，由測功機控制電機的速度，電流鉗測試的波形由示波器捕獲，同時將示波器上的數據存儲后，通過 Matlab對其進行 FFT分析，掌握其消諧結果。

表2 永磁同步電機參數Tab.2 Parameters of PMSM

4.1 各模式下的電流波形及FFT分析

在本文中，分段同步SHEPWM有5、4、3、2、1個開關角等五種情況，5個開關角時電流波形和FFT的分析結果如圖 6所示。從圖 6可以看出，5個開關角消除的諧波次數為 5次諧波、7次諧波、11次諧波、13次諧波，總的THD為13.99%。同理可以得出：4個開關角消除的諧波次數為5次諧波、7次諧波、11次諧波；3個開關角消除的諧波次數為5次諧波、7次諧波；2個開關角消除的諧波次數為5次諧波；一個開關角不消除諧波。和SHEPWM的消諧理論一致，滿足系統的要求。

圖6 N=5的SHEPWM模式下的電流波形及其FFT分析Fig.6 Stator currents and its FFT results in mode of SHEPWM with N=5

4.2 各模式間的動態切換

在實驗中，根據前面 3.3節分析的理論進行實現。圖7a為SPWM向5個開關角切換的波形，圖7b為5個開關角向SPWM切換的波形；圖8a為5個開關角向4個開關角切換的波形，圖8b為4個開關角向5個開關角切換的波形。從圖7和圖8中可以看出電流切換平滑，同時經過試驗驗證：在其他開關角之間的切換過程中，動態切換平滑，這主要是采用 3.3節所述的選擇在諧波電流過零點進行切換的原因。

圖7 SPWM與N=5時的SHEPWM之間切換波形Fig.7 Stator currents during transition between SPWM and SHEPWM with N=5

圖8 N=5的SHEPWM與N=4的SHEPWM之間切換波形Fig.8 Stator currents during transition between SHEPWM with N=5 and SHEPWM with N=4

4.3 全范圍內的交直軸電流

圖9為全速度范圍內的永磁同步電機交直軸電流波形（為讓電機提前弱磁，實驗時母線電壓為150V），在該圖中包含了方波后控制策略，但限于篇幅，本文只介紹方波控制前的控制策略，針對方波后的控制策略將在后續的研究成果中進行報道。從圖9中可以看出，在全速度范圍內，異步SPWM←→同步SPWM←→5個開關角SHEPWM←→4個開關角SHEPWM←→3個開關角SHEPWM←→2個開關角 SHEPWM←→1個開關角 SHEPWM←→弱磁控制等不同 PWM模式之間的動態切換過程中，交直軸電流跟蹤良好，控制性能良好，實現了基于SHEPWM的永磁同步電機的閉環矢量控制，同時由于方波后采用了弱磁控制，進入方波后隨著電機轉速的升高，d軸電流負向增大到-70A，q軸電流減小，進行弱磁狀態運行。

圖9 全速度范圍內的交直軸電流的波形Fig.9 The current of d and q axis in the whole speed range

5 結論

本文對基于 SHEPWM的中壓大功率牽引永磁同步電機的兩電平控制技術進行研究，提出其在非方波模式時的系統控制策略，研究了矢量控制中三相電壓時間域的角度值和電壓矢量空間位置角的關系，SHEPWM的工程實現方法和不同PWM模式下的動態切換方法。經過試驗驗證，本文提出的控制策略在不同的開關角下，具有良好的消諧結果；動態切換過程中電流平滑；全速度范圍內，d、q電流跟蹤良好，達到系統的要求。

但在研究過程中也發現，方波后的弱磁控制策略及隱極式永磁同步電機和凸極式永磁同步電機消諧時的開關角選擇不能相同，相應的研究結果將在后續中報道。

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