雙向交鏈橫向磁通圓筒型直線永磁同步電機的設計與分析

寇寶泉 楊國龍 李鵬 張赫

（哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院 哈爾濱 150001）

1 引言

橫向磁通永磁電機（Transverse Flux Permanent Magnet Motor，TFPM）的磁通方向與轉子旋轉方向垂直，電機各相之間完全獨立，因此相間無電磁耦合[1,2]。TFPM一般采用環形或跑道形的線圈，并與其成套的定子鐵心組合成一相的電樞繞組。在轉子中大都采用永磁材料，使磁通聚集，以便產生高氣隙磁通密度。電機無需折中幾何尺寸，即可改變磁路結構和線圈區域。因此，設計起來有很大的自由性[3,4]。

德國學者Herbert Weh最早提出橫向磁通永磁電機的結構，它的定子鐵心為U形，以2倍極距分布，相鄰鐵心之間的永磁體沒有和定子鐵心形成磁通回路，次級漏磁較大，功率因數較低[5-7]。針對這一問題，瑞典斯德哥爾摩皇家技術學院電氣工程部采用C形定子鐵心，將樣機的三相布置在同一圓周上，轉子中分布軸向磁化的永磁體，極性交替排列。研究結果表明其功率因數得到提高，但是轉矩密度有所降低[8-12]。由于C形定子鐵心的加工難度較大，美國通用汽車 Allsion傳動部采用復合軟磁材料（SMC）成形定子，大大簡化了定子的加工工藝，但是SMC材料的磁性能比硅鋼片差，材料較脆[13,14]。

橫向磁通圓筒型直線永磁同步電機是在橫向磁通永磁電機的基礎上發展而來的，兼具橫向磁通電機和直線電機的特點。文獻[15]中的橫向磁通圓筒型直線電機將各相的U形鐵心軛連接起來，組合成筒形。采用各相沿圓周方向分布，初級位置對齊，動子相位錯開120°電角度的結構方案。優點是電機可采用傳統的疊片鐵心結構，制造工藝相對比較簡單。但是這樣的傳統U形、C形等鐵心結構的橫向磁通電機初級空間利用率不高，相鄰初級鐵心單元間隔兩倍極距分布，造成次級永磁體的利用率偏低。同時永磁體極間漏磁較大，剩下一半的永磁體產生的磁通不但沒有與繞組相交鏈，反而還會削弱磁路的主磁通。

本文在總結目前國內外現有的橫向磁通電機拓撲結構的基礎上，提出了一種雙向交鏈橫向磁通圓筒型直線永磁同步電機（Bidirectional Crosslinking Transverse Flux-Tubular Linear Permanent Magnet Synchronous Motor, BCTF-TLPMSM）。這里所說的雙向交鏈是指對同一個線圈來說，與之相交鏈的磁鏈方向在相鄰兩個初級鐵心單元中的方向相反。不同于U形、C形等初級鐵心單元中的磁通方向相同、相鄰初級鐵心單元間隔兩倍極距的結構特點，BCTF-TLPMSM的初級鐵心單元的齒距等于極距，能夠充分利用次級永磁體，有效減小極間漏磁，增加與繞組相交鏈的磁鏈。同時初級鐵心單元可由硅鋼片疊壓而成，工藝簡單，制造方便，能有效降低電機的鐵耗。

橫向磁通圓筒型直線永磁同步電機是一種新結構電機，不具有傳統電機那樣較為完備的設計理論和設計方法。考慮到BCTF-TLPMSM磁場呈三維分布，很難建立較為準確的等效磁路模型，因此本文通過建立BCTF-TLPMSM的3D有限元分析模型，并從基本電磁關系出發，總結出了一套系統可行的設計方法。根據實際需要和電機基本原理進行BCTF-TLPMSM的設計與優化，不但可以提高設計質量，而且能夠縮短設計周期，對其應用具有很重要的意義[16]。

2 BCTF-TLPMSM的基本結構與工作原理

2.1 基本結構

圖1給出了單相 BCTF-TLPMSM的拓撲結構圖。主要包括初級鐵心、繞組、次級永磁體和軸筒。

圖1 單相BCTF-TLPMSM結構Fig.1 Structure of single phase BCTF-TLPMSM

BCTF-TLPMSM 的次級永磁體采用表貼式結構，相鄰永磁體的充磁方向相反。初級鐵心單元的齒距等于極距，一相中的鐵心單元沿運動方向依次等間距排列。每相繞組由2n（n為自然數）個線圈組成，線圈呈跑道形，纏繞在鐵心單元的徑向磁軛上。這2n個線圈可以串聯或者并聯，繞線方向相同。

圖2給出了初級鐵心的結構示意圖。每個初級鐵心單元由n個長齒和n個短齒組成，圖中所示結構中 n=3。每相鄰兩個鐵心單元采用同一種沖片結構，沿圓周方向錯開360°/(2n)機械角度。

圖2 相鄰兩個初級鐵心單元的結構示意圖Fig.2 Diagram of two adjacent primary core cells

2.2 工作原理

BCTF-TLPMSM一般采用短初級、長次級的結構，次級作為動子，電機磁路主磁通平面與動子移動方向垂直，如圖3所示。沿運動方向相鄰兩塊次級永磁體 N、S極交替排列，使得磁通在相鄰兩個初級鐵心單元中的方向相反。本文所設計的初級鐵心結構，能夠保證一相中與繞組匝鏈的磁通方向在任意時刻均相同，將本來不同方向的磁路轉化成同一方向，起到類似橋式整流的作用。

圖3 雙向交鏈式的磁通路徑Fig.3 Bidirectional crosslinking magnetic flux path

采用這種特殊形狀的鐵心結構，初級鐵心單元無需同傳統U形結構的橫向磁通電機一樣錯開兩倍極距。在相同的初級空間內，初級鐵心單元的個數增加一倍，理論上與繞組相交鏈的總磁鏈也可增加一倍。同時，這種結構也能夠有效減小次級永磁體的極間漏磁，提高電機的空載感應電動勢，電機結構也更為緊湊。

當初級繞組中通入交變電流時，電樞磁場與次級永磁體磁場相互作用，推動動子向前移動，如果有多相，電機就能夠自起動，而且相數越多，運行越平穩。與普通永磁電機相同，其速度正比于電流頻率，反比于極對數。由于橫向磁通電機易于實現多極結構，因此在相同供電頻率下，能夠達到更低的速度，并具有較高的力密度，適用于低速大推力的直接驅動場合。

3 BCTF-TLPMSM的電磁設計

3.1 主要尺寸確定

BCTF-TLPMSM以推力作為主要性能指標，本文從推導電磁推力表達式出發，明確它與電機尺寸參數的關系，然后根據這種關系去確定電機的主要尺寸。

圖4給出電機的尺寸標注圖。BCTF-TLPMSM的計算功率方程如下：

式中 m—電機的相數；

E0—空載感應電動勢；

I—電流有效值。

圖4 BCTF-TLPMSM的主要尺寸標注Fig.4 Key dimensions of BCTF-TLPMSM

主磁通平面一對極下的磁路主磁通可以表示為

式中 σ0—空載漏磁系數；

B—磁感應強度，B=μ0M+μ0H；

Am—永磁體的表面積，Am=bmτcαc；

αc—運動方向永磁體極弧系數。

從圖3可以看出，每極磁通分別與兩個線圈相交鏈，因此每個線圈中交鏈的磁通為每極主磁通Φδ的一半。在電機運行過程中，空載磁鏈在鐵心單元齒與次級永磁體中心線對齊時達到最大值，定義此時為初始位置。空載磁鏈隨著動子位移x發生變化，其表達式為

式中 j—一相初級中鐵心單元個數；

N—繞組匝數；

則電機空載感應電動勢為

若動子移動的速度為同步速度 v=2τ f，則位移x=vt=2τ ft，式（4）可表示為

式中 ω—電角頻率，ω=2π f。

則每相空載反電動勢的有效值為

將式（2）和式（6）代入式（1），可得 m 相BCTF-TLPMSM的推力表達式為

電機的初級內徑 Di與永磁體寬度 bm的關系式為

式中 αm,p—橫向永磁體極弧系數，αm,p=bm/τm。

由式（7）和式（8）可以看出，電機的推力與相數以及每相初級鐵心單元數成正比，主要取決于初級外徑、電負荷和氣隙平均磁通密度。定義BCTF-TLPMSM的推力密度為電機單位體積的電磁推力，則m相電機的推力密度為

電機初級內徑 Di的選取直接關系到電機的電磁負荷，而單相運動方向長度jτc的選取也關系到電機的體積和推力密度，因此 BCTF-TLPMSM的主要尺寸為初級內徑 Di和單相運動方向長度 jτc。由式（9）可知，推力密度與電機的電磁負荷，計算極弧系數成正比，與電機初級外徑成反比，為了提高推力密度，要在滿足推力指標的情況下，盡可能增加電機的縱向極弧系數，但也要兼顧極弧系數過大造成的極間漏磁。

3.2 主要尺寸的選取對電機性能的影響

BCTF-TLPMSM的初級結構為內外雙軛，固定電機的外徑為100mm，改變電機內徑，得到推力密度隨內外徑比變化的曲線，如圖5所示。可以看出，內外徑比為 0.4時推力密度達到最大，其內外徑比的最優值小于普通徑向電機的比值。

圖5 推力密度隨內外徑比變化曲線Fig.5 Inner diameter and outer diameter ratio influence on thrust density

由式（9）可知，BCTF-TLPMSM 的推力密度與極距τc成反比，但是隨著極距τc的減小，極間漏磁增加，會削弱磁路主磁通，使得電機推力減小，影響電機推力密度的提高。

圖6給出了電機外徑為100mm時，通過有限元仿真得到的推力密度隨極距的變化曲線。從圖中可知極距在10mm附近時電機推力密度較大。

圖6 推力密度隨極距變化曲線Fig.6 Pole pitch influence on thrust density

4 BCTF-TLPMSM基于有限元的優化

BCTF-TLPMSM的主磁通平面與動子移動方向垂直，需要建立 3D有限元分析模型。考慮到橫向磁通電機三相之間電磁解耦，每相互差120°電角度，因此采用有限元分析時可只分析一相[17,18]。圖7給出了單向BCTF-TLPMSM的3D有限元仿真模型和相鄰兩個初級鐵心單元的空載磁場分布圖。可以看出相鄰兩個初級鐵心單元中的磁通方向相反，但是纏繞線圈的徑向磁軛中的磁通方向相同，與前文的分析一致，驗證了電機原理的正確性。利用建立的有限元模型，給繞組通以正弦變化的電流，就可得到一相的推力。通過有限元方法，可以分析BCTF-TLPMSM的尺寸參數對推力密度的影響，研究初級和次級的優化方法。

圖7 BCTF-TLPMSM的有限元分析模型及空載磁場分布Fig.7 FEM analysis model and its no-load magnetic field of BCTF-TLPMSM

4.1 初級的優化

BCTF-TLPMSM的初級尺寸主要是初級外徑、齒對數和初級齒寬。首先確定初級鐵心單元的長齒和短齒的齒對數。從式（7）可知電機推力與齒對數成正比，但是增加齒對數會使槽面積和齒寬的大小受到限制，影響電機推力密度的提高。因此電機的齒數應綜合考慮，在小功率電機中，應盡量選取較少的齒對數。

圖8給出了在電機外徑為100mm，槽滿率為0.7的情況下，分別對電機齒對數為1、2、3、4進行計算時得到的推力密度隨齒數的變化曲線。可以看出，當電機齒對數為 2，即鐵心圓周方向上 4個齒時，推力密度最高。

圖8 推力密度隨齒數變化曲線Fig.8 The number of teeth influence on thrust density

由于磁通的連續性，流經每個齒的磁通分別與兩組線圈相交鏈，因此初級磁軛的寬度應為齒寬的一半。合理選取電機的齒寬是決定電機推力密度的重要因素。對齒寬分別為11mm、12mm、13mm和14mm的BCTF-TLPMSM進行有限元分析，對不同齒寬逐漸增大電負荷，得到電機的推力與齒寬的關系，如圖9所示。從圖中可以看出齒寬為13mm時電機的輸出推力最大。

圖9 推力隨齒寬變化曲線Fig.9 Tooth width influence on thrust

4.2 次級的優化

BCTF-TLPMSM次級設計主要包括電機的永磁體設計和軛部設計兩部分。永磁體沿運動方向的寬度lm影響電機磁負荷的大小。寬度lm占縱向極距的比例越大，進入初級鐵心的磁通量就越大，但隨著寬度lm的增加，相鄰永磁體之間的間隙變小，縱向漏磁增大，反而不利于電機推力密度的提高。對寬度lm的確定可以轉化為縱向極弧系數的確定。選取電機極距為 10mm，改變電機的縱向極弧系數，電機推力隨極弧系數αc變化的曲線，如圖10所示。

圖10 推力隨極弧系數變化曲線Fig.10 Pole arc coefficient influence on thrust

可以看到，當極弧系數αc在0.8以下時，隨著永磁體寬度lm的增加，電機推力增大，當繼續增加極弧系數時，永磁體的極間漏磁較大，電機的推力減小，與理論分析一致。

次級軛部的確定要考慮軛部磁通密度是否飽和，軸需要留有足夠的機械強度，當軛部厚度等于初級齒寬時即可保證軛部不飽和，但由于電機次級尺寸較小，為了保證足夠的機械強度，軸不能過細，因此可采用軸與次級動子一體化設計。

5 BCTF-TLPMSM的實驗研究

根據設計和仿真的結果，研制了雙向交鏈橫向磁通圓筒型永磁同步電機的樣機，如圖11a所示。樣機采用長次級短初級結構，初級三相同軸排列，每相錯開120°電角度。電機每相有8個初級鐵心單元，初級鐵心單元圓周方向上4個齒，每相的4個線圈采用三股并繞，依次串聯，次級為表貼式永磁體，N、S極交替排列。電機設計參數見下表。

表 BCTF-TLPMSM設計參數Tab.Design parameters of BCTF-TLPMSM

圖 11b為搭建的 BCTF-TLPMSM樣機實驗平臺。滾珠絲杠上的滑塊與電機次級動子連接在一起，實驗時，由帶減速器的伺服電機帶動滾珠絲杠旋轉，絲杠滑塊推動電機初級以1m/s速度移動，用示波器觀察電機反電動勢波形。

圖11 實驗樣機及其實驗平臺Fig.11 Prototype of BCTF-TLPMSM and its experiment platform

5.1 空載反電動勢的測試

圖12a為示波器顯示的反電動勢波形，幅值為47.43V，圖12b為有限元計算所得的反電動勢波形，幅值為48.91V，兩者相差3.12%。產生偏差的原因是實際氣隙大于設計值，導致氣隙磁場幅值減小而造成的。圖12表明了BCTF-TLPMSM有限元分析的有效性，并驗證了電機原理的正確性。由于BCTF-TLPMSM的繞組形式類似于集中繞組，同時初級鐵心磁通密度趨于飽和，使空載反電動勢波形的正弦性受到影響。

圖12 BCTF-TLPMSM的空載反電勢波形Fig.12 No-load EMF waveform of BCTF-TLPMSM

5.2 靜態推力的測試

對電機靜態推力進行測試，單獨給電機一相通直流電，電流值為5A。由于電機的靜態推力是動子位置的函數，在不同位置時相同電流下產生的靜態推力不同。實驗時將滾珠絲杠上的滑塊通過壓力傳感器和樣機次級動子相連接，讓伺服電機以非常低的轉速帶動滾珠絲杠旋轉，絲杠滑塊和壓力傳感器推動次級動子做直線運動，移動的速度為2.85mm/min。由于次級動子的移動速度非常低，并且速度保持勻速，因此可以認為次級在一個極下的任意位置均處于準平衡狀態。繞組通以直流電后的電樞磁場和次級永磁體磁場相互作用產生的靜態推力，可以從壓力傳感器中讀出。

圖13給出了一個極下不同位置時的靜態推力實驗測量值和有限元軟件計算值的對比。電機一相通5A的直流電時，最大靜態推力為241.41N，有限元計算所得的最大靜態推力為252.54 N，兩者相差4.61%。由于電機的各個鐵心單元為分立元件，裝配后的相鄰鐵心單元靠近氣隙附近的間距不固定，同時實際氣隙比設計偏大，對靜態推力造成影響。由圖可見實驗曲線與三維電磁場有限元計算的結果基本吻合，表明了理論分析的準確性，為今后BCTF-TLPMSM的更深入研究奠定了良好的軟件平臺。

圖13 靜態推力曲線Fig.13 Static F-x characteristics

6 結論

本文對雙向交鏈橫向磁通圓筒型直線永磁同步電機進行了電磁設計和實驗研究。相比于傳統的橫向磁通永磁電機，該電機具有更高的初級空間利用率。在詳細分析BCTF-TLPMSM結構與工作原理的基礎上，提出了設計方法。分析新結構電機主要尺寸的確定和初、次級尺寸參數的優化，并制造了相應的樣機，進行了詳細的理論分析與實驗測試。樣機實驗結果與理論分析基本吻合，驗證了電機原理的正確性和設計分析的準確性。利用文中提出的有限元分析方法，對電機結構進一步優化，還能夠提高電機的推力密度。

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