高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探討

王青梅

（山西水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030027）

由于受傳統(tǒng)的教學(xué)理念及教學(xué)模式的影響，在許多校園里，大學(xué)數(shù)學(xué)一直處于“談數(shù)色變”的地位。該課程的平均成績(jī)及通過率一直處于較低水平，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)低效與其作為基礎(chǔ)課重要性的矛盾日趨尖銳。如何使學(xué)生擺脫學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的恐懼，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察問題、分析問題、解決問題，以滿足專業(yè)課的需求，并轉(zhuǎn)變大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理念，進(jìn)行教學(xué)改革已成為當(dāng)務(wù)之急。

一、明確教學(xué)目的，以“夠用”為原則，淡化數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性

高職高專是以培養(yǎng)高素質(zhì)技能型專門人才為目標(biāo)。作為數(shù)學(xué)老師，應(yīng)秉持先進(jìn)的教育理念，明確基礎(chǔ)課服務(wù)于專業(yè)課的重要性，促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)由以前重視體系完整、糾纏于理論的理念向重視社會(huì)需求的專業(yè)理念及提高實(shí)踐能力方面轉(zhuǎn)變。

在處理課程體系時(shí)，努力做到基礎(chǔ)性與專業(yè)性相結(jié)合、理論性與應(yīng)用性相結(jié)合，突出用數(shù)學(xué)理論、方法和數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題的能力和在專業(yè)課程中的應(yīng)用；在教學(xué)設(shè)計(jì)中，應(yīng)堅(jiān)持以實(shí)用性和針對(duì)性為出發(fā)點(diǎn)，以立足于解決實(shí)際問題為目的，把教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)定位在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)方面；在教學(xué)方法上，側(cè)重于對(duì)問題的分析，建立數(shù)學(xué)模型；對(duì)于具體問題的求解，力爭(zhēng)把學(xué)生從復(fù)雜恒等變形和繁雜的運(yùn)算過程中解脫出來，培養(yǎng)和訓(xùn)練他們運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和計(jì)算機(jī)工具解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，淡化知識(shí)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性。

這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，強(qiáng)化學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)，提高學(xué)生的思維能力，而且也為學(xué)好專業(yè)課打下良好的基礎(chǔ)。如在介紹各種定義的時(shí)候，以實(shí)例引入，使定義盡可能不以刻板教條的“定義”的形式出現(xiàn)，而是結(jié)合自然的敘述，并輔以各種背景材料，順勢(shì)引出，減少數(shù)學(xué)形式的抽象感。比如，導(dǎo)數(shù)概念的引入可由求變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度及曲線在某點(diǎn)的切線斜率得出。在介紹基本定理的時(shí)候，不拘泥于“定理——證明”的固定模式，也不是簡(jiǎn)單地刪去證明了事，而是盡可能地用通俗易懂的敘述講解，以沖淡數(shù)學(xué)的抽象成分，讓學(xué)生有一種“水到渠成”之感。比如在講解閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，直接用圖形講解會(huì)取得事半功倍的效果。

二、采用多種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

蔡元培說：“我們教書，是要引起學(xué)生的讀書興趣?！迸d趣是最好的老師；反過來，好的老師正是學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的源泉。能否提高課堂教學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是教學(xué)能否成功的關(guān)鍵。教師在保證教學(xué)質(zhì)量和講授深度的前提下，積極改進(jìn)教學(xué)方法、活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，往往會(huì)收到意想不到的效果。

1.理論聯(lián)系實(shí)際，使抽象的問題具體化

任何一門深?yuàn)W的、抽象的學(xué)科，只要教師善于引導(dǎo)學(xué)生，帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，一定能把抽象、煩瑣的理論直觀化、簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生易于接受，并能激發(fā)起學(xué)生的求知欲望，從中享受到學(xué)習(xí)知識(shí)的樂趣。例如筆者在講無窮小階的比較時(shí)，先介紹說無窮小階的比較實(shí)際上是比較兩個(gè)無窮小誰趨向于零的速度更快。比較它有什么用呢？數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。我們大家都坐過甚至開過汽車，當(dāng)汽車運(yùn)行時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)前面有個(gè)小孩，司機(jī)的第一反應(yīng)是踩剎車，此時(shí)我們希望汽車趨向于零的速度當(dāng)然越快越好。故購(gòu)買汽車時(shí)，汽車的制動(dòng)性是顧客要考慮的首要因素之一。當(dāng)神九宇航員圓滿完成任務(wù)返回地面時(shí)，總是希望宇宙飛船趨向于零的速度越慢越好，越慢宇航員的安全系數(shù)就越高。這就是我們?yōu)槭裁匆芯繜o窮小階的比較。如此講下來，學(xué)生既清楚了概念，又引起了他們學(xué)習(xí)的興趣。

2.采用對(duì)比的方法，使相似的內(nèi)容明了化

在大學(xué)數(shù)學(xué)講授過程中，有許多概念表面上看非常相似，但實(shí)際上又有質(zhì)的區(qū)別，此時(shí)不妨采用對(duì)比的方法及時(shí)歸納總結(jié)，使相似的內(nèi)容明了化。如矩陣與行列式，形式相似，容易混淆。講課時(shí)就將它們進(jìn)行對(duì)比，指出矩陣是一個(gè)數(shù)表，即一些數(shù)形成的表，而行列式是一類特殊的數(shù)表（即方陣）中的數(shù)按照某種特殊運(yùn)算所得的一個(gè)數(shù)，數(shù)表與數(shù)是不同的，矩陣與行列式也就不同了。具體來講，它們主要有四個(gè)方面的不同：（1）本質(zhì)不同。矩陣是數(shù)表，行列式是方陣所確定的數(shù)。（2）表示方式不同。矩陣用〔〕或（）表示，行列式用｜｜表示。（3）比較大小方面不同。矩陣之間不能比較大小，任何兩個(gè)行列式都可以比較大小。（4）矩陣中行數(shù)和列數(shù)可以不同，行列式中行數(shù)必須等于列數(shù)。既然它們有質(zhì)的區(qū)別，當(dāng)然各自運(yùn)算也就完全不同了。這樣，學(xué)生就不容易把矩陣與行列式混為一談了，并且知道了彼此的含義。

3.及時(shí)歸納總結(jié)，使復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化

教師應(yīng)多了解學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及可能存在的問題，做到心中有綱、心中有數(shù)、目中有人。只有因班施教、因人施教，有的放矢地安排教學(xué)內(nèi)容，才能達(dá)到預(yù)期的目的。教學(xué)中要及時(shí)歸納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，使復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化。例如在講解運(yùn)算規(guī)則和規(guī)律時(shí)，設(shè)計(jì)一些精簡(jiǎn)易記的文字語言解讀數(shù)學(xué)公式，避免了記號(hào)復(fù)雜、下標(biāo)林立的局面，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解和應(yīng)用。比如，為了讓學(xué)生最方便、最省力地學(xué)會(huì)利用兩個(gè)重要極限求極限，筆者做出了如此歸納：第一個(gè)重要極限是無窮小量的正弦和它自己的比或無窮小量和它自己的正弦比。這樣，學(xué)生很容易就掌握了利用重要極限求極限的技巧，并且實(shí)現(xiàn)了難點(diǎn)變易點(diǎn)的突破。

4.嘗試多媒體教學(xué)，收到事半功倍的效果

高數(shù)每一節(jié)課都自成一體，又有新思路。綜觀全書，整個(gè)內(nèi)容可以很條理地串起來，所以經(jīng)常學(xué)到后面，需用到前面，但僅僅依靠板書就有點(diǎn)捉襟見肘。而此時(shí)應(yīng)用多媒體教學(xué)，就可以很好地彌補(bǔ)這些不足。例如，不定積分的換元積分法關(guān)鍵在于換元，這在積分中是難點(diǎn)，難在為什么用這個(gè)換元，而不用別的換元，難在怎么想到的，為什么初學(xué)者想不到用這個(gè)換元？這些方法在任何一本書中都沒有介紹到，筆者在解決這些問題時(shí)，一般采用從導(dǎo)數(shù)著手，利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)和原函數(shù)的思路，這時(shí)如能充分利用多媒體容量大、更新快、所需公式能隨時(shí)調(diào)用的優(yōu)勢(shì)，這些問題就能迎刃而解，講起來也能得心應(yīng)手。

5.精講多練是學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵

眼高手低是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大敵，出現(xiàn)這個(gè)問題的主要原因是練習(xí)做得太少。作為老師，除了讓學(xué)生把一堂課的內(nèi)容消化、提煉、突出重點(diǎn)等方面外，還要督促學(xué)生多做練習(xí)。聽懂和學(xué)會(huì)是完全不同的兩個(gè)概念。例如，求積分這一部分的內(nèi)容，學(xué)生必須通過大量的練習(xí)才能掌握，所以，隨時(shí)檢查學(xué)生完成作業(yè)的情況就成為老師必不可少的一項(xiàng)工作。

三、堅(jiān)持以人為本，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

1.學(xué)會(huì)欣賞學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心

高職高專的學(xué)生相對(duì)而言數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，有的學(xué)生高中三年數(shù)學(xué)甚至從來沒有及格過，所以高職的數(shù)學(xué)教師學(xué)會(huì)欣賞學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心就顯得尤為重要。教師必須摒棄師道尊嚴(yán)的舊思想，樹立以人為本、以學(xué)生為主體的思想，正確面對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)良莠不齊的現(xiàn)實(shí)，關(guān)心基礎(chǔ)差的學(xué)生，循循善誘，用愛心感化學(xué)生，力爭(zhēng)使差生搭上快車，把鐵煉成鋼。

2.啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)

當(dāng)今社會(huì)是信息社會(huì)、知識(shí)大爆炸的時(shí)代，知識(shí)更新的速度呈現(xiàn)斜率越來越大的遞增趨勢(shì)，終身學(xué)習(xí)已成為一種必然。作為一名教師，除了要教會(huì)學(xué)生必要的知識(shí)外，還需激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，為他們將來走向社會(huì)、適應(yīng)社會(huì)打下基礎(chǔ)。在課堂教學(xué)中，可以采取互動(dòng)教學(xué)開展課堂討論，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力，適當(dāng)留一些內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生提出問題、回答問題，使他們由被動(dòng)的聽講轉(zhuǎn)換為主動(dòng)提問：?jiǎn)栕约?、問同學(xué)、問老師，由配角成為主角，鍛煉他們主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐，自主感受和體驗(yàn)知識(shí)的獲得過程。鼓勵(lì)學(xué)生大膽地對(duì)問題提出質(zhì)疑和發(fā)表獨(dú)特的見解，教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予點(diǎn)評(píng)，創(chuàng)新的要給予充分肯定，不合實(shí)際的想法要及時(shí)予以正確的引導(dǎo)，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，達(dá)到提高教學(xué)效果的目的。

3.提高自身素質(zhì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

作為一名數(shù)學(xué)老師，要想真正把課講活、講好，對(duì)學(xué)生有吸引力，自身素質(zhì)的優(yōu)劣起決定性作用?！扒蓩D難為無米之炊”，一個(gè)教師自己沒有深入的研究，沒有豐碩的科研成果，是不可能成為一名優(yōu)秀教師的。淵博的知識(shí)不僅可以提高教師的教學(xué)水平，而且可以使教師得到學(xué)生的充分信任，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

[1]崔鳳芝.高等數(shù)學(xué)課與專業(yè)課有機(jī)結(jié)合初探[J].襄樊職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，（2）:49-52.

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