利用探究式教學(xué)提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性

☉江西上饒縣董團(tuán)中學(xué) 呂輝旺

利用探究式教學(xué)提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性

☉江西上饒縣董團(tuán)中學(xué) 呂輝旺

探究性教學(xué)是指在相關(guān)教學(xué)理論的指導(dǎo)下，在教學(xué)實(shí)踐中，以發(fā)展學(xué)生的探究能力，培養(yǎng)其科學(xué)態(tài)度及精神，建構(gòu)起來的一種教學(xué)活動和策略體系.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展探究性教學(xué)活動，既是對教師教學(xué)觀念和教學(xué)能力的挑戰(zhàn)，更是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力的重要途徑.學(xué)生在探究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，發(fā)現(xiàn)并掌握基本的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生探索能力和創(chuàng)新能力，促使學(xué)生可持續(xù)發(fā)展.以下筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運(yùn)用探究式教學(xué)問題進(jìn)行探討.

1.精心創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望

眾所周知，問題是數(shù)學(xué)的心臟.探究從問題開始.學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性、主動性，往往來自于一個對于學(xué)習(xí)者來講充滿疑問和問題的情境.教師就要善于在教材內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間制造一種“不協(xié)調(diào)”，把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境之中，從而提出問題，并產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望，這是數(shù)學(xué)探究教學(xué)的關(guān)鍵.因此，在具體的數(shù)學(xué)探究教學(xué)過程中，老師應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）問題情境要與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系

波利亞說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳動機(jī)是對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在興趣，最佳獎賞應(yīng)該是聚精會神的腦力活動所帶來的快樂.”例如，在有理數(shù)加法運(yùn)算的教學(xué)中，教師這樣設(shè)計問題：某家庭要計劃購買一臺電腦，全家每月總收入為2500元，而每月總開銷為1100元，請問幾個月后才能買到.由于學(xué)生對問題具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，可以較快地算出.

（2）問題情境具有挑戰(zhàn)性

教師應(yīng)積極發(fā)掘問題的內(nèi)涵，誘發(fā)學(xué)生在解決問題的過程中不斷發(fā)現(xiàn)新問題，提出新見解，形成具有創(chuàng)造性、實(shí)踐性的學(xué)習(xí)行為習(xí)慣.例如，某班開展班級活動，用30元買水果，該怎么買？這個問題乍一看非常簡單，但學(xué)生在具體操作過程中發(fā)現(xiàn)問題不斷出現(xiàn)：該買哪幾種水果？每種水果買幾個？能不能保證全班同學(xué)每人都有？錢是不是夠用？在解決這些問題的過程中，學(xué)生需要去調(diào)查研究、設(shè)計方案、收集數(shù)據(jù)（哪些學(xué)生喜歡吃什么水果）、建立數(shù)據(jù)模型、分析數(shù)據(jù)，最后做出決策（買哪些水果、買多少）.這中間涉及了多方面的數(shù)學(xué)知識，如概率統(tǒng)計（樣本選擇與統(tǒng)計）、數(shù)據(jù)分析與計算（包括估算），讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心.但更為重要的是，解決問題的過程是學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并解釋應(yīng)用的過程，這也是《標(biāo)準(zhǔn)》所一再強(qiáng)調(diào)的.因此，教師應(yīng)盡量提供產(chǎn)生問題的背景而不是問題本身，提供解決問題的方向而不是解決問題的方案.

（3）問題情境要設(shè)置在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)

最近發(fā)展區(qū)指的是在原先已經(jīng)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上最易被同化及順應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu).問題太難，學(xué)生沒法入手；太容易，學(xué)生學(xué)不到新東西，沒有興趣.例如，從已知3條邊求作一個三角形這樣一個常規(guī)作圖題出發(fā)，用直尺、圓規(guī)、剪刀和白紙，讓學(xué)生動手制作一個規(guī)定6條棱長相等的正四面體.本題對學(xué)生的挑戰(zhàn)在于立體圖形的知識還沒有學(xué)過，但他們有生活經(jīng)驗(yàn)，隱約覺得自己能夠做出來，這樣能極大地調(diào)動學(xué)生的積極性.

2.注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察與實(shí)驗(yàn)的習(xí)慣

只有善于觀察，才會隨時發(fā)現(xiàn)問題，并提出問題進(jìn)而解決問題，這是培養(yǎng)學(xué)生探究能力的基礎(chǔ)，也是創(chuàng)新人才所必備的基本素質(zhì).觀察是一種有目的、有計劃的收集題目信息并伴隨著積極思維的過程.數(shù)學(xué)中的觀察是對數(shù)學(xué)問題或?qū)ο蟮膶傩蕴卣魍ㄟ^視覺獲取信息，運(yùn)用思維辨認(rèn)其形式、結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律或本質(zhì)的方法.數(shù)學(xué)中許多結(jié)果都是通過觀察、歸納發(fā)現(xiàn)的.例如：著名的哥德巴赫猜想，就完全來源于對自然數(shù)的觀察.課堂教學(xué)重在讓學(xué)生從觀察入手，從特征中發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系.

數(shù)學(xué)不僅有理論上的一面，而且也有實(shí)驗(yàn)上的一面.大數(shù)學(xué)家歐拉早就指出過，數(shù)學(xué)這門科學(xué)也需要觀察，還需要實(shí)驗(yàn)和歸納.實(shí)驗(yàn)是比觀察更加有力的一種手段，實(shí)驗(yàn)可以重復(fù)進(jìn)行或多次再現(xiàn)被研究的對象，在實(shí)驗(yàn)中人的主觀能動性得到了充分的發(fā)揮.在數(shù)學(xué)教學(xué)中不能僅滿足于創(chuàng)造條件讓學(xué)生觀察、動手操作實(shí)驗(yàn)，還應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生做思想實(shí)驗(yàn)，在通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究活動中發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維和批判性思維.因此，在課堂教學(xué)中應(yīng)注重讓學(xué)生嘗試進(jìn)行試驗(yàn).例如，在《平行線》這一節(jié)課中，將平行線概念中的“在同一平面內(nèi)”去掉，將會出現(xiàn)什么結(jié)果，通過讓學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，從而讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)密性.在聽課中發(fā)現(xiàn)有許多教師在課堂教學(xué)中沒有讓學(xué)生作充分地實(shí)驗(yàn)，就匆匆地得出或引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，以致于影響了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的全面和深刻的理解，從而影響了數(shù)學(xué)探究教學(xué)的效果.

3.加強(qiáng)問題的變式、引申與推廣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新的能力

心理學(xué)認(rèn)為，思維是在實(shí)踐活動中發(fā)生和發(fā)展的.在問題的變式、引申和推廣的教學(xué)活動中，學(xué)生由于被激發(fā)起好奇欲望、探索欲望和創(chuàng)造欲望，所以他們就積極地去探索、去研究，并且將所獲得的材料、信息在自己的大腦中進(jìn)行“分析和綜合、歸納和類比、實(shí)驗(yàn)和猜想、抽象和概括、一般化和特殊化等一系列新的、高級的、復(fù)雜的思維操作”，而每經(jīng)過這樣的一次過程，學(xué)生不僅創(chuàng)造出一個新穎、獨(dú)特的“產(chǎn)品”，而且，尤其學(xué)生在活動中，由于努力地、不斷地去探索、去推廣結(jié)論，所以，久而久之就會自然養(yǎng)成一種愛探索問題的良好習(xí)慣，進(jìn)而也會逐步培養(yǎng)和發(fā)展探索問題的能力.

例如：正三角形中任一點(diǎn)到各邊的距離之和為定值（證明略），此結(jié)論可推廣如下：

推廣：邊長相等的凸n邊形內(nèi)一點(diǎn)到各邊的距離之和為定值.

推廣2：角相等的凸n邊形內(nèi)一點(diǎn)到各邊的距離之和為定值.

對問題進(jìn)行變式、引申和推廣，也有很多方式.以變式為例，我們可以通過針對概念的內(nèi)涵與外延設(shè)計變式問題，弄清其內(nèi)涵與外延的過程中，進(jìn)行深刻的探索思維；針對一些數(shù)學(xué)概念、公式、定理因內(nèi)容或形式的相似相近易造成混淆，而在教學(xué)中設(shè)計辨析型變式問題，通過解法變式，培養(yǎng)學(xué)生的求異探索思維.此外，還可通過語言變式、一式變用、一題多解變式、一題多變變式等，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.

以上是筆者對數(shù)學(xué)探究教學(xué)在理論和實(shí)踐上的一些探討，可以認(rèn)為數(shù)學(xué)探究教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革理想之所在.但不能認(rèn)為探究教學(xué)就是先進(jìn)的、唯一的，教師講授、學(xué)生聽講的學(xué)習(xí)方式就是落后的、過時的、應(yīng)該拋棄的.實(shí)際上，不同教學(xué)方式各有所長，相互之間應(yīng)該相輔相成，互相促進(jìn)，不可偏廢.