蘇教版高中數學必修教材閱讀欄目使用情況的調查及思考

☉江蘇省連云港市錦屏高級中學 殷長征

一、問題提出

從2005年秋季江蘇省開始實施新一輪課程改革，蘇教版高中數學實驗教材（單墫主編）在充分遵循新課改精神，把握新課程理念的基礎上，以新穎的視角，創新的手法對高中階段的知識進行精心的設計、藝術化的“剪裁”和整合，體現了新課標中“以人為本”這一核心的理念.教材的每一章都附有不作教學要求的“閱讀”材料，它融知識性、科學性、趣味性與教育性于一體，供學生課外閱讀，借以擴大知識面，激發學生學習數學的興趣，培養應用意識.那么，在當前，“閱讀”欄目在教學實踐中是否受到師生的重視，是否具有《數學課程標準》所期望的教育功能，是否實現《數學課程標準》所寄望的教育效果呢？取決于一線教師對“閱讀”欄目的態度和“閱讀”欄目的內容質量.帶著這些問題，筆者對連云港市海州區的三所高中高一的師生進行了調查，旨在了解和掌握“閱讀”欄目的實際使用情況，并對此提出一些不成熟的想法，權當拋磚引玉，以期待為新課程改革提供參考.

二、閱讀欄目的基本情況

蘇教版高中數學實驗教材必修1-5共有“閱讀”材料16篇，涉及數學史、數學概念產生的背景、知識的擴展、數學的實際應用等內容.具體如下：

必修1：有限集與無限集；對數發展史.

必修2：藝術家的透視法·年希堯的《視學》；平面幾何與立體幾何的類比；祖暅原理；解析幾何的產生.

必修3：輾轉相除與更相減損；二進制·計算機；男女出生性別比；尚克斯算錯了嗎？小概率事件；楊輝三角（帕斯卡三角）.

必修4：正切、余切等三角函數的由來；向量源自力學；弦表與托勒密定理.

必修5：斐波那契數列.

三、調查的基本情況

（一）調查的對象

筆者所調查的對象為連云港市海州區的三所高中的高一年級（其中四星級兩所，三星級一所），共計12個班240名學生，相應的12名數學教師接受了筆者的訪談并協助問卷調查工作，發放問卷240份，全部有效收回.

（二）研究設計

為了使調查結果真實反映實際情況，實施問卷調查前對科任教師及若干學生進行訪談，為問卷設計收集素材.接受訪談的學生大部分沒有閱讀“閱讀”欄目，有的甚至反問什么是“閱讀”欄目.為了達到調查目的，在實施問卷調查前，請科任教師作為學習任務布置、安排學生閱讀“閱讀”欄目.問卷共設計了5道選擇題，其中兩道為多選題，其余均為單項選擇，內容包括學生平時閱讀情況、閱讀效果和閱讀效能等.

四、結果與分析

（一）訪談教師的結果

教學大綱未將“閱讀”欄目規定為教學內容，教科書也未將“閱讀”欄目編在正文位置，而是作為正文的補充與延伸，但《數學教學參考書》還是對“閱讀”欄目每篇的編排目的作了說明，并有適當的閱讀指導.訪談發現，教師處理“閱讀”欄目是很現實的，高一年級12名教師有8名將《有限集與無限集》、《平面幾何與立體幾何的類比》等作為教學任務在課堂上講解，并設計了一些相關的練習，而《對數發展史》、《解析幾何的產生》、《祖暅原理》等卻無人問津，為什么教師會選擇上述閱讀欄目進行講解呢？主要是教科書或一些復習資料中有相關習題，在一些考試或競賽中，也會考查這些內容.

（二）“閱讀”欄目的閱讀情況

由于教學大綱并未把“閱讀”欄目作為教學內容，教師也就不一定將其作為教學任務來完成.“閱讀”欄目的閱讀與否主要取決于“閱讀”欄目本身的魅力及學生的需要與態度.調查發現，在日常學習中，有4.48%的學生能每篇閱讀，22.43%的學生挑感興趣的讀，38.35%的學生偶爾閱讀，34.74%的學生根本不讀.而在偶爾讀與根本不讀的學生中，10.64%的學生是看不懂，不讀，17.28%的學生是由于學習忙，沒有時間，不讀，14.78%的學生是由于自身對數學不感興趣，不讀，而有57.3%的學生認為“閱讀”欄目不能誘發其閱讀興趣，因而不讀.以上數據表明學生有意閱讀者少，有明確閱讀目標的更少.“閱讀”欄目本身從內容、形式等方面必須作一些改進，適應學生的閱讀需求.

（三）“閱讀”欄目的閱讀效果

教科書中編排的閱讀欄目，是否能達到激發學生學習數學的興趣，使學生體會數學在人類發展歷史中的作用和價值，向學生傳播數學文化的效能，其一取決于“閱讀”欄目的自身的內容，其二取決于學生的閱讀理解能力.調查顯示，學生中全部理解、部分理解、全部不理解的百分比依次為30.63%、51.77%、17.60%.數據表明閱讀欄目與學生的閱讀能力不相適應.再看學生是怎樣評價當前閱讀欄目對學生的教育功能的，42.38%的學生認為“閱讀”欄目未能激發自己對數學學習的興趣，32.67%的學生認為未能培養自己應用數學的意識，64.78%的學生認為自己了解了一些數學史知識（本題為多項選擇）.

（四）學生對“閱讀”欄目的期望

當前教科書中的“閱讀”欄目，按內容可分為如下幾類：數學史類、數學概念產生的背景、知識的擴展、數學的實際應用.在不考慮當前教科書中“閱讀”欄目難易影響的前提下，學生對“閱讀”欄目的喜愛情況是：25.72%的學生選擇數學史，35.19%的學生選擇數學的實際應用，46.94%的學生選擇數學概念產生的背景，45.86%的學生選擇數學知識擴展，71.67%的學生選擇古代與現代趣味數學的問題（本題為多選題）.由此反觀當前教科書的閱讀欄目，恐怕在篇數上、篇幅上及內容上應有更大的增加和調整，同時也反映出學生對閱讀欄目的功能期望有很強的應考意識.

五、思考

在教科書中編排閱讀欄目，是向學生傳播數學文化的形式之一.從調查結果看，當前的閱讀欄目使用情況不容樂觀，利用率不高，在編排和使用上均值得探討.為此本人提出以下的幾點思考：

（一）對閱讀欄目編排的思考

1.編排的位置.

在目前使用的教材中，閱讀欄目都放在相關章或相關節后面，學生感覺讀起來很費勁，必須翻到后面才能看到此內容.另外，由于位置的擺放和字體的差別，學生有意或無意地認為這些實際上是暗示他們不用去看.在信息技術發展的今天，我們完全可以利用網絡，讓閱讀欄目在網絡上呈現.可以及時更新，及時充實，使不同層次的學生根據自己的需要選擇不同的層次和內容，既解決了教材篇幅的限制，又培養了學生查找資料的能力，為學生學會學習打下了良好的基礎.

2.編排的均衡性.

編寫閱讀材料，必須考慮各部分的均衡性：是給學生科學思想還是科學方法？是拓寬知識面還是內容的延伸？不能只考慮課本中某部分可能出現閱讀材料或該部分閱讀材料不夠豐富而大量編入，應從課標的精神和教材的整體角度考慮，發揮閱讀材料的特有功能.

3.編排的內容.

數學閱讀不同于語文閱讀，數學閱讀欄目本身有其特殊的語言、符號、圖像、表格.其表述有其自身邏輯性、抽象性，閱讀的過程包括感知、理解、觀察、計算、推理、質疑等一系列的心理活動.因此，在編排閱讀欄目時，應使“閱讀”欄目適應學生的閱讀理解能力，應區別于正文內容而滿足學生的閱讀需求，應在閱讀目標、閱讀方法、資料查詢等方面做出相應的指導，使隨意閱讀變成有明確目標的意義閱讀.在閱讀欄目的編寫尤其是數學史的編寫方面，多一些歷史原生態的信息，注意原創作者的直接描述，減少編者的加工描述而代之以解釋、評論.在素材選擇、先后順序、素材分量上應對不同年級不同層次的學生有不同的安排.應降低閱讀欄目作為數學知識的要求，而在其教育意義、文化意義與科學意義上有所側重和取舍.

（二）對閱讀欄目使用的思考

1.以史引題——利用“閱讀”欄目的內容創設真實的教學情境.

以什么樣的情境進入課堂，不僅取決于教學內容，也取決于教師的教育觀念，相同的內容可以創造出不同的問題情境.教學情境應從學生已有生活經驗和知識經驗出發，情境創設要盡可能真實.“閱讀”欄目的部分內容涉及數學史，而數學史是力求真實的.因此，情境創設可以充分考慮數學知識產生的背景和發展歷史.數學課堂中的故事可以包括數學史及一些名人軼事，或一些要用數學知識解決的有趣的民間故事等.數學故事、數學典故有時反映了知識點的本質，用這樣的故事來創設問題情境不僅能夠加深學生對知識的理解，還能促進學生對知識的掌握.

2.以究解疑——利用“閱讀”欄目開展探究性活動.

數學探究是新課程倡導的一種新型學習方式，使學與教的觀念發生了深刻變化.它突出學生自主參與、親身體驗獲取知識和提升技能.一些“閱讀”欄目非常接近學生的認知的最近發展區，比較適合學生研究，我們可以根據它們的特點進行加工，設計成研究性課題，引導學生開展數學探究活動，這有利于激發學生對數學的好奇心，激發他們的求知欲，有助于學生體驗數學研究的過程和創造的激情，有助于培養學生獨立思考和勇于質疑的習慣.

3.以疑導思——利用“閱讀”欄目培養學生的問題意識.

通過讓學生對“閱讀”欄目的自主學習思考，教師適時提出啟發性問題就能引導學生自己提出更多的問題，有意識地讓學生利用已有的知識去發現問題、嘗試解決問題，提高閱讀能力，培養問題意識，增強學生的能力.讓學生帶著問題去閱讀，做到有效閱讀.隨著學生閱讀能力的提高，問題意識的加強，還可以再嘗試有意識地將“設計問題”這一工作交給學生自己去做，有時學生會提出許多教師想不到的問題.這樣，進一步增強學生的閱讀興趣，提高閱讀能力，發展潛能.

4.以文育人——利用“閱讀”欄目對學生進行人文精神的培養.

數學是一種悠久的歷史文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分.數學教育應該把數學知識、人文知識的教學和人文精神的培養融為一體，體現數學的文化價值.“閱讀”欄目中的許多內容是介紹數學史、介紹數學家生平和事跡等知識，我們可以在教學中適時穿插這些內容.“閱讀”欄目中的數學史蘊涵著豐富的哲理，可以成為對學生進行素質教育和德育教育的素材，數學史中應充分挖掘其中的德育因素，采取恰當的方式進行滲透，努力做到既教書也育人.

5.以情促知——利用“閱讀”欄目激發學習興趣.

激發學生的好學樂學的情感方式多種多樣，其中有效的方式就是利用數學中的文化背景材料、數學史中的故事，往往因其鮮活性和生動性自然而然地進入學生的知識結構.但在利用這些閱讀材料時，教師要善于進行加工，并通過閱讀提煉數學問題，促進學生對數學知識的建構，加深學生對數學學習的興趣.

1.單墫.普通高中課程標準實驗教科書.必修（1-5）［M］.南京：江蘇教育出版社，2004.

2.曾榮.創設閱讀情境，提煉數學問題［J］.高中數學教與學，2011（4）.

3.朱廣科.充分發揮“閱讀材料”應有的功能［J］.數學通報，2010（4）.

4.《2008年數學考試說明》江蘇版.

5.徐永忠.“閱讀材料”教學現狀分析與建議［J］.數學通報，2004（4）.