基于ANSYS的大伙房水庫土壩滲透系數反演

佟曉娜

(遼寧省大伙房水庫管理局，遼寧撫順 113007)

1 概述

由于大壩邊界條件的復雜性和壩體、壩基滲流的非均勻性，用滲流基本方程計算成果難以與大壩實際運行情況相一致，因此有必要通過滲流監測資料反演其滲透系數。即在滲流資料分析基礎上，選取一段庫水位相對穩定時間的大壩滲流監測資料，開展大壩穩定滲流反演分析。本文根據溫度場和滲流場的相似性，利用有限元分析軟件ANSYS的熱分析功能計算土石壩滲流問題，通過ANSYS的優化設計功能，建立了基于ANSYS的滲透系數反演模型，反演得到大壩穩定滲流后的心墻料的滲透系數。

2 工程概況

大伙房水庫是我國“一五”期間修建的重點水利工程，具有防洪、供水、灌溉、養魚、發電等多種功能，是新中國成立后我國第一座自行設計、自行施工的大型水利樞紐工程。

水庫主壩為碾壓式黏土心墻壩，心墻頂部寬度為2.25 m，心墻底部寬度為15.0 m，心墻頂部高程為136.8 m。黏土心墻底部為混凝土截水墻，底座寬1.0 m，墻底寬0.7 m，頂寬0.5 m，墻身高2.0 m。壩頂寬8 m;壩頂高程139.8 m，防浪墻頂部高程141.0 m。

3 穩態溫度場與穩定滲流場的相似性

土石壩滲流基本微分控制方程如下:

式中:H為總滲透水頭;kx，ky，kz為以 x，y，z軸為主方向的滲透系數;μs=ρg(α+nβ)為單位貯水量或貯存率。

穩態熱傳導基本微分控制方程如下:

式中:T 為溫度;kx，ky，kz為以 x，y，z軸為主方向的介質熱傳導率;ρQ是熱容量。

通過式(1)與式(2)比較可以看出，土體滲流問題與溫度場問題的控制方程非常相似，只需要將溫度場介質換成土體介質，相應的參數換為求解滲流場的參數，因此溫度場和滲流場是相似的。值得注意的是，當滲流變為穩定滲流時，則單位貯水量μs=0，而令穩態熱傳導時的Q=0時，則土石壩穩定滲流基本微分方程與穩態熱傳導方程完全一致，參數及邊界條件相互對應，為應用ANSYS熱分析模塊進行滲流場分析奠定了基礎。

4 原始資料選取

選取水庫主壩設有心墻測壓管的0+500斷面對大伙房水庫大壩心墻滲透系數進行反演，該斷面測壓管經工程多年運行實踐表明，滲流狀態比較穩定，沒有堵塞與不靈敏等現象，個別異常數據進行剔除或調整后，監測數據可以用于分析使用。為了正確反映大壩滲流的實際情況，選取2006年至2009年所觀測的平均上游水位(125.09 m)進行正分析計算，監測資料選取其所對應的測壓管水位值。

所選0+500斷面測壓管布置圖見圖1所示，測壓管水頭數據見表1。

圖1 滲流監測點布置圖

表1 斷面的測壓管實測水位值

采用間接法計算，預先假定滲流場各個分區材料的滲透系數。土壩中部分分區材料的滲透系數比較穩定，與設計時出入不大，對這些區域無需進行反演，計算時直接采用設計值。正分析計算中其它分區滲透系數取設計值，見表2所示，而僅對黏土心墻的滲透系數進行反演。

表2 滲透系數分區表

根據流量守恒原理可知，各材料分區滿足一定比例的任意滲透系數都能適應給定的水頭函數，故反求得出的滲透系數的絕對值是任意的，但本次計算中假定某些滲透系數為已知值，所以反演結果是唯一的。

5 反演斷面有限元模型

取壩段上游水位以下的壩體表面、壩基側面、壩段下游水位以下壩體表面、壩基側面為第一類邊界(定水頭邊界)，大壩壩基的上下游側面、底邊界為第二類邊界(無流量交換)，壩段上游水位以下的壩體表面及壩基下游表面為第一類邊界(定水頭邊界)。整個模型共劃分3 652個節點，3 471個單元，見圖2。

圖2 0+500斷面分區圖

圖3 0+500斷面單元劃分圖

6 反演結果及分析

設定黏土心墻滲透系數初始值為1.7×10－8cm/s，利用ANSYS優化設計方法得到的反演結果見表3。取黏土心墻滲透系數目標函數最優反演值k=1.36×10－8cm/s對壩體0+500斷面進行二維穩定滲流有限元計算，提取該斷面測壓管所在位置的計算值與實測值對比見表4。

表3 黏土心墻滲透系數優化反演結果

表4 測壓管水位計算值與實測值對比(上游水位125.09m)

計算值與實測值的對比表明，有限元計算值與實測值相對誤差較小，擬合結果能夠滿足精度要求。同時，也表明所求得的滲透系數比較合理，可以用于滲流數值計算。

綜上可見，使用ANSYS優化模塊進行滲透系數反演分析，計算過程簡潔，計算速度較快。但是，當初始值作較大變動時，得到的優化值亦會有較大的變動，這與反演時所參照的監測點個數有關，增加監測點個數可將反演參數約束在一個較穩定的范圍。

7 基于ANSYS方法的模型可靠性論證

為了驗證反演的力學參數是否正確，再次采用正分析方法把反分析出的參數值代入到ANSYS所建立的模型中進行計算，在上游水位為正常蓄水位、防洪限制水位2種不同工況下，對有限元模型進行計算。計算成果見表5。

計算工況 正常蓄水位 防洪限制水位心墻逸出點高程/m 92.51 91.98心墻出逸滲透坡降 4.024 3.268心墻平均滲透坡降 4.031 3.275下游壩坡逸出點高程/m 90.01 90.45下游壩坡出逸坡降 0.0036 0.010壩體滲流量L/s 2.1*10－8 1.5*10－8

提取測壓管所在結點滲壓值與實測管水位進行對比，對比結果見表6。由表6可見，滲壓計算值比實測值稍小，這可能是因為在計算時未考慮地下水位對滲流的影響，數值計算結果與實測值相對誤差較小。

表6 0+500斷面滲壓計算值與實測值對比

8 結語

綜上可見，使用ANSYS優化模塊進行滲透系數反演分析，計算過程簡潔，計算速度較快。但是，當初始值作較大變動時，得到的優化值亦會有較大的變動，這與反演時所參照的監測點個數有關，增加監測點個數可將反演參數約束在一個較穩定的范圍。利用ANSYS的優化設計功能，反演得到更符合大伙房水庫大壩實際工況的滲透系數，利用這個滲透系數進行滲流數值計算，通過對計算值與實測值的對比表明，有限元計算值與實測值相對誤差較小，擬合結果能夠滿足精度要求。說明所求得的滲透系數比較合理，可以用于滲流數值計算。

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