人工神經網絡在水質預測中的應用研究

劉俊威，呂惠進

（浙江師范大學，浙江金華 321004）

人工神經網絡在水質預測中的應用研究

劉俊威，呂惠進

（浙江師范大學，浙江金華 321004）

選取水質指標之一的溶解氧DO作為測算因素，研究了人工神經網絡的BP法、bpx法、L-M法3種不同學習算法在水質預測中的應用。研究結果表明：3種不同學習算法的預測效果均較理想，其中以L-M法預測結果最為精確，人工神經網絡在水質預測方面有著良好的應用前景和推廣價值。

人工神經網絡；學習算法；水質預測

人工神經網絡作為一種模仿生物神經網絡的資訊處理與計算系統，具有大規模并行運算、分布式存儲和處理、容錯和模糊推理、自組織、自適應和自學習等能力，是一門涉及學科面非常廣泛的新興科研領域［1］。人工神經網絡模擬人類的思維方式，對事物的判斷和分類不需要建立某種模式，而是根據事物的本質特征采用直觀的推理判斷，用人工神經網絡進行水質預測的結果具有客觀性。本文選取溶解氧DO作為測算因素進行的研究表明：BP法、bpx法、L-M法3種不同學習算法的神經網絡預測效果均較理想，在水質預測方面有著良好的應用前景。

1 人工神經網絡的學習算法

1.1 人工網絡算法

BP網絡算法（BP法）屬于學習律，是一種學習算法，輸入學習樣本為P個，用Xpi表示，與其對應的期望輸出為Tpi，實際輸出為Opi，該學習算法是用Opi和Tpi的誤差來修改其連接權Wij和閾值Oi，使Opi和Tpi盡可能接近［2］。對第p個樣本誤差計算公式為

權值的修正公式為

Wij（k＋1）＝Wij（k）＋ΔWij＝Wij（k）＋η?iXj。

閾值的修正公式為

Qi（k＋1）＝Oi（k）＋ηδi。

式中：η為步長；δi為隱節點的誤差。

BP算法的主要缺點是收斂速度慢，難以確定隱含層和隱節點的個數，因此出現了多種改進算法。BP算法的改進主要有2種途徑——調整算法和優化算法。

1.2 動量－學習率調整法

動量－學習率調整法（bpx法）降低了網絡對于誤差曲面局部細節的敏感性，能有效地抑制網絡陷于局部極小。BP算法實際上是一種簡單的快速尋優算法，在修正W（k）時，只是按照k時刻的負梯度方式進行修正，而沒有考慮到之前梯度的方向，從而常常使學習過程發生震蕩［3］。有鑒于此，產生一種經過改進的算法：

式中：W（k）既可表示單個權值，也可表示權值矢量；D（k）為k時刻的負梯度；α為學習率（α＞0）；η為動量因子（0≤η＜1）。所加入的動量項實際上相當于阻尼項，減小了學習過程的震蕩趨勢，改善了其收斂性。

1.3 Levenberg-Marquardt優化法

Levenberg-Marquardt優化法（L-M法）可以使學習時間更短，但對于復雜問題卻需要很大的存儲空間，其權值調整率為

式中：J為誤差對權值微分的矩陣；e為誤差矢量；μ為可自適應調整的標量；I為樣本數。

2 不同學習算法的人工神經網絡在水質預測中的應用

2.1 訓練樣本

人工神經網絡的重要用途之一是通過訓練樣本建立映射關系用于預測研究。采用黃河甘肅段某監測點1990—2010年的水質監測資料作為訓練樣本，輸入層神經元個數為1，輸入參數為P，輸出層神經元個數為1，輸出參數是水質污染指標監測值T。將訓練樣本規格化，使各樣本元素在（0，1）之間，令P＝（P′－1999）×100／1999（其中P′為實際時間）［4］。考慮到枯、豐、平3水期的時間分別為3月、8月、11月，因而P′應體現出這3個水期，即P′＝年份＋水期修正因子β（其中β枯為0.25，β豐為0.667，β平為0.917）。設T為污染指標之一的溶解氧DO，令T＝T′／100（其中T′為DO監測值），產生訓練樣本（表1）。

表1 訓練樣本Table1 Training samples

隱含層中神經元個數由實驗得出，將隱含層神經元數從3～20逐漸增加，用BP法、bpx法和L-M法分別訓練樣本集，由訓練次數和總體誤差來確定（表2）。

實驗表明，不論枯水期、豐水期還是平水期，最適合隱含層神經元個數BP法為11～15，bpx法為8～10，L-M法為5～7。

2.2 水質預測

用2000—2010年間每年枯、豐、平水期DO監測資料，建立不同的學習算法模型函數［5］，用2006年DO值分別檢驗預測模型的仿真效果。運用該預測模型模擬預測2011年的DO值，并與實際檢測到的2011年DO值進行對比（表3）。

表3 DO指標預測結果Table3 The prediction results of index DO

表2 不同隱含層神經元個數所對應訓練次數和誤差Table2 Training numbers and errors corresponding to different numbers of hidden layer neuron

預測結果表明：用BP法、bpx法、L-M法對已建立的網絡進行泛化檢驗，3種方法的預測效果均較理想，但用時和擬合效果存在差別。其中：L-M法所用時間最短，而且仿真擬合效果最好，預測結果最精確；BP法用時最長，擬合效果和預測結果較好；bpx法用時居中，擬合效果和預測結果最差。在對2011年枯、豐、平水期DO的預測中，L-M法的誤差值極小，預測結果與實際檢測值幾乎符合。

3 結 論

人工神經網絡模擬人腦思維，具有很強的自組織、自學習和自適應能力，適用于水質預測，預測結果具有較高的可信度。在人工神經網絡預測水質過程中，BP法、bpx法、L-M法的預測效果均較理想，而LM法的預測性能最佳。本文通過對不同學習算法的人工神經網絡的應用研究，證明人工神經網絡在水質預測方面有著良好的應用前景和推廣價值。

［1］ 蔣宗禮.人工神經網絡導論［M］.北京：高等教育出版社，2008.（JIANG Zong-li.Introduction to Artificial Neural Networks［M］.Beijing：Higher Education Press，2008.（in Chinese））

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［3］ 張文鴿，李會安，蔡大應.水質評價的人工神經網絡方法［J］.東北水利水電，2008，16（2）：62－65.（ZHANG Wen-ge，LIHui-an，CAIDa-ying.Artificial Nerve Network Method ofWater Quality Evaluation［J］.Water Resources Hydropower of Northeast China，2008，16（2）：62－65.（in Chinese））

［4］ 胡明星，郭玲香，郭志達.湖泊水質富營養化評價的多準則神經網絡法［J］.上海環境科學，2009，17（4）：14－16.（HU Ming-xing，GUO Ling-xiang，GUO Zhi-da.Evaluation of Lake Eutrophication on the Basis of the Multicriteria Neural Network［J］.Shanghai Environmental Sciences，2009，17（4）：14－16.（in Chinese））

［5］ 魏文秋，孫春鵬.神經網絡水質預測模型［J］.中國農村水利水電，2006，（3）：26－29.（WEIWen-qiu，SUN Chun-peng.A Nerve Network Model of Water Quality Prediction［J］.China Rural Water and Hydropower，2006，（3）：26－29.（in Chinese） ）

（編輯：趙衛兵）

Artificial Neural Network App lied in W ater Quality Prediction

LIU Jun-wei，LV Hui-jin
（Zhejiang Normal University，Jinhua 321004，China）

Dissolved Oxygen（DO），one of the water quality indicators，was selected as estimate factor to investigate the application of three learning algorithms of artificial neural network，i.e.，BPMethod，bpx Method and LM Method，in thewater quality prediction.Results showed that the prediction effect of the three learning algorithms were all ideal，among which the L-M method which is an optimization algorithm of BP was themost accurate.BP neural network has good application prospect and promotion value in water quality prediction.

artificial neural network；learning algorithm；water quality prediction

X522

A

1001－5485（2012）09－0095－03

10.3969／j.issn.1001－5485.2012.09.022

2012－02－15；

2012－03－16

劉俊威（1987－），男，河南許昌人，碩士研究生，主要研究方向為環境評價，（電話）18758910935（電子信箱）liujunwei777＠126.com。