預應力鋼襯鋼筋混凝土壩后背管非線性分析

馬文亮，王清云，張建華

（華北水利水電學院土木與交通學院，鄭州 450011）

預應力鋼襯鋼筋混凝土壩后背管非線性分析

馬文亮，王清云，張建華

（華北水利水電學院土木與交通學院，鄭州 450011）

以龍開口水電站為例，提出了預應力鋼襯鋼筋混凝土壩后背管結構的設計方案，并采用非線性有限元理論對背管結構進行了極限承載力分析。研究了壩后背管結構的應力分布規律，并將預應力鋼襯鋼筋混凝土壩后背管與普通鋼襯鋼筋混凝土壩后背管進行對比分析。研究成果表明：預應力鋼襯鋼筋混凝土壩后背管結構具有節省投資、避免開裂、耐久性好等優點，是一種值得廣泛應用和推廣的壓力管道結構形式。

預應力鋼襯鋼筋混凝土；壩后背管；非線性理論；內水壓力；應力分布

壩后背管是壩后式水電站常采用的壓力管道布置形式，這種管道布置形式具有便于布置、不削弱壩體、可分期施工加速進度等優點［1］。壩后背管是鋼襯鋼筋混凝土聯合受力的壓力管道，最早應用于原蘇聯克拉斯諾亞爾斯克水電站［2］。由于壩后背管結構的諸多優點，該種形式的壓力管道在實際工程中得到了廣泛應用［3］。從工程設計和實踐來看，壩后背管結構允許出現裂縫，但裂縫的寬度常常超過規范規定的限值［4］。這些裂縫在長期運行下會產生諸多不利影響，導致鋼筋銹蝕，加劇裂縫開展，危及管道的安全運行和使用壽命。預應力鋼襯鋼筋混凝土壩后背管是針對普通背管在裂縫控制和耐久性等方面的弱點而提出的一種結構形式，環向預應力技術近年來在壩后背管［5］、排沙洞［6］等結構中逐漸得到了應用，起到了良好效果。下面將以龍開口水電站預應力鋼襯鋼筋混凝土壩后背管為例，采用非線性理論，對預應力鋼襯鋼筋混凝土壩后背管進行分析，研究該結構的受力特點。

1 計算模型

1.1 工程概況

龍開口水電站位于云南省鶴慶縣中江鄉境內的金沙江中游河段上，電站裝機容量1 800 MW，擋水建筑物為混凝土重力壩，采用壩后式廠房，裝機5臺，供水方式為單管單機，壩后背管，背管內徑10 m。鋼筋為Ⅱ級，切線彈性模量Es＝200 GPa，泊松比μ＝0.25，屈服強度σ0.2＝310 MPa，割線彈性模量Ec＝20 GPa。考慮施工、溫度變化和混凝土徐變等因素，鋼管和混凝土管之間留有2.1 mm的縫隙［7］。

1.2 計算荷載

在對背管結構進行非線性有限元分析時，取斜直段中部為計算斷面。此斷面的內水壓力為60 m水頭，考慮到40%的水擊壓力升高值，因此計算斷面的設計內水壓力為1.4×60＝84 m水頭，即設計內壓P＝0.84MPa，最大內壓P＝1.02 MPa。

1.3 計算理論

采用非線性有限元理論分析龍開口水電站預應力鋼襯鋼筋混凝土管，混凝土的本構關系采用Drucker-Prager屈服準則［8］，混凝土的破壞準則采用改進的William-Warnke五參數破壞準則。普通鋼筋模擬采用整體式鋼筋模型，可以通過定義各個方向的配筋率來模擬鋼筋混凝土。預應力鋼筋采用分離式鋼筋模型，采用2結點桿單元模擬預應力鋼筋。

1.4 計算模型

在壩后背管斜直段切出2 m長的管段進行計算分析，其計算模型模擬范圍見圖1。對計算模型進行單元劃分時，鋼襯采用4節點的殼體單元來模擬；混凝土管及壩體采用8節點的塊體單元模擬；預應力鋼絞線采用桿單元模擬。鋼襯和混凝土管留有的縫隙用彈簧單元連接，其單元劃分如圖2所示。

1.5 方案優選

為了設計一個經濟合理的預應力鋼襯鋼筋混凝土壩后背管方案，按照抗裂設計的標準，即在最大內壓P＝1.02 MPa下，混凝土管的預壓環向應力完全釋放，其環向應力值接近于零。研究比選了不同混凝土管壁厚、不同混凝土強度、不同預應力鋼絞線間距、不同鋼襯厚度下的設計方案。

當環向預應力鋼絞線采用5Φs15.2布置時，在最大內壓P＝1.02 MPa下，若混凝土管環向應力值接近于零，環向預應力鋼絞線間距分別為380，450，500，550，610 mm時，混凝土管壁厚應分別為0.5，0.8，1.0，1.2，1.5 m。當環向預應力鋼絞線采用5Φs15.2＠500布置時，在最大內壓P＝1.02 MPa下，若混凝土管環向應力值接近于零，鋼襯壁厚分別為18，20，24，26，28 mm時，混凝土管壁厚應分別為1.4，1.25，1.0，0.85，0.72 m。另外，也考慮了混凝土強度對預應力設計方案的影響，分析表明，當混凝土強度分別采用C40，C45，C50，C55，C60時，對預應力鋼絞線的用量和鋼襯壁厚影響較小。但若按限裂設計標準考慮，由于混凝土強度的提高可以有效提高其抗拉強度，此時混凝土強度對預應力鋼絞線的用量和鋼襯壁厚影響較大。

綜合考慮設計、施工等方面的因素，確定采用的預應力鋼襯鋼筋混凝土壩后背管方案為：鋼襯壁厚采用24 mm，預應力鋼絞線采用5Φs15.2＠500布置，混凝土管壁厚采用1.0 m。

1.6 結構設計

龍開口水電站預應力鋼襯鋼筋混凝土管設計方案環向配置受力鋼筋和預應力鋼絞線，環向配筋簡圖如圖3所示。

圖1 計算模型模擬范圍Fig.1 Simulation range of the calculation model

圖2 壩后背管單元劃分及分析斷面Fig.2 Analyzed section and element division of penstock on downstream surface of the dam

圖3 預應力混凝土管壁環向配筋簡圖Fig.3 Sketch of the circum ferential reinforcement of prestressed RC penstock wall

1.7 材料參數

龍開口水電站預應力鋼襯鋼筋混凝土壩后背管采用鋼襯壁厚24 mm，材料為16MnR鋼，彈性模量E＝206 GPa，泊松比μ＝0.3，抗拉強度設計值σs＝300 MPa。混凝土管壁厚為1.0 m，強度等級為C40，彈性模量E＝32.5 GPa，泊松比μ＝0.167，軸心抗壓強度fc＝19.5 MPa，軸心抗拉強度ft＝1.8 MPa［9］。

2 計算結果分析

2.1 應力分析

對預應力鋼襯鋼筋混凝土管的計算分析主要考慮了3種計算荷載。荷載一：當鋼管內壓為零時，即空管狀態下施加環向預應力時，計算混凝土管的應力分布情況；荷載二：在設計內壓P＝0.84 MPa下，預應力鋼襯鋼筋混凝土管的應力分布情況；荷載三：按照抗裂設計的標準，在最大內壓P＝1.02 MPa下，此時混凝土管的預壓環向應力完全釋放，其環向應力值接近于零。預應力鋼襯鋼筋混凝土管的計算結果見表1。

從表1可以看出，在空管狀態下施加預應力時，混凝土管上的最大環向預壓應力出現在管頂（θ＝90°）的內表面，其σθ＝－1.697MPa；最小環向預壓應力出現在管中（θ＝0°或180°）的內表面，其σθ＝－0.168 MPa。在0.84 MPa和1.02 MPa下，預應力鋼襯鋼筋混凝土管中鋼襯的承載比例系數均為0.69。

表1 預應力鋼襯鋼筋混凝土壩后背管結構應力Table1 Stresses of prestressed steel-lined RC penstock on downstream surface of the dam MPa

為了分析鋼襯及混凝土管的應力分布規律，圖4至圖7給出了在設計內壓0.84 MPa和1.02 MPa作用下，預應力鋼襯鋼筋混凝土管鋼襯及混凝土管的應力分布圖。

圖4 0.84 MPa內壓下鋼襯環向應力圖（MPa）Fig.4 Circum ferential stresses of the steel lining under 0.84MPa internal pressure

圖5 0.84 MPa內壓下混凝土管環向應力圖（MPa）Fig.5 Circum ferential stresses of the concrete penstock under 0.84 M Pa internal pressure

圖6 1.02 MPa內壓下鋼襯環向應力圖（MPa）Fig.6 Circum ferential stresses of the steel lining under 1.02MPa internal pressure

圖7 1.02 MPa內壓下混凝土管環向應力圖（MPa）Fig.7 Circum ferential stresses of the concrete penstock under 1.02MPa internal p ressure

從圖4、圖5可以看出，在設計內水壓力0.84 MPa下，鋼襯的環向應力分布較均勻，環向拉應力為124.69 MPa，混凝土管環向應力值較小，最大環向拉應力為0.07 MPa，最大環向壓應力為－0.26 MPa，這主要是環向預應力筋作用的結果。從圖6、圖7可以看出，在最大內水壓力1.02 MPa下，鋼襯的環向拉應力為151.949 MPa，混凝土管環向壓應力基本消除，這主要是內水壓力作用的結果。在管壩分縫處出現了較小的拉應力，拉應力值為0.01 MPa，這主要是應力集中所產生的結果。由此可見，在設計和最大內水壓力下，預應力鋼襯鋼筋混凝土管未出現拉應力，不會開裂，能夠滿足抗裂設計要求。

2.2 應力對比分析

為了體現預應力鋼襯鋼筋混凝土管在受力性能方面的優越性，與普通鋼襯鋼筋混凝土管進行了應力分布的對比分析。分析結果表明，若采用普通鋼襯鋼筋混凝土管方案，鋼襯壁厚采用26 mm，凝土管壁厚采用1.5 m，混凝土強度采用C40。當內水壓力達到設計內壓0.84 MPa時，鋼襯的最大環向拉應力為127.83 MPa，混凝土管的最大環向拉應力為1.05 MPa；當內水壓力達到最大內壓1.02 MPa時，鋼襯的最大環向拉應力為160.51 MPa，混凝土管最大環向拉應力為1.41 MPa，最大環向拉應力出現的位置大約在θ＝37°和143°的混凝土管內緣上，混凝土管將要開裂。若采用預應力鋼襯鋼筋混凝土管方案，鋼襯壁厚采用24 mm，預應力鋼絞線采用5Φs 15.2＠500布置，混凝土管壁厚采用1.0 m，混凝土強度采用C40。當內水壓力為0.84 MPa時，鋼襯的最大環向拉應力為124.69 MPa，混凝土管未出現環向拉應力，只在管壩分縫處出現了較小的拉應力；當內水壓力為1.02 MPa時，鋼襯的最大環向拉應力為151.95 MPa，混凝土管最大環向拉應力接近于零。由此可見預應力鋼襯鋼筋混凝土管具有優越的抗裂性能。

2.3 材料用量對比分析

通過對普通鋼襯鋼筋混凝土管和預應力鋼襯鋼筋混凝土管的計算分析，預應力鋼襯鋼筋混凝土管可以節約混凝土用量56.82%。對比2種結構形式的壩后背管的鋼筋用量，普通鋼襯鋼筋混凝土管單位長度的環向用筋量為15 216 kg／m，而預應力鋼襯鋼筋混凝土管單位長度的環向用筋量為3 178 kg／m，預應力鋼絞線1 265 kg／m。其預應力方案環向總用筋量為普通鋼襯鋼筋混凝土管的29.2%，并且預應力方案鋼襯壁厚比普通鋼襯鋼筋混凝土管減小2 mm。同時預應力方案也可以避免混凝土管開裂。由此可見采用預應力鋼襯鋼筋混凝土管具有很高的經濟價值和實用價值。

3 結 語

綜上所述，龍開口水電站預應力鋼襯鋼筋混凝土管結構設計方案安全、經濟、合理，滿足設計要求。預應力鋼襯鋼筋混凝土管能夠做到節省投資、避免開裂、耐久性好等優點，是一種值得廣泛應用和推廣的壓力管道結構形式。

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［9］ SL191—2008，水工混凝土結構設計規范［S］.北京：中國水利水電出版社，2008.（SL191—2008，Design Code for Hydraulic Concrete Structures［S］.Beijing：China Water Power Press，2008.（in Chinese） ）

（編輯：周曉雁）

Nonlinear Analysis of Prestressed Steel-lined Reinforced Concrete Penstock on Downstream Surface of Dam

MAWen-liang，WANG Qing-yun，ZHANG Jian-hua
（School of Civil Engineering and Communication，North China University ofWater Resources and Electric Power，Zhengzhou 450011，China）

A design scheme of prestressed steel-lined reinforced concrete（RC）penstock laid on the downstream surface of dam is proposed，and the ultimate bearing capacity of the penstock is analyzed through nonlinear finite element theory.Longkaikou hydropower station is taken as a case study.The law of stress distribution of the penstock structure on the downstream surface of the dam is discussed.Prestressed steel-lined RC penstock is compared with common steel-lined RC penstock in terms of stress，concrete consumption，and steel consumption.Results show that prestressed steel-lined RC penstock on the downstream surface could save investment，avoid cracking，and is of good durability，thus isworth wide application and promotion.

prestressed steel-lined RC；penstock on downstream surface of dam；nonlinear theory；internal water pressure；stress distribution

TV332.3

A

1001－5485（2012）09－0086－05

10.3969／j.issn.1001－5485.2012.09.020

2012－03－28；

2012－06－26

河南省教育廳自然科學基礎研究計劃項目（2010B560009）

馬文亮（1979－），男，黑龍江賓縣人，講師，碩士，主要從事工程結構的計算與分析工作，（電話）13783528040（電子信箱）hljmwl＠126.com。