無刷直流伺服驅動系統設計

陳 玄

（中北大學 電工學綜合實驗室 山西太原 030051）

0 引言

伴隨著現代工業的快速發展，標志著一個國家工業實力的相應設備如精密機床、工業機器人等對其“驅動源”——電伺服驅動系統提出了越來越高的要求。而基于正弦波反電勢的永磁同步電動機（簡稱PMSM）因其卓越的性能已日漸成為電伺服系統執行電動機的“主流”。然而伺服控制技術是決定交流伺服系統性能好壞的關鍵技術之一，是國外交流伺服技術封鎖的主要部分。隨著國內交流伺服電機及驅動器等硬件技術逐步成熟，以軟形式存在于控制芯片中的伺服控制技術成為制約我國高性能交流伺服技術及產品發展的瓶頸。研究具有自主知識產權的高性能交流伺服控制技術，尤其是最具應用前景的永磁同步電動機伺服控制技術，具有重要的理論意義和實用價值。

1 直流無刷電動機工作原理

直流無刷電動機結構原理如圖1所示。它主要由電動機本體、位置傳感器和電子開關線路3部分組成電動機本體在結構上與永磁同步電動機相似，但是沒有籠型繞組和其他啟動裝置[1]。其定子繞組一般制成多相(三相、四相、五相不等)，轉子由永久磁鋼按一定極對數（2P=2，4，…）組成。

圖1 直流無刷電動機結構原理圖

直流無刷電動機是一個由電動機本體、功率主回路以及轉子位置傳感器等部分組成的閉環系統。位置傳感器主要功能是保證電動機定子繞組準確換向，確保直流無刷電動機在運行過程中定轉子兩磁場始終保持基本上垂直，以提高其運行效率[2]。

2 直流無刷電機伺服系統的模糊自適應PID控制

2.1 模糊控制基本原理

模糊控制的基本原理框圖如圖2所示，模糊控制系統主要由輸入/輸出接口、模糊控制器、執行機構、受控對象和檢測裝置等5個部分組成[3]。核心部分是模糊控制器。

圖2 模糊控制基本原理框圖

2.2 模糊控制器設計

模糊控制器的結構，所采用的模糊規則、模糊邏輯推理算法以及模糊決策的方法等都直接影響到模糊控制系統的性能優劣。

模糊控制器的組成框圖如圖3所示。主要包括：輸入量模糊化、數據庫、規則庫、模糊推理機和反模糊化等5個部分[4]。

圖3 模糊控制器組成框圖

2.3 數字式PID控制算法的改進

位置式PID控制算法和增量式PID控制算法是兩種標準的PID控制。在使用過程中，由于執行機構、被控對象、工業環境、控制要求等個方面的原因，標準的PID控制往往不能滿足要求，因此必須對PID控制控制算法進行改進。用計算機實現PID控制，可以根據系統的實際要求，對PID控制算法進行靈活改動，達到提高調節品質的目的。積分項的改進算法：

(1)積分分離

PID控制中，積分控制的主要作用是消除穩態誤差。但是，當外部擾動較大或是大幅度地改變給定值時，由于此時有較大偏差及系統有慣性和滯后，故在積分控制作用下，往往會產生較大的超調和長時間的波動。對于溫度、成分等變化緩慢的過程，這一現象尤為嚴重。因此，在誤差較大的階段，完全可以先不投入積分控制，以比例控制為主(可根據實際情況決定是否采用微分控制)，利用比例控制產生比較大的控制作用，迅速地將誤差減小。當誤差減小到一定程度后，再將積分控制投入，從而達到完全無誤差，這就是所謂積分分離。

其基本算法如下：首先給定誤差限?e。當e(n)＞?e時，使用PID控制，當e(n)＜?e時，使用PID控制。下面簡要推導PID控制時的算。將式

（式中：T-采樣周期;K--采樣序號）去掉積分項后得

離散化后得

一般來說?e的選擇比較重要，選擇得太大，達不到積分分離的作用，選擇得太小，則有可能比例控制的無法使系統的誤差進入的區域。

如果選擇實際微分PID算法，則可以去掉? ui( n)得

得

(2)消除積分不靈敏區

在實際微分PID控制算法中，其積分控制算法的增量計算的：

當Sk大于字長精度后，再輸出Sk，從而可以確保消除殘差。

3 基于matlab的轉速控制系統構建與PID設計

3.1 基于MATLAB的BLDC系統模型的建立

在MATLAB7.0的Simulink環境下，利用SimPowerSystemToolbox2.3豐富的模塊庫，在分析BLDC數學模型的基礎上，提出了建立BLDC控制系統仿真模型的方法，系統設計框圖如圖4所示。

如圖4所示，BLDC建模仿真系統采用雙閉環控制方案：轉速環由PI調節器構成，電流環由電流滯環調節器構成。根據模塊化建模的思想，將圖4所示的控制系統分割為各個功能獨立的子模塊，圖5即為BLDC建模的整體控制框圖，其中主要包括：BLDC本體模塊、電流滯環控制模塊、速度控制模塊、參考電流模塊、轉矩計算模塊和電壓逆變模塊。通過這些功能模塊的有機整合，就可在Matlab/Simulink中搭建出BLDC控制系統的仿真模型，并實現雙閉環的控制算法，如圖5所示，圖中各功能模塊的作用與結構簡述如下。

圖4 BLDC控制系統仿真建模組成框圖

圖5 MATLAB/Simulink中BLDC仿真建模整體控制框圖

3.1.1 BLDC本體模塊

在整個控制系統的仿真模型中，BLDC本體模塊是最重要的部分，該模塊根據BLDC電壓方程式求取BLDC三相相電流，控制框圖如圖6所示。由電壓方程式可得，要獲得三相相電流信號ia、ib、ic，必需首先求得三相反電動勢信號ea、eb、ec[5-6]。

圖6 BLDCM本體模塊結構框圖

而BLDC建模過程中，梯形波反電動勢的求取方法一直是較難解決的問題，反電動勢波形不理想會造成轉矩脈動增大、相電流波形不理想等問題，嚴重時會導致換向失敗，電機失控。因此，獲得理想的反電動勢波形是BLDC仿真建模的關鍵問題之一。目前求取反電動勢較常用的三種方法為：(1)有限元法，這種方法以變分原理為基礎，將電磁場理論與磁路等效模型相結合，根據微分方程及邊界條件，求解有限元方程組，得到節點上的位函數，建立反電動勢的波形。應用有限元法求得的反電動勢脈動小，精度高，但方法復雜、專業性強、不易推廣。(2)傅里葉變換(FFT)法，BLDC理想的梯形波反電動勢波形中含有大量的高次諧波分量，采用FFT方法，通過各次諧波疊加可得到近似的梯形波反電動勢，FFT法應用簡單，但需要進行大量三角函數值的計算，對仿真速度影響較大。(3)分段線性法，如圖7所示，將一個運行周期0～360°分為6個階段，每60°為一個換向階段，每一相的每一個運行階段都可用一段直線進行表示，根據某一時刻的轉子位置和轉速信號，確定該時刻各相所處的運行狀態，通過直線方程即可求得反電動勢波形。分段線性法簡單易行，且精度較高，能夠較好的滿足建模仿真的設計要求。因而，本文采用分段線性法建立梯形波反電動勢波形。

圖7 電流滯環控制模塊結構框圖

3.1.2 電流滯環控制模塊

電流滯環控制模塊的作用是實現滯環電流控制方法，輸入為三相參考電流和三相實際電流，輸出為逆變器控制信號，模塊結構框圖如圖7所示。當實際電流低于參考電流且偏差大于滯環比較器的環寬時，對應相正向導通，負向關斷；當實際電流超過參考電流且偏差大于滯環比較器的環寬時，對應相正向關斷，負向導通。選擇適當的滯環環寬，即可使實際電流不斷跟蹤參考電流波形，實現電流閉環控制。

3.1.3 速度控制模塊

速度控制模塊的結構較為簡單，如圖8示，單輸入：參考轉速和實際轉速的差值，單輸出：三相參考相電流的幅值Is。其中，Ki為PI控制器中P（比例）的參數，K/Ti為PI控制器中I（積分）的參數，Saturation飽和限幅模塊將輸出的三相參考相電流的幅值限定在要求范圍內。

圖8 速度控制模塊結構框圖

3.2 MATLAB的PID控制器設計

3.2.1 PID參數整定

現在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行 PID控制器參數的整定步驟如下：

(1)首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統工作；

(2)僅加入比例控制環節，直到系統對輸入的階躍響應出現臨界振蕩，記下這時的比例放大系數和臨界振蕩周期；

(3)在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數。

PID參數的設定：是靠經驗及工藝的熟悉，參考測量值跟蹤與設定值曲線，從而調整PID的大小。 比例I/微分D=2，具體值可根據儀表定，再調整比例帶P，P過頭，到達穩定的時間長，P太短，會震蕩，永遠也打不到設定要求。

PID控制器參數的工程整定,各種調節系統中P.I.D參數經驗數據以下可參照：

溫度T: P=20～60%,T=180～600s,D=3～180s

壓力P: P=30～70%,T=24～180s

液位L: P=20～80%,T=60～300s

流量L: P=40～100%,T=6～60s

3.2.2 基于MATLAB的PID仿真

圖9 原始PID仿真圖

圖10 加增量限幅后的PID仿真圖

圖11 加積分分離和增量限幅后PID仿真

圖12 積分分離、增量限幅和變速積分后的PID仿真圖

給PID輸入一個階躍響應時從圖9～圖12可以逐漸發現，在采用不同的算法改進后，輸出曲線慢慢穩定。通過分析這些算法，能夠得出當PID仿真圖9出現超調量過大的時加入增量限幅可以很快將超調量縮小到圖9所示；然而輸出曲線仍然在0 s～0.4 s處波動，為了解決這一問題，在增量限幅偶后再加上積分分離，仿真得到圖11；為了進一步使PID輸出達到滿意的效果，對算法再進行改進，加入變速積分，仿真得到圖12，從圖12已經可以很好地實現對控制對象進行穩定輸出，從而使得轉速值在期望范圍內。

4 結論

模糊控制是智能控制的一種，具有較強的魯棒性，且算法簡潔，實時性較強，應用很廣泛。針對永磁無刷直流電機伺服系統被控對象非線性、系統參數時變性等特點，設計了一種簡單有效的、能自適應調整PID參數的無刷直流電機伺服系統模糊自適應PID位置伺服控制器。仿真結果證明所設計的位置控制器能使無刷直流電機伺服系統達到較高的定位控制精度。

綜合上述仿真結果，我們可以看出用改進的PID算法可以更穩定的對無刷直流電機的轉速實現控制。

[1]田淳.無位置傳感器稀土永磁無刷直流方波電機調速系統[C].第五屆中國直流電機調速傳動學術會議論文集,1997.

[2]吳捷.永磁無刷伺服電機無傳感器位置法[J].微特電機,2000(4).

[3]李久勝,王炎.基于滑模原理的魯棒交流伺服控制器[J].哈爾濱工業大學學報,2000,32(2):19-23.

[4]王傳忠,楊霞,李強.專家一模糊滑模變結構控制伺服系統的研究[J].河北工業大學學報,2001,30(5):52-55.

[5]奏憶.現代交流伺服系統[M].武漢:華中理工大學出版社,1995.

[6]陳世坤.電機設計[M].北京:機械工業出版社,1997.

[7]李友善,李軍.模糊控制理論及其過程控制中的應用[M].北京:國防工業出版社,1993.

[8]劉金餛.先進PID控制及其MATLAB仿真[M].北京:電子工業出版社,2003.