基于滑模矢量控制的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)★

李 琳， 雷 蓓

（西安石油大學(xué) 陜西省鉆機(jī)控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗室， 陜西西安 710065）

0 引言

異步電動機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、牢固耐用、過流能力大、容易維護(hù)及價格低廉等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用在現(xiàn)代交流傳動系統(tǒng)中。相對直流電機(jī)，它是一個高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，很難實(shí)現(xiàn)高動態(tài)性能。由于電力電子技術(shù)和交流電機(jī)控制理論的發(fā)展，許多現(xiàn)代控制方法應(yīng)用到異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，如矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制、滑模

控制等，使異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)性能越來越好[1-2]。

1 異步電機(jī)的矢量控制

矢量控制是通過坐標(biāo)變換的方法，將異步電動機(jī)模型等效成直流電機(jī)模型，分解異步電機(jī)的定子電流，使能獨(dú)立控制轉(zhuǎn)矩和磁場有關(guān)的兩個分量，實(shí)現(xiàn)對交流電動機(jī)轉(zhuǎn)速和磁鏈控制的完全解耦。矢量控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 矢量控制系統(tǒng)框圖

1.1 矢量控制變頻調(diào)速原理

根據(jù)矢量控制理論，遵循在不同坐標(biāo)系下所產(chǎn)生的磁動勢完全一致的原則，經(jīng)過三相——兩相變換和旋轉(zhuǎn)變換，將異步電機(jī)定子電流空間矢量進(jìn)行分解，在轉(zhuǎn)子磁場定向坐標(biāo)系(M-T)中將異步電機(jī)模型轉(zhuǎn)換為直流電機(jī)模型來進(jìn)行控制。在沿轉(zhuǎn)子磁場定向的M、T 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中,對于籠型轉(zhuǎn)子電機(jī),轉(zhuǎn)子短路,則um2=ut2=0，數(shù)學(xué)模型中的電壓方程可簡化成公式(1)所示。

式中，um1,ut1為定子電壓矢量的M分量和T分量；R1，R2為定子和轉(zhuǎn)子電阻；Ls，Lr為定子和轉(zhuǎn)子繞組的自感；Lm為定轉(zhuǎn)子繞組間的互感；ω1為定子頻率的同步角速度；ωs為轉(zhuǎn)差角速度；p為極數(shù)。

在矢量控制系統(tǒng)中，被控制的是定子電流，因此必須從數(shù)學(xué)模型中找到定子電流的兩個分量和其他物理量的關(guān)系。

電流的勵磁分量為：

式中im1，it1為定子電流矢量的M分量和T分量；φ2為磁鏈；np為極對數(shù)。

總而言之，由于M、T坐標(biāo)按轉(zhuǎn)子磁場定向，在定子電流的兩個分量之間實(shí)現(xiàn)了解耦（矩陣方程中出現(xiàn)零元素的效果），im1唯一決定磁鏈φ2，it1則只影響轉(zhuǎn)矩，與直流電機(jī)中的勵磁電流和電樞電流相對應(yīng)，這樣簡化了多變量強(qiáng)耦合的交流變頻調(diào)速系統(tǒng)的控制問題[3]。

1.2 異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真模型

在MATLAB/Simulink建立異步電機(jī)矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)的模型，它的仿真模型如圖2所示。

圖2 異步電機(jī)矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)仿真模型

異步電機(jī)矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)由轉(zhuǎn)速控制器、坐標(biāo)變換、異步電機(jī)與逆變器、電流滯環(huán)控制器、、磁鏈觀測器和信號測量等子模塊組成。

為了使異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性，響應(yīng)速度快，超調(diào)量小，將滑模控制加入系統(tǒng)。在異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速控制器采用的是PI控制，故針對它的轉(zhuǎn)速控制器進(jìn)行分析。

1.3 轉(zhuǎn)速控制器模塊

轉(zhuǎn)速控制器的結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中積分器采用離散時間積分器Saturation元件用于對輸出轉(zhuǎn)矩限幅。

圖3 轉(zhuǎn)速控制器

PI控制器為：

式中，KP為比例系數(shù)，KI為積分時間常數(shù)，ω*為給定的轉(zhuǎn)速，ω為電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速。

由圖2和圖3可以看出，異步電機(jī)矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)速控制器采用的是PI控制，PI控制結(jié)構(gòu)簡單，設(shè)計容易，但是隨著系統(tǒng)性能的要求不斷提高，傳統(tǒng)的PI控制已經(jīng)不能滿足其要求。為了使異步電機(jī)矢量控制變頻系統(tǒng)更加穩(wěn)定，提出將滑模控制運(yùn)用到轉(zhuǎn)速控制器當(dāng)中。

2 滑模控制器的設(shè)計

異步電機(jī)的參數(shù)(轉(zhuǎn)子電阻、定子電阻等)和負(fù)載參數(shù)(轉(zhuǎn)動慣量等)因地理環(huán)境變化而發(fā)生變化，異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型無法準(zhǔn)確地反應(yīng)調(diào)速系統(tǒng)的瞬態(tài)過程，使得一般的線性調(diào)節(jié)規(guī)律對交流調(diào)速系統(tǒng)有著一定的局限性[4]。滑模變結(jié)構(gòu)控制是一種特殊的非線性控制，其非線性表現(xiàn)為控制的不連續(xù)性。它具有響應(yīng)速度快，超調(diào)量小，控制精度高，較強(qiáng)的魯棒性與抗干擾等優(yōu)點(diǎn)，并能適應(yīng)有特殊控制要求的場合[5-6]。

滑模控制器結(jié)構(gòu)如圖4所示，它的關(guān)鍵在于開關(guān)面函數(shù)的選取。

圖4 滑模控制其結(jié)構(gòu)圖

定義開關(guān)面函數(shù)為：

速度環(huán)PI調(diào)節(jié)器采用滑模控制器，則滑模控制器設(shè)計為：

式中，Tes為轉(zhuǎn)矩的輸出，λ1、k為正常數(shù)。

3 仿真實(shí)驗

采用圖2 所示的仿真模型，對異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。異步電動機(jī)的參數(shù)如下：額定功率3.7 kW；線電壓380 V；額定頻率60 Hz；定子內(nèi)阻0.087 8 Ω；定子漏感0.8 mH；轉(zhuǎn)子內(nèi)阻0.228 Ω ；轉(zhuǎn)子漏感0.8 mH；定轉(zhuǎn)子漏感34.7 mH；極對數(shù)為2；電流調(diào)節(jié)器采用滯環(huán)型的PWM 控制器，滯環(huán)寬度為20 A[7]。速度環(huán)PI控制下加負(fù)載的電機(jī)轉(zhuǎn)速圖形如圖6所示。轉(zhuǎn)速的給定值為120 r/s，PI控制器的參數(shù)KP=2，KI=20；滑模控制器的參數(shù)λ1=2，k=10。

圖5 異步電機(jī)轉(zhuǎn)速的仿真圖形

由圖5可以看出，傳統(tǒng)的PI控制速度響應(yīng)曲線超調(diào)較大，采用滑模控制速度響應(yīng)曲線超調(diào)很小，響應(yīng)速度很快，短時間內(nèi)使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。

若在0.1 s的時候給電機(jī)突然加入負(fù)載，異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)速負(fù)載如圖6所示。

圖6 突加負(fù)載下異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速

由圖6可以看出，給電機(jī)在0.3 s時突加負(fù)載，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速突降到80 r/s，經(jīng)過0.4 s之后，又恢復(fù)到120r/s,因而系統(tǒng)具有良好的抗負(fù)載擾動能力。

4 結(jié)論

針對異步電機(jī)運(yùn)行過程中難以實(shí)現(xiàn)高動態(tài)性能的問題，建立了異步電機(jī)矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)模型，運(yùn)用了滑模矢量控制策略。該控制策略具有很好的控制特性，可以增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾性，減少超調(diào)量，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

[1]呂華林.異步電機(jī)矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)的研究[D].武漢:武漢理工大學(xué),2010.

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