速度200km／h車輛一系懸掛參數優化及性能分析＊

許自強，羅世輝，馬衛華

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川成都610031）

轉向架的一系懸掛剛度對車輛非線性穩定性、曲線通過動力學性能影響較大。王開云等［1］基于機車車輛—軌道耦合動力學理論與TTISIM動力學仿真軟件系統，研究了一系懸掛剛度對“天梭”號交流傳動電力機車運動穩定性的影響。員華等［2］通過對地鐵車輛轉向架進行動力學建模分析，建議采用更優的一系彈簧剛度值及牽引桿的剛度參數，使列車在垂直方向的平穩性得以改善。陳康等［3］研究了一系、二系剛度對2B0架懸式動力車運行平穩性和蛇行穩定性的影響。倪平濤等［6］研究了一系縱向和橫向剛度對輪對搖頭振動的影響，得出了一系水平剛度的合理取值范圍。

以上研究發現，增大一系水平剛度能改善輪對的蛇行穩定性，但對曲線通過不利，并在一定程度上影響橫向穩定性。所以，對于車輛一系水平剛度的選擇，應該在一個合理的范圍內以保證轉向架的直線、曲線及牽引性能［5－6］。

本文研究的轉向架，采用轉臂式軸箱作為一系定位結構。在實際設計中根據不同軸箱部件的選取，可以得到3種不同的一系合成水平剛度（表1）。3種不同的軸箱水平剛度中，哪一種為最優剛度難以確定。

1 動力學模型

該車輛為200km／h高速客車轉向架，其最大軸重可達17t。車輛模型由1個車體、2個構架、4個輪對、8個轉臂式軸箱組成、2個抗側滾扭桿和2個Z字形牽引桿組成。每個構架和車體之間由二系懸掛裝置連接，包括2個空氣彈簧、2個抗蛇行減振器、1個橫向減振器、2個垂向減振器；構架和輪對之間通過一系懸掛裝置連接，一系懸掛裝置由一系彈簧、與其并聯的一系垂向減振器和轉臂式軸箱組成。轉向架與車體之間通過Z字形雙牽引拉桿傳遞牽引、制動力，同時在車體和構架之間的抗側滾扭桿裝置起限制空氣彈簧支承的客車車體相對轉向架構架側滾運動的作用。系統的慣性參數、懸掛參數及結構參數完全按照某動車系統的實際參數選取。車輪踏面為LM磨耗型踏面，鋼軌為60kg／m鋼軌。

圖1 車輛模型

2 一系參數優化

2.1 總體優化法

根軌跡法是指當系統中某個參量由零到無窮大變化時，其閉環特征根在平面上移動的軌跡，以橫坐標表示模態的實部（阻尼比），縱坐標表示模態的虛部振動頻率（Hz）。本文將車輛速度設置為參數，考察在不同速度狀態下轉向架的穩定性特性，并通過根軌跡圖找到臨界速度，分析車輛的穩定性［7］。

首先基于根軌跡法對3個方案的優劣進行總體判定。3個方案的計算速度范圍為100～400km／h，每隔10km／h計算一個點，共計算31點。3個方案的轉向架蛇行根軌跡曲線如圖2。由于根軌跡越小則車輛的穩定性越好，所以根據圖2，初步斷定方案3的參數比較合理。

表1 軸箱轉臂節點的縱向、橫向定位剛度方案

圖2 3種方案的根軌跡曲線

2.2 剛度優化

在保持其他車輛參數不變的情況，分別改變一系定位的縱向和橫向剛度，使得非線性穩定性臨界速度符合優化目標的要求。該車輛運行速度為200km／h，非線性計算保證有20%的裕度的情況下，計算速度為240km／h。

橫向剛度取8MN／m，變化一系縱向剛度的參數范圍，從1～50MN／m，計算51次。計算結果見圖3，除去蛇行頻率急劇變化的點與阻尼比小于－5%的點，縱向剛度合理的取值范圍在5～30MN／m，在此范圍內車輛的非線性穩定性達到安全標準。

縱向剛度分別取14和28MN／m，改變橫向定位剛度參數范圍，從1～12MN／m，計算50次。做根軌跡計算，見圖4。

圖3 改變縱向定位剛度的根軌跡曲線

圖4 改變橫向定位剛度的根軌跡曲線

從圖中可以看出，當Kx＝28MN／m時，Ky只能取2～9MN／m，如果Ky取8MN／m，根軌跡接近－5%阻尼比。當Kx＝14MN／m時，Ky范圍為2～12MN／m。這時Kx取8MN／m、7MN／m都是合理的。

綜上所述，方案3的一系剛度方案為最佳。

3 車輛性能評價

3.1 非線性穩定性

在計算中，將車輛失穩后的模態作為初始狀態，逐步降低其在理想直線軌道上的運行速度，用車輛各剛體橫向振動的極限環判斷車輛的橫向穩定性［8］。

車輛的橫向穩定性極限環計算結果見圖5。車輛運行速度為260km／h時，輪對橫向振動在1s后速度收斂。這表明該車輛的非線性穩定性臨界速度為260 km／h，大于車輛實際運行速度的40%，滿足運行要求。

圖5 輪對橫向振動極限環

3.2 軌道不平順

輪對的縱向振動與軌道不平順是有關系的，在整車模型和簡化模型分析中采用了同樣的不平順，它由下列多項式表達

式中F（jΩ）為波形濾波器的傳遞函數，它與自身共軛函數F（－jΩ）相乘即為線路不平順的功率譜密度函數；Ω為函數變量，物理意義為空間波數；b0，b1，a0，a1，a2則為多項式的系數。

通過多項式的系數可以確定不平順的空間頻率分布，并用一系列的正弦疊加得到時域不平順。時域不平順的生成中一個關鍵的因素就是采樣點的選取，通過這個可以控制其精確性。本文計算時采用與我國干線不平順相似的德國高速低干擾線路譜作為線路的不平順輸入。圖6為60km／h時德國高速低干擾線路譜高低和方向時域不平順。

圖6 60km／h時的德國高速高干擾垂向和方向不平順

3.3 直線平穩性分析

表2給出了該車在不同速度下前后兩端平穩性指標的最大值。在德國高干擾譜激擾下，隨著速度的增高，前后端平穩性指標呈單調增加的趨勢，當速度達到最高250km／h時，車輛前端的垂向平穩性最差為2.75，也達到良好標準。其他工況下，平穩性指標達到良好或優的標準。

表2 車輛直線平穩性指標

3.4 曲線通過性能分析

曲線設置：直線段100m＋緩和曲線60m＋R300圓曲線200m＋緩和曲線60m＋直線。曲線超高120 mm，線路不平順取2m平滑。由于計算中所取變量為未平衡離心加速度，因此計算結果也適用于其他半徑的曲線，只是對應的通過速度將發生變化。

表3給出了所有工況下仿真計算得到的輪軌橫向力、脫軌系數及輪重減載率等指標的最大值。在德國高干擾譜激擾下，隨著未平衡離心加速度的增大，曲線通過安全指標也呈現單調增大趨勢。當未平衡離心加速度為1m／s2時，輪軸橫向力最大值達到27.99kN，小于其允許限值53kN。輪重減載率與脫軌系數分別為0.58和0.39，均小于安全限值。

表3 機車動態通過曲線時安全性指標最大值的仿真結果

4 結論

通過對該車輛轉向架的一系剛度優化和動力學計算，得到以下結論：

（1）通過根軌跡法對某轉向架的軸箱一系合成剛度進行根軌跡優化，發現方案3即縱向剛度Kx＝14 MN／m、橫向剛度Kx＝7MN／m為最佳方案，在車輛的實際一系剛度設計中，推薦使用方案3。

（2）優化一系剛度后車輛直線運行的非線性臨界速度為260km／h，是實際運行速度200km／h的130%，滿足實際運行安全性要求。

（3）隨著運行速度的增大，車輛前后端平穩性指標也在不斷的變差，但是車輛的平穩性指標最差始終滿足良好的標準，所以優化的一系合成剛度使車輛具有良好的運行舒適度。

（4）車輛通過小半徑曲線時，各項安全指標基本達到良好。所以優化的一系合成剛度使車輛滿足曲線通過安全運行要求。

［1］王開云，孟 宏，翟婉明.‘天梭’號電力機車參數優化及動力性能仿真分析［J］.機車電傳動，2003，（11）：5－12.

［2］員 華，羅世輝.車輛懸掛系統參數選取對其垂向性能的影響［J］.都市快軌交通.2009，（2）：58－61.

［3］陳 康，羅 赟，金鼎昌.2B0架懸式動力車運行平穩性和蛇行穩定性［J］.西南交通大學學報.2003，（2）：28－33.

［4］倪平濤，姜建東，王開文.一系水平懸掛剛度對獨立旋轉車輪搖頭振動的影響［J］.鐵道車輛，2007，（4）：4－7.

［5］翟婉明.車輛—軌道耦合動力學［M］.中國鐵道出版社，1996.

［6］張紅軍.高速動力轉向架設計原則探討［J］.鐵道機車車輛，1996，（4）：10－13.

［7］羅世輝，金鼎昌，陳 清.輪對縱向振動與機車車輛相關問題研究［J］.鐵道學報，2005，（6）：26－34.

［8］馬衛華，羅世輝，宋榮榮.提速架懸機車動力學性能的改進［J］.西南交通大學學報.2007，（2）：84－88.