基于模糊控制理論的船舶動力定位系統的研究

郭 敏

（武漢船舶職業技術學院動力工程學院，湖北武漢 430050）

依靠船舶推進系統用于保持船舶在水平面上的跟蹤預定航跡或者艏向角和固定的位置稱為船舶的動力定位（Dynamic Positioning，簡稱DP）系統［1］。其基本工作原理是，先通過各種傳感器實時地檢測出船舶的實際位置并與目標位置作比較得出偏差值，然后把偏差值信號送給控制器，控制器則根據風、浪、流等外界擾動力進行計算，得出使船舶恢復到初始設置的目標位置需要多大的推力，最后控制器還要對船舶上各推力器進行推力分配并發出推力指令給執行機構（即推力器），從而使船舶恢復到初始設置的目標位置［2］。

早期動力定位控制系統常采用的是帶有陷波濾波器或低通濾波器PID方法和基于線性最優隨機控制理論的LQG方法。由于PID控制存在誤差信號相位滯后，控制參數難以整定和事后控制等缺點，且LQG控制雖然在安全、節能以及魯棒性能上都有了較大的進步，其響應速度和控制精度滿足了動力定位船舶的大部分要求。但船舶定位的過程是一個復雜的高度非線性的過程，在設計LGQ控制器的過程中對系統模型進行線性化處理，這種處理方法會產生較大的計算量并存在誤差。

從20世紀70年代開始，模糊控制理論在短短幾十年取得很大的發展，它利用多值模糊邏輯和人工智能要素（簡化推理原則）來模仿人的思維及反應，它是一種智能的控制方法。模糊控制不需要知道控制對象的精確數學模型，它的特點是具有很強的抗干擾能力、魯棒性好以及響應速度快等。由此可見，在動力定位船舶中使用模糊控制技術是非常合適的。

1 船舶動力定位系統數學模型

1.1 低頻船舶動力模型

在船舶動力定位控制系統設計過程中，一般考慮低速船舶縱蕩、橫蕩和艏搖3自由度的低頻運動模型，根據現代控制理論中狀態空間的概念，動力定位船舶中簡單化的船舶低頻運動模型可以表示為：

式中，η＝［x，y，ψ］T∈R3分別表示船舶相對基準點在x，y方向上的距離，以及艏向角度；位置向量v＝［u，v，r］T為相應的x、y方向上隨船速度、角速度向量為大地坐標和船體坐標系間的轉換矩陣；M＝為質量矩陣，它包含了水動力附加質量；D＝為阻尼矩陣；為線性項，一般情況下可用來表示輔助錨泊系統產生的力和力矩。在動力定位系統中沒有采用輔助錨泊系統時［6］，K＝0；τ＝［τ1，τ2，τ3］T∈R3分別表示x、y方向上的推進力，和推進器以及舵產生的轉艏力矩。

1.2 環境擾動力模型

船舶在海上動力定位時，會受到海浪和海風及海流的擾動，這些會使船位和艏向發生變化。常風的風力、海流的作用力和波浪力的經驗公式為［7］；

式中，ρa為空氣密度，Af為水線以上船舶正投影面積，Va為風速，As為水線以上船舶側投影面積，α為風舷角，L為船長，CXa，CYa，CNa為風力系數，是關于風舷角的α函數。

這里，AFW為水線面以下船舶正投影面積，VC為流速，ASW為水線面以下船舶側投影面積，β為流的入射角，CX（β），CY（β），CN（β）為實驗系數，也可用下式求取

式中，，，分別作為短翼的船體升力系數、阻力系數和轉矩系數。

借助于Excel的規劃求解，在設定目標利潤480千元以及維持固定成本和銷量的情況下，新模式下單價和單位變動成本還可以分別下降0.1%和1.7%，較之舊模式依賴于單價提高0.7%，明顯有很大進步。因此，新模式下，在增加投資、降低材料和直接人力成本是有保障的，風險低于舊模式。

其中，ζD為平均波浪幅值，g為重力加速度，ψ為艏向，θD為波浪方向，CXD，CYD，CND為波浪漂移力系數，該系數可用以下回歸公式計算：

1.3 測量系統的模型

船舶動力定位的艏搖角度和位置通常通過陀螺儀、水聲定位系統或者差分GPS等測量系統獲得。其測量值可以寫為：

其中，η為低頻運動位置；ηw為高頻運動位置；為零均值測量高斯白噪聲。

2 船舶定位系統模糊控制器的設計

由于模糊控制是以模糊邏輯、模糊集合論、模糊語言變量以及模糊推理為基礎的一種非線性的計算機數字控制技術。因此，動力定位船舶的模糊控制系統的組成類同于一般的數字控制系統［8］，其結構方框圖如圖1所示。

圖1 模糊控制系統結構框圖

為了表示方便，我們把該狀態空間模型變形可得如下狀態空間模型［9］：

其中，H1＝－M－1K為船舶相對于靜坐標系中位置和艏搖角度ψ的狀態矩陣，H2＝－M－1D表示縱蕩，橫蕩，艏搖速度的狀態矩陣，H3＝－M－1表示控制力、力矩的狀態矩陣。

規則2：如果：接近

規則3：x3如果：接近

T－S型模糊控制模型可以表示為：

其中 Mij（zj（t））表示 Mjzj（t）隸屬于模糊集合Mij的隸屬度。ωi（z（t））為第i條模糊規則的權重（即第i條模糊規則在總輸出中所占分量輕重的比例）。本文中動力定位船舶系統的T－S型模糊控制隸屬函數如下圖：

圖2 x3（t）的隸屬函數混合靈敏度設計問題

3 仿真分析

所選擇實驗船的船長為75.2m，船高4.5m，船寬10m。則其質量陣和阻尼陣為： 它的慣性項、阻尼項矩陣如下：

慣性項矩陣為：

阻尼項矩陣為：

輔助錨泊系統產生的力和力矩：

運用Matlab中的LMI工具箱求解凸優化問題，可以得到如下結果［10］：

由計算結果，可以找到P＞0，模糊控制器可以表示為：

u（t）＝h1（z（t））G1x（t）＋h2（z（t））G2x（t）＋h3（z（t））G3x（t）其輸入為船舶相對基準點的位置和艏搖角度以及三個方向上的速度、角速度，輸出為保持定位所需的x、y方向的推力和轉艏力矩。

運用Matlab中的模糊工具箱，得仿真結果如下

圖3 艏搖角度

圖4 X方向速度

圖5 Y方向速度

圖6 角速度

圖7 XY位移

4 結 論

從仿真結果可以看出，基于模糊控制理論設計的船舶定位控制系統的響應時間、上升時間較快，超調率低，具有一定的抗干擾能力，有較強的魯棒性，具有良好的控制品質。這種方法較好地解決了動力定位船舶控制系統設計中存在的船舶模型參數不確定時的低頻位置、速度、高頻位置以及環境干擾力的估計問題。

1PhillipsDF.TheDynamicPositioningofShips；The ProblemsSolved［C］／／UKACCInternationalConferenceon CON－TROL’96.London：TheInstitutionofElectrical Engineers，1996：1214－1219.

2A.Lough.DynamicPositioning.Lioyd’sRegisterTechnical Association.1985.

3Fossen，ThorI.GuidanceandControlofOceanVehicles.ChichesterNewYork，1994.

4AntonioLoria.SeparationPrincipleforDynamicPositioningofShips：TheoreticalandExperimentalResults.IEEE TRANSACTIONONCONTROLSYSTEMSTECHNOLOGY，VOL.8，NO.2，MARCH2000.

5LoriaA，FossenTI，PanteleyE.ASeparationPrinciple forDynamicPositioningofShips：TheoreticalandExperimentalResults［J］.IEEETransactionsonControlSystems Technology，2000，8（2）：332－343.

6 童進軍，何黎明，田作華.船舶動力定位系統的數學模型.船舶工程，2002（5）27－29.

7IsherwoodRM.Windresistanceofmerchantship［J］.TransactionoftheRoyalInstitutionofNavalArchitects（S0035－8967），1972，115；327－338.

8 趙志高.動力定位控制系統的設計和研計.上海交通大學碩士學位論文.2002.02.

9W.－J.Chang，G.－J.Chen，Y.－L.Yeh，Fuzzycontrol ofdynamicpositioningofships，J.Mar.Sci.Technol.10（2002）47–53.

10 劉叔軍，蓋曉華，樊京等.Matlab7.0控制系統應用與實例.北京：機械工業出版社，2006