宜萬鐵路獅子口大橋車橋耦合振動仿真分析

韓 威，楊永清，余華麗，晉智斌

(西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031)

列車通過橋梁時將會引起橋梁結構的振動，而橋梁結構的振動反過來影響列車的振動，這種相互作用、相互影響的問題就是列車與橋梁之間耦合振動的問題。一般運用橋梁結構動力學與車輛動力學結合的研究方法，將車—橋作為聯合動力體系，建立車—橋耦合振動分析模型，以軌道不平順或人工蛇形波作為系統的激勵源，對列車以不同速度通過橋梁時的空間耦合振動響應進行研究［1］。

傳統鐵路橋梁的設計方法是通過動力系數來考慮列車過橋時對橋梁的動力作用。普通線路上的列車運行速度尚未達到橋梁的共振速度，而客運專線的設計時速為200～350 km/h，此速度范圍可能已經進入橋梁結構共振的速度范圍［2］。在共振條件下，橋梁動力響應按傳統的動力系數考慮是明顯不合適的。列車速度的提高和荷載的加大，使得車、橋之間的動力作用放大，動力指標很可能成為設計的控制要素［3］。

合理的橋梁豎向和橫向剛度保證列車在過橋時有足夠的抗脫軌安全度，滿足列車通過時的平穩性及旅客和司機的舒適度要求。而高速鐵路對運營安全性和舒適性都提出了更高的要求，因此對客運專線橋梁的設計和既有線提速時橋梁的安全性評估，進行車橋耦合振動研究具有重大意義。

本文采用有限元程序建立動力分析模型，計算列車以不同速度勻速通過該橋時車橋系統的空間振動響應。根據橋梁結構自振特性以及車—橋耦合振動分析結果從脫軌系數、平穩性指標等方面對列車運行的安全性和舒適性進行評判。

1 結構設計及其自振特性

宜萬鐵路是我國“八縱八橫”鐵路網主骨架之一，是沿江鐵路通道的重要組成部分。獅子口大橋是宜萬鐵路的重要工程，主橋采用(48+80+48)m三跨變截面連續梁結構，中間2#，3#墩高分別為71 m，72 m。梁體截面為單箱單室，箱底外寬5.70 m，中支點處梁高5.90 m，端部及跨中處梁高 3.30 m。橋面總寬10.70 m，道碴槽寬8.40 m，兩側人行道各1.15 m，按雙線Ⅰ級鐵路設計，總體布置圖見圖1。

圖1 主橋總體布置(單位:cm)

采用空間桿系有限元法，對橋梁結構進行離散，墩、梁均采用空間梁單元模擬，根據建立的全橋結構計算模型，計算橋梁的自振特性。其中前10階自振頻率及相應振型的計算結果見表1。橋梁結構的一階橫向彎曲振型對應的頻率為0.781 Hz，一階垂向彎曲振型對應的頻率為1.598 Hz，自編程序與ANSYS計算結果誤差較小(≤0.4%)，振型相同。

2 車—橋耦合振動計算條件及評價標準

2.1 軌道不平順

我國干線軌道譜與美國六級譜相當［4-6］，因此軌道不平順采用美國六級譜。

表1 自振頻率及振型特點

2.2 列車編組及計算時速

計算時，采用的列車編組為“1節SS8機車+19普通客車”。計算行車速度包括 80，100，120，140，160 km/h，每一級速度分列車單線行車和雙線對開2項。

2.3 車—橋響應評價標準

列車通過時，在車輛荷載及軌道不平順的作用下，車輛和橋梁的振動被激發起來，過大的橋梁和車輛振動會影響行車安全性和乘坐舒適度。為保證車輛運行的安全性、舒適度，以及橋梁的使用性能，車輛及橋梁的動力響應要滿足相應的標準。

橋梁結構一般根據梁端轉角，梁體橫、豎向振幅及加速度對橋梁動力性能進行評價。國內外研究者大多采用脫軌系數、輪重減載率來評判列車運行安全性，用Sperling指標來判斷乘坐舒適性。輪軌垂向力較小時，輪軌蠕滑系數也小，此時的輪軌橫向力不大，脫軌系數采用兩個較小數值的比值。測量誤差對脫軌系數的影響較大，不宜單獨采用脫軌系數對車輛運行安全性做出評判，一般結合輪重減載率綜合評判。在本研究中，將列車行車安全性與舒適性評價指標取為:梁端轉角≤2‰，脫軌系數≤0.8，輪重減載率≤0.6，輪軌橫向搖擺力≤80 kN，車體豎向加速度＜1.3 m/s2(半峰值)，車體橫向加速度＜1.0 m/s2(半峰值)。Sperling舒適度指標＜2.50為優良，2.50～2.75為良好，2.75～3.00之間為合格，＞3.00為不合格［7］。

3 車—橋耦合振動分析

3.1 撓度動力系數

各行車工況下，各跨跨中的撓度動力系數計算結果與列車運行速度的關系見圖2。曲線大致呈現隨速度增大而增大的規律，左、右側邊跨跨中撓度動力系數普遍比中跨跨中大。在行車速度為160 km/h時，左跨跨中撓度動力系數達到最大值1.095，根據規范所給動力系數計算公式計算結果為1.087，兩者結果相差不大［8-9］。

圖2 撓度動力系數計算結果

3.2 梁端轉角

行車速度對梁端轉角的變化影響不大。單線行車的最大梁端轉角為0.371‰，雙線行車的最大梁端轉角為0.424‰，均小于限值2‰。梁端轉角計算值較小，與行車速度關系不明顯，同一行車速度下，雙線行車普遍較單線行車大，與一般實測結果一致。

3.3 橋梁動力響應

橋梁的動力響應部分數據結果見表2，分析可見:隨列車運行速度提高，橋梁各跨跨中的橫、豎向動位移、加速度均呈單調增大的趨勢。中跨跨中豎向動位移最大值為14.13 mm，相應的豎向撓跨比為1/5 662;橫向動位移最大值為1.19 mm，相應的橫向撓跨比為1/67 230;最大豎向和橫向加速度分別為0.63 m/s2和0.42 m/s2。上述指標均表明，獅子口大橋具有足夠的橫向、豎向剛度，振動狀態良好。

3.4 車輛動力響應

車輛的動力響應分析結果如下:

1)隨列車運行速度提高，列車的安全性指標——脫軌系數、輪重減載率、橫向搖擺力、車輛的加速度和舒適性指標均呈單調增大的趨勢。

2)列車行車速度為100 km/h時的輪軌垂向力時程曲線見圖3，根據曲線可以求得脫軌系數及輪重減載率。機車和車輛的脫軌系數、輪重減載率最大值分別為0.34，0.25，0.39和0.22，滿足本文所采用指標:脫軌系數≤0.8，輪重減載率≤0.6。說明列車滿足行車安全性的要求。

3)機車和車輛豎向加速度最大值分別為1.50 m/s2和1.04 m/s2，橫向加速度最大值分別為1.85 m/s2和0.88 m/s2，豎向加速度和橫向加速度分別小于1.3 m/s2和1.0 m/s2的限值。Sperling平穩性指標，除160 km/h時機車為“良好”外，其余均為“優良”。

表2 橋梁結構動力響應

圖3 輪軌垂向作用力時程曲線

4 結論

采用有限元方法，對宜萬鐵路獅子口連續梁橋耦合振動響應進行了仿真分析，得到以下結論:

1)橋梁結構的一階橫向彎曲振型對應的頻率為0.781 Hz，一階垂向彎曲振型對應的頻率為1.598 Hz，獅子口大橋的整體橫向及豎向剛度較好。在美國六級不平順譜的前提下，列車對橋梁結構的沖擊與規范計算差別不大。

2)梁體橫向振幅、豎向振幅和加速度以及梁端轉角計算值均處于合理范圍，滿足要求，也表明結構的橫向、豎向剛度較好，振動狀態良好。

3)機車和車輛的各項動力學指標均隨列車運行速度提高而單調增大。機車和車輛的脫軌系數、輪重減載率、橫向豎向加速度均滿足要求。橫向、豎向Sperling舒適性指標，除160 km/h時機車為“良好”外，其余均為“優良”。列車在設計時速下可以安全通過大橋，機車和車輛的運行安全性和舒適性都具有一定的儲備，滿足設計要求。

［1］秦順全．宜萬鐵路萬州長江大橋設計與施工［J］．鐵道工程學報，2006，92(2):20-23．

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