基于PCA-SVM的中國省域建筑產(chǎn)業(yè)競爭力預(yù)測

楊志勇，申映華，霍騰飛，吳斌堂

0 引言

建筑業(yè)是國民經(jīng)濟的支柱產(chǎn)業(yè)，是一個重要的物質(zhì)生產(chǎn)部門。我國建筑業(yè)增加值約占國內(nèi)生產(chǎn)總值的7%，建筑業(yè)總產(chǎn)值是固定資產(chǎn)投資總額的2/3，建筑業(yè)總就業(yè)人數(shù)達4000多萬人[1]。因此，在今后很長一段時間內(nèi)中國建筑產(chǎn)業(yè)的發(fā)展情況很大程度上影響著中國經(jīng)濟發(fā)展的速度，以及中國的就業(yè)等社會民生問題。但是目前，我國的建筑產(chǎn)業(yè)整體競爭力不足，與發(fā)達國家相比有著不小的差距。在《美國工程新聞記錄》（Engineering News-Record，簡稱ENR）發(fā)布的2010年度國際承包商225強榜單上，美國上榜企業(yè)為20家，其海外營業(yè)總額為497.3億美元，僅僅略低于中國54家企業(yè)的海外營業(yè)總額[2]。因此，分析影響建筑產(chǎn)業(yè)競爭力的因素，預(yù)測省域建筑產(chǎn)業(yè)競爭力，提高建筑產(chǎn)業(yè)競爭力，對于提高我國整個建筑行業(yè)競爭力具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

本文將借鑒波特的競爭優(yōu)勢理論[3]，依托金碚教授提出的“因果分析范式”[4]，將競爭優(yōu)勢和競爭結(jié)果加以區(qū)分，建立中國省域建筑產(chǎn)業(yè)競爭力評價指標和競爭力度量模型，并運用PCA與SVM相結(jié)合的方法實證分析預(yù)測中國省域建筑產(chǎn)業(yè)競爭力。

1 中國省域建筑產(chǎn)業(yè)競爭力評價指標體系的構(gòu)建

根據(jù)數(shù)據(jù)的可獲得性，結(jié)合中國省域的建筑產(chǎn)業(yè)競爭力狀況，選擇了生產(chǎn)經(jīng)營效益；產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)效率；生產(chǎn)要素；需求狀況；輔助產(chǎn)業(yè)；產(chǎn)業(yè)集中度和創(chuàng)新因素7個一級個指標22個二級指標作為評價地區(qū)建筑產(chǎn)業(yè)競爭力評價指標體系。其中產(chǎn)業(yè)經(jīng)營效益及產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)效率兩個指標視為競爭結(jié)果，其余5個一級指標視為競爭優(yōu)勢形成的原因。具體如圖1。

由于我國各地區(qū)建筑產(chǎn)業(yè)主管部門統(tǒng)一受中央主管部門的管理，各地區(qū)根據(jù)具體情況，將中央主管部門的法律、法規(guī)、規(guī)章等細化，用于指導(dǎo)具體工作，加之各地區(qū)具有較強的地方保護主義，因此，政府在影響區(qū)域之間建筑產(chǎn)業(yè)競爭力的作用不明顯，在建立競爭優(yōu)勢評價指標體系時不考慮政府行為的影響。

圖1 中國省域建筑產(chǎn)業(yè)競爭力評價指標

2 數(shù)據(jù)來源及處理

圖1構(gòu)建的指標體系，全部數(shù)據(jù)可從2006～2010年中國統(tǒng)計年鑒獲得，其中總承包企業(yè)特、一級產(chǎn)值比例、一級專業(yè)分包企業(yè)人均利潤，是三個復(fù)合指標，其他19個指標為單一指標。根據(jù)29個省份（因數(shù)據(jù)缺乏，不含西藏、海南、香港、澳門、臺灣5個地區(qū)）22個指標5年中的平均值，利用SPSS12.0軟件的因子分析計算出的“七因素”主成分提取個數(shù)情況以及累計達到的貢獻率見表1。

表1 主成分選取分析

產(chǎn)業(yè)經(jīng)營效益、需求狀況和輔助產(chǎn)業(yè)三個指標的第一主成分累計貢獻率已經(jīng)超過了85%；生產(chǎn)要素、產(chǎn)業(yè)集中度、生產(chǎn)效率和創(chuàng)新因素第一主成分的累積貢獻率雖然未達到85%，但生產(chǎn)要素第一主成分的特征值為5.668，第二主成分的特征值為0.788，產(chǎn)業(yè)集中度第一主成分的特征值為1.463，第二主成分的特征值為0.537；生產(chǎn)效率第一主成分的特征值為1.359，第二主成分的特征值為0.641；創(chuàng)新因素第一主成分的特征值為1.682，第二主成分的特征值為0.318，因此，各提取一個主成分。

依據(jù)主成分載荷矩陣，分別寫出生產(chǎn)經(jīng)營效益、產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)效率、生產(chǎn)要素、需求狀況、輔助產(chǎn)業(yè)、產(chǎn)業(yè)集中度及創(chuàng)新因素的主成分表達式。

根據(jù)上述主成分表達式確定各省份生產(chǎn)經(jīng)營效益、產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)效率、生產(chǎn)要素、需求狀況、輔助產(chǎn)業(yè)、產(chǎn)業(yè)集中度、創(chuàng)新因素綜合得分狀況,具體數(shù)據(jù)見表4。

3 中國省域建筑產(chǎn)業(yè)競爭力的度量

產(chǎn)業(yè)競爭力是一個非常復(fù)雜的概念，涉及到許多的因素，對于競爭力的度量，目前在學(xué)術(shù)界還未形成統(tǒng)一的認識。通過對前文相關(guān)文獻的閱讀可以看到，國內(nèi)和國外的學(xué)者和相關(guān)的研究機構(gòu)對產(chǎn)業(yè)競爭力的概念定義以及評價標準不盡相同。但是通過歸納總結(jié)不難發(fā)現(xiàn)，其包含的內(nèi)容主要有四個方面，一是市場占有率；二是財富收益率；三是資源利用率；四是可持續(xù)發(fā)展能力。這四個方面之間并非相互獨立地存在著的，其中，財富收益率可以用市場占有率和資源利用率構(gòu)成的某一函數(shù)來表示。由于“可持續(xù)發(fā)展能力”是一個動態(tài)變化過程的指標，本研究只針對同一時期的靜態(tài)競爭力展開研究，因此，只采用市場占有率和資源利用率兩個指標刻畫產(chǎn)業(yè)競爭力。本文將借鑒劉炳勝提出的靜態(tài)競爭力度量模型[5]：

該模型新簽訂的合同額代替市場占有率，用資本利潤率代替資源利用率，這就有一定的局限性。本文考慮用生產(chǎn)經(jīng)營效益代替市場占有率，用產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)效率代替資源利用率。即使用：

作為建筑產(chǎn)業(yè)競爭力的度量模型。

4 基于SVM的中國省域建筑產(chǎn)業(yè)競爭力預(yù)測

4.1 SVM原理

支持向量機（Support Vector Machine，簡稱SVM）是在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的新一代學(xué)習(xí)算法,它集成了對偶理論、凸二次規(guī)劃、泛化性理論、核函數(shù)理論、最優(yōu)化算法,稀松解和松弛變量等多項技術(shù)。SVM能較好的解決分類和回歸問題，本文主要運用SVM解決回歸問題。和其它神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，SVM在估計回歸函數(shù)時具有以下三個獨特的特征：第一，SVM用高維特征空間中的一組函數(shù)來進行回歸。第二，SVM用風(fēng)險最小化的原理來進行回歸估計，風(fēng)險運用Vapnik的非敏感損失函數(shù)來衡量。第三,SVM貫徹了SRM（結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理）,即最小化由經(jīng)驗風(fēng)險和置信范圍組成的風(fēng)險函數(shù)。

考慮給定的n個學(xué)習(xí)樣本(xi,yi),xi∈Rd,yi∈R,i=1,2，…，n,線性回歸的目標就是求回歸函數(shù)：

式中，權(quán)重ω∈Rd,閥值b∈R,＜ω·x＞為ω與x的內(nèi)積。在以往的學(xué)習(xí)算法中,優(yōu)化目標是使經(jīng)驗風(fēng)險即樣本損失函數(shù),然而統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論指出，經(jīng)驗風(fēng)險最小并不能保證期望風(fēng)險最小，在結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的目標下，線性回歸方程（5）中的參數(shù)應(yīng)該滿足。

上式中的‖ω‖2/2反映了回歸函數(shù)f(x)的泛化能力，C為懲罰因子。上式表明，結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化能夠折中考慮回歸函數(shù)的經(jīng)驗風(fēng)險和泛化能力，因此回歸函數(shù)具有更好的性能。本文利用SVM中的v-SVR進行建立模型。v-SVR是用參數(shù)v來控制支持向量的數(shù)量，n為訓(xùn)練樣本個數(shù)。為求解（3）中的w和b，引入正的松弛變量ξ≥0和ξ*≥0，ε稱為管道大小，它反映函數(shù)逼近的精確程度。將（4）式轉(zhuǎn)化為最小化的原規(guī)劃問題：

表2 標準化并提取主成分后的數(shù)據(jù)

引入?yún)?shù)αi,αi*,ηi,ηi*,β≥0構(gòu)造Lagrange函數(shù)對上述優(yōu)化問題進行求解：

為了最小化式（5），需要最小化變量ω,ε,b,ξ*i及最大化變量α*i,β,η*i，因此，可以得到以下4個方程，即：

求解上述問題，可得到回歸函數(shù)式（10）。根據(jù)支持向量機回歸函數(shù)的性質(zhì)，只有少數(shù)(α*i-αi)≠0，這些參數(shù)對應(yīng)的向量稱為支持向量，回歸函數(shù)f(X)完全由其決定。對于式中閥值b，任選一支持向量便可求出。

對于非線性問題，引入核函數(shù)K（Xi,Xj）代替樣本向量的內(nèi)積運算，實現(xiàn)數(shù)據(jù)空間到特征空間的非線性映射，并使低維數(shù)據(jù)空間的非線性問題轉(zhuǎn)化為高維特征空間的線性問題。引入核函數(shù)后，式（10）變成如下形式：

在具體問題中，選擇一個合適的核函數(shù)很重要，它可以提高支持向量機的學(xué)習(xí)效率。目前最常用的四種核函數(shù)：

（1）多項式核函數(shù)：K(x ,xi)=(＜ xi?x ＞ +1)q

（2）徑向基函數(shù)核函數(shù)：

Ki(x ,x)=exp(-γ‖x-xi‖2)，γ＞0；

（3）二層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Sigmoid核函數(shù):

支持向量機形式上類似于一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其輸出是中間節(jié)點的線性組合,每個中間節(jié)點對應(yīng)于一個支持向量,其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 支持向量機示意圖

4.2 SVM的訓(xùn)練與測試

根據(jù)表4分別將各個省的生產(chǎn)經(jīng)營效益與產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)效率相乘得出對應(yīng)省域的競爭力。將27個樣本作為訓(xùn)練集，2個樣本作為測試集，如表3所示。通過SVM的學(xué)習(xí)訓(xùn)練獲得生產(chǎn)要素、需求狀況、輔助產(chǎn)業(yè)、產(chǎn)業(yè)集中度、創(chuàng)新因素與建筑產(chǎn)業(yè)競爭力之間的映射關(guān)系。

表3 訓(xùn)練集與測試集

運用SVM進行預(yù)測研究時，所選用的核函數(shù)及參數(shù)很重要。通過實際操作發(fā)現(xiàn)，本研究選用徑向基函數(shù)核函數(shù)：K(x ,xi)=exp(- γ‖x-xi‖2)效果較其他核函數(shù)更佳。

核函數(shù)中γ采用1/k＝0.2（k為因素個數(shù)），其余參數(shù)均采用默認值。通過調(diào)整懲罰系數(shù)C和ν，將訓(xùn)練樣本輸入，進行SVM的學(xué)習(xí)，根據(jù)不同的參數(shù)C和v，形成不同向量機模型。本研究中用不同的四組參數(shù)學(xué)習(xí)形成了四種SVM模型，并在這四種模型上進行了測試，測試效果如表4。

表4 測試效果對照表

從測試對照表中可以看出，對于四組SVM模型，參數(shù)估計的MSE均屬于較小的數(shù)。可決系數(shù)R2均為1,說明競爭優(yōu)勢對競爭力值的解釋程度較高。廣西和云南兩個省的測試均取得了較好的效果。特別是在第三組c=16,ν=0.5參數(shù)下的測試效果較其他組更為精確，廣西的偏差率5.7%,云南的偏差率為2.9%，兩個省區(qū)的平均偏差為4.26%，均方誤差為0.001041。可見SVM在競爭力的測試上取得了不錯的測試效果，對競爭力有一定的預(yù)測能力。

5 結(jié)論

本文在借鑒金碚教授的“因果分析范式”的理論基礎(chǔ)上，將區(qū)域建筑處產(chǎn)業(yè)競爭優(yōu)勢及競爭結(jié)果加以區(qū)分，建立了中國省域建筑產(chǎn)業(yè)競爭力評價指標，采用了靜態(tài)競爭力競爭力度量模型刻畫產(chǎn)業(yè)競爭力。在此基礎(chǔ)上，運用主成分分析與支持向量機相結(jié)合的方法定量地分析預(yù)測中國省域建筑產(chǎn)業(yè)競爭力。研究表明，PCA與SVM相結(jié)合的方法具有較好的預(yù)測效果，對省域建筑產(chǎn)業(yè)競爭力有一定的預(yù)測能力。在今后的研究中，可以方便地更新數(shù)據(jù)，根據(jù)各地區(qū)建筑產(chǎn)業(yè)發(fā)展優(yōu)勢對區(qū)域建筑產(chǎn)業(yè)競爭力展開預(yù)測研究。更具現(xiàn)實指導(dǎo)意義的是，各地區(qū)可以與其他地區(qū)進行競爭優(yōu)勢及競爭結(jié)果對比，找出本地區(qū)建筑產(chǎn)業(yè)在發(fā)展過程中存在的不足，有針對性地提高本地區(qū)建筑產(chǎn)業(yè)競爭力。

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