企業參與分布式創新的動態博弈分析

閆俊周

0 引言

隨著經濟全球化和信息技術的高速發展，資源更多的分布到企業的外部而不僅僅再局限于單一的企業內部。許多企業逐漸認識到在創新中不能再走獨立、自給自足的創新模式，而應更多的利用企業外部資源，通過資源共享和優勢互補實現創新。而分布式創新（Distributed Innovation）做為一種新興的技術創新模式，應運而生。

合作是分布式創新成功的基礎條件，沒有企業之間的合作，分布式創新無疑就像空中樓閣，是不可能取得成功的。分布式創新過程本身也是動態變化和發展的，企業參與分布式創新的過程也是一個動態發展和調整的過程。企業參與分布式創新主要受經濟利益的影響，在不同的經濟條件下，企業參與分布式創新的收益、意愿和相應的決策行為是不同的。而分布式創新作為一個嶄新的研究領域，尚未發現有學者對企業參與分布式創新的動態過程進行研究。因此，本文擬以博弈理論為分析工具，通過構建動態演化博弈模型，以期發現和揭示企業參與分布式創新的動態演化過程和內在微觀機理，進而為分布式創新研究提供新視角。

1 企業參與分布式創新的博弈模型構建

由于企業在參與市場交易時所面臨的決策環境是復雜的，企業在是否參與分布式創新問題上也會面臨復雜的決策環境。為便于分析，在不影響研究結論的前提下，提出如下基本假設：（1）假設在企業具有合作關系的企業中，只存在兩個參與者參與分布式創新，即企業A和企業B。企業A和企業B都有兩種行動可供選擇，均為{參與分布式創新，不參與分布式創新}，且兩個參與者都是有限理性(或不完全理性)的經濟人，即兩個參與企業在面臨決策時，有可能是理性的，也可能是非完全理性的；（2）一個參與者在選擇戰略時，把其他參與者的戰略當作給定，不考慮決策對其他參與者決策的影響；（3）有關參與分布式創新的有關信息是完全的，即兩個參與企業對相互的特征、戰略空間和支付函數有準確的知識；（4）沒有政府干預。即兩個參與者可以根據自身的意愿自由地做出決策；（5）兩個參與企業在做出決策之前都不知道對方的行動，可以認為他們的行動是同時進行的；（6）假設企業雙方同時參與分布式創新，雙方的收益均為a,假設一個企業參與分布式創新，另一個企業不參與分布式創新，則參與的企業的收益為b，不參與企業的收益為c。如雙方均不參與，則假設雙方的收益均為0。根據上述假設，可建立如表1所示的企業參與分布式創新的動態博弈模型。[1]

表1 企業參與分布式創新的動態博弈模型

由于企業參與分布式創新受多種因素的影響和制約。在分布式創新過程中，各參與企業要共同分擔研發成本、共享知識、信息和技術、共建知識和信息交流平臺、共享研發設施、共享所取得的研究成果。通過共享和合作，一方面使參與企業快速獲得所急需的技術和知識，分享分布式創新所帶來的收益。另一方面，分布創新過程中各企業關鍵知識和技術的共享和擴散也會帶來知識產權的管理和爭議問題，分布式創新所取得的共有知識產權的分配和管理本身就是一個難題。此外，分布式創新的成員地理上高度分散，主要依賴信息技術進行遠程溝通，也不能有效解決復雜技術問題及項目內的權力斗爭。[2]因此，以上諸多因素都會影響企業參與分布式創新的決策。企業參與分布式創新的動機在很大程度上是由于企業對創新收益的期望[3]，分布式創新的收益會受有利因素或不利因素的影響，有利因素越多，則企業參與分布式創新的期望收益就越高，參與意愿就越強。不利因素越多，則期望收益就較低，參與意愿就較弱。由于企業是不完全理性的，在初始決策時無法對自己的期望收益做出較為明確和客觀的判斷。因此，博弈模型中，如果博弈是一次性的，則企業的期望收益則可能與a,b,c值無關。但是由于博弈并不是一次性的，而往往是重復發生的。在分布式創新中，核心企業和主導企業往往有合作的基礎或業務的聯系，這會使雙方有一個充分的了解，因此博弈往往是重復進行的。當博弈重復進行時，博弈的結果就會與a,b,c的值密切相關。如果參與者均是完全理性的，對參與的收益的成本有明確和客觀的估計，則博弈結果會完全取決于a,b,c值的大小，但由于參與者均是有限理性的經濟人，故該博弈模型不存在明確的納什均衡解，其納什均衡解會隨著a,b,c值的變化而變化。

現假設在市場上有N個企業，參與分布式創新的企業的比例為x，不參與分布式創新的企業的比例為(1 -x)。則可以得到：

企業參與分布式創新的期望收益：R1=ax+b(1 -x)

企業不參分布式創新的期望收益為：R2=cx

則企業在分布式創新中的平均期望收益為：

R3=xR1+(1 -x)R2

在分布式創新過程中，企業參與分布式創新的比例x是在不斷變化的，參與比例x會隨著分布式創新建立的時間、參與企業的收益、參與企業的信譽、參與企業的比例等而動態的發展變化。同時，有部分企業也會出于參與成本與期望收益的考量而選擇退出分布式創新。因此，分布式創新實質是一個動態發展過程。參與分布式創新的比例x的變化過程可用動態微分方程表示為：

(R1-R3)是所有參與分布式的企業所獲得的收益差。dx/dt表示企業參與分布式創新的比例x隨時間t的變化率。x值變化越大，表明參與分布式創新的企業的比例變化越大。

根據微分方程原理，對上述策分方程求解。

令dx/dt=F(x)=0

則可以求出上述微分方程的解為：

x1=0

x2=1

x3=b/(b +c-a)

根據穩定性原理，可知F′(xi)＜0，則在分布式創新的動態演化過程中，企業根據針對分布式創新所采取的不同行動所取得的收益會影響均衡解。具體可分為以下四種情況：

（1）當a＜c，x1=0,x2=1時，F′(0 )＜ 0,F′(1)＞0,x1=0為演化穩定策略解。

（2）當a＞c，x1=0,x2=1時，F′(0 )＞ 0,F′(1)＜0,x2=1為演化穩定策略解。

（3） 當 a＜c ， x1=0,x2=1,0＜x3＜1 時 ，F′(0 )＜ 0,F′(1) ＞0,F′(x3)＜0，則x3=b/(b +c-a)為演化穩定策略解。

（4） 當 a＞c ， x1=0,x2=1,0＜x3＜1 時 ，F′(0 )＜0,F′(1) ＜0,F′(x3)＜0，則x1=0,x2=1為演化穩定策略解。

2 博弈模型結果分析

根據以上微分方程求解結果，可得出如圖1所示的企業參與分布式創新的動態演化過程圖。

在 第（1）種 情 形 中 ，當a＜c，x1=0,x2=1時 ，F′(0 )＜0,F′(1)＞0,企業參與分布式創新所獲得的期望收益總是小于不參與分布式創新所獲得的收益，因此，x1=0為演化穩定策略解。其經濟意義是指，在一定的經濟和社會條件下，企業出于與主導公司和核心公司合作的需要、或自身對參與分布式創新的收益預期以及一些非理性因素，在主觀上想獲得參與分布式創新的好處，推動自身的創新。因此，在初始決策中采取參與策略，但從分布式創新合作的成效來看，可能會由于沒有很好的分工、協作、分配和管理機制、知識和信息無法有效共享，各參與企業仍各自為戰，只想獲得其他參與企業的知識和技術信息，而本身卻不愿貢獻自身的力量。分布式創新的重要特征是資源共享性、協同性和合作性時。當分布式創新中難以實現協同和合作、難以建立信任，實現資源的共享時，分布式創新就難以發揮其優勢和成效。因此，即使一開始有企業參與分布式創新，但隨著分布式創新實施、運作和管理的困難，當參與分布式創新的收益難以彌補其參與成本時，參與分布式創新的企業就會選擇退出，創新由分布式創新所倡導的協同創新和團體創新重新變為企業單個的個體創新，即x由1趨向于0。最終的結果是所有企業都不參與分布式創新。雖然這是一種極端的例子，但說明了分布式創新的協作、信任機制的構建、運行和管理以及參與分布式創新的收益會對分布式創新的動態演化產生重要影響。

在第（2）種情形中，當a＞c，x1=0,x2=1時，F′(0)＞0,F′(1)＜0,企業參與分布式創新的期望收益總是大與不參與所獲得的期望收益，因此，x2=1為演化穩定策略解。其經濟意義主要指在一定的社會經濟條件下，當核心或主導企業出于戰略和創新需要建立分布式創新體系時，具有合作關系的某些企業卻出于對自身技術保護的擔心、創新結果的分配、所獲得的收益等的擔心而不愿意共享知識和技術，不愿意參與分布式創新。但是在參與分布式創新的企業的示范和帶動下，這部分企業也逐漸認識到了分布式創新的共享和合作研發所帶來的收益和巨大的競爭優勢。尤其是在信息化和經濟全球化的條件，每個企業都不能擁有創新所需的全部資源，必須積極的參與到合作創新中利用外部資源推動企業自身的創新。因此，這部分企業也逐漸參與到分布式創新中。最終的結果是x由0趨向于1，即所有具有合作關系的企業都參與到分布式創新中。當然，這也是一種極端的結果，從現實來看，總有一部分企業出于自身利益和條件的考量在進行者自主創新，而不愿參與到分布式創新網絡中。

圖1 企業參與分布式創新動態演化過程圖

在第（3）種情形中，當a＜c，x1=0,x2=1,0＜x3＜1時，F′(0 )＜0,F′(1)＞0, F′(x3)＜ 0，x3=b/(b+c-a)為演化穩定策略解。在此種條件下，不管企業在初始選擇時如何選擇，但隨著時間的推移和發展，參與分布式創新的企業的比例會穩定在x3=b/(b +c-a)處。這說明既有一部分企業參與分布式創新，也有一部分企業不參與分部式創新，這種情形與企業創新的現實情況較為相符。因為企業是有限理性的，同時其自身條件和所處的環境是具有較大的差別的。因此，在做出決策時，也必然會出現相反的結果，這才是分布式創新的常態。同時，參與分布式創新的企業的比例與a,b,c的值密切相關。在此種情形中，核心企業和主導企業的行為選擇會對其他參與企業產生至為重要的影響，當核心企業和主導企業對分布式創新的參與意愿強、愿意高度分享自身所擁有的知識、信息和技術、愿意高度分享分布式創新所取得的成果時，那么其他外圍企業或具有合作關系的企業就更愿意參與到分布式創新中來，當分布式創新所取得的期望收益越大，則參與的企業比例就越大。在演化趨勢和結果上會出現第（2）種情形，反之，則有可能出現第（1）種情形。

在第（4）情形中，當a＞c，x1=0,x2=1,0＜x3＜1時，F′(0 )＜ 0,F′(1)＜0,F′(x3)＜0，分布式創新的演化會出現兩種演化演化路徑，即x1=0或x2=1為演化穩定策略解。其經濟意義是指，參與分布式創新的企業在穩定到一定比例后，隨著其發展，分布式創新的演化會出現兩種結果。一種情形是分布式創新向良性演化發展，所有企業都參與分布式創新。另一種情形向惡性演化發展，所有企業都不參分布式創新。而分布式創新的演化方向受參與分布多創新的企業的比例臨界值x3=b/(b +c-a)的影響，當0＜x＜x3=b/(b +c-a)時，由于參與分布式創新的企業的比例較少，難以發揮分布式創新的協同優勢、合作優勢和網絡優勢，參與企業之間的知識和技術難以取長補短，從而導致參與分布式創新的收益較低，最終使所有企業都退出分布式創新，出現第（1）種情形。當x3=b/(b +c-a)＜x＜1時，由于參與分布式創新的企業所占比例較大，企業之間的合作能有效發揮協同和網絡優勢，能快速的推動創新，取得創新成果。從而大多數企業都愿與參與到分布式創新中，會出現第（2）種情形。由以上分析可知，企業參與分布式創新的策略選擇不但受到參與期望受益的影響，還與參與分布式創新的企業的比例緊密相聯，參與比例越高，越易于發揮分布式創新的協同優勢和網絡優勢，更容易取得創新成果，增大分布式創新的收益。

3 結論

根據對以上情形的分析可知，第（1）、（2）、（4）種情形在一定條件下，會符合分布式創新演化發展的實際，但這并不是分布式創新演化發展的常態。分布式創新是指企業內和具有合作關系（上下游）的企業之間在資源共享的基礎上，在不同地域，依據共同的網絡平臺進行的創新活動，一般由核心企業或主導企業發起，參與企業都有一定的合作關系做為基礎，因此，在分布式創新中往往有一定數量的企業參與，具有一定的穩定性，第（3）種情形才是分布式創新演化發展的常態。

企業參與分布式創新受核心或主導企業的參與意愿、分配與管理機制等多種因素的的影響和制約。企業參與分布式創新是根據其期望收益做出決策的。企業會根據其參與分布式創新的期望收益和成本的大小比較而做出決策。同時，企業在不同的時點參與分布式創新的收益也是在動態變化的，隨著時間的推移，企業在不同時點會根據其自身收益而對其參與策略做出動態調整。企業參與分布式創新的收益與參與分布式創新的企業的比例密切相關，一般來說，參與分布式創新的企業的比例越大，越有利于發揮分布式創新的協同效應和網絡效應，收益往往越高。

分布式創新的內在演化機理是參與分布式創新的期望收益和成本的動態對比，當參與的期望收益大于成本時，企業參與分布式創新的意愿就較高，參與比例就會增加，進而達到模型中的穩定演化策略。分布式創新的演化和收益受參與分布式創新的企業的比例的影響，參與比例越高，越有利于提高參與分布式創新的收益，越有利于模型達到穩定演化狀態。企業參與分布式創新是一個根據時點收益的不同而動態決策的演化過程，也是參與和不參與分布式創新企業的一個動態博弈過程。

[1] 謝識予.經濟博弈論[M].上海：復旦大學出版社，2008．

[2] Jarle Hildrum.Research Group in Understanding Innovation,at the Centre for Advanced Study[C].Working Paper,2008.

[3] EricVonHippe.The Sources of Innovation[M].New York:Oxford Uni?versity Press,1988.