高技術產業科技投入、經費配置結構對新產品銷售影響的統計檢驗

王曉珍，黨建民,b，吉生保

從現有研究成果看，關于科技資源投入及相關配置情況對科技創新績效的具體影響程度、影響周期波動情況等缺乏更深入的關注和有力的研究成果。筆者認為科技資源投入、經費配置結構對科技創新產出即以新產品銷售收入的貢獻率測算、影響周期和規律分析不但是理論研究的需要，更是提升我國創新能力、構建創新型國家、提升我國經濟競爭力的實際需要。基于此，筆者以一種新的視角和思路、采用交叉譜分析方法探討了科技資源投入尤其是經費投入及配置與新產品銷售的關系及規律，期待對后需研究和國家相關部門提供決策依據。

1 交叉譜原理簡介

譜分析源自物理學，后被部分學者引入到管理學科中用以分析序列的周期波動性，是給指定的時間序列估計譜密度函數的方法。譜分析有兩類，一類是研究單個時間序列的周期波動情況，另一種是研究一個以上即多變量之間相應頻率段分量上所對應的周期波動情況，也成為互譜分析或者交叉譜分析。運用到經濟管理領域則是研究兩個變量之間相互影響的周期變動情況。

根據光譜原理可知，周期函數在一定條件下可被看作的正弦函數和余弦函數疊加。假設{X t}和{Yt}（t=0，±1，±2，……）是兩個平穩時間序列，他們的相關結構可用協方差函數RXY(K)表述，其傅立葉變換為：

稱{Χt}和{Υt}的交叉譜。假設QXY(f)與CXY(f)分別為HXY(f)的虛部與實部，則交叉譜HXY(f)可變換為如下:

其中Θxy（f）為相位譜，axy(f)為互振幅譜。

變量間的交叉譜由相位譜和互振幅譜共同決定，互振幅譜反映了兩個變量間各頻率成分在振幅上的互動關系，為避免變量本身量值大小對互振幅譜的影響，對其進行標準化處理后結果如下：

其中，HX(f)和HY(f)是序列{X t}和{Yt}的譜密度函數，WXY(f)被稱為相位譜，是兩個變量中頻率為f的分量振幅乘積的標準化均值，值域范圍為區間[0,1]。相干譜值越趨向于1，表示兩個變量在頻率f處相關性越強，相位譜則表示兩個序列在同一頻率f的相位變化均值，反映了兩個變量間的關系，即兩個序列是同步發展還是存在超前、滯后關系，通常相位譜的限制區間為[-π，π]。

如果Θxy（f）＜0,表示{Y t}在頻率f的相位大于{X t}的，說明{Y t}的波動超前于{X t} f個相位，反之亦然。在實際操作中可根據觀察變量交叉譜圖及相位譜的估計值確定兩個變量在時間上的滯后或超前關系。增益譜函數Gxy（f）主要反映時間序列{Y t}在f頻率處的分量對{X t}的依賴關系和程度，其具體計算公式為：

交叉譜分析就是對以上譜函數進行的綜合分析，分析中常常借助于譜圖來判斷變量間的關系。一般而言，譜圖通常是以頻率f∈[0,1/2]線為橫坐標畫出的相干譜函數曲線，通過對這些譜圖的波動情況和特征進行對比分析可以較為直觀地刻畫兩個時間序列的頻譜結構及由此而反映出的兩者相互關系和影響。相干譜曲線可反映序列之間的頻域相關性，相位譜則反映序列之間的時差，增益譜是解釋變量之間的增益比例關系。交叉譜分析是基于整個序列波動過程而言的，因而能從整體上把握和分析各時間序列之間的結構和相關關系。

2 指標的選取和數據預處理

2.1 指標的選取

基于對數據的可靠性、可比性、連續性等方面的考慮，借鑒道格拉斯生產函數理論，將R&D人員全時當量（萬人年）、R&D經費內部支出（萬年）、新產品開發經費以（萬元）及總技術改進經費（萬元）作為交叉譜分析中科技投入{X t} 序列的四個指標，分別用X4、X1、X2和X3表示；{Y t}序列則表示“新產品銷售收入（萬元）”，用Y表示。此處X4反映科技創新研發人員投入情況；X1和X2表示直接用于新產研發的經費投入，而X3由引進、消化吸收國外先進技術、購買國內技術和技術改造經費四項指標構成，主要反映企業的技術進步情況；表示科技經費總額，不同的X1、X2、和X3組合方式構成了科技經費的配置結構。

2.2 數據的預處理

本文所用數據均來自于歷年的《中國高技術產業統計年鑒》，其中2010年的數據來自《中國高技術產業統計年鑒2011》，2009年的數據來自《中國高技術產業統計年鑒2010》，1995、2000、2004～2008年數據來自《中國高技術產業統計年鑒2009》，2003年的數據來自《中國高技術產業統計年鑒2008》，1997～1999、2001、2002年的數據來自《中國高技術產業統計年鑒2002》，1996年的數據來自《中國高技術產業統計年鑒2003》。期間將科技經費各指標的單位統一換算為“萬元”，而R&D全時當量則保留了“萬人年”的單位，原始數據和預處理結果見表1。

2.3 平穩性檢驗

表1 原始數據及二階差分處理后數據表

運用matlab中dfARDTest函數做平穩性檢驗，在取對數進行二階差分后得到平穩序列，結果如圖1所示：

圖1 平穩性檢驗結果圖

圖1中5列圖像分別對應于Y、X1、X2、X3和X4五列數據，第一行為Y、X1、X2、X3、X4五個變量取對數后的結果，第二行為一次差分后的結果，第三行為二次差分后的結果，1代表“平穩”，0代表“不平穩”。如圖1所示，在二次差分后所有序列達到平穩狀態。

3 實證分析

運用MATLAB軟件、根據數據檢驗結果對科技資源投入與我國高技術產業新產品銷售收入的關系做了交叉譜分析，結果如下：

3.1 科技R&D人員投入與新產品銷售收入關系

3.1.1 影響周期分析

根據圖2和表2，相干譜曲線出現三個波動周期，其峰值點的橫坐標分別為：3、5和10，其中在第5周期分量上出現最強干擾，其對應的相干譜函數值為1，這表示科技R&D人員投入后的第3、5和10個周期分量上會對新產品銷售收入產生較明顯的干擾性，其中最主要的影響來自于第7個周期分量上。

圖2 X4和Y序列的相干譜、相位譜和增益譜

值得注意的是R&D人員投入后的前3年內會對Y產生一個較強的干擾，在第三個周期分量上相干譜值達到0.5926，這說明科技研發人員的投入在短期內會對科技創新績效產生一個較強的短板效應。隨著時間推進這種效應逐漸轉弱。最終在第5個周期分量上達到1，隨后在第10個周期分量上再出現一個小波峰，這說明科技研發人員對科技創新產出的作用刺激是個長效的過程。相位譜分析顯示，科技研發人員投入后在以上三個周期分量上與新產品銷售收入序列的相位差分別為-0.0673、-2.0633、和-1.5657；從表 2可以看出，科技R&D人員在多數時間周期上對市場創新績效的相位譜值都是負數，說明科技研發人員的發展難以滿足市場創新發展需要，在最嚴重的時期科技R&D人員投入量滯后于科技創新產出-2.1652個周期分量。筆者分析認為出現這種情況有兩個因素：其一是我國高技術產業近幾年發展迅速，而科技R&D人才特別是高質量人才的吸收、培養和投入需要一個較長的過程[3]，他的發展速度一般滯后于生產創新發展速度；其二是我國高技術企業在發展過程中為追求短期利潤忽視或不愿投入更多的資金用于人才的引進和培養，造成了我國高技術產業發展過程中的人才短缺現象。

3.1.2 影響程度測算

表2 X4和Y序列的交叉譜值表

根據表2，科技研發人員投入序列在第3、5和10三個周期分量上對創新產出序列的增益譜系數值為0.0567、0.1032和0.1228，根據交叉譜分析的基本原理，在考慮相干譜波動情況即相干性作用強弱基礎上，參考相干譜波峰處增益譜相應值測度科技研發人員投入變量對高技術產業新產品銷售收入的總體影響程度。具體操作為：以三個周期分量上相干譜函數數值為權重對增益系數計算加權平均，得到加權增益系數為0.2272，科技研發人員投入對新產品銷售收入增長貢獻率為22.72%。

3.2 經費配置結構與新產品銷售增長的關系

3.2.1 R&D經費內部支出

根據圖3和表3，相干譜曲線出現四個波動周期，其峰值點的橫坐標分別為：3、5、9和11，相干譜函數值分別為0.7568、1.0000、0.6148和0.3601，表明科技R&D經費的投入與科技創新產出序列主要在3、5、9和11這四個周期分量上存在較強相干性，其中在第5周期分量上相干譜值達到1，說明科技服務經費投入后第5個周期分量上會對市場創新發展產生強烈刺激，其前期的研發經費投入對新產品銷售收入的貢獻作用明顯。同時，科技研發經費投入對新產品銷售收入呈現明顯的階段性特征，相干譜圖顯示科技R&D經費投入后的前三個周期分量上往往很快產生一個波峰，是整個周期中干擾最強的，隨著時間的推移這種短期強干擾逐漸轉弱，在第7個周期分量達到最低，隨后在第11周期分量上又出現強干擾，科技經費投入的長期效應開始顯現。

圖3 X1和Y序列的相干譜、相位譜和增益譜

相位譜曲線顯示在第3、5、9和11周期分量上，其相位譜值分別為3.0503、3.0609、1.2346和0.1358，即科技研發經費投入在第3個周期分量上領先新產品銷售收入序列分別為3.0503年，而在5、9和11這三個周期分量則領先3.0609、1.2346和0.1358個周期分量，同時通過表3看出，在科技研發經費投入除了在第四個周期分量上滯后于新產品銷售收入3.1258外，其余周期分量都為正數并逐漸減小，說明從整個周期上看，我國高技術產業科技研發經費發展與新產品銷售收入發展逐漸協調。

表3 X1和Y序列的相關譜值表

根據表3，科技研發經費投入序列在第3、5、9和11四個周期分量上對市場創新產出序列的增益譜系數值為0.0299、0.0426、0.0723和0.0369，根據交叉譜分析的基本原理，具體操作同上，得到加權增益系數為0.1229，即科技R&D經費投入對新產品銷售收入貢獻率為12.29%。

3.2.2 新產品開發經費

根據圖4和表4，高技術產業新產品開發經費對新產品銷售收入相干譜曲線在3、5、8、10和12五個周期分量出現波峰，對應的相干強度分別為0.1661、0.3040、1.0000、0.4475和0.2693。從譜分析結果看，我國高技術產業新產品開發經費對新產品銷售收入的影響非常顯著，其中在第五個周期分量上相干譜值達到1，表明新產品經費投入后的第五年對新產品銷售產生強刺激，對新產品市場銷售增長促進作用明顯。

圖4 X2和Y序列的相干譜、相位譜和增益譜

從相位譜分析顯示，我國高技術產業新產品開發經費在13個周期分量中有超過一半以上滯后于市場創新的需要，即從目前情況看，我國高技術產業中科技經費用于新產品開發的經費難以滿足市場化的需要，大大制約了我國科技創新產出的速度、數量以及質量。在新產品開發經費對市場創新干預最強的第五個周期。

分量中相位譜顯示新產品開發經費滯后于市場創新產出1.9671個周期分量。從實際情況看，1995～2010年相關數據同樣顯示我國高技術產業新產品開發經費的增長速度在多數情況下明顯低于新產品銷售收入增長速度。根據表4，新產品開發經費序列在第3、5、8、10和12五個周期分量上對新產品銷售收入序列的增益譜系數值為分為0.0054、0.0107、0.0673、0.0255和0.0241，得到加權增益系數為0.0894，表明新產品開發經費對新產品銷售增長貢獻率約為9%。

表4 X2與Y相關譜值表

圖5 X3和Y序列的相干譜、相位譜和增益譜

3.2.3 技術改進總經費

本文中，技術改進總經費包括技術引進經費、消化吸收國外先進技術經費、購買國內技術經費和技術改造經費，其中前三項為技術改善和提升的直接支出，而技術改造經費主要是用于新技術實施所必需的廠房等硬件設施的經費投入。根據圖5和表5，相干譜曲線僅出現一個波動周期，其峰值點的橫坐標別為：11，對應的相干譜函數值為0.2076，這表示技術改進經費投入后的第11個周期分量上會對新產品銷售產生較明顯的干擾性。

值得注意的是相干譜顯示，我國高技術產業技術改進總經費投入后的第一個周期分量就對新產品開發和銷售產生了絕對刺激，譜干擾值達到1，在所有的13個周期分量上前兩年的影響最大，此后進入低干擾平穩期，在第11個周期分量上出現波峰。這說明與人員投入和其他科技經費投入不同，代表技術革新的技術改進總經費對新產品生產和銷售影響是最直接的，其強大的影響主要來源于投入當期和此后的一兩年，而長期效應不明顯。同時我國高技術產業技術改進總經費在投入的前幾個周期分量上相位譜值均為正數，而隨后就會出現負值，說明技術改進經費投入的前幾年新產品銷售收入有較強的推動作用能夠滿足科技創新的需要，但隨著時間的推移就會滯后于新產品開發，難以滿足科技創新的需要。

3.2.4 影響程度測算

表5 X3與Y相關譜值表

根據表5，技術改進總經費序列在第11個周期分量上對新產品銷售收入序列的增益譜系數值為0.1893，得到加權增益系數為0.0393，技術改進總經費對新產品銷售增長的貢獻率約為4%。

4 結論

（1）雖然科技投入對科技創新的干預和影響存在于幾個周期分量上，但從整體結果看科技投入尤其是科技經費投入對新產品銷售收入的影響的主要周期分為三個：短周期大約為3年左右，除技術改進總經費外X1、X2、X4三個序列對新產品銷售收入增長的影響的短期干擾波峰短均出現在第3個周期分量上；中期影響主要出現在第5個周期分量上，尤其是R&D研發經費、科技人員投入序列對新產品銷售序列的干擾在第5個周期分量上達到1；長期影響主要存在于9～11個周期分量；從整體影響強度看，除技術改進總經費外，其余最強干擾波峰均出在中期干擾階段。另外相位譜分析結果顯示，我國科技投入與創新發展整體上并不和諧，科技研發人員和研發經費以及新產品開發經費時常滯后于新產品銷售收入增長的需要。

（2）科技人員及科技經費投入對新產品銷售收入的總體貢獻率為48%，其中科技人員的貢獻率為23%，科技創新經費總體投入的影響率為25%；從科技經費內部配置結構看R&D研發經費內部支出、新產品開發經費和技術改進總經費對科技創新產出的影響測度值分別為：12.23%、8.9%和3.9%。

[1] 彭宇文.基于資金投入和資源配置的中國農業科技發展研究[D].江南大學,2009,(12).

[2] 查特菲爾德C.時間序列分析導論[M].北京:宇航出版社,1986.

[3] 孫敏潔.合作研發中的專利共有新探[J].蘭州學刊,2011,(8).