樁板結構下樁基沉降計算方法適用性探討

肖 漢，郭永春

(1.中國礦業大學(北京)力學與建筑工程學院，北京 100083;2.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031)

為了保證高速鐵路在運營過程中的安全和舒適，在高速鐵路地基處理中，需要嚴格控制地基沉降變形。樁板結構是靠在CFG樁以及PHC樁等樁體上放置筏型鋼筋混凝土板達到樁和板共同作用。文獻[1-4]的結果表明，樁板結構對高速鐵路路基加固作用明顯。與由單樁組成的復合地基相比，樁板結構具有承載力高、剛度大以及整體性好等特點。盡管樁板結構目前已被廣泛運用于高速鐵路的路基加固，但是相應的設計理論卻還不成熟。

國內某高速鐵路，路基為深厚軟土層。主要采用CFG樁、預制管樁、碎石墊層及鋼筋混凝土板等復合地基加固措施，以及樁網結構和樁板結構。通過現場監測，工程的工后沉降＜15 mm，達到預期要求。本文將采用兩種計算樁基沉降的方法求解該高速鐵路樁板結構下的路基沉降，并將計算得到的沉降量與現場實測的沉降值進行對比，討論這兩種計算理論對于樁板結構的適用性。

1 計算理論

1.1 建筑地基基礎設計規范法

地基基礎設計規范采用的是傳統樁基理論，假設實體深基礎底面取在樁端平面處，計算樁端以下地基土的壓縮變形，不考慮樁間土對樁基沉降的影響，把樁長部分視為一個沒有變形的整體。樁端以下地基土中的附加應力采用Boussinesq解。考慮側向摩阻力的擴散作用。樁基礎最終沉降量的計算采用單向壓縮分層總和法，通過按實體深基礎計算樁基沉降經驗系數查表來修正計算結果。

一般摩擦型樁可假定樁側摩阻力全部是沿樁身線性增長的。由于地基為深厚軟土層，樁端阻力可忽略不計，取樁端阻力比為0。各層土的厚度均符合計算要求，故不再分層，簡化后的計算公式為

式中，ψp為樁基沉降計算經驗系數;Q為單樁在豎向荷載的準永久組合作用的附加荷載(kN);l為樁長(m);nj為樁端平面下的計算分層數;Δhi為樁端平面下第i個分層的厚度(m);Esi為樁端平面下第i個分層在自重應力至自重應力加附加應力作用段的壓縮模量(MPa);Is2，k為應力影響系數。

1.2 建筑樁基技術規范法

建筑樁基技術規范法以Mindlin位移公式為基礎，假想實體基礎底面在樁端平面處，計算樁端以下地基土的壓縮變形，不考慮樁間土對樁基沉降的影響。在計算樁端以下地基土中的附加應力按Boussinesq解。考慮側向摩阻力的擴散作用。該法通過均質土中群樁沉降的Mindlin解與均布荷載下矩形基礎沉降的Boussinesq解的比值(等效沉降系數)來修正實體基礎的基底附加應力，然后利用分層總和法計算樁端以下土體的沉降。

矩形面積樁基可用簡化后的下式進行計算

式中，ψ為樁基沉降經驗系數;ψe為樁基等效沉降系數;p0為矩形底面在荷載效應準永久組合下的附加壓力(kPa);zi，zi－1為樁端平面荷載作用面至第 i層土、第i－1層土底面的距離(m);，為樁端平面荷載計算點至第i層土、第i－1層土底面深度范圍內平均附加應力系數;Esi為等效作用面以下第i層土的壓縮模量(MPa)，采用地基土在自重壓力至自重壓力加附加壓力作用時的壓縮模量;n為樁基沉降計算深度范圍內所劃的土層數。

2 工程實例

2.1 工程概況

計算工點取自該高速鐵路一個試驗段。地基土為粉質黏土、粉土、黏土等。考慮影響范圍，路基面積取60.0 m×20.5 m，計算深度取60 m，基底深1.4 m。路基采用PHC樁的樁板結構進行加固。樁徑0.45 m，樁長30 m，樁心距1.5 m，正方形布置。路基上覆軌道結構荷載為120 kPa。沉降計算點取在矩形面積中心位置。

2.2 建筑地基基礎設計規范法的計算

考慮樁基影響范圍，取以該點為中心的15×15根樁的正方形區域為計算范圍。

因采用樁板結構，可認為上覆荷載平均作用在每一根單樁上，本段內各單樁承受的荷載Q=120×60×20.5/(40×15)=246 kN，樁長 l=30 m，Q/l2=246/(30×30)=0.273 3 kPa，豎向應力系數Is2計算公式見《建筑地基基礎設計規范》附錄R。參數計算結果見表1。

表1 建筑地基基礎設計規范法參數

則壓縮模量當量值為

查《建筑地基基礎設計規范》等代墩基法計算樁基沉降經驗系數表，可知ψp取0.5。

將參數帶入式(1)中，最后累加各層壓縮量計算得總沉降為

2.3 建筑樁基技術規范法的計算

考慮樁基影響范圍，取以該點為中心的20 m×20 m的正方形為計算區域。

ψe則根據《建筑樁基技術規范》附錄 E，計算出樁心距與樁徑之比為 3.33，l/d=66.67，Lc/Bc=1，內插得到 C0，C1，C2分別為 0.029，1.850，14.097，矩形布樁時的短邊布樁數 nb=15，因此 ψe=0.379。壓縮模量Esi、各層深度zi，zi－1、各層平均附加應力系數ˉαi，ˉαi－1的計算結果見表2。

表2 建筑樁基技術規范法參數

則壓縮模量當量值ˉEs=0.963，查《建筑樁基技術規范》樁基沉降計算經驗系數表，可知ψ=1.41。

將參數代入式(2)中，得s=107.73 mm

3 結論

該高速鐵路采用堆載預壓加速工前沉降，測得沉降量在60 mm左右，工后沉降＜15 mm。兩種樁基沉降計算方法得到的沉降量分別為30.96 mm和107.73 mm，減去工前沉降值，均與現場實測得到的工后沉降值不相符，說明兩種樁基沉降計算方法不適合用于樁板結構的沉降計算。

產生差異的原因，認為是兩種樁基計算方法基于傳統樁基沉降計算理論，并未充分考慮樁基上覆鋼筋混凝土板的加入對于樁間土變形產生的影響。目前在樁板結構的研究中，加入上覆板之后對樁基中地基土變形的作用及機理還沒有較成熟的理論。實踐已經證明樁板結構對路基加固的效果是顯著的，相比普通樁基，能更有效地控制路基沉降。但在理論方面仍需要進一步探索和研究，以求能夠科學解釋其作用機理，也可更有效地發揮其作用。

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