基于膨脹力試驗數據的膨脹土膨脹應變模型

賈景超，宋日英，黃志全

(華北水利水電學院資源與環境學院，河南鄭州 450011)

膨脹土吸水膨脹給建于膨脹土地區的鐵路線帶來很大問題，南方幾條主要鐵路干線經過的膨脹土地區，路基拱起、基床翻漿冒泥、邊坡滑塌等病害都十分普遍［1］。僅據襄渝線施工決算統計，由于膨脹土在施工期間造成的破壞，使路基造價大幅增加，實際投資約為設計造價的三倍［2］。

膨脹力與膨脹應變是反映膨脹土膨脹潛勢的兩個重要指標。膨脹應變試驗通常是在固結儀中進行，因此膨脹應變一般是指試樣的豎向膨脹量與試樣初始厚度之比。試驗時，將制樣條件相同的試樣分別裝入固結儀中，施加小于膨脹力的不同荷載，加水使其膨脹至穩定，最終可得膨脹應變與外加荷載之間的關系。膨脹力是指在試樣體積保持不變的條件下，試樣吸水后產生膨脹變形而對約束產生的作用力，所以，測定膨脹力的關鍵是要保持試樣的體積不變。在通常確定膨脹力的方法中，如膨脹加壓法、恒體積法、分級加荷膨脹法和平衡加壓法［2-3］，只有恒體積法是嚴格意義的保持體積不變。

恒體積法采用容器對試件進行約束，使試件不發生膨脹和壓縮，試驗開始后容器所受的力即為膨脹力。采用此方法要求容器的剛度要足夠大，以防產生變形。此方法與膨脹力的定義最接近，且比較符合工程實際，因為在構筑物不容許地基發生變形的前提下，構筑物所受膨脹力即為恒體積情況下的膨脹力。

分級加荷膨脹法是根據膨脹應變確定膨脹力的方法，即在同樣條件下制備多個試樣，分別施加不同的恒定荷載，測得各試樣在浸水后的膨脹應變。根據試驗點繪制應變與荷載的關系線，如圖1所示，圖中使應變為零的壓力即為膨脹力。此方法得到的膨脹力與恒體積方法所得結果較為接近［3］。

圖1 分級加荷膨脹法

然而，以往的研究并未涉及如何根據膨脹力確定膨脹應變，所以多數情況下膨脹應變與膨脹力需通過各自的試驗測定。本文通過分析膨脹變形的機理，得到膨脹變形與膨脹力的聯系，進而建立了利用膨脹力試驗結果確定膨脹應變的模型。

1 膨脹變形及膨脹力產生機理

膨脹土中親水性礦物——蒙脫石吸水之后的體積膨脹，是導致膨脹土產生膨脹的根本原因。蒙脫石顆粒是由礦物晶層疊加而成，水分子進入到晶層之間使得晶層間距增大，從而使蒙脫石顆粒體積增大。隨著晶層間距的增大，晶層之間的膨脹力將會減小。

膨脹土壓實后土體中尚存在孔隙，遇水之后，膨脹土中的蒙脫石顆粒吸水致使自身體積增大，將首先充填周圍的孔隙。如果保持土體體積不變(如膨脹力試驗)，當蒙脫石顆粒將孔隙填充之后，將會受到周圍顆粒的限制而不能再膨脹，被限制顆粒由此產生的膨脹力將會向周圍顆粒傳遞，最終產生宏觀膨脹力。膨脹力產生機理如圖2(a)所示。

在膨脹變形試驗中，蒙脫石顆粒吸水膨脹并將顆粒間的孔隙全部填充后，將會受到周圍顆粒的限制從而產生膨脹力，如果由此產生的宏觀膨脹力大于外加荷載，晶層間距將會繼續增大，并導致膨脹變形的產生。而晶層間距的增大將使得晶層之間的膨脹力降低，當間距增大到一定程度，蒙脫石產生的宏觀膨脹力將會與外荷載達到平衡，此時膨脹變形結束。膨脹變形產生機理如圖2(b)所示。

圖2 膨脹土膨脹力及膨脹變形產生機理示意

可見，對于膨脹變形，其最終的穩態可以視為試樣在新的干密度下的膨脹力試驗，這樣就可以忽略膨脹變形的過程，將膨脹變形的終態作為研究對象，從而可以統一考慮膨脹力試驗與膨脹應變試驗，進而從膨脹力的角度預測膨脹應變，即根據膨脹力的試驗結果建立膨脹應變與對應荷載之間的關系。

2 膨脹應變模型的建立

由于將變形結束時的穩態作為研究對象，就需要一個指標來描述此時的狀態，而且這個指標與膨脹應變及膨脹力都能建立聯系。膨脹力試驗中通常得到的都是膨脹力與干密度之間的關系，那么干密度可以作為這樣的指標。

試樣膨脹之前的初始干密度ρd0為

式中，Ms為試樣中土粒的質量，V0為試樣的初始體積，S和H分別為試樣的底面積和高度。對于一維膨脹試驗，則膨脹應變εz表示為

式中，ΔH為試樣的膨脹量。

膨脹穩定時的體積為

則此時的干密度為

從而有

Komine［4］研究了 Kunigel-V1 土和 Neokunibond 土的膨脹力隨干密度的變化趨勢，若將干密度表示為膨脹力的函數，則分別為

式中，p為膨脹力。

基于前一節對膨脹變形和膨脹力試驗的分析，可以將膨脹力試驗中的干密度及其對應的膨脹力，分別作為膨脹變形試驗終態時的干密度和外荷載，則可以將式(6)、式(7)分別代入式(5)，得到膨脹應變與外加荷載之間的關系:

由式(8)、式(9)可知，膨脹應變隨外加荷載的增大而減小，隨初始干密度的增大而增大，這與眾多試驗結果一致［5-6］。

利用式(8)、式(9)分別對兩種土的膨脹應變試驗數據［4］進行擬合，結果如圖3所示。

由圖3可見，理論曲線與試驗點基本吻合，表明所建模型的正確性，進而說明對于膨脹應變與膨脹力之間關系的分析較為合理。

對于Neokunibond土，膨脹應變較大(即100%)時，理論預測值較試驗值小，由式(5)可知，說明此時的ρd由式(7)計算的理論值大于試驗值，即當膨脹力與膨脹變形試驗中的外荷載相同時，膨脹力試驗中的干密度大于膨脹應變中的干密度。產生這種結果的原因很可能是由于土體細觀結構的影響。試樣產生宏觀膨脹力的根本原因是蒙脫石顆粒晶層間的膨脹力，由于晶層間的膨脹力僅在垂直于晶層表面的方向顯現，所以顆粒的取向會影響宏觀膨脹力的大小。同樣干密度條件下，如果顆粒大多趨向于水平方向，那么其產生的膨脹力會大于顆粒雜亂分布的情況，或者，如果產生同樣大小的膨脹力，顆粒取向趨于水平的試樣所需干密度會比顆粒雜亂分布試樣的干密度小。

圖3 膨脹應變模型擬合結果

由此看來，對于Neokunibond土膨脹應變為100%時的試驗點，由于膨脹應變較大，細觀結構變化會較大，膨脹應變試驗中的顆粒取向比膨脹力中的更趨于水平，因此產生同樣大小的膨脹力，其所需的干密度就較小，而膨脹力試驗中的干密度會較大。根據式(5)可知，干密度ρd越大，膨脹應變越小，所以使得理論值較實際值小。

3 結論

通過分析膨脹變形和膨脹力的產生過程，發現膨脹變形的最終穩態可看作膨脹力試驗。因此基于膨脹力試驗結果得到了干密度與膨脹力之間的關系，進而從膨脹力的角度建立了膨脹應變與外加荷載之間的關系。所建立的理論模型能夠較好地擬合試驗結果，從而說明模型的正確，進而表明對于膨脹變形和膨脹力之間關系的分析是合理的。因此，可以將膨脹變形試驗與膨脹力試驗統一，通過膨脹力試驗確定膨脹力，并預測膨脹應變。

另外，當膨脹變形較大時出現的預測誤差是由于細觀結構的變化較大引起的。

［1］ 陳偉．成綿樂鐵路客運專線千佛山段膨脹土路塹滑坡淺析［J］．鐵道建筑，2011(12):89-91．

［2］ 廖世文．膨脹土與鐵路工程［M］．北京:中國鐵道出版社，1984．

［3］ 楊慶．膨脹巖與巷道穩定［M］．北京:冶金工業出版社，1995．

［4］ KOMINE H，OGATA N．Predicting Swelling Characteristics of Bentonites［J］．Journal of Geotechnical and Geoenviromental Engineering，2004，130(8):818-829．

［5］ 陳孚華．膨脹土上的基礎［M］．石油化學工業部化工設計院，譯．北京:中國建筑工業出版社，1979．

［6］ KOMINE H，OGATA N．Experimental studyonswelling characteristics of compacted bentonite［J］．Canadian Geotechnical Journal，1994(31):478-490．