基于蟻群神經網絡的滾動軸承故障診斷

程加堂，艾莉，熊偉

(紅河學院 工學院，云南 蒙自 661100)

滾動軸承是機械設備中最易損壞的部件之一，在旋轉機械中約30%的故障是由滾動軸承損壞而引起的[1]，因此軸承的運行狀態是否良好直接關系到整臺機器的工作性能。傳統的滾動軸承故障診斷方法有振動法、聲發射法、溫度法、光纖探測法等[2]。但是，由于軸承的故障征兆集合與故障集合之間的映射關系復雜，并且同一個故障征兆也可能對應著多個故障，致使傳統的故障診斷方法在實際使用過程中有很大的局限性，故障診斷的精度往往不高。

BP神經網絡原理簡單且易于實現，具有自適應、自學習的能力，可以逼近任意的非線性系統，已在軸承的故障診斷中得到成功應用[3]。但由于其學習速度很慢、對初始權值的選取非常敏感、易陷入局部極小等缺點，影響其診斷能力。蟻群算法是一種采用正反饋機制、分布式并行計算的仿生優化算法，具有較強魯棒性，并易與其他算法相結合。文獻[4]提出了用蟻群算法來訓練BP神經網絡的權值，并將其應用于求解非線性模型的辨識問題及倒立擺的控制問題，取得了良好的效果。因此，將蟻群算法和BP神經網絡結合起來，使之既具有神經網絡的非線性映射能力又具有蟻群算法的快速、全局收斂等特點。并將其用于滾動軸承的故障診斷中，可有效地提高神經網絡的訓練速度和診斷的準確度。

1 基于蟻群神經網絡的軸承故障診斷模型

蟻群算法[5-6](Ant Colony Optimization，ACO)是一種模擬螞蟻智能行為的仿生優化算法。其基本思想是：螞蟻個體之間是通過在其走過的路徑上留下一種被稱為信息素的物質來進行信息傳遞的，并根據信息素的濃度來選擇自己的前進方向。于是在某條路徑上，走過的螞蟻越多，后面的螞蟻選擇該路徑的可能性就越大，形成正反饋機制。隨著算法的推移，代表最優解路徑上的信息素逐漸增多，而其他路徑上的信息素卻會隨著時間的流逝而逐漸消減，最終整個蟻群在正反饋的作用下集中到代表最優解的路徑上，也就找到了最優解。蟻群算法具有較強的魯棒性、優良的分布式計算機制、易于與其他方法結合的優點，目前已經滲透到多個應用領域，成為研究的熱點之一。

神經網絡中應用最多的是BP網絡模型，是一種誤差反向傳播前饋多層神經網絡，學習訓練過程由正向傳播和誤差反傳兩部分組成。因計算簡單、通用性強而得到廣泛應用，但是存在收斂速度慢、易于陷入局部極值等缺陷。蟻群算法作為一種全局優化的啟發式算法，用來訓練神經網絡的權值，可避免BP算法的這些缺點。算法的實現步驟如下[7-8]：

(1)初始化。設神經網絡中有m個參數(包括所有的權值和閾值)，對這些參數進行排序，記為pi(1≤i≤m)。對其中某一參數pi，將其設置為N個隨機非零值，形成集合Ipi。令集合中每個元素j的信息素τj(Ipi)=C(1≤j≤N)，螞蟻的數目為h，并設置最大迭代次數等參數，全部螞蟻置于蟻巢。

(2)遍歷。每只螞蟻從蟻巢出發，依次遍歷這N個集合, 根據集合中每個元素的信息素按(1)式選擇1個元素，直到蟻群全部到達食物源。

(1)

(3)信息素更新。設所有螞蟻從蟻巢到達食物源并按照原路徑返回蟻巢后，所經過n個時間單位，利用(2)式對信息素進行更新。

τj(Ipi)(t+n)=(1-ρ)τj(Ipi)(t)+Δτj(Ιpi)，

(2)

(3)

(4)

式中：Q表示信息素強度，為一常數；ek為將第k只螞蟻選擇的一組參數作為神經網絡權值時各訓練樣本的輸出誤差，ek=|O-Oq|；O，Oq分別對應于神經網絡的實際輸出和期望輸出。誤差越小，相應信息素的增加就越多。

(4)重復上述步驟。直到所有螞蟻全部收斂到一條路徑，即找到了參數的最優解，則算法循環結束。

(5)神經網絡二次訓練。將蟻群算法找到的最優解作為BP算法的初始權值，進行網絡的二次學習訓練，直至滿足誤差要求。

2 仿真試驗

2.1 網絡輸入輸出量的確定

滾動軸承常見的失效形式主要有疲勞、磨損和膠合失效等。當軸承元件如內圈、外圈、滾動體或保持架出現局部故障時，會產生一定頻率的沖擊響應。根據故障發生的部位不同,其振動特性也不完全相同。由于軸承的振動信號中包含其運行的狀態信息，通過安裝在靠近軸承承載區的加速度傳感器采集信號，經過分析處理后，來提取能夠反映軸承運行狀態的故障特征向量。由于所采集振動信號的隨機性較強，而有量綱的參數指標依賴于歷史數據。因而需將信號的參數進行統計計算，轉化為無量綱參數。作為無量綱的參數，峰值因子、波形因子等容易提取且對軸承的承載和轉速不敏感，無須考慮相對標準值或與以前的數據進行比較。同時，即使測點稍微改變對參數的計算結果也不會產生明顯影響。因此，選擇峰值因子、波形因子、脈沖因子、裕度因子和峭度5個歸一化后無量綱的參數作為表征軸承運行狀態的特征向量，相應地將正常、內圈故障、外圈故障、滾動體故障和保持架故障5種運行狀態作為神經網絡輸出的故障類型，并定義它們的編碼為：正常(1 0 0)、內圈故障(0 1 0)、外圈故障(0 0 1)、滾動體故障(1 0 1)、保持架故障(1 1 0)。

2.2 試驗分析

試驗中選擇3層BP神經網絡進行仿真分析，按照經驗公式并經反復訓練調試，網絡的結構確定為5-10-5。誤差收斂因子取0.000 01，學習率0.1，輸入層至隱層、隱層至輸出層的激勵函數分別為tansig與logsig，訓練函數為trainlm。蟻群算法的參數設置為：信息素揮發系數ρ=0.05，螞蟻數目h=10，信息素強度Q=0.1，最大優化次數20。利用文獻[9]中滾動軸承5種常見故障類型與特征向量之間的試驗關系數據，可得出BP神經網絡的訓練誤差曲線及蟻群神經網絡訓練誤差、目標函數(以網絡輸出的總體均方誤差進行評價)的變化曲線，分別如圖1～圖3所示。

圖1 BP神經網絡訓練誤差變化曲線

圖2 蟻群神經網絡訓練誤差變化曲線

圖3 蟻群神經網絡目標函數變化曲線

由測試數據得出蟻群神經網絡和BP神經網絡的故障診斷輸出結果，見表1。

表1 兩種方法的輸出結果比較

從圖1～圖3及表1中可以看出，蟻群神經網絡算法在經過26次迭代后，滿足預設精度要求，而BP神經網絡訓練了184步才滿足所設精度要求，而且蟻群神經網絡的輸出誤差較小(蟻群神經網絡輸出的平均絕對誤差為0.13%，BP神經網絡輸出的平均絕對誤差為0.42%)。說明蟻群神經網絡能有效提高BP神經網絡的收斂速度。同時，又能克服其陷入局部極小的缺陷，明顯提高了滾動軸承故障診斷的準確度，說明該算法是可行有效的。

3 結束語

將蟻群算法應用于BP神經網絡初始權、閾值的優化中，并根據故障類型與其特征量之間的試驗數據建立滾動軸承的故障診斷模型。該方法不僅發揮了BP神經網絡超強的非線性映射能力，并在一定程度上克服了BP神經網絡容易陷入局部極小點、收斂速度慢等缺點，改進了網絡的泛化能力，提高了故障診斷的準確性。此外，所采用的方法具有較強的通用性，可推廣到其他設備的故障診斷中。