基于IMM多傳感器順序粒子濾波跟蹤機動目標算法*

陸新東，胡振濤，劉先省，金 勇

（河南大學計算機與信息工程學院，河南開封 475004）

0 引言

機動目標跟蹤中，被估計對象一般存在多種運動模式且隨時可能在各模式間切換，為有效描述機動目標狀態變化過程，通常將跟蹤系統建模為多模型。目前應用較為普遍的是交互式多模型（interacting multiple models，IMM）［1］，針對不同的應用背景，其子濾波器結合卡爾曼濾波器或擴展卡爾曼濾波器，但對于強非線性系統，這類算法的濾波精度不高。考慮粒子濾波器不受系統非線性和噪聲類型限制的優點［2～4］，Yang N等人利用粒子濾波替換 IMM 中的子濾波器，提出IMM粒子濾波 （interacting multiple model particle filtering，IMMPF）算法［5，6］，并衍生出 IMM卡爾曼—粒子濾波器等改進算法［7］，改善強非線性對跟蹤精度的影響。

然而在實際工程環境中，單傳感器受到傳輸誤差、計算誤差、環境噪聲和人為干擾等影響，量測值存在不確定性因素，造成估計值與真實值間存在較大誤差。隨著多源信息融合技術的發展，多傳感器系統成為多源信息融合領域的研究熱點之一，如何利用多傳感器量測數據實現復雜系統狀態估計具有重要意義。熊偉等人基于多源信息融合技術，提出多傳感器順序粒子濾波算法、IMM分布式估計融合算法等［8，9］，此類算法可較好地解決強機動目標的狀態估計問題，而對多模式運動的目標，估計精度不能保證。基于以上分析，本文在IMMPF基礎上，結合多傳感器量測的特點，提出一種基于IMM的順序粒子濾波算法，進一步提取和利用多量測的冗余和互補信息，提高系統狀態估計精度。

1 IMMPF算法的描述

IMM算法實質在于系統中模型并行濾波，通過模型概率對各模型濾波的輸出進行估計綜合，主要分為輸入交互、模型濾波、模型概率更新和輸出交互4個環節。

式中 ［·］T代表矩陣轉置。在獲取傳感器量測后，計算模型j的殘差及其協方差，則模型似然函數為

2 IMMSPF機動目標跟蹤算法

考慮到復雜環境，采用單傳感器系統必然會受到干擾，標準IMMPF算法及其改進算法，不可避免包含了整個采樣過程中所有干擾，如何弱化隨機擾動對系統的影響，多傳感器系統是解決此問題的關鍵。由此，本文提出了一種基于IMM的順序粒子濾波算法，即把單傳感器系統，擴展到多個傳感器系統，并利用順序重抽樣方法優化粒子的分布。這種處理方式優點在于:1）多傳感器系統弱化單傳感器系統量測中的不確定性擾動，增加系統量測的可靠性;2）重抽樣方法改善粒子分布，提高系統的估計精度;3）算法適用于更加復雜的環境，增強算法的適用性。以下著重描述算法過程。

進而粒子權重可依據下式實現

對粒子權重歸一化處理

由于重要性權重的方差會隨著時間增大，將導致粒子退化，此時需要引入重抽樣過程，其思想為保持粒子總數不變，刪減權重較低的粒子數目，增加具有較高權重的粒子數目，從而降低重要性權重方差。目前，重抽樣方法主要有殘差重采樣、系統重采樣和多項式重采樣等［11］，本文利用殘差重抽樣方法，抑制退化現象。

依據IMM算法框架，計算似然函數并更新模型j的權重

最終，利用各模型狀態估計值計算被估計系統的當前狀態

3 仿真結果與分析

為驗證算法的可行性和有效性，仿真實驗中采用同種類型不同參數的多個傳感器組成量測系統，對比IMMPF和IMMSPF兩種算法的跟蹤精度。由CV模型和CT模型構成分段的目標機動模型，量測方程為非線性模型，多傳感器系統建模如下

狀態噪聲協方差σ2=1和σ2=0.5下，圖1、圖2分別顯示IMMPF算法和IMMSPF算法目標估計精度的均方根誤差比較;表1和表2分別表示了兩種算法狀態估計精度的均方根誤差均值的比較。由圖1和圖2看出:目標在1～18，35～50時刻弱非線性運動，新算法估計性能明顯優于IMMPF算法，狀態估計更加可靠;目標在18～35時刻強機動、多模型和非線性運動時，跟蹤精度還能保持良好的濾波性能，相對弱機動運動時精度提高較少，總之，兩種算法都能穩健地跟蹤機動目標，新算法考慮利用最新量測信息與多傳感器之間蘊含的冗余和互補信息，整體跟蹤精度較高。對比兩圖可以直觀地看出:在狀態噪聲較小的情況下，兩種濾波算法跟蹤精度都得到提高;由表1和表2中的定量分析結果看出:狀態噪聲減小，兩種算法精度都得到提高，新算法在速度方面提高的較多，但是位置估計提高不明顯，所以，在速度估計精度要求不高的情況下，可以選用精度較低的傳感器，降低系統的成本。另外，隨著傳感器的增多，跟蹤精度也會得到提高，但綜合系統性能、計算量和造價等因素，傳感器數量也不是越多越好，主要是實現精度和計算量等性能的平衡。

圖1 σ2=1時兩種算法精度對比Fig 1 Comparison of precision of two algorithms on σ2=1

圖2 σ2=0.5時兩種算法精度對比Fig 2 Comparison of precision of two algorithms on σ2=0.5

表1 σ2=1時狀態估計RMSE均值對比Tab 1 Mean RMSE comparison of state estimation on σ2=1

表2 σ2=0.5時狀態估計RMSE均值對比Tab 2 Mean RMSE comparison of state estimation on σ2=0.5

4 結論

本文通過IMM粒子濾波方法和多傳感器順序粒子濾波方法的有機結合，提出IMMSPF算法，并成功地引入到機動目標跟蹤，較好地解決了單傳感器量測系統的缺陷。新算法根據多次量測的隨機性，弱化了單傳感器受到干擾時不確定性的影響，并進一步提取量測間的冗余和互補信息優化粒子分布，從而提高狀態估計的可靠性，最終增強系統跟蹤強機動、多模型和非線性運動目標的能力。仿真結果表明:新方法有效地提高了系統狀態估計的精度。

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