基于DEDS故障診斷方法在GBM控制系統中的應用

林景棟，譚 成

（重慶大學自動化學院，重慶 400044）

0 引言

基于離散事件動態系統（discrete event dynamic system，DEDS）監控理論的故障診斷技術是動態系統故障診斷的一種新途徑［1］，它具有［2，3］信號無衰減、診斷更可靠、輸入與輸出量均是數字量等特點。石膏砌塊成型線（GBM）作業時的故障診斷具有鮮明的 DEDS特性，為此，本文采用DEDS故障診斷理論對GBM系統的故障情況進行在線監測和診斷［4］。實驗結果表明:基于DEDS故障診斷理論的診斷效果明顯，證明了DEDS故障診斷理論在GBM故障診斷中的可行性和有效性。

1 DEDS故障診斷基本理論

1.1 隨機自動機模型的構建

被診斷的DEDS以自動機為模型，用四元組表示為

其中，X為系統狀態集;∑為符號表，代表系統的事件集合;x0為系統初始狀態;p為部分轉移函數;由G產生的閉語言L（G）為系統行為。

DEDS中的事件分為可觀事件∑0和不可觀事件，即∑=∑0∪。故障事件集∑f根據故障類型可表示為幾個互不相交的非空集合的并

如某Fi類故障發生，就表示集合∑fi中某事件發生。診斷的目的就是要找出哪個故障集合中的事件己經發生。

關于系統的可診斷性，其形式化定義如下:

定義 1［1，5，6］:假設語言L是閉語言且是有效的，給定可觀映射P、故障集合∑f和故障劃分∏f，如果滿足下面條件，則L是可診斷的

1.2 隨機診斷器模型

診斷器是故障診斷的執行機構，它基于系統模型G構建。診斷器在系統離線的時候用于判斷系統的可診斷性;在線時可以觀測系統行為并執行診斷。

定義故障標識集（設故障分為m類）

所有可能的標識集合Δ={N}∪2Δf，其中，N表示“正常”;E表示該類故障已經發生。

系統G的診斷器可表示為

定理1［1］:假設語言L是閉語言且是有效的，L的診斷器為Gd，Gd是可診斷的，當且僅當對任何一類故障Fi，Gd中不存在任何Fi不定環。

1.3 隨機診斷器進行在線估計

通過概率轉移矩陣的計算，可以在線地計算狀態估計中每一個元素的概率，從而也能計算出故障發生的概率。

假設可觀事件序列為s0=e1e2…en，對應的狀態序列（q1，q2，…，qn），則非標準化的概率矩陣為

式中Φ（qi，ei）表示由可觀事件ei驅動，從qi轉移到下一個狀態qi+1的狀態轉移矩陣。用E表示φun（s0）中各元素的和，則標準化的概率矩陣為

診斷故障時，設置其故障對象參數β，且0＜β＜1，如圖1為參數變化趨勢圖，若Prob（F|S0）＞β，則稱故障F已經發生［5］。

圖1 參數值變化趨勢圖Fig 1 Change trend chart of parameter value

2 GBM灌注系統隨機自動機模型的建立

2.1 GBM灌注系統

GBM灌注系統是整個GBM控制系統的重要環節，GBM灌注系統由控制器、攪拌機系統、電磁閥門、半球閥門、空壓裝置等組成，結構如圖2所示。

圖2 GBM灌注系統結構圖Fig 2 Structure diagram of GBM perfusion system

在整個GBM控制系統中，由于粉料與水混合后產生晶體會逐步凝固的特殊過程，GBM灌注系統是配料系統和模具成型系統的一個接口，同時也是GBM控制系統使用過程中故障率最高的部分。如果灌注系統控制出現故障，容易導致攪拌倉放料堵塞和灌注機堵塞現象，嚴重影響生產效率和維護效率。因此，需把灌注裝置分離出來，建立故障診斷系統模型進行故障診斷。

2.2 GBM灌注系統隨機自動機模型建立

2.2.1 半球閥門的隨機自動機模型

GBM灌注系統運行后，攪拌倉半球閥閉合，啟動攪拌電機并加入粉料和水，延時后打開攪拌倉半球閥，再延時后關閉攪拌倉半球閥，并向攪拌倉加水用于后面的灌注機清洗，延時打開攪拌倉半球閥清洗水，再延時關閉攪拌倉半球閥，等待下一次運行。

半球閥門的隨機自動機模型如圖3所示，建模為一隨機自動機G=（X，∑，p，x0），狀態集X={0，1，…，16，17}，以圖中的圓圈頂點表示。其中，0，1，2，3，4，5，6 分別代表GBM灌注系統正常情況下的待命狀態、攪拌前初始化半球閥閉合、漿料制成后半球閥打開、清洗注水前閉合、注水到位后打開、清洗完成后關閉、GBM灌注系統運行和停止狀態;7，8，9，10，11，12 和 13 分別表示 GBM 灌注系統在發生故障FL1后的待命狀態，攪拌前初始化半球閥閉合、漿料制成后半球閥打開、清洗注水前閉合、注水到位后打開、清洗完成后關閉、GBM灌注系統運行和停止狀態;14和15代表發生故障FL2后半球閥一直處于關閉狀態，16，17則為未完全打開狀態;事件集和可觀測事件集分別為∑ ={M0，M1，M2，M3，M4，M5，M6，FL1，FL2}，∑0={M0，M1，M2，M3，M4，M5，M6}，不可觀事件集（引起的轉移為虛線）;∑u0=（FL1，FL2），各事件的具體含義如下:根據實際數據采集和分析確定，半球閥初始閉合態M0（指閥門通過傳感器檢測關閉到位）發生的概率為0.85;漿料制成后半球閥打開M1（指閥門通過傳感器檢測打開到位），發生的概率為0.65;清洗注水前閉合M2，發生的概率0.8;注水到位后打開M3，發生的概率為0.9;清洗完成后關閉M4，發生的概率為0.9;GBM灌注系統啟動運行M6，發生的概率為0.9;停止，發生的概率為0.9;半球閥門機械故障FL1，傳感器無法輸入故障FL2，FL1和FL2發生的概率都為1。在發生故障的情況下，Mn（n=0…6）發生的概率都為1。

圖3 隨機自動機模型Fig 3 Random automata model

2.2.2 灌注機閥門的隨機自動機模型

灌注機閥門的隨機自動機模型基本與以上的半球閥門的隨機自動機模型故障類似，建立模型也類似，在此省略。

3 GBM隨機診斷器的構建與可診斷性分析

在線故障診斷主要體現在:1）在每一個可觀測事件發生以后，估計系統當前的狀態;2）根據估計的系統狀態推測故障事件的發生;3）計算狀態估計中每一個元素的發生概率。邏輯診斷器只能實現在線的前兩項功能，但因為隨機診斷器中每一個邏輯狀態都有一個相關的概率矩陣，因此，能實現在線的故障診斷。

3.1 半球閥門隨機診斷器的構建與在線估計

該診斷器模型診斷結果如圖4所示，N代表正常狀態，FL1和FL2代表故障標記。狀態轉移矩陣分別為

經過可觀事件序列S0后，系統的邏輯狀態為{（2，N），（5，F1），（l1，F2）}，則隨機診斷器的相應狀態為q，φ=［0.40139 0.57500 0.02362］則可推斷出 Prob（（1，N）|S0）=0.40139;Prob（（（6，FL1）|S0）=0.57500;Prob（（11，FL2）|S0）=0.02362。若設定對象參數值為β=0.5，則可以推斷故障FL1，已經發生，而沒有發生FL2故障。

圖4 隨機診斷器模型Fig 4 Random diagnosis model

3.2 實驗結果

根據以上方法，根據數據統計結果發現，設置參數β=0.5，GBM系統運行30d，即半球閥執行次數超過30，000次，由于故障出現后會導致凝固而無法執行其他程序，因此，故障可觀測，在表1中正判數是與故障發生后人為觀測的對比。結果表明:DEDS故障診斷方法在GBM故障診斷中效果明顯。

表1 DEDS診斷實驗結果Tab 1 Results of DEDS diagnosis experiment

4 結論

本文介紹了DEDS故障診斷理論和GMB的故障診斷過程，實驗結果表明:基于DEDS監控理論的故障診斷技術在GBM系統中有著良好的有效性和工程應用價值。適當選取參數值，其DEDS診斷方法更為明顯。此方法為復雜的分布式或復雜的大型動態系統的故障診斷提供了一條有效途徑。

［1］鄭大鐘，趙千川，離散事件動態系統［M］.北京:清華大學出版社，2001:1－488.

［2］Fabre E，Benefits A，Jard C，et al.Distributed state reconstruction for discrete event systems［C］//Proc of 39th Conf Decision and Cont，Sydney，Australia，2000:2252 －2257.

［3］Lafortune S，Tenehetzis D，Sampath M，et al.Failure diagnosis of dynamic systems an approach based on discrete event systems［C］//Proclaimed Conf，Arlington-VA，2001:2058 －2071.

［4］徐 健，邊信黔，王元慧.基于DEDS的AUV故障診斷問題研究［J］.計算機仿真，2007，1（1）:170 －173.

［5］宗 群，劉 利，劉文靜，等.DEDS故障診斷方法在電梯中的應用［J］.天津大學學報，2006，5（5）:554 －558.

［6］Lini M R S，Rossi C.A fault detection and isolation method for complex industrial systems［J］.IEEE Trans on Sits Man Cyber Parka Systems and Humans，2000，30（6）:860 －865.