無線傳感器網絡基于路徑的非均勻分布策略

高美鳳，鐘文平

（江南大學輕工過程先進控制教育部重點實驗室，江蘇無錫 214122）

0 引言

無線傳感器網絡是由成百上千個傳感器節點分布而成的，而節點根據功能的不同又分為感知節點、路由節點和匯聚節點（Sink），通常網絡會有很多感知節點和路由節點，這些節點的能量是受限制的，但認為Sink的能量不受限制。感知節點通過各種不同的傳感器感知到節點周圍的環境信息后，通過路由以多跳的方式最終將信息傳遞至Sink，整個網絡多以多對一（many-to-one）的數據傳輸方式。在本文中，一個距離基站h跳（hop）的節點記做h層（tier）的節點;如此一來，層數較低的節點要比較高的節點承擔更多通信任務，這樣會快速消耗它們的能量。致使一段時間后，低層的節點將會大量或全部死亡，造成Sink周圍出現空白區域，而高層的節點保有充足的能量卻也將無法把信息傳遞到Sink。

前人已經對無線傳感器網絡中的能量空洞問題進行了相應的研究，文獻［1］提出了一個數學模型，文中假設節點均勻分布在一個圓形網絡，網絡分成不同的幾個層且節點的通信半徑相等，并比較了每層消耗的能量，直觀地顯示了能量空洞產生的原因;但文中沒有討論能否避免能量空洞問題。文獻［2］提出在靠近Sink的節點上匹配更大容量的電池提供能量，以此來減小能量空洞問題的影響，增加網絡的生命周期。文獻［3］假設節點在一個均勻分布的圓形網絡中，Sink位于圓心收集其他節點的數據，網絡被不同半徑的圓分成了不同寬度的同心圓環即層。但要求節點的通信半徑為在一定范圍內可調的。文獻［4～5］都假設節點的通信半徑可變，其中，Vinh T Q和Miyoshi T［4］假設網絡每層等寬，且寬度為單位長度d，并提出通信范圍動態調整算法。Woo Jung Jin和Ingram M A［5］分析了造成能量空洞的根本原因就是網絡中承擔負載多的節點過早死亡，基于此作者提出了REACT，讓網絡中因可能出現能量空洞而滯留在節點的能量提前釋放出來，很好地解決了能量空洞問題。文獻［6］分析了非均勻分布時網絡的能量空洞問題;文中在一個圓形網絡中，網絡被分成多個等寬的同心圓環，作者證明如果內環的節點數是相鄰外環的q（q＞1）倍，而最外環的節點數是其相鄰內環的1/（q－1）倍，網絡能獲得能耗次優。

如何在網絡的生命周期內平衡各層節點的能量，使得網絡在出現一個節點死亡后，大量節點相繼死去而不會出現能量空洞現象，就是本文研究的內容。

1 非均勻分布的理論

1.1 網絡模型

本文假設網絡中的所有節點分布在一個以R為半徑的圓形區域，圓形區域與文獻［1～6］類似，Sink位于圓心處如圖1所示。根據Olariu S和Stojmenovie I［3］在其文獻的第五部分證明了每層等寬時，信息從某一路徑經過確定的h跳后傳遞至Sink消耗的能量最少，假設網絡被劃分為h個寬度為r的環形區域，用Si表示第i個區域的面積。

圖1 圓形網絡區域示意圖Fig 1 An illustration of circular network area

1.2 能耗模型

節點的能耗由三方面組成:感知、計算和通信（接收和發送）;由于相比較而言，計算消耗的能量微乎其微，所以，本文分析中只考慮感知、發送和接收信息時的能耗。假設網絡感知的信息量與網絡的傳輸路徑有關，每條路徑一個周期t內完成B個bit信息的傳遞。感知、發送和接收單位bit信息的能耗分別為［7］

其中，α1和γ1分別為節點感知和接收單位bit數據消耗的能量，β1為節點射頻電路發送單位bit數據的能量，β2為一個與路徑損耗指數相關的常數，r是節點間的通信半徑，n是路徑損耗指數，通常取值2或4。

1.3能耗分析

吳小兵［6］提到理想情況下，網絡中所有節點同時耗盡自身能量，此時網絡能耗最優，網絡的生存時間是

其中，Ni為第i層的節點數，ε代表每個節點的初始能量，Ei為第i層節點在單位周期時間t內消耗的能量。

下面從信息從某條傳輸路徑上傳遞分析如何盡量滿足等式（1），如圖1 顯示的A1，B1，C1，D1這條路徑，內層有且僅有一個節點接收和轉發外層某一節點的信息;節點A1，B1，C1，D1的能耗代入式（1）演變為

當es≈er或et?es，er時，等式（2）滿足，此路徑上所有節點同時耗盡自身能量。所以，對于網絡中的任何一個距離Sink多跳的節點，希望相鄰的內層都有一個獨立的節點為其轉發數據。然而，網絡數據的傳輸方式更多的是以多對一的形式出現，如圖1中的節點A2，要傳遞來自D2，D3，D4和C4這4條路徑的信息，從直觀上看消耗的能量是這幾個節點的4倍。根據Lian J和Naik K［7］關于內層提供與外層感知節點數相等的路由節點的想法，解決的方案為提供等量的侯節點。侯節點開始處于休眠狀態，侯節點被喚醒的條件參考REACT［5］的判斷條件，選擇剩余能量最多的侯節點代替當前節點工作，若剩余能量最多的侯節點出現多個，則隨機選一個。所以，要保證外層節點產生的信息都能傳遞給，就必須滿足內層的路由節點的數量要和比它外層所有路徑的數量相等;如此，內層節點數就比外層節點數多。

1.4 節點非均勻分布

對于一個h層的網絡，假設有N個節點，根據李磊［8］關于感知信息與檢測面積有關的思想，假設整個覆蓋區域感知節點的的覆蓋率是一致的，且令第一層需要的感知節點數為a，則第i層的感知節點數為

根據文獻［7］關于內層提供與外層感知節點數相等的路由節點的想法，得到網絡第i層的路由節點數為

由式（3）和式（4）可得到網絡的總節點數為

假設網絡中的每一條路徑在一個周期t時間內都完成一次信息的傳遞，信息量為B個bit，Ei為第i層的所有節點消耗的能量，則有

網絡的生命周期可以表示為

2 仿真結果

對上文提出的非均勻分布的方法進行了模擬，分析了網絡層數h對網絡的生命周期的影響，并比較了某一特定值時該方法和均勻分布的網絡剩余能量。系統的仿真參數設置如下表1，其中能耗模型的參數值參考了文獻［8，9］。

表1 系統的仿真參數Tab 1 Simulation parameters for system

圖2給出了總節點數N=1000、第一層感知節點a=4、網絡層數h=7時分布在各層的感知節點和路由節點的數量，從圖中可以看出:離Sink越近的層含有路由節點的比重越大，因為要為其所有外層的感知節點轉發信息。

圖2 每層感知節點數和路由節點數Fig 2 Number of sensing node and routing nodes in each tier

圖3為本文所給出的非均勻分布策略與均勻分布時傳感器網絡聲明周期的對比圖。從圖中可以看出:在感知節點密度保持不變的情況下，非均勻分布的網絡的生命周期遠遠高于均勻分布，隨著h值的增大，2種網絡的生命周期都有所下降，但均勻分布下降的幅度比非均勻分布大得多。

圖4（a）說明了運用本文所提出的非均勻分布策略，無線傳感器網絡基本達到各層能耗均衡的目的，網絡各層的節點的剩余能量都在初始能量的0.2倍以下，且前幾層的剩余能量在初始能量的5%附近;原因是感知節點單位周期內消耗的能量比路由少，且每層感知節點數在各自層中所占的比例不一樣，外層占的比例大，剩余能量就多。而圖4（b）顯示出均勻分布的網絡生命周期受限于第一層節點的能耗，當網絡的生命周期結束時，第一層的節點的能量幾乎消耗殆盡，而其他層保留著絕大部分能量。

3 結論

圖3 非均勻分布與均勻分布生命周期的對比Fig 3 Contrast of life cycle bet ween non-uniform deployment and uniform deployment

圖4 網絡生命周期結束時各層的剩余能量與初始能量的比值Fig 4 Residual energy to initial energy in each tier when the network lifetime ends

網絡中多對一的通信模式決定了底層節點要比高層節點消耗更多的能量轉發數據，這就造成了均勻分布網絡的各層節點的能耗的不均勻，也是能量空洞產生的原因。本文從數據的傳輸路徑出發，提出感知節點覆蓋率一致，內層路由節點與其所有外層感知節點數目相同的的非均勻分布策略，平衡了各層節點的平均能耗，從而避免了能量空洞問題;并且提升了網絡的生命周期，仿真結果表明:非均勻分布的網絡生命周期是均勻分布的2～10倍。

［1］Li Jian，Mohapatra P.An analytical model for the energy hole problem in many-to-one sensor networks［C］//IEEE 62nd vehicular Technology Conference，Dallas，USA，2005:2721 －2725.

［2］Sichitiu M L，Dutta R.Benefits of multiple battery levels for the lifetime of large wireless sensor networks［C］//Proceedings of Networking，2005:1440 －1444.

［3］Olariu S，Stojmenovie I.Design guidelines for maximizing lifetime and avoiding energy holes in sensor networks with uniform distribution ang uniform reporting［C］//Proceedings of IEEE 25th Conference on Computer Communications，Barcelona，Spain，2006:1－12.

［4］Vinh T Q，Miyoshi T.A transmision range adjustment algorithm to avoid energy holes in wireless sensor networks［C］//8th Asia-Pacific Symposium on Information and Telecommunication Technologies（APSITT），2010:1 －6.

［5］Woo Jung Jin，Ingram M A.Residual-energy-activated cooperative transmission（REACT）to avoid the energy hole［C］//2010 IEEE International Conference on Communications Workshops，2010:1－5.

［6］吳小兵，陳貴海.無線傳感器網絡中節點非均勻分布的能量空洞問題［J］.計算機學報，2008，31（2）:253 －261.

［7］Lian J ，Naik K，Agnew G.Data capacity improvement of wireless sensor networks using non-uniform sensor distribution［J］.International Journal of Distributed Sensor Networks，2006，2（2）:121－145.

［8］李 磊，劉海濤，李鳳榮，等.無線傳感器網絡節點非均勻分布方法研究［J］.小型微型計算機系統，2010，11（11）:2180－2184.

［9］Heinzelman W B，Chandtakasan A P ，Balakrishnan H.An application-specific protocol architecture for wireless microsensor network［J］.IEEE Transation on Wireless Communications，2002，1（14）:660－670.