基于瞬態聲測法和核獨立分量分析的齒輪箱軸承故障診斷

田昊，康小勇，張軍挪，田廣，吳寶劍

(1.軍械工程學院 火炮工程系，石家莊 050003；2.72465部隊，濟南 250022)

在機械系統實車測試中，實際測量信號大多是齒輪箱在變速變工況下產生的瞬態信號，基于經驗模式分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)的分析方法，是一種全新的自適應信號處理方法，非常適用于非線性和非平穩過程，可用于齒輪箱瞬態信號的分析和處理。而聲學檢測法是一種非接觸檢測方法，順應當前裝備非接觸、不解體的實時在線快速檢測和故障診斷的發展趨勢，與傳統的振動檢測法相比有著顯著的優越性和廣闊的發展前景，所以下文分析處理的信號就采用齒輪箱在瞬態工況下產生的聲音信號，即瞬態聲信號。

實際工況下檢測到的瞬態聲信號中包含著大量的干擾，使得反映故障特征的故障源信號很容易被其他信號所掩蓋乃至淹沒，導致檢測到的信號信噪比很低，嚴重影響故障診斷的準確性和可靠性。近年來迅速發展起來的盲源分離技術提供了一種全新的解決思路，因此，針對齒輪箱軸承故障信號非線性的特點，將基于非線性函數空間的核獨立分量分析(Kernel Independent Component Analysis,KICA)應用于齒輪箱軸承故障診斷中。

1 KICA算法和EMD方法的引入

1.1 KICA算法

盲源分離技術是基于信號高階統計特性的分析方法，是指從多個源信號的線性混合信號中分離出源信號的技術[1]。目前已發展了很多不同的算法[2-6]，但在處理非線性變化的信號上還有一定的局限性。在實車測試中，信號傳輸會受齒輪箱內部結構的復雜性和傳遞過程等因素影響，在其內部存在著更加復雜的非線性過程，嚴重影響故障診斷的準確性和可靠性。

核獨立分量分析不是現有的ICA方法的簡單核化，而是一種全新的ICA方法[7-8]。核技術的思想就是利用非線性映射φ:Rm→R，把原輸入空間的非線性變量yi∈Rm(i=1,2,…,N)映射到某一核特征空間R中，使其線性化，然后在這個特征空間中對被映射的數據進行分析。從而使得R空間中的線性盲源分離等價于原空間中的非線性盲源分離。這種技術引人注目的特點之一是可以利用核函數來代替兩向量間的內積以實現非線性變換，而不需要考慮非線性變換的具體形式。

基于ICA和核技術的優點，在齒輪箱信號分析中應用核獨立分量分析方法。其特點是利用重構核希爾伯特空間(Reproducing Kernel Hilbert Space ,RKHS)內的非線性函數作為對比函數，將信號從低維空間映射到高維空間，并運用核方法在該空間內搜索對比函數的最小值。該函數與常用的互信息有一定的相關性，并且擁有較好的數學性質，另外該函數空間適用于各種不同分布的源，因此， KICA方法相比傳統的ICA方法具有更好的靈活性和魯棒性。

1.2 EMD

EMD[9-10]能根據信號自身的特點，將信號分解成從高到低不同頻率、不等帶寬的若干分量信號的和，這些分量信號稱為固有模式函數(Intrinsic Mode Function，IMF)，對每個IMF進行Hilbert變換就可以得到信號的瞬時頻率和幅值，從而給出信號隨時間和頻率變化的精確表達，可用于對信號的局部行為做出精確的描述。EMD的根本目的是求信號的瞬時頻率，為了獲得信號某一時刻的瞬時頻率值，它自適應地利用了信號在該時刻的局部信息，以一種全新的角度詮釋了信號的局瞬特性，特別適用于分析頻率隨時間變化的非平穩信號，是對以Fourier變換為基礎的線性、穩態頻譜分析的一個重大突破。

2 基于KICA算法的階次EMD方法原理

結合EMD算法的優越性，提出了基于KICA算法的階次EMD方法，具體步驟為：首先，應用KICA算法對測取的齒輪箱瞬態聲信號進行分離，得到包含故障信息的源信號；然后對源信號進行階次分析角域重采樣，并對得到的角域信號進行EMD分解得到各IMF分量；最后對包含故障信息的分量分析處理(可以采樣進行倒譜分析或包絡譜分析)，提取故障特征階次，從而對故障部件進行準確定位。該方法的原理如圖1所示。

圖1 基于KICA算法的階次EMD方法原理框圖

3 試驗分析

以齒輪箱在升速狀態下的軸承外圈裂紋故障為例進行試驗驗證。齒輪箱變速測試系統由調速電動機、某型單級傳動齒輪箱、聯軸器、磁粉負載、聲強傳感器、轉速扭矩傳感器和LMS分析儀組成，其中軸承為6206深溝球軸承，在不影響軸承正常使用性能的情況下，采用線切割的方法在一個外圈內表面沿著軸向加工一道寬0.5 mm，深1.5 mm的小槽來模擬外圈局部裂紋故障。

齒輪箱輸入軸轉速曲線如圖2所示，從圖中可以看出，轉速在2 s內加速至大約20 Hz(極對數為1)，是一個加速的瞬態過程。測取的其中一路瞬態聲信號如圖3所示，其中包含了大量的干擾成分。

圖2 轉速信號

圖3 實測瞬態聲時域信號

為了驗證KICA算法的優越性，進行了對比分析。首先直接對圖3信號進行EMD分解，分解后各IMF分量如圖4所示。然后對圖4中的各IMF分量做頻譜分析，分解后的頻譜圖如圖5所示，圖中各分量的頻譜圖按照由高頻到低頻的順序排列，符合EMD的分解規律，但由于這些信號為瞬態信號，直接對其進行FFT頻譜分析會產生“頻率模糊”現象，所以需要采用階次分析，將時域信號轉換成角域信號，以滿足FFT的要求。

圖4 實測信號EMD分解圖

圖5 實測信號EMD分解后的頻譜圖

實測瞬態聲信號的角域重采樣信號如圖6所示，圖7為角域信號經EMD分解后的各IMF分量。取出第3個IMF分量，并對其做階次倒譜，如圖8所示。因為故障特征被能量較大的齒輪嚙合信號和其他干擾所湮沒，從圖中仍然看不到明顯的外圈裂紋故障特征，所以需要采用KICA算法進行處理。

圖6 角域信號

圖7 實測信號角域重采樣信號EMD分解圖

圖8 IMF3的階次倒譜圖

選取2路實測的瞬態聲信號，如圖9所示。

圖9 實測瞬態聲時域信號

這2路實測瞬態聲信號經KICA算法分離后得到的信號如圖10所示，提取第1路信號進行階次分析，得到角域重采樣信號，如圖11所示。

圖10 分離聲音時域信號

圖11 分離后角域信號

對分離后的角域信號進行EMD分解得到各IMF分量，其中的IMF3分量圖如圖12所示。再對IMF3分量進行階次倒譜分析，結果如圖13所示。

圖12 第3個IMF分量的時域圖

圖13 經KICA分離后的角域IMF3階次倒譜圖

從圖13中可以明顯地看到反映軸承外圈裂紋故障特征成分(峰值5)，說明經過KICA算法處理后，極大地提高了信號信噪比，也驗證了基于KICA算法的階次EMD方法在處理齒輪箱瞬態聲信號中的有效性，可以對齒輪箱軸承故障特征進行有效的提取。

4 結束語

試驗結果和對比研究表明，基于KICA算法的階次EMD方法可應用于齒輪箱軸承故障診斷中，該算法可有效地增強信號的信噪比，使故障特征更加明顯，極大地提高了故障診斷的準確度，為實現齒輪箱快速、非接觸、不解體的實時檢測和故障診斷提供了可靠保證。