基于System Generator的QPSK 數字調制器設計

薛青娜

(西安鐵路職業技術學院，西安 710014)

1 引言

載波同步是實現QPSK 調制系統相干接收的關鍵技術［1］，接收機必須重新產生一個與載波同頻同相的本地載波，而鎖相環技術便是實現這一要求的常用技術。本文采用XILINX System Generator for DSP 進行系統建模，System Generator是XILINX 公司開發的基于Simulink的建模軟件，可以看作simulink的工具包。通過System Generator 可以將設計的模型直接生成位流文件，大大簡化設計流程，能夠讓設計者把更多的精力投入系統的設計［2］。下面首先介紹鎖相環的基本知識，然后探討在System Generator 中實現數字鎖相環技術，最后仿真驗證鎖相環的性能。

2 利用鎖相環恢復載波的原理

2.1 鎖相環基本知識

鎖相環可以看作是一個跟蹤伺服系統，通過反饋可以動態地調制輸出信號，使輸出信號與輸入信號在頻率和相位上保持一致。在鎖相環鎖定狀態下，振蕩器輸出信號和參考信號之間的相位差為零，如果因某種原因產生相位誤差，一種控制機理便作用在振蕩器上，調制相位誤差使其再次減小到零［3］。

鎖相環通常有三個部分組成:鑒相器、環路濾波器和受控振蕩器。鑒相器是一種特殊電路，它的輸出信號和兩個輸入信號的相位差成比例。環路濾波器實際上是一個低通濾波器，它能夠濾除鑒相器輸出信號中不需要的高頻分量，保留其低頻分量，用來作為壓控振蕩器的控制信號。受控振蕩器是一個晶體振蕩器，用來產生與發射端載波同頻同相的本地載波信號。

在鎖定狀態下，鎖相環可以看作一個線性控制系統，鑒相器的數學模型可以看作一個增益為Kd的零階模塊［4］。而壓控振蕩器的數學模型可以等效為一個積分器，積分器的增益為K0。環路濾波器采用有源比例積分濾波器，其傳輸函數為:

計算可得相位傳輸函數為:

θ1為接收信號的相位，θ2為產生本地載波的相位，ωn為自由振蕩頻率，ζ為阻尼因子。

鎖相環通常分為模擬鎖相環和數字鎖相環，由于現在數字電路的應用越來越廣泛，故本文采用數字模塊對鎖相環建模，需要將復頻域的傳輸函數轉換成Z 域的傳輸函數。

2.2 數字鎖相環的實現

下面采用costas 環實現載波同步，costas 環是鎖相環的一種，推廣的cotsas 環的鑒相器輸出波形為ε=sgn［I］Q－sgn［Q］I，其中符號函數代表限幅器，它的作用是使輸出信號與調制信號的電平無關［4］。當環路的相位誤差較小或者信噪比高的時候，經過減法器之后環路的誤差信號為正弦型鑒相特性。

將環路濾波器的傳遞函數變換到Z 域得到［5］:

二階鎖相環是一個低通濾波器，頻譜在0 到ωn之間保持平坦，因此在此范圍內，二階鎖相環能夠保持相位鎖定狀態。阻尼因子對鎖相環的動態特性有很大影響，實際系統中大都以獲取平坦的頻率傳輸函數為目標，當ζ=0.707時，取得最佳平坦特性。綜上，本實驗中采用ζ=0.707。

其中s是頻率字，N是相位累加器的位數，也即查找表地址的寬度，f0是數控振蕩器的輸出頻率，fclk是時鐘頻率。

2.3 QPSK相干解調框圖

圖1為利用System Generator 對QPSK相干解調電路建模的原理圖。圖1 中的Gateway In 模塊用來將由Simulink 中非Xilinx 模塊搭建的QPSK 調制輸出信號送入圖中的相干解調電路進行解調(由非Xilinx 模塊構建的調制原理圖未畫出)，Gateway Out模塊連接示波器和頻譜儀可以觀看鑒相器的輸出信號和頻譜圖。

3 仿真結果及分析

3.1 參數設置

系統的基本參數為:符號速率為50K symbol/s;載波頻率為500KHz;采樣率為10MHz。

圖1 QPSK相干解調原理圖

3.2 有相位差時解調輸出情況

為了驗證鎖相環的工作性能，設置一定的相位差，仿真一段時間觀察鎖相環對系統的影響。正弦載波和余弦載波的相位分別設為0.1 和pi+0.1，即相位差為0.1rad。仿真波形如圖2 和圖3 所示，圖2為同相支路信號，圖3為正交支路信號。

圖2 未同步時發送信號波形和解調信號波形

從圖2 和圖3 可以看出，解調后的信號波形變得平滑，這是由于信號經過升余弦濾波器的濾波作用導致的。仿真開始階段，由于本地載波和發送載波不同步，解調后的信號波形與發送的信號波形差別較大，誤碼率很大;但經過一段時間的反饋調整后，收發載波基本達到同步，從圖中可以看出收發信號基本一致，鎖相環工作基本能滿足相干解調的要求。

4 結束語

QPSK 調制技術具有電路實現簡單、頻譜利用率高和較強的抗干擾等優點，因此廣泛應用于數字無線通信中。在解調方式的選擇中，由于相干解調較其他方式誤碼率低，因此QPSK 系統常利用相干解調對接收信號進行解調，相干解調要求在本地產生一個與發送載波同頻同相的本地載波，而鎖相環技術則是實現這一要求的理想選擇。本文通過在Simulink 中借助于Xilinx 公司提供的仿真建模軟件System Generator，構建QPSK 系統的解調電路圖，通過實驗仿真，理論上驗證了鎖相環技術能夠較好的產生與發送載波同頻同相的本地載波，實現正確的解調。

圖3 鎖相環鎖定時發生信號波形和解調信號波形

［1］Proakis G J.Digital Communications Fourth Edition［M］.北京:電子工業出版社，2006.

［2］紀志成，高春能，吳定會.FPGA 數字信號處理設計教程－System Generator 入門與提高［M］.西安:西安電子科技大學出版社，2008.

［3］Best R E.Phase－Locked Loops［M］.London:Mc Graw Hill，2003.

［4］Wolaver D H.Phase－Locked Loop Circuit Design［M］.Singapore:Prentice Hall，1991.

［5］鄭逸群.非均勻取樣信號數字頻譜基本理論和高速波形數字化儀［J］.國外電子測量技術，2005(5):2－9.

［6］劉強，鄭瑩娜，李揚，等.基于LabVIEW 平臺和GPIB 接口的測試系統開發及應用［J］.電子技術應用，2000(9):40－42.