土石壩壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險(xiǎn)分析

羅國(guó)武,區(qū)軍雄

(1.柳城縣水利局,廣西柳州 545200;2.柳州市園林局,廣西 柳州 545001)

土石壩壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險(xiǎn)分析

羅國(guó)武1,區(qū)軍雄2

(1.柳城縣水利局,廣西柳州 545200;2.柳州市園林局,廣西 柳州 545001)

通過對(duì)土石壩壩坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)的不確定性進(jìn)行分析,建立了考慮設(shè)計(jì)參數(shù)模糊性和失效準(zhǔn)則模糊性的壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險(xiǎn)模型,并運(yùn)用蒙特卡羅方法求解其風(fēng)險(xiǎn)概率,將模糊參數(shù)進(jìn)行模糊化處理后,可直接采用現(xiàn)有傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算方法計(jì)算失事概率。結(jié)果表明,壩坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)分析中考慮了風(fēng)險(xiǎn)的模糊性使計(jì)算結(jié)果更加合理,風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)更加符合工程實(shí)際。

壩坡失穩(wěn);模糊風(fēng)險(xiǎn);蒙特卡羅法

0 引 言

我國(guó)擁有的土石壩數(shù)量居世界第一,失事率亦居大壩榜首;可以說(shuō)大壩風(fēng)險(xiǎn),土石壩尤為突出[1]。壩坡失穩(wěn)是土石壩失事的一個(gè)主要原因。我國(guó)已建大壩中90%以上為土石壩,多數(shù)已達(dá)到或即將達(dá)到其正常使用年限,因此有必要對(duì)土石壩進(jìn)行壩坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)分析。

傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)分析,以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為理論基礎(chǔ),僅考慮了不確定性中的隨機(jī)性,但在實(shí)際工程中不可能給出設(shè)計(jì)變量精確的均值,即存在設(shè)計(jì)參數(shù)的模糊性,系統(tǒng)由可靠狀態(tài)轉(zhuǎn)化到失事狀態(tài)是一個(gè)漸變的過程,中間存在一個(gè)過渡的模糊區(qū)域,即存在失效準(zhǔn)則的模糊性。因此在不確定性中還包含大量模糊性,在進(jìn)行大壩風(fēng)險(xiǎn)研究時(shí),應(yīng)同時(shí)考慮各因素的隨機(jī)性和模糊性,進(jìn)行模糊風(fēng)險(xiǎn)分析,模糊風(fēng)險(xiǎn)分析就是運(yùn)用模糊系統(tǒng)的觀點(diǎn)與模糊集的理論與方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。

1 土石壩壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險(xiǎn)分析

大壩設(shè)計(jì)及運(yùn)行的安全可靠性依賴于大壩承受外部荷載的能力,而作用于大壩上的荷載和抗力均為隨機(jī)變量,因而以風(fēng)險(xiǎn)分析對(duì)大壩失事進(jìn)行研究是非常合理的。由于大壩失事的各種影響因素都具有隨機(jī)性,應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)分析理論能較好地考慮這種不確定性。但傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)分析,以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)僅考慮了不確定性中的隨機(jī)性,而在不確定性中還包含有模糊性,而模糊數(shù)學(xué)理論正是適用于系統(tǒng)的這種不確定性,用隸屬函數(shù)來(lái)描述邊界不清的過渡問題及受多因素影響的復(fù)雜系統(tǒng)的非確定性問題。因而在進(jìn)行大壩風(fēng)險(xiǎn)研究時(shí),必須同時(shí)考慮各因素的隨機(jī)性和模糊性,進(jìn)行大壩模糊風(fēng)險(xiǎn)分析。

1.1 土石壩壩坡失穩(wěn)破壞的不確定性因素

影響土石壩壩坡失穩(wěn)的不確定性因素很多,如水位、土性參數(shù)、土壩的結(jié)構(gòu)尺寸及施工質(zhì)量、運(yùn)行管理等。將這些不確定性因素分為管理因素、模型因素和參數(shù)因素三類。

1.1.1 管理不確定性因素

管理的不確定性因素指由于人們的行為不當(dāng)導(dǎo)致的土石壩工程失事,最常見的例子是施工質(zhì)量方面的問題。

1.1.2 模型不確定性因素

模型的不確定性因素反映了在設(shè)計(jì)過程中采用的分析方法在模擬實(shí)際情況方面的局限性。

1.1.3 參數(shù)不確定性因素

參數(shù)不確定性因素是由壩體材料的不均勻性決定的,在進(jìn)行土石壩壩體失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)分析中,主要研究對(duì)其影響較大的水位和土性參數(shù)兩個(gè)主要因素。

(1)水位的不確定性分析

水位是一個(gè)隨機(jī)變量,具有較大的不確定性。通過對(duì)庫(kù)水位長(zhǎng)系列監(jiān)測(cè)資料的統(tǒng)計(jì)分析,獲得庫(kù)水位分布概型,該分布概型即為庫(kù)水位的一種合理近似概率曲線。

(2)土性參數(shù)的不確定性分析

影響土體風(fēng)險(xiǎn)的幾種土性參數(shù)有凝聚力c、內(nèi)摩擦角φ和容重γ。土性參數(shù)的不確定性包含隨機(jī)性和模糊性因素。文獻(xiàn)[2]表明,影響土石壩邊坡風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算的土質(zhì)物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)中,c、φ變異性影響程度較大,而土體容重 γ及壩體幾何尺寸的變異性影響很小。在本文的分析中,只考慮c和φ的隨機(jī)特性,而將壩體幾何尺寸及材料容重當(dāng)作定值考慮。

關(guān)于土體變異系數(shù)的選取,根據(jù)前人研究結(jié)果:凝聚力c的變異性對(duì)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)影響最大,通過對(duì)實(shí)際工程取樣試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)分析可確定凝聚力c和內(nèi)摩擦角 φ的變異系數(shù)。兩者概率分布形式根據(jù)經(jīng)驗(yàn)采用:凝聚力c為極值 Ⅰ型分布,內(nèi)摩擦角 φ為對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

1.2 土石壩壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險(xiǎn)模型

根據(jù)土坡穩(wěn)定剛體極限平衡及結(jié)構(gòu)可靠度分析理論,當(dāng)洪水位超過某一界限時(shí),作用于土石壩的荷載超過其抗力,從而導(dǎo)致壩坡失穩(wěn)。設(shè)作用于壩體的滑動(dòng)力矩為L(zhǎng),與壩前庫(kù)水位的壩體浸潤(rùn)線變化關(guān)系密切;抗滑力矩為R,主要與土性參數(shù)的變異性有關(guān)。在傳統(tǒng)的分析方法中,當(dāng)R＜L,土壩壩體失穩(wěn);但在實(shí)際工程中,往往并非如此。這可能是由于土性參數(shù)的取值出現(xiàn)偏差;另一方面,壩體由穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)展到失穩(wěn)是一個(gè)漸變的過程,也就是存在失效準(zhǔn)則的模糊性。因而引入模糊數(shù) ∈表示其漸變過程,同時(shí)考慮各土性參數(shù)模糊性和隨機(jī)性。土石壩壩體失穩(wěn)破壞模糊風(fēng)險(xiǎn)模型為:

式中:L為壩坡滑動(dòng)力矩;R為壩坡抗滑力矩;FL(h)為相應(yīng)于某一水位時(shí)滑動(dòng)力矩大于抗滑力矩的概率;μz為系統(tǒng)的狀態(tài)變量Z對(duì)系統(tǒng)失事這一模糊事件的隸屬度;μR、μL分別為R、L的隸屬度函數(shù);fH(h)為壩上游水位概率密度函數(shù)。

2 壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險(xiǎn)模型的求解

2.1 求解方法

目前,風(fēng)險(xiǎn)分析中常用的計(jì)算方法主要有蒙特卡羅法(MC)、均值一次二階距法(MFOSM)、改進(jìn)的均值一次二階距法(AFOSM)、JC法等。變量為正態(tài)分布時(shí)均值一次二階距法計(jì)算精度比較高,變量為其它分布時(shí)計(jì)算精度不高;JC法雖精度能達(dá)到要求,但求解比較復(fù)雜;MC被認(rèn)為是相對(duì)精確而且計(jì)算簡(jiǎn)便的方法,人們常用它檢驗(yàn)其它方法的精度,所以本文采用此方法計(jì)算失事概率。蒙特卡羅方法的理論根據(jù)是概率論的大數(shù)定理,其基本原理詳見文獻(xiàn)[3]。

2.2 壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險(xiǎn)模型的求解

對(duì)于壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險(xiǎn)模型的求解,想通過積分來(lái)計(jì)算具有模糊變量的模糊風(fēng)險(xiǎn),一般情況下是相當(dāng)困難的;由模糊數(shù)學(xué)[3]水平截集的概念,引入水平截集α后[4],可通過水平截集將模糊量模糊化為非模糊量,可利用常規(guī)的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算方法計(jì)算。

引入水平截集 α,將各模糊量進(jìn)行模糊化處理:

由此可得模糊風(fēng)險(xiǎn)為:

本文采用離散化數(shù)值方法求解式(1)、式(2)。實(shí)際工程中,水位h并非從0到∞之間變化,而是有一定的變化范圍,設(shè)水庫(kù)運(yùn)行最低水位為h1,最高水位為h2,則

式中:各參數(shù)含義見上文。

由(3)、(4)式可知土石壩壩體失穩(wěn)的模糊風(fēng)險(xiǎn)需要進(jìn)行ΔFH(ˉhi)和ˉFL(hi)的計(jì)算。

(1)ΔFH(ˉhi)的計(jì)算

可通過對(duì)庫(kù)水位長(zhǎng)系列監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,獲得其庫(kù)水位分布概型,根據(jù)文獻(xiàn)[5],首先用概率演算法進(jìn)行水庫(kù)調(diào)節(jié)計(jì)算出水庫(kù)蓄水概率曲線,然后將蓄水概率曲線劃分為若干蓄水位,作為調(diào)洪的起調(diào)水位,分別對(duì)不同概率的洪水進(jìn)行調(diào)洪演算,最后通過概率組合得出水位概率曲線。

(2)ˉFL(hi)的計(jì)算

ˉFL(hi)為某一水位下壩坡失穩(wěn)的模糊風(fēng)險(xiǎn),對(duì)不同的滑動(dòng)面,計(jì)算得到的ˉFL(hi)值是不同的,本文求的是ˉFL(hi)的最大值。文獻(xiàn)[6]指出找出壩體失穩(wěn)的最小安全系數(shù)Kmin,利用與之對(duì)應(yīng)的最危險(xiǎn)滑弧即可求得ˉFL(hi)的最大值。

最后利用基于MATLAB的蒙特卡羅法進(jìn)行壩坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算。

3 工程實(shí)例

某運(yùn)行40 a的水庫(kù)土石壩,根據(jù)類似工程經(jīng)驗(yàn),在壩坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)分析中,壩體材料抗剪強(qiáng)度指標(biāo)考慮其隨機(jī)特性和模糊性。由壩體材料物理力學(xué)指標(biāo),確定其概率及統(tǒng)計(jì)特征值。粘聚力服從極值Ⅰ型分布,均值為2.61,變異系數(shù)為0.46;粘聚力服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,均值為0.196,變異系數(shù)為0.25。按照國(guó)家《防洪標(biāo)準(zhǔn)》(GB50201-94)有關(guān)規(guī)定,水庫(kù)為Ⅲ等工程,主要建筑物水庫(kù)大壩為3級(jí)建筑物,屬于中型水庫(kù);按《水庫(kù)大壩安全評(píng)價(jià)導(dǎo)則》(SL258-2000)確定的大壩結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全性為C級(jí)。

根據(jù)有關(guān)文獻(xiàn),庫(kù)水位基本服從正態(tài)分布,由大壩40余年運(yùn)行的實(shí)際情況及逐日庫(kù)水位統(tǒng)計(jì)資料,經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析可得庫(kù)水位頻率曲線如表1所示。

表1 水位分級(jí)區(qū)間對(duì)應(yīng)概率

利用本文提出的壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險(xiǎn)模型,計(jì)算不同水平截集時(shí)的模糊風(fēng)險(xiǎn)概率。當(dāng)a=0.5時(shí)計(jì)算結(jié)果如表2所示,a=0～1.0時(shí)計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表2 a=0.5時(shí)各級(jí)庫(kù)水位模糊風(fēng)險(xiǎn)概率

表3 不同水平截集a時(shí)下游壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險(xiǎn)概率

由于設(shè)計(jì)參數(shù)的平等性,建議選取α=0.5的模糊風(fēng)險(xiǎn)值作為下游壩坡失穩(wěn)破壞風(fēng)險(xiǎn)度,即ˉR～=[2.82×10-33.14×10-3],平均值 2.98 ×10-3。參考我國(guó)大壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn):對(duì)于中型水庫(kù)超過1.1×10-3是不可容忍的,所以該壩的壩坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)是不能接受的;這和按《水庫(kù)大壩安全評(píng)價(jià)導(dǎo)則》(SL258-2000)確定的等級(jí)是一致的。從而驗(yàn)證了土石壩壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險(xiǎn)模型的合理性、計(jì)算方法的正確性。

4 結(jié) 語(yǔ)

在對(duì)壩體壩坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)不確定性進(jìn)行分析時(shí),考慮風(fēng)險(xiǎn)因素的隨機(jī)性和模糊性,建立了壩坡失穩(wěn)模糊風(fēng)險(xiǎn)模型,并初步探討了其求解方法。模糊風(fēng)險(xiǎn)模型的求解中,在傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上加入處理模糊性的功能模塊,將模糊量模糊化為非模糊量即可利用傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算方法計(jì)算模糊風(fēng)險(xiǎn)。這比傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)分析更加合理,更符合工程實(shí)際。

[1]汝乃華,牛運(yùn)光.大壩事故與安全(土石壩)[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2001:5-7.

[2]姚耀武,陳東偉.土坡穩(wěn)定可靠度分析[J].巖土工程學(xué)報(bào).1994,(2):80-86.

[3]麻榮永.土石壩風(fēng)險(xiǎn)分析方法及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2004:39-57.

[4]韓瑞芳.土石壩模糊風(fēng)險(xiǎn)分析[D].鄭州:鄭州大學(xué),2007:29-30.

[5]劉吉印,麻榮永.水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度防洪庫(kù)容的計(jì)算方法[G]//第18卷水電專輯,河海大學(xué).1990:12.

[6]鄭鐸,吳世偉.土壩穩(wěn)定的可靠度分析方法初探[C]//中國(guó)土木工程學(xué)會(huì)橋梁及結(jié)構(gòu)工程學(xué)會(huì)結(jié)構(gòu)可靠度委員會(huì).中國(guó)土木工程學(xué)會(huì)工程結(jié)構(gòu)可靠性全國(guó)第三屆學(xué)術(shù)交流會(huì)議論文集.南京,1992.

Analysis on Fuzzy Risk for Instability of Earth-rock Dam Slope

LUO Guo-wu1,OU Jun-xiong2
(1.Liucheng County Bureau of Water Conservancy,Liuzhou,Guangxi545200,China;2.Liuzhou City Bureau of Parks and Woods,Liuzhou,Guangxi545001,China)

Based on the uncertainty analysis for the instability risk of dam slope,the slope instability risk model isestablished with the fuzziness of parameters in the design and the expectation of dam's effective working life limit.Furthermore,Monte Carlo Method based on MATLAB is used to work out the risk probability.When all the fuzzy parameters are made to be fuzzy,the traditional methods available for calculating the risk can be used directly to work out the probability of failure.The results show that taking into account the fuzziness in the risk analysis of dam slope instability would make the calculation result more reasonable and closer to reality.

dam slope instability;fuzzy risk;Monte Carlo Method

TV641

A

1672—1144(2012)01—0173—04

2011-11-30

2011-12-20

羅國(guó)武(1972—),男(漢族),廣西柳州人,工程師,主要從事水利水電工程管理工作。