基于小波分析的高拱壩裂縫損傷識別

韓 冬,井德泉,崔永建,張 恒

(吉林省水利水電勘測設計研究院,吉林長春 130021)

基于小波分析的高拱壩裂縫損傷識別

韓 冬,井德泉,崔永建,張 恒

(吉林省水利水電勘測設計研究院,吉林長春 130021)

小波變換是一個優越的時-頻局部化分析方法,能夠對信號進行任意精細程度分析,識別信號中的突變點或間斷點。基于高拱壩壩體的變形應用小波分析對壩體裂縫進行損傷位置識別,提出小波變換系數殘差作為整體損傷指標,給出了該方法的的基本原理和計算思路。以某高拱壩有限元模擬數據為例,分析結果表明小波變換在高拱壩裂縫損傷分析方面具有較好的的實用性和操作性。

小波分析;高拱壩;損傷

奇異性信號是指信號本身或者是信號的某階導數在某一時刻存在突變信號,突變點通常被稱為奇異點,通過利用小波變換對信號空間局部化的性質,將信號中的奇異部分提取出來,以便確定損傷位置。小波變換是一個優越的時-頻局部化分析方法,能夠對信號進行任意精細程度分析,識別信號中的突變點或間斷點。

Cawley等人提出了以頻率改變來檢測復合材料損傷的方法[1],結構的損傷使其剛度發生改變,進而影響到振動系統的固有頻率,導致振動系統的固有頻率發生變化;Pandey和Biswas提出了應用于識別損傷出現和損傷位置的柔度矩陣[2]。Chance等人以應用有限元數據訓練神經網絡為基礎,對懸臂梁進行了損傷檢測研究[3];20世紀90年代以來,小波分析在檢測機械結構故障領域得到了較多研究。D.E.Newland首先將小波分析用于分析和處理結構振動的信號[4];Wang等人應用小波變換對機械齒輪的早期損傷進行識別研究,通過應用各種小波對旋轉機械齒輪損傷信號進行了分析,總結了不同小波基用來分析故障信號的敏感性和可應用性[5-6];近幾年,小波變換被引入到土木工程結構的損傷識別中來,A.V.Ovanesova利用結構由靜載到動載中的位移偏差曲線信號,對簡支梁結構和單層框架結構分別進行了數值模擬,進行裂縫損傷檢測,以確定裂縫位置[7]。此外,還有眾多科學研究人員在結構損傷方面做了諸多有益的工作,但應用到大型土木工程尤其是水工結構工程中的研究尚較少。

本文將基于高拱壩壩體的變形應用小波分析對壩體裂縫進行損傷位置識別,提出小波變換系數殘差作為整體損傷指標。通過數值仿真,利用小波分析在檢測和識別突變信號方面優越的性能,進行損傷識別定位研究,并進行了計算驗證。

1 連續小波變換定義及其損傷識別原理

1.1 連續小波變換[8]

則ψ(t)稱為可允許小波(積分小波,基小波)。通過基小波ψ(t)經伸縮和平移而生成的小波函數系可表示為:

式中:a,b分別為尺度因子和平移因子。將信號在這個函數系上分解,就得到了連續小波變換的定義:

設f(t)∈L2(R)的連續小波變換為:

對于離散小波變換,最常用的是二進制的動態采樣網絡,每個網格點對應的尺度為2j,而平移為2jk,由此得到的二進小波為:

而函數序列{W2jf(k)}k∈Z為f的二進制小波變換,其中

相應的重構公式(逆變換)為:

1.2 用小波變換識別奇異點特性

信號中的奇異點及不規則的突變部分經常帶有比較重要的信息,它是信號重要的特征之一。在許多實際工程應用中,信號的奇異性是工程技術人員值得注意的信號局部范圍內的特征。例如,對于地震勘探而言,需要關心的是在什么位置出現了什么樣的放射波;在故障診斷中,故障通常表現為輸出信號發生突變;在結構健康診斷領域,信號的突變點往往對應著結構的損傷。因而,突變點的檢測在故障診斷和結構損傷性態研究中有非常重要的意義[9-11]。

若選擇小波函數為某光滑函數的一階導數,即

由上式可知,對信號進行小波變換而后求導,與用小波函數的一階導數度信號進行小波變換等價。其中,Wx(a,t)與x(t)通過 θ(t)平滑后的導數成正比例關系。對于某一尺度a,Wx(a,t)沿t軸的極大值則對應于x×θa(t)的拐點,即為x(t)的突變點。即通過小波變換得到的模極大值點可以找到信號中的突變點。如果x(t)連續,而其n階導數有突變點,則所選用的小波函數為平滑函數θ(t)的n+1階導數,也可以由小波系數的模極大值點來確定函數的突變點。

往往一些突變信號在很多情況下對應著結構的損傷,所以對突變點的檢測在結構健康診斷和損傷識別中有著十分重要的意義。一般情況下,信號奇異性可分為兩種情況:一種為信號在某一時刻,其幅值發生突變進而引起信號的非連續;另一種為信號外觀上雖然很光滑,幅值沒有突變點,但是信號的一階微分或二階微分存在突變且不連續。

2 高拱壩三維仿真模型的建立

2.1 工程概況

某水電站樞紐工程由混凝土雙曲拱壩、壩后水墊塘及二道壩、左岸泄洪洞及右岸地下引水發電系統等組成。混凝土雙曲拱壩壩頂高程為1 240 m,壩基地板高程為953m,壩頂長901.771m,拱冠梁頂寬12 m,底寬72.912 m,最大壩高292 m。壩址區地震基本烈度Ⅷ度,拱壩按600 a超越概率10%的地震動參數設防,相應的基巖水平峰值加速度為0.308g。

2.2 三維仿真模型的建立

坐標約定:左右岸方向為x向,向左岸為正;上下游方向為y向,向下游為正;高程方向為z向,高程減小為正。約束條件:將y向(上下游方向)固定約束施加在上、下游方向兩端面節點上,向x向(左右岸向)固定約束施加在左、右岸方向兩端面節點上,模型底部節點施加x、y、z三方向的固定約束。豎直向或豎直裂縫指以豎直方向開裂為主的裂縫,水平向或水平裂縫指以水平方向開裂為主的裂縫。

用HyperMesh軟件建立拱壩有限元計算模型,在建立模型過程中,充分考慮工程區復雜地形、地質條件對壩體變形的影響,模型包括了可能影響工程區有限元計算結果的主要邊界范圍,模擬了拱壩壩體的幾何形狀及巖層分區。該拱壩有限元計算模型的范圍取為:上游方向取1倍左右壩高(約300 m),左右壩肩各取1.5倍左右壩高(約450 m),下游方向取2倍壩高(約600m),壩基巖體取1倍壩高(約300 m)。模型共有113 263個單元,122 512個節點。絕大部分實體單元采用六面體八節點等參單元,壩體和壩基按材料分區,同時將大壩混凝土和壩基基巖視為各向同性材料。其三維有限元模型見圖1。

圖1 模型(Ⅰ)某高拱壩三維有限元模型

3 工程實例

在模型的基礎上模擬水平裂縫作用下的三維有限元模型(Ⅱ),即位于下游面1 160 m高程部位模擬一條水平裂縫(由下游向上游開裂),長度為74.25 m、裂縫深度6.95 m其簡化示意圖見圖2,并建立如下坐標系。選擇上游水位為1 240 m的工況,對其進行分析。

圖2 模型(Ⅱ)某高拱壩水平裂縫示意圖

拱壩水平縫所貫穿的梁數較多,對梁的影響范圍大,因此首先對拱冠梁處的順河向變形進行分析,繪制損傷前后拱冠梁處的順河向變形,如圖3所示。

圖3 拱壩不同工況下的拱冠梁處順河向變形

直接對損傷前后的變形進行比較,如圖3所示。通過對比發現,損傷前后結構的變形變化不明顯,不能夠對損傷進行有效的識別。為此,應用Gauss2小波基對損傷后的拱冠梁變形進行分析處理,得到有損傷工況下1尺度小波系數,如圖4所示。

圖4 拱冠梁節點順河向變形Gauss2小波尺度系數

分析圖4,小波系數在拱冠梁的兩端出現極值,是由于邊界影響造成的,它的出現會給裂縫識別帶來了很大的不便,在順河向變形分析中已經將裂縫引起的突變完全的掩蓋起來,進而無法對損傷進行有效識別。我們進行裂紋識別,應該剔除邊界處的影響,為了消除這種因素的影響,使損傷指標更加明顯,當具有完好結構或未損傷結構響應信號時,可進一步通過損傷前后小波變換系數的變化來識別損傷。用D表示結構損傷前后小波變換系數的殘差,按下式計算:

式中:Di為第i節點處的小波變換系數殘差;W(a,b)ui、W(a,b)di分別為損傷前后第i節點處的小波變換系數。通過小波變換得到拱冠梁處順河變形的小波系數殘差值,如圖5。

圖5 拱冠梁節點順河向變形Gauss2小波尺度系數殘差

由圖5,可知在拱冠梁Z向坐標80 m(即1 160 m高程)左右,小波系數殘差出現極值,由此可以明顯看出損傷位置處的突變,與實際裂縫位置一致,由此可以確定水平縫所在高程的拱圈上。下面對拱圈變形進行分析,以便確定裂縫的具體位置。由上述分析,可以得知裂縫所在的具體高程的拱圈,但實際中可能沒有恰巧通過過裂縫的測點序列,在此分別對1 160 m高程處的拱圈順河向變形進行小波變換,運用Gauss2小波基對損傷后的變形進行分析處理,得到有損傷工況下1尺度小波系數殘差,如圖6所示。

圖6 1 160m高程拱圈的順河向變形Gauss2小波基尺度系數殘差

由圖6可知,在X向坐標(-40 m,40 m)區間小波系數殘差出現波動及極值,由此可以明顯看出損傷位置處的突變,與實際裂縫位置一致。其中貫穿裂縫拱圈的尺度系數波動最明顯,位置確定也較精確。由此就可以確定裂縫的位置為坐標[(-40,80),(40,80)](單位:m)區間內。

4 結 語

(1)本文嘗試用小波變換的方法,研究了高拱壩裂縫損傷識別方法。文中介紹了該方法的基本原理和計算思路,并通過某高拱壩工程實例驗證了該方法的有效性和實用性。經實例驗證表明,通過小波變換提取變形突變信息識別壩體裂縫損傷的位置與實際情況基本吻合。

(2)基于小波變換的高拱壩損傷識別方法是對損傷拱壩有限元模擬所得的數據進行分析,而實測信號中總存在著各種噪聲的干擾,這就為準確有效地識別壩體裂縫損傷帶來了較大的困難。因而如何合理地考慮這些因素的影響,并在此基礎上建立與實際更符合的理論分析方法,是尚需進一步研究的問題。

[1]Cawley P,Adams R D.The location of defects in structures from measurements of natural frequencies[J].Journal of strain Analysis,1998,30(2):91-105.

[2]Pandey A K,Biswas M,Samman M M.Damage detection in structures using changes in flexibility[J].Journal of Sound andVibration,1994,169:3-17.

[3]Chance J E,Worden K,Tomlinson G R.Processing signals for damage detection in structures using neural networks[J].Smart Structures and Materials,1994,2191:176-186.

[4]Newland D E.Wavelet Analysis of Vibration,Part l:Theory[J].Journal of Vibration and Acousties,1994,116:409-416.

[5]Wang W J.Application of orthogonal wavelets to early gear damage detection[J].Mechanical Systemsand Signal Proeessing,1995,9(5):497-507.

[6]Wang W J,McfaddenP D.Application of wavelet to gearbox vibration signals of fault detection[J].Journal of Sound and Vibration,1996,192(5):927-939.

[7]Ovanesova A V,Suarez L E.Application of wavelet transforms to damage detection in frame structures[J].Engineering Structures,2004,26(l):39-49.

[8]崔永建,張磊,佟劍杰.基于小波分析的大壩監測數據效應分量的提取[J].水電能源科學,2009,27(5):81-84.

[9]徐長發,李國寬.實用小波方法[M].武漢:華中科技大學出版社,1999.

[10]飛思科技產品研發中心編著.小波分析理論與MATLAB7實現[M].北京:電子工業出版社,2005.

[11]張鐳于,劉立健,劉召河,等.基于小波包分析的人造地震波合成及應用[J].水利與建筑工程學報,2011,9(1):51-54.

Damage Identification for Cracks of High Arch Dam Based on Wavelet Analysis

HAN Dong,JING De-quan,CUI Yong-jian,ZHANG Heng
(Jilin Investigation and Design Institute of Water Conservancy and Hydropower,Changchun,Jilin130021,China)

The wavelet transform is an excellent time-frequency localization analysis method,which could make analysis for any fine degree of signal to identify the point mutations or discontinuities in the signal.Based on the deformation of high arch dam and by using wavelet analysis to make the damage location identification of cracks in dam body,the wavelet transform coefficient residual is proposed as the whole damage index,and the basic principles and calculation idea of the method are given here.Taking the finite element simulation data of a high arch dam for example,the analysis results show that the wavelet transform has better availability and operability in the crack damage analysis of high arch dam.

wavelet analysis;high arch dam;damage

TV698.1

A

1672—1144(2012)01—0069—04

2011-10-18

2011-12-08

韓 冬(1974—),男(漢族),吉林長春人,高級工程師,主要從事水工設計工作。