漫談一堂好課的基本特點

顧 琦

（無錫市第一中學，江蘇 無錫 214000）

近日，筆者隨堂聽了江蘇省某教授級高級教師的一節物理新授課“勻變速直線運動的位移與時間關系”，回顧整堂課的教學活動過程，十分值得好好品味消化.同時，筆者又回想起工作以來聽過的其他優秀案例，發現這些優秀教師的課堂教學都具有一些共性.

1 “干凈”的教學過程

首先，教師的教學思路是“干凈”的.這才能讓學生輕松地抓住課堂的主線.這節課的流程如圖1所示：先簡短回顧了勻速直線運動的位移公式、x－t圖線，并利用v－t圖線輕而易舉的解決了勻速直線運動v－t圖線中速度v與面積S的對應關系；接著又回顧了勻變速直線運動平均速度的公式和速度公式，又對勻變速直線運動的x－t圖線做了簡單介紹，并重點討論了勻變速直線運動的v－t圖線；然后，利用得到的v－t圖線中位移x與面積S的對應關系，從幾何面積的角度導出了位移隨時間變化的計算式，甚至包括平均速度的計算式、速度與位移的計算式；最后通過對幾個常用計算式的比較，分析各個計算式的特點并通過實例強化學生對計算公式的選擇.

其次，教師的語言是“干凈”的.簡潔、直達要點的語言能讓學生快速找到重點，不會無謂地浪費學習中的興奮點.在該堂課中，學習內容的引出和過渡簡潔而自然，比如在課堂剛開始準備研究勻速直線運動的相關知識時，教師是這樣表述的：“我們最熟悉的運動是勻速直線運動”，而當課堂內容過渡到勻變速直線運動的相關知識討論時，教師又是這樣過渡的：“我們最近最關心的運動是勻變速直線運動”；而對于教學中涉及的非本次教學主干知識的內容，言簡意賅地帶過，又給以后學生的學習留有空間，比如在討論勻變速直線運動的x－t圖線時，該教師是這樣表述的：“勻變速直線運動的x－t圖線比較復雜，以后大家會知道它就是同學們在初中數學中學習過的拋物線，其中速度v的大小仍然可以用曲線上某點切線的斜率tanα來表示，這個問題我們以后再詳細講.”作為與勻速直線運動的對比教學，刻意回避勻變速直線運動的x－t圖線會顯得很勉強，而過多的深入討論又會帶偏課堂教學的重點，如此簡單帶過的處理方法既將一塊完整的知識處理得滴水不漏，又留有學生自己思考的余地.

“干凈”的課堂就好像電影中干凈的畫面，重點突出，聽這樣的課讓人思路清晰，目的明確.

圖1

2 化繁為簡的教學策略

一位好的教師懂得如何把教學中出現的難點處理得深入淺出.

“化繁為簡”，可以借助學生熟悉的東西，拉近學生與未知知識間的距離.在上文中提到，勻變速直線運動x－t圖線的表述中，該教師“刻意”而“不經意”地用到了“它就是同學們在初中數學中學習過的拋物線”，這樣的措辭讓學生與完全未知的知識間產生了“可以親近”的聯系，即使不進行深入的講解也不會讓學生產生盲目的神秘感，同時也給學生課后自己思考指出了方向.

“化繁為簡”，可以采用比較的手法，特別是實例比較的方法提高學生的感性認識.本節課最大的教學難點就是如何讓學生理解勻變速直線運動的v－t圖線和勻速直線運動的v－t圖線一樣，位移x可以用圖線和時間軸包圍的面積來表示.該教師在課堂上是這樣處理的：

師：有一輛車，甲車做初速度為v0的勻變速直線運動，另有一輛乙車做速度為v0的勻速直線運動，兩者的圖線如圖2（a）.在t時間里，乙車的位移在圖中如何表示？

生：（集體回答）矩形的面積.

師：在t時間里，兩輛車的位移關系如何？

生甲：甲車的位移大于乙車的位移.因為甲車的平均速度比乙車大.

圖2

師：如果乙車運動變為兩段勻速直線運動，如圖2（b）所示，乙車的位移怎么求？

生乙：兩塊矩形面積的和！

師：如果乙車的運動變成四段勻速直線運動，如圖2（c）所示呢？

生：（集體回答）4塊矩形面積的和.

師：乙車的運動還可以變成8段勻速直線運動.

生：（集體回答）8塊矩形面積的和.

師：乙車的運動還可以變成16段、32段，甚至比可以想象的分段還要多，乙車的位移還是可以用一個個矩形的面積和來表示.

師：當分成足夠多的等分時，乙車的位移可以用圖線與t軸包圍的面積來描述.

師：此時乙車在做什么運動？

師：乙車就是在做與甲車完全相同的勻變速運動，這才是真正的大智慧啊.

在該教師的實際教學中，特意設置了“甲車”和“乙車”兩個模型，讓學生有了一些“可觸摸”、“可比較”的感覺；在乙車的運動變化中，特意具體討論了從一段的勻速直線運動變化為2段的、4段的、8段的勻速直線運動，而且不厭其煩地在v－t圖中畫出對應的圖線，就好像在學生腳下墊起一層層臺階，引導學生一步步逼近“比可以想象的分段還要多”的境界，這就是教師的“大智慧”.

“化繁為簡”，要讓學生學習高效率的理解和記憶.在分析勻變速直線運動的幾個計算式時，除了幫助學生找到各個表達式中所包含的物理量時，更是特意強調了各個表達式中不包含的物理量.記憶“4個有關量”還是記憶“1個無關量”？無疑后者具有更大的優越性.

“化繁為簡”還有一個重要的思想，即不要增加學生無謂的認知負荷.盡管所有的教師都知道在介紹v－t圖線的面積對應位移x的問題上采用的是“微元法”，但是該教師在課堂教學中還是回避了“微元法”這三個字，因為這個名詞本身并不是本節課的重點，新名詞的出現只會增加學生的學習負擔.

每個教師都希望學生輕松掌握學習中的難點，其中的技巧確實是值得好好學習和體會的.

3 因材施教的教學理念

“因材施教”是千百年來經過實踐驗證的經驗，因此一節好課總是面對特定的教學對象來設計的.

“因材施教”，尤其要對優秀的學生重視思路的開拓.一般來講，通常教師在討論完勻變速直線運動v－t圖線中面積S與物體位移x的對應關系后，直接利用梯形面積公式導出位移時間計算關系就可以了.但是該教師在這里獨辟蹊徑的拓展了學生對幾何圖線的分析，提供了以下4種面積的求解方法，并讓學生有了更多的收獲.

圖3

方法1（如圖3（a））：梯形面積可以視為矩形面積與三角形面積的和，可以推出

方法2（如圖3（b））：梯形面積可以視為大的矩形面積與三角形面積的差，可以推出

方法3（如圖3（c））：直接利用梯形面積公式，可以推出

同時和x＝ˉvt對比，可以得到

不過（4）式這個平均速度公式僅適用于勻變速直線運動.

方法4（如圖3（d）和圖3（e））：利用兩個梯形能拼為一個矩形，其中圖3（e）可以得到

即與（3）式相同的結論.圖3（e）中的面積關系為

即為勻變速直線運動的重要推論

幾何關系的不同運用，可以得到以上5個關系式，其中（5）式的導出更是獨辟蹊徑，令人叫絕.盡管該教師在課堂中詼諧地將這些結論的導出定位為“小聰明”，但無疑開拓了學生的思路，同時也潛移默化地強化了學生利用圖線的意識.

通常（5）式的導出要用另一節課來完成，但是該教師面對成志班學生（一個較為優秀的學生群體），注意到學生較好的接受能力以及較充分的預習情況，大膽地在這節課中利用幾何關系導出結論，保證了讓優秀學生“吃飽”、“吃好”.

“因材施教”，還要視學生的水平給出學生能力范圍內的獨立思考空間.在該教師的課堂教學中并不是面面俱到的，比如前面提到的勻變速直線運動的x－t圖線，有能力的學生會將初中所學的拋物線和后面推導出的位移時間公式（1）式相聯系，從而得到驗證.

一節好課不在于一個或者幾個亮點，課堂的每一個環節及聯系都是經過精心考慮和適時應變的.可以說，每一堂好課都是教師教學生涯積淀的結果，每一堂好課都應該有價值層面的追求.