基于模糊控制的混合動(dòng)力電動(dòng)車再生制動(dòng)系統(tǒng)的建模與仿真

劉 輝，王偉達(dá)，何 嬌，項(xiàng)昌樂(lè)

(北京理工大學(xué)，車輛傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

前言

混合動(dòng)力車輛(HEV)兼有動(dòng)力性好、排放低、效率高的特點(diǎn)，再生制動(dòng)作為混合動(dòng)力車輛的重要工作模式，在保證車輛制動(dòng)性能的條件下，可實(shí)現(xiàn)車輛減速或制動(dòng)過(guò)程中的能量回收，有效降低整車的燃油消耗和機(jī)械制動(dòng)器的磨損，對(duì)整車的燃油經(jīng)濟(jì)性、排放性和行駛安全性都有直接影響。目前，關(guān)于混合動(dòng)力車輛再生制動(dòng)技術(shù)的研究集中在控制策略的研究［1－2］，即如何利用再生制動(dòng)系統(tǒng)盡可能提高整車燃油經(jīng)濟(jì)性［3－4］，以及超級(jí)電容器、蓄電池等不同能量貯存器及其組合在制動(dòng)能量回收效率方面的使用效果［5－7］。根據(jù)混合動(dòng)力汽車不同的行駛工況、路面附著條件和制動(dòng)力要求，在保證制動(dòng)安全性等條件下，如何制定再生制動(dòng)能量管理和控制策略，確定合理的再生制動(dòng)和機(jī)械制動(dòng)能量分配的管理模型和控制策略，提高制動(dòng)能量回收率，是混合動(dòng)力車輛再生制動(dòng)系統(tǒng)研究的核心。

本文中選取制動(dòng)踏板位置、車速及電池SOC作為模糊控制器輸入條件，建立適用于車輛能量回收的再生制動(dòng)力分配的模糊控制策略，利用Matlab/Simulink軟件，建立整車再生制動(dòng)系統(tǒng)的仿真模型，包括模糊控制器、制動(dòng)器、蓄電池和地面制動(dòng)力模型等。最后對(duì)不同初速下的緊急制動(dòng)、再生制動(dòng)和一般制動(dòng)工況進(jìn)行系統(tǒng)仿真和分析。

1 再生制動(dòng)控制策略

1.1 再生制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)力分配原則

綜合考慮再生制動(dòng)對(duì)車輛制動(dòng)性能的影響，以優(yōu)先進(jìn)行制動(dòng)能量回收為出發(fā)點(diǎn)，可確定如下的再生制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)力分配原則:①在制動(dòng)強(qiáng)度較低時(shí)，優(yōu)先采用再生制動(dòng)，由電機(jī)通過(guò)傳動(dòng)系統(tǒng)單獨(dú)提供制動(dòng)力，機(jī)械制動(dòng)不工作;②當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度增加，再生制動(dòng)力接近飽和后，進(jìn)一步增加的制動(dòng)強(qiáng)度要求將由機(jī)械制動(dòng)滿足，采用復(fù)合制動(dòng)方式，如圖1所示。

該制動(dòng)力分配原則可利用再生制動(dòng)充分回收低制動(dòng)強(qiáng)度下的制動(dòng)能量，在制動(dòng)強(qiáng)度較高，電機(jī)制動(dòng)力無(wú)法滿足要求時(shí)，采用機(jī)械制動(dòng)參與的復(fù)合制動(dòng)方式來(lái)保證制動(dòng)效能的要求。另外，采用這種分配原則，只須對(duì)原車的機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)的前后軸制動(dòng)分配比例進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以滿足設(shè)計(jì)的前后制動(dòng)力分配比例，而系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和機(jī)械制動(dòng)力矩的控制方式可以基本不變。電機(jī)的制動(dòng)力矩可根據(jù)制動(dòng)強(qiáng)度要求以一定的比例進(jìn)行計(jì)算，并由電機(jī)控制器進(jìn)行力矩控制。因此，這種制動(dòng)力分配原則無(wú)論在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上，還是在控制上都便于實(shí)現(xiàn)。

1.2 基于模糊邏輯的制動(dòng)力分配策略

在模仿人的推理和決策行為方面，模糊邏輯無(wú)疑是目前最成功的技術(shù)之一，與經(jīng)典邏輯相比，它更接近人的思維方式，表述上更接近自然語(yǔ)言的形式。模糊控制器由規(guī)則庫(kù)、推理機(jī)制、模糊化接口和解模糊化接口等4部分組成。多輸入多輸出(MIMO)模糊控制器的組成如圖2所示。

模糊邏輯控制策略主要用于電動(dòng)汽車制動(dòng)力分配的控制中，它有以下優(yōu)點(diǎn)［8］:(1)可方便地體現(xiàn)不同因素的影響，如車速(電機(jī)轉(zhuǎn)速)、電池SOC等;(2)可表達(dá)再生制動(dòng)控制中難以精確定量表達(dá)的規(guī)則;(3)在測(cè)量不精確和部件特征有變化時(shí)具有很強(qiáng)的魯棒性。

模糊制動(dòng)力分配控制器的作用是將駕駛員的需求制動(dòng)力矩在機(jī)械制動(dòng)和電機(jī)再生制動(dòng)之間進(jìn)行分配，以實(shí)現(xiàn)高效回收制動(dòng)能量，同時(shí)滿足車輛的制動(dòng)性和駕駛平穩(wěn)性的要求。

(1)模糊控制器結(jié)構(gòu) 綜合考慮影響再生制動(dòng)的多種因素和制動(dòng)穩(wěn)定性要求，選取電池SOC、車速和駕駛員要求的制動(dòng)力(由制動(dòng)踏板位置得到)作為控制器輸入量。本文中從電機(jī)制動(dòng)的參與程度出發(fā)確定電機(jī)制動(dòng)力，考慮模糊控制的仿人特性，令控制器不精確確定電機(jī)制動(dòng)力矩，選取電機(jī)制動(dòng)力矩的投入程度，即電機(jī)制動(dòng)力矩占當(dāng)前電機(jī)可實(shí)現(xiàn)最大力矩的比例，作為控制器輸出量。

所設(shè)計(jì)的模糊制動(dòng)力分配控制器的結(jié)構(gòu)如圖3所示，主要由2個(gè)模塊組成。第1個(gè)模塊為模糊推理器(模糊控制器)模塊;輸出為歸一化的電機(jī)制動(dòng)力比例k，即電機(jī)制動(dòng)力矩占當(dāng)前可實(shí)現(xiàn)的電機(jī)力矩的比例，范圍為［0，1］。第2個(gè)模塊為制動(dòng)力矩分配模塊，根據(jù)電機(jī)制動(dòng)力比例k和當(dāng)前可實(shí)現(xiàn)的電機(jī)力矩，最終確定機(jī)械制動(dòng)力矩和電機(jī)制動(dòng)力矩的大小。

(2)語(yǔ)言變量選取 為簡(jiǎn)化模糊邏輯、提高運(yùn)行效率，選取大、中、小3個(gè)模糊語(yǔ)言變量來(lái)描述制動(dòng)踏板位置、車速、電池SOC和電機(jī)制動(dòng)力矩比例等控制器輸入輸出量。各變量隸屬度函數(shù)根據(jù)理論分析和仿真結(jié)果調(diào)整確定。限于篇幅不再贅述。

(3)模糊規(guī)則設(shè)計(jì) 制定再生制動(dòng)力矩的模糊規(guī)則時(shí)，應(yīng)盡量保證整車的安全性與舒適性，同時(shí)盡可能多地回收制動(dòng)能量。根據(jù)已知經(jīng)驗(yàn)和仿真結(jié)果，總結(jié)出模糊規(guī)則。基于模糊規(guī)則利用Matlab模糊邏輯工具箱設(shè)計(jì)模糊控制器，模糊推理規(guī)則采用Mandani法。模糊邏輯工具箱可根據(jù)模糊規(guī)則生成模糊推理曲面。選取車速、電池SOC與電機(jī)制動(dòng)力分配比例關(guān)系的模糊推理曲面如圖4所示。

從圖4(a)中可以看出，當(dāng)電池SOC低于上限(小于0.8)時(shí)，隨著車速的增大，再生制動(dòng)的比例增大，由于電池的吸收功率有限，為保證再生電功率不超過(guò)電池吸收功率和制動(dòng)電阻耗散功率之和，當(dāng)車速增加到一定值時(shí)，再生制動(dòng)比例不再增大，維持在一個(gè)最大值。從圖4(b)中可看出，在一定車速下，再生制動(dòng)比例總的變化趨勢(shì)是隨SOC增大而逐漸減小。當(dāng)電池的SOC大于0.8時(shí)，為保護(hù)電池，再生制動(dòng)的比例為零。

(4)解模糊方法 由于輸出的控制量是一個(gè)模糊量，而實(shí)際的控制量是精確量，因此應(yīng)該用合適的判決方法將模糊控制量轉(zhuǎn)變成精確量。考慮到整車駕駛性能，采用加權(quán)平均法，即

式中:βi為第i條規(guī)則輸出的結(jié)果;ki為第i條規(guī)則在總輸出中所占比例;k為系統(tǒng)輸出量。

由式(1)可求得對(duì)應(yīng)的電機(jī)再生制動(dòng)力矩所占的比例，進(jìn)而得到電機(jī)和機(jī)械制動(dòng)器的制動(dòng)力矩。

2 再生制動(dòng)系統(tǒng)建模

采用前向仿真建模法，在Matlab/Simulink環(huán)境下，利用理論建模和數(shù)值建模相結(jié)合的方法建立了再生制動(dòng)控制策略模型、車輪動(dòng)力學(xué)模型、電機(jī)模型、蓄電池模型、傳動(dòng)系模型和車身動(dòng)力學(xué)模型等。

2.1 控制策略模型

控制策略模型根據(jù)制動(dòng)踏板位置、電池SOC狀態(tài)和車速等信息計(jì)算總需求制動(dòng)力矩和進(jìn)行制動(dòng)力分配等。再生制動(dòng)控制策略的核心是基于模糊邏輯的制動(dòng)力分配策略。總需求制動(dòng)力矩由制動(dòng)踏板和車輛制動(dòng)系參數(shù)決定，即由制動(dòng)強(qiáng)度需求決定總制動(dòng)力矩。模糊控制器的3個(gè)輸入量分別為制動(dòng)踏板位置、車速和電池SOC。其中，制動(dòng)踏板位置由制動(dòng)工況決定，車速和電池SOC為車輛模型實(shí)時(shí)計(jì)算值。根據(jù)模糊邏輯控制器得到電機(jī)制動(dòng)力矩分配比例，繼而求出電機(jī)制動(dòng)力矩和機(jī)械制動(dòng)力矩。基于模糊邏輯的再生制動(dòng)控制策略如圖5所示。

2.2 車輪動(dòng)力學(xué)模型

車輪動(dòng)力學(xué)模型根據(jù)機(jī)械制動(dòng)器制動(dòng)力、再生制動(dòng)力和地面制動(dòng)力計(jì)算車輪角加速度，再由其積分求得車輪轉(zhuǎn)速。

本文中研究的混合動(dòng)力驅(qū)動(dòng)型式為全輪驅(qū)動(dòng)，因此各驅(qū)動(dòng)輪均能產(chǎn)生再生制動(dòng)力。在不計(jì)滾動(dòng)阻力矩時(shí)，混合動(dòng)力車輛的車輪制動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程為

式中:Jw為車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;為車輪角加速度;FB為地面制動(dòng)力;Fμ為機(jī)械制動(dòng)器制動(dòng)力;Fre為電機(jī)制動(dòng)力。其中電機(jī)制動(dòng)力Fre為

式中:Tm為電機(jī)制動(dòng)力矩;ik為k擋位速比;r為車輪半徑;ηT為機(jī)械傳動(dòng)效率。

地面制動(dòng)力取決于輪胎與地面間的附著系數(shù)和輪胎所受的垂直載荷。輪胎在從純滾動(dòng)到抱死拖滑直至停止的過(guò)程，附著系數(shù)并非保持不變，而是隨著輪胎滑移率、路面材料、路面狀況、輪胎結(jié)構(gòu)、胎面材料和花紋以及車輛速度等的變化而變化。輪胎的附著系數(shù)與滑移率成非線性關(guān)系。采用魔術(shù)公式來(lái)描述輪胎的非線性特性。縱、橫向附著系數(shù)φ與滑移率s的關(guān)系曲線如圖6所示。

2.3 電機(jī)模型

電機(jī)模型根據(jù)當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)速和控制器決定的電機(jī)力矩，考慮電機(jī)效率后，計(jì)算出當(dāng)前電機(jī)功率。根據(jù)文中仿真需要，電機(jī)采用簡(jiǎn)化模型。提取電機(jī)效率MAP圖，利用 Matlab/Simulink的 Look-Up Table(2-D)模塊，經(jīng)二維插值可得到任意電機(jī)力矩及轉(zhuǎn)速下的電機(jī)效率，進(jìn)而求出電機(jī)輸出功率，為蓄電池充電。電機(jī)效率MAP圖如圖7所示。

2.4 蓄電池模型

蓄電池模型主要根據(jù)充電功率計(jì)算電池電量、電壓、電流和內(nèi)阻等狀態(tài)信息的變化情況。混合動(dòng)力車輛制動(dòng)過(guò)程中，由于蓄電池的SOC反映了電池總?cè)萘康淖兓闆r，也反映了制動(dòng)能量的回收情況，因此計(jì)算SOC是蓄電池模型的主要組成部分。根據(jù)電池初始SOC和電池當(dāng)前溫度與最高溫度的差值確定此時(shí)的初始充電電流，利用馬斯定律I=I0e－at(其中I為理想充電電流，I0為充電開始時(shí)最大可充電電流，a為充電接受比)計(jì)算出當(dāng)前的充電電流。SOC值采用安時(shí)累計(jì)法計(jì)算:

式中:SOC0為初始SOC;Ktem為溫度增益系數(shù)，根據(jù)電池試驗(yàn)確定;Qcap為電池的安時(shí)容量;Quse為用掉的電量，按下式計(jì)算:

式中:ηdis、ηchg分別為蓄電池的放、充電效率。

3 再生制動(dòng)系統(tǒng)仿真

根據(jù)所研究車輛的特點(diǎn)，分別選用初始車速為30km/h(一般車速)、60km/h(較高車速)和90km/h(高速)在緊急制動(dòng)、緩速制動(dòng)和一般制動(dòng)工況下進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖8～圖10所示。

3.1 緊急制動(dòng)

圖8為在緊急制動(dòng)工況下隨著時(shí)間的變化，模糊控制器輸出電機(jī)制動(dòng)比例k、電池荷電狀態(tài)SOC、制動(dòng)踏板開度和總制動(dòng)力矩T、制動(dòng)減速度j和車速v的變化情況。

仿真結(jié)果表明，車輛緊急制動(dòng)時(shí)能快速提供制動(dòng)力(制動(dòng)踏板模型中駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.3s)，并迅速停車，電池SOC的變化很小。在緊急制動(dòng)工況中，不同初速條件下，駕駛員的操作是相同的，都希望在最短時(shí)間內(nèi)提供最大的制動(dòng)力將車輛制動(dòng)，故模型中設(shè)置的制動(dòng)踏板變化規(guī)律相同，即在不同初速下總制動(dòng)力矩大體相同。緊急制動(dòng)時(shí)利用附著系數(shù)達(dá)到峰值，因?yàn)檩喬ツＰ涂紤]了輪胎轉(zhuǎn)速對(duì)輪胎力的影響，緊急制動(dòng)時(shí)不同車速產(chǎn)生的地面制動(dòng)力有所不同。為保證制動(dòng)安全，制動(dòng)強(qiáng)度很大時(shí)，模糊控制器適當(dāng)降低了電制動(dòng)占總制動(dòng)力的比例，另外制動(dòng)時(shí)間較短，所以SOC變化不明顯。

3.2 緩速制動(dòng)

緩速制動(dòng)的功能之一是使車輛在下長(zhǎng)坡時(shí)車速保持穩(wěn)定。在此工況下，為使車輛在坡道上盡量多地回收能量并向電池充電，同時(shí)減少機(jī)械制動(dòng)器的磨損，制動(dòng)踏板踩下的幅度很小，使得電機(jī)分配到的制動(dòng)力矩比例較大。圖9為30和60km/h初速下，下長(zhǎng)坡緩速制動(dòng)的仿真結(jié)果。

緩速制動(dòng)仿真結(jié)果表明，模糊控制器的輸出即電機(jī)制動(dòng)力矩所占比例與初速成正比，與建立的模糊控制器的規(guī)則相對(duì)應(yīng)。而由于制動(dòng)踏板的控制，使車輛速度變化緩慢，制動(dòng)減速度趨近于零，控制車速的效果較好。一般在這種工況下，電制動(dòng)單獨(dú)作用即可滿足制動(dòng)需求，這樣既可避免長(zhǎng)時(shí)間采用機(jī)械制動(dòng)器制動(dòng)，產(chǎn)生磨損及熱衰退，造成安全隱患，又可對(duì)電池大量充電。

3.3 一般制動(dòng)

在車輛行駛的大部分時(shí)間里，多數(shù)制動(dòng)為一般制動(dòng)，即制動(dòng)強(qiáng)度適中。通過(guò)調(diào)節(jié)制動(dòng)踏板，使車輛處于一般制動(dòng)工況，即設(shè)制動(dòng)踏板的輸入介于緊急制動(dòng)(制動(dòng)強(qiáng)度大于0.7)和下長(zhǎng)坡減速(制動(dòng)強(qiáng)度不大于0.1)之間，以滿足車輛一般制動(dòng)強(qiáng)度，得出仿真結(jié)果如圖10所示。

仿真結(jié)果表明，車輛在滿足一般制動(dòng)強(qiáng)度要求的情況下，模糊控制器的輸出隨著初始車速的不同而有相應(yīng)的改變，使機(jī)械制動(dòng)和電制動(dòng)能夠進(jìn)行合理分配，在滿足制動(dòng)安全性的同時(shí)，電池可實(shí)現(xiàn)一定程度的充電，證明了模糊控制器的模糊規(guī)則可實(shí)現(xiàn)較為合理的機(jī)電制動(dòng)力分配。

4 結(jié)論

在優(yōu)先進(jìn)行制動(dòng)能量回收的制動(dòng)力分配原則下，為保證整車的制動(dòng)穩(wěn)定性和平順性，應(yīng)用模糊控制策略對(duì)某型車的再生制動(dòng)分配控制策略進(jìn)行了研究。在考慮車速和SOC的基礎(chǔ)上，建立了基于模糊邏輯的再生制動(dòng)控制策略，增加制動(dòng)踏板位置作為輸入變量，進(jìn)一步改善了控制性能。

在Matlab/Simulink環(huán)境下，對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)各部件進(jìn)行了建模與仿真。在30、60和90km/h的初速下，對(duì)典型制動(dòng)工況(緊急制動(dòng)、下長(zhǎng)坡緩速制動(dòng)和一般制動(dòng)工況)分別進(jìn)行了仿真計(jì)算與驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，采用該再生制動(dòng)控制策略和所建立的再生制動(dòng)系統(tǒng)模型能較好地完成制動(dòng)要求，并對(duì)電池實(shí)現(xiàn)一定程度的充電。

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