助推-滑翔飛行器彈道分段優(yōu)化研究

李 柯,聶萬勝,馮必鳴

(裝備學(xué)院,北京 101416)

助推-滑翔飛行器具有遠(yuǎn)程快速精確打擊、大范圍區(qū)域覆蓋、機(jī)動性好等優(yōu)點,已成為國內(nèi)外研究的熱點。其整個飛行過程可描述為:固體火箭從地面垂直發(fā)射,經(jīng)過垂直上升和轉(zhuǎn)彎過程后發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī),飛行器與火箭和整流罩分離,這段過程稱為主動段;飛行器與箭體分離后,依靠氣動控制實現(xiàn)遠(yuǎn)距離無動力滑翔,完成對目標(biāo)的打擊,這段過程稱為滑翔段。

整個飛行過程中,飛行器可以達(dá)到的極限距離為最大射程,是評價助推-滑翔飛行器性能的一項重要指標(biāo)。文獻(xiàn)[1]利用解析法近似分析了最大射程和升阻比及關(guān)機(jī)點速度的關(guān)系。文獻(xiàn)[2]利用Gauss偽譜法對 CAV再入滑翔段的軌跡進(jìn)行了優(yōu)化,突出了偽譜法在計算效率和精度上的優(yōu)勢。文獻(xiàn)[3]基于Gauss偽譜法對固體火箭上升段進(jìn)行了優(yōu)化研究。文獻(xiàn)[4-5]設(shè)定少量的約束條件,通過序列二次規(guī)劃法對整體過程進(jìn)行了優(yōu)化。總的來講,目前對全程彈道優(yōu)化研究的仍然很少,尤其對于主動段關(guān)機(jī)點指標(biāo)的選取仍不明確。本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,利用Radau偽譜法分別對主動段和滑翔段進(jìn)行優(yōu)化,然后將不同優(yōu)化方案求得的最大射程進(jìn)行了對比分析,明確了主動段的性能指標(biāo),給出了最佳方案。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 動力學(xué)模型

在方案論證階段可忽略次要影響因素,因此不考慮地球自轉(zhuǎn)、扁率和彈體自身滾轉(zhuǎn),其簡化的主動段運(yùn)動方程為

其中,V為飛行速度, T為發(fā)動機(jī)推力,D為阻力, L為升力,α為攻角,θ為彈道傾角,s為航程,h為高度, m為火箭總質(zhì)量,R0為地球平均半徑,g為重力加速度,I為發(fā)動機(jī)比沖。……