基于小波包分析和Elman神經(jīng)網(wǎng)的故障診斷方法研究

徐祥輝，加瑪力汗·庫馬什

（新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047）

隨著科技進(jìn)步，社會生產(chǎn)和生活中出現(xiàn)了大量的電力電子裝置，在其優(yōu)越的性能博得人們廣泛認(rèn)同時(shí)，它的易故障率和故障隱蔽性也引起了極大關(guān)注。復(fù)雜的非線性電力電子裝置數(shù)學(xué)模型建立復(fù)雜可移植性弱，更增加了故障診斷智能化的難度[1]。近年來國內(nèi)外很多專業(yè)人士都致力于電力電子智能故障診斷的研究，很多理論趨于完善，如基于信號處理的傅里葉分析法、沃爾什分析法、小波分析法，基于故障樹分析法等。但是在故障有效信息提取和類型識別上仍然存在很多值得改進(jìn)和研究的地方。小波包分析能對信號的故障特征分量進(jìn)行更為精細(xì)的分析，它將頻帶進(jìn)行多次劃分，對多分辨率分析沒有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，并能夠根據(jù)被分析信號的特征自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶，使之與信號頻譜相匹配，從而提高時(shí)頻分辨率[2-5，8]。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]在前饋網(wǎng)絡(luò)的隱含層中增加一個(gè)承接層，作為一步延時(shí)算子以達(dá)到記憶目的，從而使系統(tǒng)具有適應(yīng)時(shí)變特性的能力，能直接反應(yīng)動態(tài)過程系統(tǒng)的特性。由電力電子原件構(gòu)成的12脈沖整流電路發(fā)生故障時(shí)，一些原件工作在異常狀態(tài)或者不工作，此時(shí)電路的輸出波形會出現(xiàn)相應(yīng)異常波動，本文采用小波包分析法對信號進(jìn)行小波包分解，再重構(gòu)深度分解的局部信息。重構(gòu)信號中含有豐富的細(xì)節(jié)信息，將其進(jìn)行歸一化處理后作為Elman神經(jīng)網(wǎng)的輸入樣本。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在充分學(xué)習(xí)不同情況的輸入樣本后獲得故障識別和定位的能力。

1 小波包和Elman神經(jīng)網(wǎng)

1.1 小波包理論

小波包分解[5]是按尺度指標(biāo)j把上一層（j+1層）的高頻和低頻信號進(jìn)行多次分解，使其同時(shí)具有尺度指標(biāo)j，位置指標(biāo)k和頻率指標(biāo)n，如圖1所示：

小波包 Wj，k，n（t）=2-j/2Wn（2-jt-k）的分解算法為：

圖1 小波包分解示意圖Fig.1 Decomposition diagram of wavelet packet

其中ak-2l，bk-2l為小波包分解系數(shù)。小波包重構(gòu)算法為：

其中hl-2k，gl-2k為小波包重構(gòu)系數(shù)。

1.2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)過程

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在3層BP網(wǎng)絡(luò)（輸入層，承接層和輸出層）的基礎(chǔ)上增加一個(gè)隱含層作為延時(shí)算子，以此來記憶前面的訓(xùn)練結(jié)果使系統(tǒng)具有適應(yīng)時(shí)變特性的能力而不產(chǎn)生泛化，如圖2所示。

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Elman neural network structure

求解圖2的非線性空間狀態(tài)方程為：

式（3）中，y、m、x、J分別表示有 L 個(gè)輸出向量，n 個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)，k維輸入向量和n維反饋狀態(tài)向量。w1、w2、w3分別代表承接層與隱含層、輸入層與中間層、隱含層和輸出層之間的連接權(quán)值。G為輸出神經(jīng)元傳遞函數(shù)，F(xiàn)為隱含層神經(jīng)元傳遞函數(shù)。Elman網(wǎng)絡(luò)采用BP算法進(jìn)行權(quán)值修正，學(xué)習(xí)指標(biāo)函數(shù)采用誤差平方和函數(shù)，訓(xùn)練誤差為：

即實(shí)際輸出和目標(biāo)輸出之間的絕對誤差平方求和。

2 整流電路故障分析

在故障診斷中，從原始信號中提取有效的分類特征是至關(guān)重要的[10]。在電力電子線路中，當(dāng)電力電子元件出現(xiàn)故障時(shí)，輸出電壓及電流波形一般會發(fā)生畸變[9]。于是先對無故障的電路進(jìn)行瞬態(tài)分析，建立測試點(diǎn)電壓、電流波形，然后模擬可能發(fā)生的各類故障，采集故障波形。在晶閘管三相橋式全控整流電路（以下簡稱整流電路如圖3）中主要的故障類型有晶閘管故障（晶閘管短路和晶閘管開路）、脈沖觸發(fā)器故障、傳輸線路故障等。

圖3 整流電路圖Fig.3 Rectifier circuit

2.1 故障分類

根據(jù)整流電路的工作原理并結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)可知晶閘管最主要的故障是開路故障，因此本文將晶閘管的開路故障定義為4大類42子類見表1，表中歸類的故障只與故障的晶閘管編號有關(guān)而與晶閘管故障的順序無關(guān)，如屬于同一故障，如此可以類推。

表1 故障分類Tab.1 Fault classification

2.2 數(shù)據(jù)采集和故障特征信息提取

在Matlab下建立整流電路模型，晶閘管觸發(fā)角為30°，對整流電路進(jìn)行瞬時(shí)分析，觀察部分晶閘管故障時(shí)輸出電壓Ud的波形如圖3所示?？梢钥闯霾煌木чl管故障對應(yīng)的輸出電壓波形并不完全一致，但是彼此之間的差異卻又不十分明顯，如果用一般的方法來直接提取故障特征信息相似度很小，對故障類型的判定和定位也將有一定的模糊性和易錯(cuò)性。

圖4 部分故障電壓波形Fig.4 Part of the voltage waveform

對采集的電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行深度小波包分解，然后重構(gòu)各層小波包的細(xì)節(jié)。經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)多數(shù)情況下電力電子元件故障時(shí)小波包[3，5]的細(xì)節(jié)有較大變化，如圖5所示，且相似度較小，其中包含了豐富的故障特征信息。

圖5 故障電壓對應(yīng)的小波包[3，5]細(xì)節(jié)Fig.5 Wavelet packet[3，5]details of fault voltage corresponded

為了保證獲得足夠的診斷信息，分別在觸發(fā)角為0°、15°、30°、45°、60°和 90°時(shí)采集 42 小類故障的特征信息，對每組300個(gè)數(shù)據(jù)歸一化處理，作為Elman網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本數(shù)據(jù)集。分別用6位0、1代碼來代表晶閘管的狀態(tài)，并設(shè)計(jì)輸出樣本集如表2所示。

表2 輸出樣本集Tab.2 Output sample set

3 仿真與測試結(jié)果

建立Elman網(wǎng)絡(luò)，輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)m為300，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n為6。由公式最佳隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)L=（m+n）1/2+c，并綜合考慮網(wǎng)絡(luò)的性能和速度將隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)設(shè)定為25。各層激活函數(shù)設(shè)為對數(shù)函數(shù)log sig=1/（1+e-t），學(xué)習(xí)率lr=1，訓(xùn)練目標(biāo)誤差SSe=0.000 01，得到網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差曲線如圖6所示。

用晶閘管在不同于測試觸發(fā)角下的故障信息和加入不同程度噪聲的測試樣本集對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試，正確率為100%，作為參照的普通BP網(wǎng)絡(luò)[2]正確率為99%，但是Elman神經(jīng)網(wǎng)的訓(xùn)練速度卻比BP網(wǎng)絡(luò)快的多，且保證收斂到全局最小點(diǎn)。

4 結(jié) 論

文中以在Matlab下建立的整流電路為例，對不同觸發(fā)角下不同晶閘管進(jìn)行了故障模擬。采集了各種故障下的電壓波形，并運(yùn)用小波包分析法對其深度分解和重構(gòu)，重構(gòu)后的細(xì)節(jié)信息中包含了豐富的故障特征信息。然后對特征信息歸一化處理輸入神經(jīng)網(wǎng)訓(xùn)練作為神經(jīng)元故障分類器判別故障的樣本。從網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差曲線、訓(xùn)練時(shí)間和測試結(jié)果得出結(jié)論：與一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，單隱Elman網(wǎng)絡(luò)功能已十分強(qiáng)大且收斂更平滑，訓(xùn)練速度極快，結(jié)合小波包分析高效率地提取有效信息使故障診斷網(wǎng)絡(luò)的性能、速度和診斷效率都得到極大的改善，該方法通用性強(qiáng)具有一定的理論意義和價(jià)值。

圖6 訓(xùn)練誤差曲線Fig.6 Training error curve

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