基于層次分析法的鐵路線路安全性能分析與研究

李元韜 ，曹志宇

(1.呼和浩特鐵路局 科研所，內蒙古 呼和浩特 010050；2.呼和浩特鐵路局 信息技術所，內蒙古呼和浩特 010050)

1 概述

鐵路線路的安全性能是列車運行的基礎保障，其狀態直接關系鐵路運輸安全，是決定列車運行條件的客觀依據[1]。為了更好地提高整體運輸能力，線路綜合性能的各項指標應做到全線均衡等強。因而綜合評價鐵路線路的安全性能，可以及時發現相關薄弱環節，提前采取針對性預防措施。

鐵路線路綜合安全性能評價所涉及的指標較多，許多因素難以定量化，并且具有鮮明的模糊特征屬性，使用單一的定量評價方法難以有效地對其整體安全性能進行評價。層次分析法 (Analytic Hierarchy Process，AHP) 是一種定性分析與定量分析相結合的系統分析方法，是將人的主觀判斷以數量形式表達和處理的方法，其特點是把復雜問題中的各種因素通過劃分為相互聯系的有序層次，使之條理化，根據對一定客觀現實的主觀判斷結構(主要是兩兩比較) 把專家意見和分析者的客觀判斷結果直接而有效地結合起來，將一層次元素兩兩比較的重要性進行定量描述；而后利用數學方法計算反映每一層次元素的相對重要性次序的權值，通過所有層次之間的總排序計算所有元素的相對權重并進行排序。這是一種對復雜決策問題進行分析的多準則決策方法，具有實用、簡便、靈活等特點[2]。結合呼和浩特鐵路局京包線的具體情況，運用層次分析法建立線路安全性能的模糊綜合評價模型，綜合評價該段線路的安全性能。

2 鐵路線路安全性能模糊綜合評價模型的構建

2.1 建立遞階層次評價指標體系

鐵路線路綜合安全性能指標主要分為工務線路設備安全水平、線路巡守人員安全水平、線路安全管理水平和外界自然環境安全水平，是一個多指標多層次的評價模型。運用層次分析法原理建立的鐵路線路安全性能評價指標體系如圖1所示。鐵路線路綜合安全性能評價指標體系分為2個層次，第一層為準則層，即D＝{D1，D2，D3，D4}；第二層為子目標措施層，即D1＝{D11，D12，D13，D14，D15}，D2＝{D21，D22，D23，D24}，D3={D31，D32，D33}，D4＝{D41，D42，D43，D44}。

2.2 綜合評價模型中各因素權重系數的設置

在鐵路線路安全性能綜合評價過程中，各指標項的權重系數應根據實際情況作出科學合理的規定，從而確保得到正確的評價結果。設置權重系數的方法很多，為保證線路評價結果更加準確、客觀、合理，采用 AHP 法確定同層次中各因素的權重系數，具體操作步驟如下[3]。

（1）由專家根據層次分析法中的9標度法，對于上一層次的某個因素確定本層次中各因素的重要性，進行兩兩比較量化，得出其相應的重要性，進行排序即得到相對權值，建立判斷矩陣U＝(dij)n×n，其判斷標準為表1給出的元素i與元素j相比較的重要性比例標度dij。

圖1 鐵路線路安全性能評價指標體系圖

表1 判斷尺度 dij 的含義

（2）計算各層因素對整體目標的復合權重，以確定遞階結構圖中最底層各個因素對總目標的重要程度。求解判斷矩陣U的最大特征根所對應的特征向量，經歸一化計算后，得到本層各個因素對應于上一層因素的相對權值。其中判斷矩陣U是由主觀判斷得到的，在一定程度上存在估計誤差，因此要進行排序的一致性檢驗操作。

2.3 構建二級模糊綜合評價模型

根據圖1所建立的鐵路線路安全性能評價指標，構建二級模糊綜合評價模型，步驟如下。

（1）模型規定每一層的評價和評語集都是相同的，建立評價集 H＝{Hl，H2，H3，H4，H5}＝{非常安全，安全，基本安全，比較不安全，特別不安全}。對第二層各子因素 Di分別作出綜合評價，Di中各因素權重為W2i＝(wi1，wi2，…，win)，其中ni)。設 Yi＝(xi1，xi2，… ，xim，i＝1，2，3，4)，是 Di的單因素評價矩陣。

（2）對第一層各子集進行綜合評價并得出相應結果，將每個 Di作為一個因素，定義 X＝[X1，X2，X3，X4]T，X 稱為一級因素集，D 中各因素的權重為 W，W＝(w1，w2，w3，w4)，則 D 的單因素決策矩陣為：

由此得到線路安全性能綜合評價向量為：X＝W.Y＝ (x1，x2，…，xm)，xi表示線路安全性能被評為 hj的隸屬度，根據最大隸屬度原則，取 X 中最大值對應的評價集指標作為線路安全性能的評價結果，以此確定線路安全性能的優劣程度，從而考慮相應的最佳應對決策。

3 實例分析

隨著呼和浩特鐵路局管內線路年運量大幅度攀升，對安全運輸生產提出了新的挑戰。2011 年呼和浩特鐵路局貨運量達 2.118億 t，管內客、貨混跑干線上密集開行萬噸重載列車的比重也迅速擴大。京包線上行線路中的大同—包頭段始建于 20 世紀 20 年代，線路設計施工標準低、地形復雜、長大坡道多、彎道多，雖經多次改擴建，但由于設計標準不統一、設備老化、資料缺失，由重載運輸引起的線路設備損壞迅速增加，鋼軌傷損率大幅提高，一旦事故發生，不僅會造成鐵路運輸設備和設施的損壞，而且可能會造成乘客的傷亡，產生不良的社會效應[4]。在此運用模糊綜合評價法對大同—包頭段線路進行安全性能的評價與分析。

3.1 采用 AHP 法確定各元素權重系數

根據圖1的線路安全性能評價指標體系確定各層判斷矩陣，針對每層每項的各下屬因素兩兩進行比較確定矩陣中各元素的值[5-6]，由此可得到n個元素之間相對重要性的比較結果。利用9標度法，通過查詢數據統計資料，經多名工務專家分析比較后，對圖1中各因素的重要性進行兩兩比較，量化得出判斷矩陣 Uij中各個元素的值，其中U1是目標層 D 的各下屬因素的兩兩比較判斷矩陣，U2i是 Di的各下屬因素的兩兩比較判斷矩陣。

根據UWT＝λmaxWT可以求得矩陣U的最大特征值λmax及其所對應的特征向量WT。W經歸一化計算后得到權重向量，權重向量為該層各因素對上層所隸屬因素重要程度的權重系數分配。用專業軟件MATLAB 計算后，歸一化得到：

3.2 線路安全性能評價

為使大同—包頭段線路綜合安全性能的評價結果盡可能準確，根據調研資料及專家意見進行統計分析，綜合權衡后整理得到如表2所示的評價結果。

由此求出相應的評價矩陣：

表2 評價意見結果統計表

Yi中的每一行反映了不同的單因素對各等級模糊子集的隸屬程度。利用模糊權重向量 W2i對不同的 Yi進行綜合計算，就可以得到評價對象在總體上對各等級模糊子集的隸屬程度。

X1＝W21.Y1＝(0.1652，0.3504，0.4422，0.0411，0.0011)，該段線路的設備安全水平為“基本安全”，其隸屬度為 44.22%。

X2＝W22.Y2＝(0.1171，0.3890，0.4896，0.0043，0)，該段線路的行車人員安全水平為“基本安全”，其隸屬度為 48.96%。

X3＝W23.Y3＝(0.2055，0.4159，0.3165，0.0560，0.0061)，該段線路的安全管理水平為“安全”，其隸屬度為 41.59%。

X4＝W24.Y4＝(0.1065，0.3679，0.4156，0.0832，0.0268)，該段線路的外界安全水平為“安全”，其隸屬度為 41.56%。

根據一級指標的權重向量 W1，該線路安全性能模糊綜合評價結果如下：

根據以上結果，該段線路的綜合安全性能評價結果為“基本安全”，其隸屬度為 42.77%。

3.3 線路安全性能綜合評價結果分析

根據評價結果，大同—包頭段線路的綜合安全性能為“基本安全”，沒有達到“非常安全”或“安全”的水平，說明該段線路的安全性能雖然能滿足基本要求，但仍需要進一步提高。分析表2可知，線路部分二級指標均被專家評價為“不安全”，說明該段線路在一定程度上存在安全隱患，例如鋼軌、軌枕及聯結零件指標 D12，道口安全指標 D14，管理及組織施工作業水平 D31，安全應急處理水平D32，水害防御水平 D41，凍害防御水平 D42，雪害防御水平 D44等項指標的“不安全”因素分別占 15%、5%、8%、5%、12%、15%、10%，原因是該段線路的基礎設施中鋼軌和軌枕及連接零件、道口安全設施均存在安全隱患，線路安全管理中的管理及組織施工作業能力和安全應急處理水平需要適當提高，外界自然環境的安全防御水平沒有完全達到最佳要求，因此應針對這幾項指標提高線路的綜合安全性能水平。由于表2中的評價結果含有一定的人為因素，為使評價結果更加準確，今后將考慮成立由熟悉該段線路的巡守人員、工務管理人員、資深專家等專業人員組成評審團，以保障研究數據的來源更加準確客觀。

4 結束語

以 AHP 法為基礎，構建了鐵路線路安全性能的二級模糊綜合評價模型，并應用于呼和浩特鐵路局京包上行線路的綜合安全性能評價中?；趯哟畏治龇ǖ哪：C合評價有利于快速高效地評價線路的綜合安全性能，可以作為工務部門分析線路安全性能和制定事故預防措施的參考依據，對鐵路線路的管理與養護工作具有一定的指導作用。

[1] 鐵道部工務局. 鐵路工務技術手冊—線路業務[M]. 北京：中國鐵道出版社，2008.

[2] 王希良，馬 毅，張天偉. 基于AHP權重決策的鐵路職工安全水平研究[J]. 鐵道運輸與經濟，2011，33(3)：52-55.

[3] 譚躍進，陳英武，易進先. 系統工程原理[M]. 長沙：國防科技大學出版社，1999.

[4] 黃 凱. 呼鐵局重載列車運營下線路安全管理的研究[D].北京：北京交通大學，2009.

[5] 王江濤，周 泓. 層次分析法在商業銀行信息化績效評價的應用[J]. 北京航空航天大學學報：社會科學版，2009(1)：14-17.

[6] 齊永國. 基于模糊層次分析法的最大坡度綜合評價[J]. 鐵道工程學報，2010(10)：38-40.