光電檢測(cè)傳感器陣列在運(yùn)動(dòng)物體檢測(cè)中的應(yīng)用

鄭州大學(xué)物理工程學(xué)院 李志曈

光電檢測(cè)傳感器陣列在運(yùn)動(dòng)物體檢測(cè)中的應(yīng)用

鄭州大學(xué)物理工程學(xué)院 李志曈

本文構(gòu)建了一個(gè)光電檢測(cè)傳感器陣列，基于覆蓋理論和卡爾曼濾波算法，該陣列具有采集和處理陣列覆蓋區(qū)域中所感知對(duì)象信息的功能，即檢測(cè)和描述感知對(duì)象的存在、運(yùn)動(dòng)及其運(yùn)動(dòng)軌跡等情況。

光電檢測(cè)；傳感器； 陣列；覆蓋理論

1.引言

在日常生活中，移動(dòng)目標(biāo)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)越來越顯得必要，如學(xué)校、商場(chǎng)、醫(yī)院等公共場(chǎng)所需要檢測(cè)某些區(qū)域的人數(shù)、流動(dòng)方向、移動(dòng)速度、出入人數(shù)等信息，某些重要區(qū)域的安全監(jiān)控，工廠生產(chǎn)流水線工件的監(jiān)測(cè)等等。為此，本文基于覆蓋理論和卡爾曼濾波算法構(gòu)建了一個(gè)光電檢測(cè)傳感器陣列，該陣列具有采集和處理陣列覆蓋區(qū)域中所感知對(duì)象信息的功能，即檢測(cè)和描述感知對(duì)象的存在、運(yùn)動(dòng)及其運(yùn)動(dòng)軌跡等情況。非常適合于上述區(qū)域檢測(cè)使用。在本文中，也考慮經(jīng)濟(jì)因素，即在整個(gè)傳感器陣列中如何能夠盡量減少傳感器的數(shù)目，節(jié)約成本。運(yùn)用數(shù)學(xué)圖論中的覆蓋理論，把問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并使用智能算法，試圖能夠很好的解決這個(gè)問題。

2.監(jiān)測(cè)系統(tǒng)描述及數(shù)學(xué)模型

系統(tǒng)描述：在一定的平面區(qū)域內(nèi)，在其上方平面上設(shè)置紅外光發(fā)射器陣列，在地面上設(shè)置相對(duì)應(yīng)的紅外光探測(cè)器陣列，如圖1所示。

當(dāng)沒有物體進(jìn)入時(shí)，紅外光探測(cè)器感知信號(hào)光存在，當(dāng)有物體進(jìn)入時(shí)，當(dāng)某些光路被阻斷，探測(cè)器感知不到信號(hào)光即表明物體進(jìn)入。系統(tǒng)采用該工作模式來判斷陣列中物體的存在、運(yùn)動(dòng)及其運(yùn)動(dòng)軌跡等情況。

數(shù)學(xué)模型：

將光電檢測(cè)傳感器陣列轉(zhuǎn)換為一個(gè)點(diǎn)陣的陣列方式即在平面上按一定規(guī)律分布的點(diǎn)陣，每個(gè)點(diǎn)的大小忽略不計(jì)。用一個(gè)大小一定的紙片將其覆蓋(紙片代表實(shí)際過程中要檢測(cè)的物體)。無論紙片在什么位置，一定要保證它至少覆蓋平面上的一個(gè)點(diǎn)，其在任何的位置都能被光電檢測(cè)傳感器陣列檢測(cè)到。由覆蓋問題的知識(shí)可以知道：要想保證紙片至少覆蓋一個(gè)點(diǎn)。則紙片的最小線度要大于平面上光電檢測(cè)傳感器陣列任意兩點(diǎn)之間距離的最大值。

考慮如下一種情況如圖2所示：

如果在整個(gè)平面上，已經(jīng)可以滿足紙片至少可以覆蓋其中的一個(gè)點(diǎn)，且位于左半部分的點(diǎn)陣的平均密度比位于右半部分的點(diǎn)陣的平均密度要大。這樣左半部分的傳感 器數(shù)量就要比右半部分的傳感器數(shù)量要多。雖然同樣可以達(dá)到檢測(cè)效果，但是前者卻很明顯浪費(fèi)了資源。因此，傳感器應(yīng)當(dāng)采取均勻分布的方式(任意兩個(gè)傳感器之間的距離相等)，且任意兩點(diǎn)的距離要小于被測(cè)物體最小線度。這樣做就能夠用最少的傳感器做到，無論物體在什么地方，都能夠檢測(cè)到。雖然這樣測(cè)量并不十分精確，考慮到經(jīng)濟(jì)的因素，可以滿足要求，檢測(cè)到物體的運(yùn)動(dòng)。具體陣列方式可以參考如圖3所示的示意圖。

規(guī)定物體的入口和出口已知。用圖論中的數(shù)學(xué)語言表達(dá)傳感器模型，即為G=(V,E)。任 意兩個(gè)傳感器之間的距離為v，假設(shè)物體是規(guī)則圖形，不妨設(shè)物體是圓的，且邊長(zhǎng)為R1，R2，R3,…,RN。

在具體的目標(biāo)物定位的判斷中，我們可以利用恒虛警檢測(cè)(CFAR)判斷是否檢測(cè)到目標(biāo)。設(shè)獲得信號(hào)即時(shí)間的最大的權(quán)重為1，當(dāng)權(quán)重值大于0.5時(shí)，判斷為檢測(cè)到物體。

判決函數(shù)如下：

式(2)中，當(dāng)R(n)=1時(shí)，判斷檢測(cè)到目標(biāo)。當(dāng)R(n)=0是，判斷為沒有檢測(cè)到目標(biāo)。

3.陣列算法研究

智能算法是智能技術(shù)領(lǐng)域的一個(gè)分支。其產(chǎn)生背景是，人們生活在知識(shí)新陳代謝速度快和信息繁雜的社會(huì)里。如何從海量數(shù)據(jù)中采集到信息，又如何從信息中歸納知識(shí)，是一項(xiàng)高技術(shù)并且勞動(dòng)強(qiáng)度很大的工作。為了減輕人們的勞動(dòng)量，同時(shí)也為了節(jié)約社會(huì)成本，出現(xiàn)了一些載有能代替人類腦力勞動(dòng)的算法—智能算法。它們具有一些類似生命體智慧的特征，其實(shí)就是經(jīng)過抽象以后的機(jī)器學(xué)習(xí)。常用的智能算法有很多，例如：粒子群算法、蟻群算法、遺傳算法、免疫算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、模擬退火算法等。

在進(jìn)行目標(biāo)物定位時(shí)，有直接搜索目標(biāo)定位算法和卡爾曼濾波算法[7]。而在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的定位中，卡爾曼濾波要優(yōu)于直接搜索法。由于直接搜索法要取遍所有目標(biāo)文職可能的值，因此計(jì)算量很大。而卡爾曼濾波算法則不同，它可以大大的減少計(jì)算量。本文則采用卡爾曼濾波算法[9]。首先，利用系統(tǒng)的狀態(tài)方程，來預(yù)測(cè)下一狀態(tài)的系統(tǒng)。

式(3)中，X(n|n-1)是利用上一狀態(tài)預(yù)測(cè)的結(jié)果，X(n-1|n-1)是上一狀態(tài)最優(yōu)的結(jié)果，U(n)為上一狀態(tài)的控制量。

式(4)中，P(n|n-1)是X(n|n-1)的協(xié)方差，P(n-1|n-1)是X(n-1|n-1)對(duì)應(yīng)的協(xié)方差(以下均適用)，Q是系統(tǒng)過程的協(xié)方差。

X(k)的最優(yōu)化估算值為X(n|n)，其中Kg為卡爾曼增益。

4.結(jié)論與展望

本文給出的傳感器陣列方法以及卡爾曼濾波算法能夠測(cè)量出物體的運(yùn)動(dòng)，可以用于公共場(chǎng)所中的人流量檢測(cè)、工廠生產(chǎn)線中物體的運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域，可應(yīng)用的地方十分廣泛。但是只能測(cè)量物體在二維平面上的運(yùn)動(dòng)(即在一個(gè)平面上的運(yùn)動(dòng))。試想一下，如果在給定的三維空間中的三個(gè)維度上都陣列上，綜合三個(gè)維度上傳感器測(cè)量出的參數(shù)，就可以給出物體在三維空間中的運(yùn)動(dòng)軌跡，可以用于飛行物體的運(yùn)動(dòng)檢測(cè)。希望能夠在不久的將來看到類似的物體檢測(cè)裝置。

[1]張麗霞,汪文勇,李炯.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)定位問題研[J].電子科學(xué)大學(xué)學(xué)報(bào).

[2]陳鶴鳴,趙新彥.激光原理與應(yīng)用[M].電子工業(yè)出版社.

[3]周炳琨,等,編著.激光原理[M].國(guó)防工業(yè)出版社.

[4]李琪.傳感器網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)與定位[J].信息技術(shù).

[5]陳明剛,張陸勇,劉賀,陳鵬.基于最小覆蓋的多點(diǎn)中繼集及其選擇算法[J].信息與網(wǎng)絡(luò)技術(shù).

[6]王耀南.李樹濤.多傳感器信息融合及其應(yīng)用綜述[J].控制與決策.

[7]李琪.傳感器網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)與定位[J].信息技術(shù).

[8]孫惠泉,編著.圖論及其應(yīng)用[M].科學(xué)出版社.

[9]安毓英.曾曉東編著.光電探測(cè)原理[M].西安電子科技大學(xué)出版社.

[10]謝洪森.基于G IS信息的CFAR檢測(cè)器[J].

李志曈（1990—），男，北京人，研究方向：光電子。