水面無人艇在風干擾下的操縱性能仿真

馬偉佳 龐永杰 楊 衡 吉春正 杜 鑫

（哈爾濱工程大學船舶工程學院1） 哈爾濱 150001） （總參謀部陸航研究所2） 北京 100020）

無人水面艇，簡稱無人艇或USV（unmanned surface vehicle），其研發晚于陸地機器人、無人機和水下機器人，目前已有多種無人艇應用于科研、軍事等領域［1］.國內目前在水面高速無人艇方面的研究還處于起步階段，在實艇建造方面幾乎是空白，與歐美有著非常明顯的差距，所以這方面的研究工作對我國跟蹤世界潮流，開發實用的高科技海洋軍事裝備具有重要意義.因為水面高速無人艇艇型以滑行艇為主，所以本文以滑行艇為對象，研究風干擾下滑行艇的操縱性能.

滑行艇因為航速高，其上層建筑受風力的影響較其他船舶尤為顯著，研究風干擾下滑行艇的操縱性具有重要的意義.研究滑行艇操縱性可以深入了解樣艇的操縱性能，為控制模擬器提供可靠的數學模型，為路徑規劃提供回轉半徑、避障距離等重要參數；研究滑行艇特有的回轉側滑、持續內傾、海豚運動等現象，可以對滑行艇的水動力原理有更深刻的認識.

1 滑行艇操縱運動數學模型的建立

1.1 靜水中滑行艇操縱運動數學模型

建立隨船坐標系，根據質心運動定理和相對于質心運動的動量矩定理來推導得到滑行艇六自由度操縱運動模型［2］.

按照MMG分離模型的思想［3］，將慣性類水動力、粘性類水動力、阻尼力、回復力和動升力等代入式（1）中，就得到了靜水中滑行艇完整的操縱運動數學模型［4－5］

式中：X，Y，Z，K，M，N為船體受力在各方向的分量；I，V，J，L，D，R為慣性力、粘性力、噴水推進力、動升力、阻尼力和回復力.

1.2 風干擾下滑行艇操縱運動數學模型

風作用在船體上層建筑上造成流體動力Fa和力矩Ma，在船舶運動情況下有分量Xa，Ya，Ka，Na.由于船速的影響，船舶遭受的風速和風向與實際風不同.將實際風速、風向稱為絕對風速、風向；將船舶受到的風速、風向稱為相對風速、風向角.

1.2.1 相對風速和相對風向角的計算

絕對風或真風是在固定地球上的慣性坐標系內觀察到的風，絕對風速以UT表示，絕對風向用風向角αT表示，規定北風的αT為0°，東風的αT為90°，依此類推，αT的變化范圍為0～360°.相對風是在隨動坐標系內觀察到的風，相對風速UR和相對風向角（風舷角）αR是在船上用風速計所測量的風速、風向值.αR是UR相對船首的來流角，規定風自右舷吹來時αR＞0°，自左舷吹來時則αR＜0°，故αR的變化范圍－180～180°.絕對風速和相對風向間的關系很容易借助圖1加以討論.

圖1 絕對風和相對風示意圖

絕對風速UT是船速VT與相對風速UR之間的矢量和，故有

將式（3）投影到隨船坐標系x，y軸方向，得

式中：UT為絕對風速的量值；uR，vR為UR的2個分量.風舷角按下面的公式計算

1.2.2 船體上的平均風壓力和力矩 作用于船體上的平均風壓力和力矩為

式中：ρa為空氣密度，kg／m3；Va為相對風速，m／s；Loa為船體總長，m；αa為風壓力作用角，rad；ha為風壓中心點高度，m；CRa為風壓合力系數；Ce為風壓作用中心；AT為水線上船體正投影面積，m2；AL為水線以上船體側投影面積，m2.

1.2.3 風壓力系數和風壓力的矩系數的估算

通常對所研究的每艘船都進行風洞試驗是不切合實際的，人們在進行了大量的風洞試驗的基礎上，己給出了下列關于風力系數和風壓力矩系數的近似估算方法.本文采用湯忠谷的回歸公式［6－7］計算風壓作用中心Ce、風壓力角αa及風壓合力系數CRa.

風壓作用中心：

式中：CK為側投影面積形心位置到艏柱的距離.

風壓力角：

風壓合力系數：

式中：ZG為側投影面積形心距水線的高度.

2 滑行艇操縱性預報

采用定步長四階龍格－庫塔公式求解操縱運動微分方程，由于滑行艇的運動狀態是時變的，所以在過程中求得的參量都是瞬時值［8］.

2.1 靜水中滑行艇操縱性預報

通常采用回轉機動衡準船舶的回轉性能，圖2所示為回轉機動參量定義.其中DS／L，DT／L，Ad／L及TT／L為無因次定常回轉直徑、戰術直徑、縱距和橫距.圖3所示為u＝3.45m／s，δ＝－15°時數值模擬的回轉軌跡.

圖2 回轉機動參量定義

圖3 δ＝－15°時的回轉軌跡

2.2 風干擾下滑行艇操縱性預報［9－10］

圖4 ～7所示為相同風速，不同風向，風干擾下的回轉飄移軌跡.

圖4 αT＝0時回轉飄移軌跡圖

圖5 αT＝90°時回轉飄移軌跡

圖6 αT＝180°時回轉飄移軌跡

圖7 αT＝270°時回轉飄移軌跡

從圖4～7可以看出，在風干擾下滑行艇的回轉軌跡將向下風方向飄移.

圖8～9所示為相同操舵角，不同風速下的回轉飄移軌跡.

圖8 風速u＝1m／s回轉飄移軌跡

圖9 風速u＝3m／s回轉飄移軌跡

從圖8～9可以看出，隨著風速的增大，回轉飄移急劇增大.

圖10～11所示為相同舵角，不同風速下的橫傾角和縱傾角振蕩曲線.從中可以看出，隨著風速的增大，滑行艇橫向和縱向振蕩急劇增加.

圖10 不同風速橫傾角振蕩曲線

圖11 不同風速縱傾角振蕩曲線

圖12 ～13所示為相同風速，不同操舵角下的回轉飄移軌跡，圖14～15分別為回轉過程中的橫傾角振蕩曲線和縱傾角振蕩曲線.從圖中可以看出，大舵角回轉時，回轉飄移較小，但與此同時，大舵角的橫搖和縱搖振蕩卻比小舵角的為大.

圖12 δ＝5°回轉飄移軌跡

圖13 δ＝30°回轉飄移軌跡

圖14 回轉中橫傾角振蕩曲線

圖15 回轉中縱傾角振蕩曲線

3 結 論

綜上可知，風干擾下滑行艇的操縱運動有如下特點.

1）滑行艇在風中回轉時，風對回轉圈的影響很大，艇向下風方向漂移.

2）舵角相同時，漂移量隨風力大小而定.風力增大時，漂移量迅速增大.

3）隨著風速的增大，滑行艇回轉時的橫搖和縱搖運動加劇.

4）風速相同，操舵角不同時，操舵角越大，回轉飄移越小，而橫搖和縱搖運動幅度越大.

對今后這方面研究工作的建議：進一步深入研究風干擾下中滑行艇的操縱性，修正數學模型，完善模擬程序，以便獲得更準確的預報結果.

［1］徐玉如，蘇玉民，龐永杰.海洋空間智能無人運載器技術發展展望［J］.中國艦船研究，2006（3）：2－4.

［2］范尚雍.船舶操縱性［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，2003.

［3］董祖舜.快艇動力學［M］.武漢：華中理工大學出版社，1991.

［4］沈定安，孫澄溥.A艇操縱性計算預報［R］.北京：中國船舶科學研究中心，1996.

［5］賈欣樂，楊鹽生.船舶運動數學模型［M］.大連：大連海事出版社，1999.

［6］付衛華.船舶操縱運動數值模擬［D］.武漢：武漢理工大學交通學院，2003.

［7］付衛華.風干擾力下的船舶操縱運動［J］.廣州航海高等專科學校學報，2004（12）：55－58.

［8］姜建飛.數值分析及其MATLAB實驗［M］.北京：科學出版社，2004.

［9］田 超.風浪流作用下船舶操縱運動的仿真計算［D］.武漢：武漢理工大學交通學院，2003.

［10］王化明，鄒早建.雙槳雙舵船舶操縱性預報研究［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2006，30（1）：124－127.