基于多屬性逆向拍賣模型的物流服務交易機制設計＊

汪 磊 王先甲

（武漢大學經濟與管理學院系統工程研究所1） 武漢 430072） （貴州大學經濟學院2） 貴陽 550025）（武漢科技大學冶金工業過程系統科學湖北省重點實驗室3） 武漢 430081）

0 引 言

經濟全球化背景下的市場競爭日益激烈.現代企業為增強其核心競爭力，把原本屬于內部控制的物流業務外包給專業的第三方物流（third party logistics，TPL），從而專注于核心業務.物流外包是目前企業降低物流成本，分擔市場風險，快速響應需求的重要途徑.Capgemini［1］的研究表明，西歐、美國以及亞太地區有超過70%的公司選擇物流外包模式.2009年我國將物流業列入十大產業振興規劃，單位GDP對社會物流需求系數由2009年的1∶2.8上升至2010年的1∶3.2［2］，物流需求對國民經濟拉動進一步增強，物流外包市場日趨成熟.由于物流服務需求的多樣性以及服務本身的異質性，除價格外，物流服務需求方對交貨時間、經營業績、物流技術、服務質量等其他非價格屬性均有相應的要求.傳統的物流交易僅憑價格作為惟一衡量標準顯然不能滿足物流交易市場的現實需求.因此，理論上需要從多維屬性（價格屬性與非價格屬性）角度刻畫物流服務交易行為.由于物流供需雙方之間的消費偏好不相同，決策目標不一致，彼此信息不對稱.而傳統多準則決策方法側重于客觀賦權（數據驅動）或者主觀賦權（意愿驅動），不能真實反映供需雙方的上述交易信息.因而存在較大的缺陷性.

拍賣作為一種有效的資源配置方式和重要的價格發現機制，通過競爭方式產生拍品（或服務）的價格，并將拍品（或服務）分配給最需要它的單位或個體，從而實現資源的有效配置.傳統的拍賣理論研究以標準拍賣模型為起點，價格是其唯一屬性，拍賣對象是事先確定的物品（或服務），拍賣只是實現價格發現的過程，而現實中的招投標方式，不是僅憑價格屬性的交易活動，還需考慮質量等其他維度的信息.Che最早研究了由價格和質量構成的成本獨立的二維屬性逆向拍賣模型，構建了“第一高得分”、“第二高得分”、“第二優先投標”三種拍賣協議，并給出了此三種協議下對應的均衡策略，通過采購方設計的評分規則來進行評標［3］.Broanco設計了當成本類型相關時最大化社會福利的兩階段招標模型：第一階段采購方選擇企業；第二階段采購方與中標企業就質量問題進行討價還價［4］.Bichler對多屬性拍賣進行了計算機仿真實驗，研究結果表明多屬性拍賣中得到的效用值明顯高于傳統的單屬性拍賣［5］.本文綜合應用 Che和 David［6］的拍賣模型，構建了一個多維屬性的逆向拍賣模型，并將其引入物流服務交易中，給出了多維屬性第一評分拍賣規則，分析了該規則下參與競標的物流公司競價策略以及物流服務需求方的期望效用.

1 問題描述及符號說明

假設物流公司i完成屬性為qi的任務所需成本為ci（qi，θi）.其中：θi為物流公司i的成本類型，屬于私人信息，物流發包方及其他競標企業僅知道成本類型的概率分布.假設＜＜＋∞）上服從連續可微的F（·）分布，概率密度為fi（·）≥0，令θ＝（θi，θ－i），θ－i＝ （θ1，…，θi－1，θi＋1，…，θn）.假設各屬性對物流公司成本的影響是線性且獨立的，則物流公司i完成一項屬性為qi的 任 務 所 需 要 的 成 本 為Ci（qi，θi）＝式中：cij（·）（j＝1，2，…，m）為物流公司i對單個屬性維j的生產成本，它滿足（·）＞0，（·）＞0，cij（0）＝0；aij（aij＞0）為各屬性的系數因子，表示物流公司i對屬性j改進一個單位所需要的成本占整個成本的比重.

2 多屬性逆向拍賣模型

2.1 假設條件

模型的合理性必須以假設條件為前提.為研究問題的方便以及保證解的存在性，給出下列假設條件.

假設1V（qi）關于qi是遞增的和凹的，且V（0）＝0.即單位質量提高產生的邊際價值是遞減的.

假設2Ci（qi，θi）（i＝1，2，…，n）關于qi是遞增的和凸的，Ci（0，θi）＝0，并且

該假設表明，成本類型越低的物流公司提高單位質量所消耗的邊際成本越少.

假設3Ci（qi，θi）關于類型θi是遞減的和凸的，即

綜合考慮假設2和假設3，使得成本函數滿足單交叉條件

表流人工濕地的水面位于人工濕地基質以上，其水深多為0.20～0.40m。基于此種人工濕地，污水以較為緩慢的流速進入人工濕地的表層，并存在部分蒸發，部分滲入濕地的可能，但大部分會經出水溢流堰流出。

即物流公司i的類型對自己邊際成本的影響比對其他物流公司j（j≠i）邊際成本的影響更大.

假設4物流公司的類型分布滿足單調風險率性質

2.2 多屬性逆向拍賣模型

2.2.1 物流供需雙方的效用函數 根據上述的問題描述和假設條件，參與競標的物流公司i的成本函數為

若0＜ki＜1，表明成本函數滿足邊際成本遞減，若ki≥1，表明成本函數滿足邊際成本遞增.基于成本函數，物流公司i的效用函數可以表示為

則物流服務需求方的效用函數為［8］

評分函數與物流服務需求方的效用函數結構相同，是確定物流公司贏標的評價標準

2.2.2 物流公司的投標策略

首先給出引理1，通過該引理確定競標者的最優質量投標（θ）＝（，…，）.

引理1給定評分規則和投標者的效用函數，在多屬性拍賣中使得投標者效用最大化的最優質量屬性為qi，qi的選取獨立于價格和其他投標者的信念.對θ∈［θ，］的（θ），滿足下式：（θ）＝arg max｛V（q1，…，qm）－CS（q1，…，qm，θ）｝，該引理的證明可參考文獻［6］.

由引理1求解最優非價格報價（θ），令

由一階條件可知

根據Che的模型，有

假設成本類型θi服從［θ］的分布，即

故在第一評分多屬性逆向拍賣中，贏標的物流公司提交的報價（p＊（θ），q＊（θ））分別由式（5）與式（7）確定.

3 第一高分逆向拍賣中的物流發包方的期望效用

由于物流發包方具有選擇物流公司的決策權，設計該交易機制的目的是最大化物流發包方的期望效用.本文采用Che的多屬性拍賣模型中的第一評分規則.由Laffont ＆Tirole的引理可知，成本類型θ最小的物流公司中標.

物流發包方的期望效用計算公式：

由式（8）可知，對于成本類型為θ的物流公司而言，其贏標帶給物流發包方的效用為

假定θi服從］上的獨立同分布.將式（10）代入式（9），可得由于Uθ是屬于事前估計的隨機變量，對應的概率密度為f（θ），每一個物流投標者都可能成為類型θ而勝出，共有n個投標者，因此，物流外包方的總期望效用為

4 結束語

將多屬性逆向拍賣機制引入物流服務交易模式中，擴展了物流服務投標者的成本函數，分析了其均衡策略，最后推導了物流服務外包方的期望效用.

考察物流公司的地域性可知，實際中的物流服務投標者包括過境物流公司和本地物流公司兩類，顯然過境物流公司的成本要低于本地物流公司，說明投標者之間是非對稱的，因此，理論中假定投標者之間的對稱性不符合現實情況，需要進一步改進.同時運用該多屬性逆向拍賣模型描述和刻畫現實中的物流交易行為，通過定量分析檢驗該方法的可行性也是本文今后下一步研究的重點.

［1］Capgemini，Gary R A，Langley C J.Third－party logistics study results and findings［C］／／2004Ninth Annual Study，U.S.LLC：2004.

［2］國家發改委.“十一五”我國物流業取得長足發展［EB／OL］.［2011－10－20］.http：／／www.sdpc.gov.cn／zjgx／t20110119＿391548.htm.

［3］Che Y K.Design competition through multidimensional auctions［J］.Journal of Economics ，1993，24（4）：668－680.

［4］Branco F.The design of multidimensional auctions［J］.Rand Journal of Economics，1997，28（8）：63－81.

［5］Bichler M.An experimental analysis of multi－attribute auctions［J］.Decision Support Systems，2000，29：249－268.

［6］David E.Biding in sealed－bid and English multi－attribute auction［J］.Decision Support Systems，2006，42：527－556.

［7］Laffont，Tirole.Using cost observationto regulate firms［J］.Journal of Political Economy ，1986（94）：614－641.

［8］柳 鵬，劉 清.基于古諾博弈模型的航運物流利潤增長效應分析［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2010，34（5）：957－961.