中國（傳統）繪畫透視的科學驗證

烏明韞

（福建農林大學，福建 福州 350002）

1 “龜紋圖”透視變化規律

正等軸測圖、正二等軸測圖、正三軸測圖能反向變化為透視圖[1]。同樣，正等軸測圖、正二等軸測圖、正三軸測圖是透視圖反向畸變到極限值時的極限圖形[1]。由于正三軸測圖在各軸測軸具有各自不同的軸向伸縮系數，軸間角可以選取多種不同的角度，所以對任何一個物體來說，均可以作出無窮多的正三軸測圖[2]。圖1為透視畸變漸變圖，它是“龜紋圖[1]”里的一幅圖。焦距從50毫米至10000毫米，由于物距加大，透視圖(E1F1G1A1D1C1B1)由內依次向外反向畸變。物距的變化使得透視畸變顯現出漸變性、連續性和可逆性。A頂點隨著透視反向畸變依次變化為A1、A2、……A7、A8；同樣，其它頂點由此類推。圖中灰色反向畸變圖為焦距 270毫米(E5F5G5A5D5C5B5)線框圖，其邊線A5B5=b5（圖2所示）。最外線框(E8F8G8A8D8C8B8)圖為軸測透視圖（又稱：零點透視圖、簡稱：WMY）[3]。

圖1 透視畸變漸變圖

圖2 平移對位圖

對于中國傳統繪畫。總體看來，把透視作為一門學科，他們都未能詳細地闡述，且缺乏嚴謹系統的理論分析和歸納，只是形成了一些繪畫模式和法則。這不能不說是一個缺憾[4]。但并沒有形成科學系統的理論和科學的驗證。中國傳統繪畫透視已超出裸視，其范圍從人眼裸視透視至軸測透視（以下簡稱：WMY）。“龜紋圖”就是透視圖與正軸測圖的關系變化圖[1]，其透視變化規律直接驗證了中國傳統繪畫透視的科學性。該文對 50毫米焦距以上透視效應內容，通過“龜紋圖”透視變化規律對中國傳統繪畫透視中有限物距（視距）透視圖至超視距、趨近無限遠時，反向畸變極限圖形；相對物距、形體與物距相對性進行深入地應用性研究，從而為二維圖形圖像透視效應提供新的研究路徑和技術應用。為中國繪畫透視理論提供一個較為完整（整體）的論證。

2 中國傳統繪畫的透視效應

2.1 山水繪畫的透視表現

山水風景在中國繪畫中是以透視為基礎，而在攝影中則物距與焦距至關重要。同樣，在中國繪畫中山水其透視效應與攝影（基本）相同。依據“龜紋圖”透視變化規律分析，其透視范圍從人眼裸視向WMY移動。從意識上，繪畫側重于加大透視的反向畸變[3]。

在這里可設定透視畸變與反向畸變以 50毫米焦距圖像為參考值。當物距加大，焦距相應增大時，透視圖的反向畸變加大，而物距變化是焦距變化的前題，物距變化是透視畸變的決定因素。換句話說，透視畸變是物距變化的必然結果，焦距是光學鏡頭反映物像大小的標量。焦距值大小反映出視角范圍，同時也表現物像的大小。南宋馬遠《對月圖》、元代馬琬《春山清霽圖》、明代仇英《松溪論畫圖》等，以山川美景形式表現。從透視效應上分析，這些繪畫的反向畸變透視圖視點在中視距與遠視距范圍內（各幅繪畫透視的表現在這個范圍內相應視點上）。其攝影表現以50毫米至135毫米焦距段圖像為參考值。又如，近代的中國山水畫中，李可染《西湖西泠印社》、李行簡《秋紅時節收獲忙》等都表現了中國傳統繪畫（畫師）在透視上的認識和應用。

在這段（物距）透視反向畸變圖上，其畫面的主要特點是：山川美景居多、占據畫面大；建筑等人造元素較少或無，占畫幅面積較少，且筆畫簡要。隋代展子虔《游春圖》、南宋馬遠《踏歌圖》、元代馬琬《暮云詩意圖》、明代仇英《松溪橫笛圖》、王世昌《山水圖》等，則以人與物配合占據趣味點的位置，通過山體、樹木、云霧表現透視；近代李可染《清漓勝境圖》、張大千《春云曉靄》等，其透視效應與攝影所表現的相似。近代中國繪畫在攝影的影響下，畫師對透視有更深入的認識，出現物距減小，視角加大的趨勢。

2.2 山水和建筑的透視效應

在中國傳統透視學（遠近法）中，近推遠，以大觀小；遠推近，以小觀大。（引自王伯敏、童中壽《中國山水畫的透視》）——根據畫家當時的審美需要。在取景時，采用類似于望遠鏡鏡頭把遠處的景物當作近處的景物來處理[5]。南宋劉松年《四景山水圖》、明代仇英《江樓遠眺圖》、清代袁江《蓬萊仙島圖》等。這類畫面中需要注意兩個因素，即景物的“近大遠小”和人為建造物。在中國傳統繪畫中建筑物的水平線、垂直線和斜線擺放位置明確；水平線和垂直線在視覺上有明顯的穩定感，而斜線產生縱深感并具有運動趨勢。人的雙眼對透視雖能略加校正，但還是有限。近視距仰視庭臺樓閣、廟宇、塔樓，在視覺上有不穩定感，表現在（透視）圖上也是如此，況且畫面表述的內容較少。同樣，現代人未受過專業學習和訓練看樓房的（傾斜透視）效果圖自然不易接受。在西方繪畫中這種畫面有所表現，如霍加斯《史洛德家族》（1738年）等。由于中國傳統繪畫受人文文化的影響，在繪畫上采用遠視距至趨近無限遠的俯視透視構圖。其建筑物要表現正而穩，又要表述繪畫透視中的（內容）全貌。那么，確立垂直線和水平線是中國傳統繪畫中建筑物穩定感的必要條件，而斜線則是縱深感的立體表現。

2.2.1 水平線

圖2是圖 1中各反向畸變圖邊折線E1F1A1B1、E2F 2A2B2、……平移，將F1、F2、……對位至F上。而單個立方體（建筑物）在充滿視景框時，圖1中焦距270毫米投影圖A5B5線（圖2，b5）與繪畫垂直線相對平行；其（圖2）右斜線FA5與水平線向下傾斜45°；左斜線EF與水平線略有向下傾斜約2°。這里需要指出：第一，當視點、物距確定后，形體的透視畸變也就確定。減小焦距以取得較大場景，其透視不改變。焦距值變小，徑向等比收縮[1]使形體影像變小，裸視遠視距EF線段與水平線段不易區分。觀察者視覺誤差與徒手繪制誤差、隨意性都呈現在繪畫中。第二，從中國人文觀念而言，在視覺上建筑物要有穩當、端正感覺。在不違反透視規律的原則上，以及上述誤差允許的范圍內，使KF水平線段與EF線段在繪畫視覺上重合，以表現中國傳統繪畫中的水平線段。第三，在工程制圖中透視圖（效果圖）比軸測圖作圖精度低，且繪畫透視表現又比工程透視效果圖粗放，中國繪畫（透視）又比西方繪畫（透視）來的隨意。因而在人文、視覺等因素的影響下小角度斜線段EF在中國繪畫中視為水平線段繪出。在習慣上水平線比斜線（一定角度）繪制來的簡易，尤其對多組線段繪制，因此界畫里大量采用。當然，中國傳統繪畫中也有出現（兩斜線）轉向較大的三維投影圖樣的繪畫。如：明代謝時臣《武當霽雪圖》的紫霄宮、袁尚統《山水》的農舍、清代姚文瀚《四序圖》畫中的樓臺亭閣就是其中透視的典型表現。

2.2.2 垂線、斜線

在三維空間中視點（中軸線移動）、中軸線上視點移動對投影面上斜線角度都產生變化，而在實際空間里要定位視點難度卻很大，尤其在遠視距俯視條件下。圖1，為中軸線上移動視點各物距、焦距值圖。從圖 1、圖2分析：各圖 EF邊線與水平線的夾角都在∠KFE之內，約2°；在繪畫中相當于焦距135毫米圖框的A3B3（圖2，b3）也可視為與垂直線平行，這與（遠）視距、短豎線在視覺誤差、手工繪畫誤差、隨意性有關。焦距270毫米以后的b5、b6……豎邊線與垂直線相對平行，其物距越大、焦距值越大平行誤差越小；由于視點在中軸線上移動，物距加大，∠PFA角度值相應的增加。焦距50毫米∠PFA1為14°、80毫米∠PFA2為25°、135毫米∠PFA3為37°、200毫米∠PFA4為42°、270毫米∠PFA5為45°、500毫米∠PFA6為49°、1000毫米∠PFA7為52°、10 000毫米∠PFA8為55°。調整中軸線拉動視點，則有相應一組數據表現其繪畫透視中的斜線變化，焦距為10000毫米時∠PFA8為45°（圖略）；多條中軸線上視點的移動（軌跡），有相對應的數據組。因此，從視覺誤差、繪畫隨意性等因素考慮。……在界畫中稱之為“一去百斜”，其斜度在30°～60°之間[6]。筆者對現有中國傳統繪畫的影像資料搜集、統計和分析，通過鏡向翻轉其斜線夾角度數以45°居多，其次為35°、40°。因此，以 45°斜線為參考線。本節以∠PFA5＝45°為參考值。

2.2.3 形體大小與相對物距的關系

“龜紋圖”中，透視畸變與物距變化有關。隨著物距增加，反向畸變焦距線框圖在（X、Y、Z）軸向上，位移變化步幅減小。在（人眼裸視）遠視距形體透視畸變受到視覺誤差、錯視等因素影響難以確定。通常立方體與視點轉至相應位置時，如圖1所示。往往由于裸視遠視距（視點在中軸線上位移）透視的反向畸變微小改變不易被察覺，從視覺上判定為WMY。在中國傳統繪畫中遠景建筑物就是如此表現。然而，從“龜紋圖”透視變化規律得知：當視點、視中線不動（目標圖標距離不變），立方體等比縮小到一定值時（其相對物距增加，焦距加大），此縮小立方體投影為WMY。因此，當建筑物與視點相對物距加大時，建筑物投影為WMY；反之，視點、視中線不動（目標圖標距離仍不變），立方體等比放大為空間體（自然環境），此空間體與視點相對物距變小，焦距減小；目標圖標距離和物距都不變時，立方體等比縮小或放大透視畸變變化。那么，表現在畫面上周圍景物就出現“近大遠小”，遠景建筑物還是WMY。這里需注意，視點、視中線、目標圖標不動，物距相對于形體而言，焦距改變其透視不變。

通過研究簡要綜述：第一，相對物距增大，形體透視反向畸變加大。第二，在繪畫透視中，物距增大到某一值時，建筑物透視反向畸變（視）為WMY。第三，一者，視點和形體目標圖標距離一定，視點不動時隨著此形體等比放大，其相對物距減小、透視畸變加大；二者，視點不動此形體等比縮小，其相對物距不變或增大、透視反向畸變加大。當形體等比縮小一定值時，其透視反向畸變為WMY。因此，兩者表現在中國傳統繪畫透視（一幅畫）中遠視距的視點不動，等比縮小形體（建筑物等）視為WMY；等比放大形體為空間體（內有山、水、樹木等），相對物距變小，此時景物“近大遠小”。第四，以中國傳統繪畫（界畫）主要表現建筑物透視的WMY物距為視點依據，減小焦距值，表現場景，以取得繪畫（軸畫）相同的透視效應。為此，在“近大遠小”與WMY要處理好形體大小與物距的相對關系，是“龜紋圖”在中國傳統繪畫透視應用上的擴展。通過焦距270毫米（單）建筑物斜線45°與 80毫米場景（同視點、視中線，不同物距、形體）一組數據，表現出繪畫透視。因此，同軸數據組合與移軸（中軸線）數據變化，都產生各自透視效果。為此，透視變化規律在中國傳統繪畫中透視研究就顯得重要。上面的數據是相對的，不同的物距與不同的形體大小；不同的物距與不同焦距等，通過數據了解其相互關系。

在視點移動觀看二維軸畫和觀看三維空間實景有著本質差別。觀看二維軸畫是以觀看者看完此畫為前題條件，而視點、視距、視野、人眼的分辯率等因素則是必要條件。視點移動相對于軸畫固定，而軸畫的移動相對于視點的固定，都反映出視中線與畫面垂直而不產生透視畸變，達到好的視覺感受。同樣，在橫軸長幅畫面的繪畫透視效果上，能從虛擬現實、攝影等單（視）點透視（焦點透視）得以解釋和驗證。物距和形體的大小決定了透視畸變與反向畸變，而透視畸變與反向畸變又表現在透視效應中。

從上述分析，相對物距的選擇是關系到建筑物透視反向畸變與景物“以大觀小”的適度。在遠視距和視點確定后，充滿視景框大致在270毫米焦距、斜線為 45°，其反向畸變與繪畫中的透視基本相同。那么，要表現明代仇英《清明上河圖》這樣的場景，調整中視線并確立視點、物距后（焦距2000毫米∠PFA=35°）與其相對應的（建筑物）斜線約 35°（遠視距立方體透視投影圖相對應的邊平行、長度差值等，在繪畫中難以表現出），建筑物透視反向畸變就確定了。由于取景范圍小相應減小焦距值至150毫米，以加大視角，而表現山川、樹木等“近大遠小”的場景透視關系。因此，要處理好建筑物與周圍的場景透視關系，關鍵是相對物距選定以及焦距值確定，而構圖則取決于視點位置。在這里畫框長寬比不是問題，后期圖像處理也可截取，何況繪畫從意識上就加以“整合”、“旋轉”、“ 截取”等。因此，無論是VIZ、3D MAX還是照相機，當視點、視距（物距）不變， 改變焦距，則其透視點不變（易造成透視點變化的假相）。視覺感受只有圖像大小，無拉長或壓縮變化[7]，這只是對形體不變（等比縮放）而言。

2.2.4 綜合分析

在中國傳統繪畫中按透視分析，“以大觀小”需用“遠視距”；同時見到山前山后、屋舍院庭和后巷，以取得 “折高折遠” 的俯視構圖就需采用“高視高”的方式，這樣既符合透視規律也符合人的視覺感受。仰角的使用在布局上受到局限，同時受到透視約束在視覺上和人文方面都不被中國傳統繪畫所接受。清代陳枚《月下賞梅》建筑和人物的透視反向畸變，物距明顯至中、遠視距。建筑物的斜線延長線出現匯聚，人物前后表現“近大遠小”，其人物之間、建筑物之間以及人物與建筑物之間的比例合適。同樣，陳枚的《麟趾貽休》只表現建筑的透視關系，而（多個）人物的平行排列（垂直于視中線）并不產生人物透視。在中國傳統繪畫中反映出畫師對透視規律的掌握和運用程度。清代丁觀鵬《太族始和圖》的建筑群體的斜線延長線向右上角匯聚，其匯聚點（滅點）大致在（自然景物的）地平線上。同樣，清代冷枚《避暑山莊圖》運用傳統界畫表現建筑物并結合西方繪畫透視構圖。雍正年間，在西方畫師影響下年希堯撰寫了焦點透視繪畫法的《視學》書籍。……為了適應中國觀眾的習慣，往往稍加調整，將焦點置于畫幅比較遠的地方[8]。

在中國傳統繪畫（軸畫）中所表現的透視內容，用單點透視（焦點透視）就能表達。如，北宋張擇端《清明上河圖》，其建筑、人物等就是透視的具體表現。對于另一幅（乾隆年間仿本）《清明上河圖》[9]其建筑群的斜線有匯聚的趨向，但各斜線的匯聚有交叉出現。再者，（城墻）斜線拉的過長。其在“整合”中匯聚點遠離和高于地平線，對于這個問題畫師也感覺到了，巧妙地畫了一片白云加以遮視。這和盛唐172窟《西方凈土變》等出現透視問題是一類的，而斜線的運用在透視上至關重要。就是連現代Photoshop高手也出現類似透視問題，有的還出自名家。北宋張擇端《清明上河圖》就處理得很好，巧妙地避開長斜線（指立方體斜線）在大場面的困擾，較多的運用短（斜）線、掩蓋、隱藏、淡化等方法。這于繪畫中表現皇宮大院、官府建筑、豪門庭院等直白線段有明顯差異。因此，在這樣大場面（軸畫）、（遠）視距范圍上要處理好自然景物與建筑物的關系上，中國傳統繪畫大都采用少而短的斜線畫法。

在中國傳統繪畫里，年希堯的焦點透視繪畫法《視學》中的“線畫法”普遍運用于清代宮廷建筑繪畫中。在透視處理上，根據中國人文文化特點稍加調整，將匯聚點置于畫幅外較遠的地方。古代建筑工程圖（宮觀樓閣界畫）并沒有孤立發展其實用性，不同歷史時期常與人物、山水相結合，展現其具有的藝術特性。晉唐催生了“宮觀山水”；宋代開始了“樓閣界畫”；元代出現了“界畫樓臺”；明清界畫在新藝術潮流、審美風尚結合下，生成一些新樣式。明代仇英《漢宮春曉圖》則是以WMY為表現的，其建筑與家俱斜線運用多且較長。

2.3 建筑與家俱的WMY

從五代周文矩所繪的《重屏會棋圖》中，就可看到其家俱的畫法。周文矩以擅長繪界畫樓臺等生活題材畫而知名。中國古代建筑、家俱繪畫同樣從意識上側重于加大透視的反向畸變。清代龔賢《畫訣》：“畫屋要設以身處其地，令人見之皆可入也……畫屋固不宜板，然須端正，若欹斜使人望之不安。”中國的繪畫在很早就提出了樸素的透視原理[10]。由于受到中國地域文化影響，古人要求建筑物要畫的四平八穩，其（兩條）主線要橫平豎直，在視覺上有穩定感。因此在中國傳統繪畫中建筑、家俱的表現多數采用橫平豎直線，尤其宮廷、廟宇、大戶人家等更是如此。同樣，在漢字（方塊字）教育上，孩子初學寫字老師會教他們要“橫平豎直”的規范，以打基礎；在斜線上同樣受到人文文化的影響，致使繪畫中的斜線在各朝代、各畫者、各幅畫都有差異（斜線夾角度數）。應從中國傳統繪畫透視的總體看，其主要是符合透視規律，符合軸測透視表現。視點移動和中軸線（視中線）上視點移動都會使斜線的角度改變，這點在上面已有論述。在圖1中，焦距10000毫米∠PFA8為55°。而在中國傳統繪畫中有部分是以斜線為 45°左右的 WMY。如，上述的明代仇英《漢宮春曉圖》，要得到∠PFA8為45°這樣的WMY就需調整視中線和中軸線上視點位置。同樣，∠KFE約2°。這與上述情況相同，在遠視距時EF視為水平線，何況此物距為趨近無限遠。再如，圖3唐代《宮樂圖》場景中，桌面EFGA為平行四邊形（與圖1中E8F8G8A8的四邊形表現完全一致），∠EGA=49°；用 3個等圓（圈）對不同位置人物頭部測量比較，其結果相同。從“龜紋圖”分析此圖并不是“反透視現象”[11]也不會“上翻感”，更不能恣意曲解是兒童混沌時期畫作！而是零點透視（軸測透視——WMY）。“近窄遠寬”只是錯視。因此，當調整中軸線上視點物距趨近無限遠，焦距相應增加，可獲得在一定斜度的斜線。這里本節以焦距10000毫米論述WMY。

圖3 宮樂圖

透視的產生和發展，與繪畫、建筑藝術實踐有著密切關系，并離不開科學[12]。根據“龜紋圖”透視變化規律，當物距趨近于無限遠時透視的反向畸變加大至極限圖形圖像，為WMY。在繪畫中WMY常用于表現庭園、房內等小場景，無遠景的畫面中。因此也就沒有表現“近大遠小”的形式，這是（WMY）透視的一種特殊表現方式。通常對于（軸畫幅面）在視角小取不下景物時，物距不變以減小焦距值來增大視角范圍。中國傳統繪畫透視與透視圖像基本一致，符合透視法則，符合透視變化規律，是科學的！認為這段物距中國畫不符合透視的說法，是沒有根據的。同樣，中國傳統繪畫好像始終與科學的觀念沒有什么牽連，始終在走著一條相對“純粹”的藝術之路，……[11]，更是沒有根據。在造型藝術中，只要有空間圖形便有透視存在其中，任何一位藝術家只要動筆空間里物體就存在透視關系正確與否的問題[13]。孔子有言“從心所欲不愈矩”，用這句話來形容界面創作的要義也許是比較適合的[8]。

宋代李高《聽阮圖》、明代杜堇《玩古圖》等透視圖為反向畸變圖形。其中的家俱與場景的透視效應可劃到遠視距、超視距至趨近無限遠的范圍。那么，宋代劉松年《唐五學士圖》的透視圖在透視效應中則為WMY，其物距趨近無限遠。同樣，唐代《宮樂圖》、元代《荷亭對弈圖》、劉貫道《夢蝶圖》和《消夏圖》也表現這種透視關系。中國傳統畫論要求畫家“以大觀小，如觀假山”，又要“目力有定所”，這就促使畫家只有從無限高遠的視點位置來俯瞰人間。而要畫這樣的建筑群，要見其結構的全貌還要見其“中庭后巷中事”，任何有限視距的定點透視實際上只會束手無策[14]。然而，在物距趨近無限遠時用WMY來解決這類問題是簡單而科學的方式。“近大遠小”的透視規律是“龜紋圖” 透視變化規律的基本規律。這對于科學的理解和解釋中國傳統繪畫的WMY內容是極為重要的。

通常透視示意圖一般都用軸測圖的形式來表現。在傳統中國繪畫中更多地可以看到此種方法的運用，中國畫中的界畫就是用此法來表現建筑物與畫面空間的[12]。因此， WMY時常在中國傳統繪畫中的表現和運用，是科學和準確的。WMY也常用于現代空間設計效果圖，而且是全方位的。

3 結 束 語

1）中國（傳統）繪畫依據“龜紋圖”，WMY對畫面建筑物（水平線、垂直線、斜線）、建筑物與（自然）景物相互關系的科學驗證和論述。再結合《中西方繪畫透視效應研究》全面論證和確立了中國傳統繪畫透視的科學性。

2）西方透視學是不完整的，中國現代“龜紋圖”的創立不但彌補了四、五百年前列奧納多·達·芬奇（Leonardo Da Vinci）的形體透視與西方透視學的空缺區（段），并且擴展到兩端的極限范圍，使之成為完整的現代透視學（理論）。

3）現代“零點透視（軸測透視——WMY）”填補了“一點透視（平行透視）、二點透視（成角透視）、三點透視（傾斜透視）”的分類理論空白。也就是說，缺了（中國）現代“龜紋圖”只用（西方）滅點透視是無法驗證“零點透視（軸測透視）”。同樣，也就無法解讀中國傳統繪畫透視。換句話說，裸視視距的透視理念無法判解遠視距至趨近無限遠的透視畸變內容，即便搭乘“愛因斯坦光速列車”[11]也無法追解其中的“奧秘”，看不見中國人在無限深遠處那美景畫卷。（透視）畫面必有“滅點”的觀點已不成立。

4）“龜紋圖”全面驗證了中國傳統繪畫透視的科學性。新理論表明，現代透視就是對三維空間形體表面畸變變化的研究，進一步說也就是對形體表面微分平面在三維空間投影變化的研究，已突破了早期的“畫框”模式。

5）從繪畫創作到數碼圖層編輯都離不開視點的“整合”。同樣，意識上的相對視點“整合”內容表現在二維面上則不能超出人的視覺承受范圍。透視不僅屬造型藝術，也是圖學的重要內容，在高等院校中必然引起高度重視。

6）現代“龜紋圖”明確表明了中國傳統繪畫透視效應，而“散點透視”是種猜想（假設）。未經過科學驗證的猜想不能以結論方式加以定義（論）。中線透視現象（簡稱：JM線）[3]的群體效應，是從另一個側面對心點的論證。因此，在WMY上可用JM線的群體效應對中國傳統繪畫心點進行科學、合理論證，這里就不贅述。

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