C/C喉襯熱反應邊界層內組分分布數值分析①

李佳明，胡春波，張勝敏

(西北工業大學燃燒、熱結構與內流場重點實驗室，西安 710072)

C/C喉襯熱反應邊界層內組分分布數值分析①

李佳明，胡春波，張勝敏

(西北工業大學燃燒、熱結構與內流場重點實驗室，西安 710072)

為研究C/C喉襯熱反應邊界層內的組分濃度梯度變化規律，基于C/C喉襯的熱化學燒蝕理論，建立了組分輸運方程。采用有限速率化學反應模型，對C/C喉襯熱反應邊界層內的組分分布進行了數值研究。計算結果表明，噴管喉部的熱化學燒蝕反應最為劇烈，邊界層內的熱化學燒蝕反應由化學動力學與組分擴散共同控制。推進劑中含鋁與否對組分分布影響較大，燃燒室壓強及噴管尺寸影響較小。

C/C喉襯;熱反應;邊界層;組分分布

0 引言

在固體火箭發動機的工作過程中，C/C喉襯內型面的熱環境極其惡劣，噴管喉部嚴重的燒蝕現象引起喉徑擴大，造成發動機性能損失。國內外研究表明，C/C喉襯熱反應邊界層內的組分分布及其變化規律，對噴管喉部的熱化學燒蝕起著至關重要的作用。因此，研究C/C喉襯熱反應邊界層內的組分分布，具有一定的理論意義和工程實用價值。

C/C復合材料在高溫、高壓兩相流燃氣沖刷下的燒蝕機理極其復雜，其燒蝕機理主要分為機械剝蝕和熱化學燒蝕。實驗研究表明［1-4］，炭基噴管燒蝕取決于燃氣中含氧組分H2O、CO2的濃度分布;隨固體推進劑中Al顆粒含量的增加，燃氣中含氧組分的質量分數減少，噴管喉部機械剝蝕增強，熱化學燒蝕減弱，而噴管喉部的燒蝕呈減弱趨勢，這表明熱化學燒蝕在噴管喉部燒蝕中起主導作用。

Brian［5］設計了一套發動機燃氣組分發生模擬實驗裝置。結果表明，噴管喉襯燒蝕中，熱化學燒蝕比機械剝蝕的作用更強;熱化學燒蝕主要受到反應速率及噴管壁面附面層內含氧組分濃度的影響。Piyush［6］進一步發展了C/C及石墨喉襯熱化學燒蝕的理論模型，并進行了數值模擬，認為熱化學燒蝕反應隨燃燒室壓強、附面層內含氧組分濃度的增加而有所增強。何洪慶［7］進行了全噴管燒蝕控制機制的研究，認為噴管中的熱化學燒蝕由擴散控制和化學動力學控制共同作用。劉建軍［8］認為，當發動機達到平衡工作條件后，噴管喉襯表面溫度升高，表面燒蝕由化學動力學和含氧組分擴散共同控制，擴散控制占主導。

綜上所述，C/C喉襯的熱化學燒蝕研究已具備一定基礎，國外學者初步計算得到C/C喉襯熱反應邊界層內的組分分布，但未對其變化規律做進一步研究，國內學者對C/C喉襯熱反應邊界層內的組分分布及其變化規律研究未見公開報道。

本文通過數值模擬，針對C/C喉襯材料，進一步研究發動機燃燒室壓強、燃氣組分及噴管尺寸對噴管壁面熱反應邊界層內組分分布的影響，分析熱反應邊界層內的組分分布及其變化規律，為C/C喉襯熱化學燒蝕問題的研究提供數據支持和理論依據。

1 物理模型和計算方法

參考 Bianchi等［9］分析的 BATES 火箭發動機［10］，與Bianchi采用相同的噴管構型進行數值模擬，噴管構型如圖1所示。本文的氣相控制方程為考慮粘性的可壓縮時均N-S方程，通過低Re數修正的k-ε湍流模型封閉方程組。熱化學燒蝕的化學反應主要發生在噴管壁面處，壁面的化學反應可建立如下通用形式的反應模型:

圖1 噴管構型示意圖Fig.1 Rocket nozzle configuration

熱反應邊界層內化學反應模型考慮炭基體與CO2、H2O和OH發生的反應，反應中組分i的質量生成/損耗率可表示為

反應常數kf，r可用阿倫尼烏斯(Arrhenius)式計算:

熱反應邊界層內的化學反應以及反應涉及的參數如表1所示。

表1 反應模型參數［11］Table 1 Heterogeneous reaction rate constants

噴管內壁面熱反應邊界層內，由于壁面處組分的生成與消耗，形成組分濃度梯度，造成組分的擴散。其中，熱反應邊界層內組分i質量守恒方程的矢量形式:

代入質量輸運的費克擴散定律，則組分i的質量守恒方程變形如下:

2 計算結果與討論

2.1 計算結果驗證

選用與Daniele相同的AP/HTPB/Al推進劑參數(含鋁量18%)，燃燒室工作壓強6.9 MPa，燃溫3 500 K，采用上述計算方法對圖1所示的噴管構型進行數值模擬。噴管喉部熱反應邊界層內，參與熱化學燒蝕反應的組分濃度分布計算結果如圖2所示。與Daniele的結果做對比驗證，計算誤差小于7%，驗證了本文模型的正確性。

2.2 噴管不同位置處組分分布

取該典型燃氣來流狀態，由于熱化學燒蝕反應中，噴管壁面的活性炭參與反應后生成CO。因此，以CO濃度分布及其變化規律分析熱化學燒蝕的劇烈程度。首先，分析BATES發動機噴管喉部不同位置對熱反應邊界層內組分濃度梯度的影響。BATES發動機噴管構型如圖1所示。取噴管喉部坐標x1=0.078 m，另取噴管擴張段某一點x2=0.09 m以及噴管收斂段某一點x3=0.07 m，計算這3點處壁面1 mm內的組分濃度梯度變化。

圖3給出了噴管不同位置熱反應邊界層內CO的濃度梯度分布。

圖2 噴管喉部邊界層內組分分布Fig.2 Distribution of species in the boundarylayer at nozzle throat

圖3 噴管不同位置處邊界層內CO組分濃度分布Fig.3 Distribution of CO inside the boundary layer at different points

如圖3所示，在噴管喉部，熱化學燒蝕反應最為劇烈，噴管喉部壁面的活性炭與燃氣中含氧組分反應后，生成的CO組分濃度最高，而喉部前后則相對較少。噴管擴張段x2處，燃氣速度較高，組分擴散速度比喉部更快，但壁面溫度比喉部低，熱化學燒蝕反應生成CO組分濃度較低，表明噴管喉部之后，熱化學燒蝕受化學動力學控制較大;噴管收斂段x3處，噴管壁面溫度比噴管喉部較高，但燃氣速度較低，組分擴散速度比喉部更慢，熱化學燒蝕反應生成CO組分濃度比噴管喉部較低，表明噴管喉部之前，熱化學燒蝕受組分擴散控制較大。

2.3 組分分布影響因素分析

采用 AP/HTPB/Al推進劑，針對圖 1所示的BATES 發動機噴管，計算分析了 5.5、6.9、8.5 MPa 燃燒室壓強條件下，噴管喉部組分濃度邊界層內的梯度變化規律，熱反應邊界層內的CO組分濃度梯度分布如圖4所示。

圖4 燃燒室壓強對組分分布的影響Fig.4 Effect of chamber pressure at the nozzle throat

圖4表明，不同燃燒室壓強對組分濃度梯度分布影響較小。燃燒室壓強8.5 MPa下，噴管喉部壁面CO質量分數為37.9%;燃燒室壓強5.5 MPa下，噴管喉部壁面CO質量分數為37.7%，比8.5 MPa下 CO質量分數相對減少0.5%。

統計噴管喉部的燃氣質量流率，如表2所示。

表2 噴管喉部燃氣質量流率Table 2 Mass flow rate at nozzle throat

隨燃燒室壓強增大，噴管喉部燃氣質量流率呈線性增長規律。在噴管尺寸不變，喉部熱反應邊界層內組分濃度梯度變化不大的情況下，燃氣質量流率越大，單位時間內參與噴管喉部壁面熱化學燒蝕反應的含氧反應物越多，消耗壁面活性炭越多。

推進劑中金屬Al粒子的加入影響燃氣中組分分布的不同，針對文獻［9］中的AP/HTPB/Al推進劑和AP/HTPB推進劑進行數值模擬，噴管喉部的組分濃度梯度變化如圖5所示。

如圖5所示，在熱反應邊界層外，與無Al推進劑相比，含Al推進劑由于Al2O3凝相顆粒的存在，燃氣中H2O等含氧反應物的濃度更低，而近壁區域由于熱化學燒蝕反應的消耗，二者H2O等含氧反應物濃度相近。采用無Al推進劑時，雖燃氣主流中CO的組分濃度比含Al推進劑的燃氣主流中CO濃度較低，但噴管壁面處二者CO組分濃度相近。這表明在噴管熱化學燒蝕反應過程中，采用無Al推進劑在噴管壁面熱化學燒蝕反應中消耗掉的活性炭更多。由此可見，熱反應邊界層內H2O等含氧反應物濃度的高低，對熱化學燒蝕起著至關重要的作用。分析噴管尺寸對熱化學燒蝕的影響，將圖1所示的BATES發動機噴管增大0.5倍，計算噴管喉部熱反應邊界層內的組分分布。如圖6 所示，噴管喉徑R1=2.54 cm，R2=3.81 cm。

圖5 推進劑鋁含量對組分分布的影響Fig.5 Comparison of metalized and nonmetallized propellants

圖6 噴管尺寸對組分分布的影響Fig.6 Effect of nozzle size at the nozzle throat

計算結果表明，推進劑組分、燃燒室壓強相同的情況下，噴管尺寸的改變對噴管喉部近壁區組分濃度梯度變化規律影響較小，噴管尺寸增大0.5倍，噴管喉部壁面處CO質量分數相對減少1.2%。

3 結論

(1)在噴管喉部，熱化學燒蝕反應最為劇烈，化學動力學控制與熱反應邊界層內組分濃度的擴散控制共同作用，從而影響組分濃度梯度分布;噴管擴張段，化學動力學控制作用較大;噴管收斂段，組分擴散控制作用較大。

(2)燃燒室壓強及噴管尺寸等因素對噴管喉部熱反應邊界層內組分濃度梯度分布影響不大;燃燒室壓強從8.5 MPa降低到5.5 MPa，噴管喉部壁面處CO質量分數相對減少0.5%，噴管尺寸增大0.5倍，噴管喉部壁面處CO質量分數相對減少1.2%。

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［5］Evans B，Kuo K K，Ferrara P J.Characterization of nozzle erosion phenomena in a solid-propellant rocket motor simulator［C］//44th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference.Hartford，CT，2008.

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［7］何洪慶，周旭.固體火箭噴管中的燒蝕控制機制［J］.推進技術，1993，14(4).

［8］劉建軍，李鐵虎，赫志彪.喉襯熱環境與碳/碳復合材料的燒蝕［J］.宇航材料工藝，2005(1).

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Numerical analysis of thermal reaction boundary layer species distribution of C/C throat insert

LI Jia-ming，HU Chun-bo，ZHANG Sheng-min
(Science and Technology on Combustion，Internal Flow and Thermal Structure Lab.，Northwestern Polytechnical Univ.，Xi＇an 710072，China)

To investigate the concentration of species distributions at thermal chemical boundary layer of C/C throat insert，based on chemical erosion theory for C/C throat insert，species transport equation was established.Numerical study on species distribution inside thermal chemical boundary layer of C/C throat insert was carried out using finite velocity chemical reaction model.The results indicate that erosion is most severe at the nozzle throat，the concentration of the major oxidizing species(affected by the aluminum content of the propellant)exerts a stronger influence on the species distributions than chamber pressure and nozzle size，the kinetics-controlled and diffusion-controlled mechanism occurs at the thermal chemical erosion reactions of the boundary layer.The calculated results show an excellent agreement with the literature results.

C/C throat insert;thermal reaction;boundary layer;species distribution

V435

A

1006-2793(2012)02-0203-04

2011-07-01;

2011-09-14。

國家“973”項目(61391)。

李佳明(1984—)，男，博士生，研究領域為航空宇航推進理論與工程。E-mail:lijiamingcharlie@163.com

(編輯:崔賢彬)