纖維體積含量對炭纖維三維四向編織復合材料試驗模態性能的影響①

裴曉園，李嘉祿，何玉強

(1.天津工業大學復合材料研究所，天津市和教育部先進紡織復合材料重點試驗室，天津 300160;2.新天綠色能源(豐寧)有限公司，河北 豐寧 068300)

纖維體積含量對炭纖維三維四向編織復合材料試驗模態性能的影響①

裴曉園1，李嘉祿1，何玉強2

(1.天津工業大學復合材料研究所，天津市和教育部先進紡織復合材料重點試驗室，天津 300160;2.新天綠色能源(豐寧)有限公司，河北 豐寧 068300)

通過試驗方法對不同纖維體積含量的炭纖維三維四向編織結構復合材料振動性能進行了研究，根據試驗結果分析了纖維體積含量對材料的振動性能的影響。試驗表明，炭纖維三維四向編織復合材料隨著纖維體積含量的增加，固有頻率增大，阻尼比減小;纖維體積含量越大，傳遞函數的共振峰值越高，加速度衰減曲線越衰減緩慢，材料的阻尼特性減小。

三維四向編織復合材料;試驗模態分析;固有頻率;阻尼比

0 引言

振動現象是制件在航空航天領域應用中常遇到的問題之一。由于振動會造成復合材料制件共振或疲勞，從而被破壞，故其固有振動頻率及振型是航空航天用制件設計中必須了解的特性之一，從而避免在使用中因共振因素造成不必要的損失［1-2］。對于纖維增強復合材料的動態特性來說，阻尼比和固有頻率是2個重要的動力學參數，主要依賴于增強纖維與基體的動態性能、纖維體積百分數、增強纖維的組成結構以及纖維與基體的相互作用。而三維編織復合材料為多相系統［3-4］，界面對振動有反射吸收作用，且自振動頻率高，不易產生共振，所以它的減振性能尤為突出［4］。

李典森等［5-6］采用懸臂梁自由振動衰減試驗方法研究了玻璃纖維三維編織復合材料的振動阻尼特性。蔡敢為等［7］通過預測四步法三維編織纖維增強復合材料矩形截面桿類構件的剛度和阻尼，導出了此類構件的各種剛度系數和比阻尼容量計算公式。孫雨果等［8］應用有限元軟件，對該結構進行靜力學性能和模態進行了分析，得到了該結構的固有頻率和模態振型。以往文獻主要針對玻璃纖維編織復合材料的阻尼性能進行研究或者是對炭纖維三維編織復合材料模型進行算例計算，而對炭纖維三維四向編織復合材料中纖維體積含量對其模態性能影響的試驗研究很少。

本文采用單輸入/單輸出頻域模態參數識別方法，對三維四向炭纖維編織復合材料的振動特性進行了研究，確定了不同纖維體積含量的復合材料的模態參數(阻尼比、固有頻率)及其傳遞函數與細觀結構的變化規律。

1 試驗

1.1 炭纖維三維四向編織復合材料的制備

試驗采用的三維四向編織復合材料試件由天津工業大學復合材料研究所制備。編織紗為T700-12K炭纖維，密度1.76 g/cm3，線密度0.8 g/m，固化基體采用TDE-86型環氧樹脂。由于編織復合材料預制件的纖維體積含量在40% ～60%，平板編織角小于50°，所以根據試驗要求，3組用于模態測試的三維四向編織復合材料試件(每組3個試片)相關參數(平均值)列于表1。試驗采用樹脂傳遞模塑法(Resin Transfer Molding，RTM)工藝對試件進行固化，制成的炭纖維三維四向編織復合材料試件。

表1 三維編織復合材料模態試驗件的規格Table 1 Specifications of mode experiment samples of 3D braided composites

1.2 測試標準與測試設備

三維四向編織復合材料模態的測試方法主要參考GB/T 18258—2000《阻尼材料阻尼性能測試方法》及ASTM E756—2005“Standard Test for Measuring Vibration-Damping Properties of Materials”［9-10］。試驗裝置示意圖見圖1。用力錘在點A沿與纖維垂直的方向激振，力錘上的力傳感器感受力信號，該信號經WS-2401濾波放大器放大后輸入到WS-5921網絡數據采集儀的1號通道，同時用加速度傳感器在另一點B測量加速度響應，該信號經WS-2401濾波放大器放大后輸入到WS-5921網絡數據采集儀的2號通道，再由模態分析系統進行分析計算，得到B點對A點的頻率響應函數。最后由模態分析系統求得頻率響應函數、模態頻率和阻尼比。

圖1 試驗模態測試裝置連接圖Fig.1 Block diagram of modal testing device

2 結果與討論

通過對三維四向炭纖維/環氧樹脂編織結構復合材料懸臂梁的動態力學特性的試驗模態分析，分別獲得了不同細觀結構參數與它們的動態特性參數平均值(阻尼比、固有頻率，見表2)及沖擊脈沖信號與響應信號之間的關系。

表2 三維編織復合材料模態試驗件的動態特性參數Table 2 Dynamic parameters of mode experiment samples of 3D braided composites

2.1 纖維體積含量對三維四向編織復合材料固有頻率的影響

對比圖2中相同表面編織角不同纖維體積含量的三維四向編織復合材料試件的前三階固有頻率，發現前三階固有頻率隨著纖維體積含量的增加而增大。

根據文獻［11］中梁的振動理論，懸臂梁的一階振動頻率服從以下關系:

式中k1為對應一階頻率的系數(常數);l為梁的長度，m;E為梁的彈性模量，GPa;h為平行于梁振動方向的高度，m;ρ為梁的質量密度，kg/m3。

由式(1)可見，梁的一階振動固有頻率正比于梁的彈性模量的平方根。因此，當梁的外部尺寸相同時，固有頻率正比于梁的比模量的平方根。三維四向編織復合材料的固有頻率隨纖維體積含量Vf的增大而升高，這是因為纖維的剛度遠比基體的剛度大，所以纖維體積含量Vf的增大意味著整體剛度的增大，因此當材料的編織結構、編織角相同時，試件的固有頻率隨纖維體積含量Vf的增大而升高。

材料的固有頻率是由系統本身的質量、形狀和剛度所決定，炭纖維三維四向編織復合材料的固有頻率越大，表明其在脈沖載荷作用下具有較高的抵抗變形的能力，即其抗彎剛度大，所得的剛度變形系數偏小，性能就會相對較穩定;較高的各階模態固有頻率，會使炭纖維三維四向編織結構復合材料在實際使用中更容易避免共振效應。

圖2 三維編織復合材料固有頻率隨纖維體積含量變化曲線Fig.2 Natural frequency curves of 3D braided composites with different FVF

2.2 纖維體積含量對三維四向編織復合材料阻尼比的影響

阻尼指由于材料內部原因而使振動機械能消耗的現象，又稱內耗，其基本定義為［12］

式中W為振動1周的總能量;ΔW為能量損耗;Q為振動品質因素。

如何把受激振動能轉化為其他形式的能(如熱能、變形能等)而使系統盡快恢復到受激前的狀態，是三維四向編織復合材料的結構設計中要考慮的因素。復合材料的強度由纖維增強體確保，在保證復合材料強度的同時，也需要適當增大本身的阻尼性能，以獲得良好的減振效果。

通過圖3可得出，纖維體積含量對三維四向編織復合材料阻尼比有著顯著的影響。當纖維體積含量不同時，同階次編織復合材料阻尼比的變化呈現出一定的規律，即纖維體積含量越大，三維四向編織復合材料同階次的阻尼比越小，而相同纖維體積含量的不同階次阻尼比無明顯變化趨勢。

圖3 三維編織復合材料阻尼比隨纖維體積含量變化曲線Fig.3 Damping ratio curve of 3D braided composites with different FVF

當材料的編織結構、編織角相同時，纖維體積含量較低試件的阻尼衰減系數、損耗因子較大，而纖維體積含量較高試件的阻尼衰減系數、損耗因子較小。復合材料阻尼性能受到基體樹脂性能的影響［13］:當彎曲振動被施加在單向纖維增強復合材料時，它的損耗因子tanδc分別與纖維的彈性模量Ef、損耗因子 tanδf、基體樹脂的彈性模量Em及損耗因子tanδm之間有以下關系式:

式中Vf為纖維的體積百分數。

基體具有良好的粘彈性質，這就使樹脂基體的振動衰減損耗因子很高，因此它的阻尼在復合材料的減振中起到了很好作用。纖維體積含量越低，基體含量越高，粘彈性效應在材料中表現也越明顯，纖維增強復合材料的損耗因tanδc越大。隨纖維體積含量增加，基體的含量則減小，在復合材料中基體的衰減損失因子貢獻相應減小。因此，纖維體積含量高的材料的振動衰減性能比纖維體積含量低的材料的振動衰減性能差一些。

2.3 不同纖維體積含量三維四向編織復合材料的抗激振性能

圖4是不同纖維體積含量三維四向編織復合材料在激振力作用下的傳遞函數圖。三維四向編織復合材料在瞬態激振力作用下的傳遞函數圖分布顯示:圖4中各峰值的橫坐標即為材料的頻率值，縱坐標為振動幅值的大小。固有頻率較高，材料的彈性模量較大，剛度變大，材料在振動情況下不易達到共振頻率發生共振。而材料的阻尼比由半功率帶寬確定:

從式(4)可看出，材料的固有頻率越大，對應的共振峰值越高，越尖銳，所得的阻尼比越小。固有頻率越小，對應的峰值越低、越寬，所得的阻尼比越大，材料阻尼性能越好，將振動能轉化成為熱能耗散掉的能力越強，這是其具有阻尼減振性能的本質所在。

圖4中，隨纖維體積含量增大，各階峰值所對應的固有頻率增大，各相鄰峰值間頻域間隔變大。同時，隨三維四向編織復合材料纖維體積含量增加，幅頻曲線中各階的峰值增大，且峰值對應的寬度變窄，所以得到的試驗結果是合理的。

圖4 不同纖維體積含量三維四向編織復合材料傳遞函數幅頻圖Fig.4 Transfer function of 3D braided composites with different FVF

2.4 不同纖維體積含量三維四向編織復合材料的減振特性

圖5為采集的三維編織復合材料的典型振動衰減規律。曲線表明，振幅的最大峰值隨時間呈指數衰減，而且阻尼比越大，衰減越快。根據振動衰減波形可計算出 η、fd、ε、ξ、δ，具體計算公式為［5］

式中 χ1、χn+1為相隔n個周期的2個振幅;η為對數衰減比;ξ為阻尼衰減系數;fd為自由振動的一階固有頻率;tanδ為損耗因子。

計算中采用相隔20個周期的2個振幅，具體計算結果見表3。振動衰減越迅速，對數衰減比η和損耗因子tanδ就越大。不同纖維體積含量的三維四向編織復合材料在瞬態激振力作用下，由于結構阻尼的作用，響應曲線呈指數規律衰減，是一個非周期振蕩曲線。纖維體積含量不同，三維四向編織結構復合材料的響應曲線振蕩程度不同。纖維體積含量越低，阻尼較大，初始振幅越小，衰減時間較短，過程越迅速。纖維體積含量較高的三維四向編織復合材料，衰減幅度小，衰減速度慢，衰減趨勢不明顯，表明在瞬態激振脈沖載荷作用下，纖維體積含量低的編織結構復合材料具有較好的吸收、消耗彈性應變能的功能，體現了編織結構復合材料對沖擊脈沖作用的阻尼減振特性。

圖5 三維四向編織復合材料加速度衰減曲線圖Fig.5 Acceleration attenuation curves of 3D braided composites

表3 炭纖維三維編織復合材料的阻尼特性Table 3 Damping properties of carbon fiber 3D braided composites

復合材料的宏觀阻尼性能主要受到纖維/基體界面條件及其形態的影響。界面通常呈現出復雜的應力狀態，這可能是因為幾何和材料性能上的不連續。復合材料阻尼的變化與界面條件(包括理想粘合或局部脫粘)的變化聯系密切。纖維基體界面理想的情況下，只起傳遞載荷的作用，不會對宏觀阻尼性能產生影響。然而界面通常處于非理想狀態，此時界面力學性能，界面處的應力狀態等因素與材料的阻尼密切相關。界面結合強度越大，阻尼損耗因子越小，界面損壞對材料的阻尼性能有嚴重的影響，纖維與載荷夾角、界面破壞位置、界面破壞程度等都會造成阻尼性能的變化。當纖維體積含量減少時，材料的孔隙、微裂紋等缺陷就會增多，纖維與基體的界面粘接較編織角較小的材料弱化，這些都將造成材料振動能量的耗散［5］。因此，編織角大的材料的振動衰減性能比編織角小的材料的振動衰減性能優異一些。

3 結論

(1)表面編織角相同時，纖維體積含量對炭纖維三維四向編織復合材料的模態特性有顯著影響。隨纖維體積含量增加，三維四向編織復合材料的固有頻率值增大，阻尼比減小。

(2)表面編織角相同時，在瞬態載荷作用下，隨纖維體積含量增加，炭纖維三維四向編織復合材料的共振峰高度增加，峰的寬度變窄;阻尼減小，加速度衰減曲線初始振幅變大，衰減時間較長，衰減過程緩慢。

(3)表面編織角相同時，纖維體積含量較小的炭纖維三維四向編織結構復合材料，阻尼較大，其減幅、吸振、耗能的性能好，即纖維體積含量較低時，材料的阻尼減振特性較優。

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Effects of fiber volume fraction on experiment modal behavior of three-dimension and four-direction braiding composites

PEI Xiao-yuan1，LI Jia-lu1，HE Yu-qiang2
(1.Composites Research Institute of Tianjin Polytechnic University，Tianjin and Ministry of Education Key Laboratory of Advanced Textile Composite Materials，Tianjin 300160，China;2.China Suntien Green Energy(Feng Ning)Corporation Limited，Hebei Fengning 068300，China)

The dynamic mechanical properties of carbon fiber three-dimension and four-direction braiding composites with different fiber volume fraction were studied.The effect of different fiber volume fraction on the vibration properties of carbon fiber threedimension and four-direction braiding composites was analyzed.The experimental results show that with the increasing of fiber volume fraction，the natural frequency of braiding composites becomes larger and damping ratio becomes smaller.The greater fiber volume fraction is，the higher peak value of natural frequency will be;the attenuating degree of acceleration＇amplitude becomes slower and the damping characteristics becomes poorer.

three-dimension and four-direction braiding composites;experimental mode analysis;natural frequency;damping

V258

A

1006-2793(2012)02-0267-04

2011-07-13;

2011-11-07。

天津市重點基金項目(10SYSYJC27800和11ZCKFSF00500)。

裴曉園(1983—)，女，博士生，主要研究方向為編織復合材料模態性能。E-mail:woshipeixiaoyuan@126.com

(編輯:呂耀輝)