基于極大似然估計的動態p－堅持CSMA協議

楊榮領

(華南理工大學 廣州學院，廣州 510800)

CSMA/CD是一種分布式介質訪問控制協議，網中的各個站點都能獨立地決定數據幀的發送與接收，在網絡負載增大時，發送時間增長，發送效率急劇下降。p－堅持CSMA協議由CAMA協議改進得到，它應用于分槽信道，按照p概率發送幀。在信道空閑時，欲發送幀的站以p概率發送幀，以1－p概率不發送。若不發送，下一時槽仍空閑，同理進行發送。若信道忙，則等待下一時槽，若發送沖突，則等待隨機的一段時間，重新開始發送。p－堅持CSMA協議，是解決互聯網擁塞問題的技術之一。p的選擇是p－堅持CSMA協議應用的關鍵問題，文獻［1］研究表明p對p－堅持CSMA協議的信道利用率有很大影響，文獻 ［2－3］對p－堅持CSMA協議進行建模分析，得出使用固定參數p難以保證不同網絡負載下的協議性能，文獻［4］得出p－堅持CSMA協議的信道利用率達到最大時p的取值與活動終端個數等參數有關。文獻［5－6］對p動態適應信道的繁閑做了一些研究。本文在以上研究基礎上提出基于極大似然估計的p－堅持CSMA協議，通過建模分析以及模擬仿真表明，本文的協議比一般的p－堅持CSMA協議具有更好的吞吐率性能。

1 基于極大似然估計的p－堅持CSMA協議模型

與其他p－堅持CSMA協議相比，本文提出的基于極大似然估計的p－堅持CSMA協議的主要特點是:在p－堅持CSMA協議中，終端以概率p發送數據幀時，p值是固定的，而在本文的協議中，無論是否發生沖突重傳，概率p作為一個參數隨著網絡擁塞情況進行自適應調整，其中p值的確定基于極大似然估計統計理論。當有數據幀傳輸時，若信道忙，則持續監聽信道直至信道空閑，以概率p發送數據幀，以概率1－p把發送推遲到下一時隙，時隙寬度δ。若發送過程中發生沖突，自適應調整p的大小，將數據幀發送推遲隨機時間t后重新偵聽信道，再次進行發送;若順利發送數據幀，亦自適應調整p的大小，等待下一次數據幀發送。

基于極大似然估計的p－堅持CSMA協議的流程如圖1所示，理論模型假設［5］如下:

1)無限終端假設。無數終端競爭同一信道，且各個終端數據幀等待發送的數目服從參數為λ的Poisson分布，包括新到達的數據幀和重發的數據幀，密度函數為p(k，λ)，λ平均到達率，k∈N;

2)平均到達率λ服從正態分布 N(μ，σ2)，密度函數為 φμ，σ(x);

3)任何兩個站點間的傳播延時為τ;

4)數據幀長度相等。均為F，且是τ的整數倍;

5)載波偵聽是實時的，終端在由發送轉為接收不存在轉換延時;

6)任何時隙每個站點最多只有一個數據幀要發送;

7)理想信道;

8)數據幀任何部分的重疊，都會導致數據的破壞，產生沖突，必須重發;

9)發送沖突加強信號時間J對所有站點都相同;

10)沖突檢測時間可以忽略不計。

設模型中活動終端 (有數據幀待發的終端，等于整個系統要發的幀數)的個數為a，在p－堅持CSMA協議中對各種p取值的分析［7］表明，當p最接近時吞吐率達到最大，因此對p進行取值的時候，最恰當的取值應該是。設p0是當前p值，由模型假設2)、極大似然估計以及a的非負性和正態分布的3σ原則，得a的估計為，λ服從N(a，)分布。設為信道不沖突，C為信道沖突，根據條件概率公式，有

根據模型假設條件可得以下計算式子:

2 模型仿真

為了檢驗模型的吞吐性能，對本文基于極大似然估計的p－堅持CSMA協議模型用Matlab進行模型仿真，其中吞吐率為S，每幀時平均發送幀數為G，初始發送概率設為p0=1，傳播延時τ=512 bytes，數據幀長度F=16τ，沖突加強信號J=τ，取0≤G≤10，步長0.1。同時，在p－堅持CSMA協議中，分別對p=1，0.5，0.1，0.01，進行了F=16τ，J=τ，τ=512 bytes的模型取0≤G≤10，步長0.1進行仿真，以與本文模型進行吞吐性能比較。得本文模型自適應p協議和一般的固定p值CSMA協議平均發送幀數G和吞吐率S之間的變化比較關系，其結果如圖2所示。

圖2 自適應p和固定p的CSMA協議S和G變化關系圖

3 結語

圖2的模擬實驗結果表明，與一般的p－堅持CSMA協議相比，本文基于極大似然估計的p－堅持CSMA協議總體上具有更好的吞吐性能，較好的彌補了一般的p－堅持CSMA協議中只要G值較大，吞吐率就快速下降的缺陷，而且p值的調整函數可事先計算存于一個表中，因而協議比較適合實際應用。

協議指出了改變p值能大幅度提高吞吐率的一種方法，下一步將對這種方法進行完善。但模型中假設任何時隙每個站點最多只有一個數據幀要發送并不總是成立，因此要對模型進行改進，使得模型更接近實際。

［1］Gallager R G.A Perspective on Multiaccess Channels［J］.IEEE Trans on Information Theory，1985，31(2):124 －142.

［2］Cali F，Conti M，Gregori E.Dynamic Tuning of the IEEE 802.11 Protocol to Achieve a Theoretical Throughput Limit［J］.IEEE/ACM Trans on Networking，2000，8(6):785－799.

［3］Cali F，Conti M，Gregori E.IEEE 802.11 Protocol:Design and Performance Evaluation of an Adapative Backoff Mechanism［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2000，18(9):1774 －1786.

［4］Breno R，Conti M，Gregori E.Optimal Capacity of p-Persistent CSMA Protocols［J］.IEEE Communications Lettes，2003，7(3):139 －141.

［5］毛秀偉.自適應p－持續CSMA/CD介質訪問控制策略及計算機仿真研究［D］.杭州:浙江大學，2002.

［6］何偉，南敬唱，潘峰.改進的動態p－堅持CSMA協議［J］.計算機工程，2010，36(21):118－120.

［7］Andrew S，Tanenbaum.計算機網絡［M］.4版.潘愛民，譯.北京:清華大學出版社，2004.