超視距空空導彈協同允許發射區解算方法

張 平， 方洋旺， 喬治軍， 李為圣， 肖冰松， 張 磊

(1.空軍工程大學工程學院，西安 710038;2.中國人民解放軍95856部隊，南京 210000;3.中國人民解放軍61541部隊，北京 100094)

0 引言

隨著信息化技術的迅猛發展，戰場信息共享水平不斷提高，使得空中多平臺協作式武器發射與制導成為可能［1］。而武器發射受到其允許發射區的制約。目前，艦空導彈在協同條件下的相關問題已經有研究成果［2－3］，而對空空導彈在協同制導條件下發射區的研究還未見報導，因此，本文研究協同制導條件下導彈允許發射區問題。首先，分析了編隊協同探測覆蓋的區域;接著，對導彈協同發射問題進行了定量決策;然后，根據導彈和目標運動模型和約束條件，提出了基于編隊內切圓有界黃金分割搜索的方法，并對3種編隊隊形下的協同發射區遠界進行搜索。

1 編隊協同探測

在航空編隊協同作戰過程中，多機協同探測能充分利用分散在不同區域的探測器的多種優勢［4］，通過信息處理和融合可以延長對目標的探測時間和擴展空間探測覆蓋范圍，提高目標分辨能力，增大導彈制導信息網范圍，從而提高導彈的攻擊范圍和整體作戰效能。

1.1 飛機的RCS值

飛機的雷達反射截面積在給定雷達下，RCS的大小與目標相對探測雷達的方位角和俯仰角有很大關系。

將飛機當作由s個重要的散射源(如平板、二面角、角盒、天線、邊等)組成的一個集合。復合的回波就是單個波的矢量疊加，RCS與復合波電場強度的平方成正比［5］。因此，RCS(σ)計算方法為

圖1 s個散射源疊加得到RCSFig.1 RCS obtained by superposition of s dispersion sources

從圖1中可以看出，各個方向飛機的RCS值是明顯不同的。由對稱性，以0°～180°照射角度為橫坐標，RCS平均值為縱坐標，得到角度與RCS平均值的關系，如圖2所示。

圖2 照射角度與RCS平均值關系圖Fig.2 RCS mean value and detecting angle

1.2 多機協同探測覆蓋區域

當編隊中任一平臺發現目標時，通過數據鏈通信將目標信息發給友機，友機將以此目標坐標作為搜索圖形的中心，展開目標探測、跟蹤，如圖3所示。

從圖3中可以看出，不同平臺對目標的探測效果是不同的。在協同制導過程中，選擇制導能力最好的平臺接替導彈中制導，其他戰機則可以對其余的目標進行攻擊。

圖3 數據鏈引導下編隊協同探測覆蓋區域Fig.3 Cooperative formation detecting area under data link leading

2 導彈協同發射決策

編隊協同的火控工作方式和單平臺工作方式存在很大差異，編隊協同為超視距空空導彈的發射條件、導彈制導過程提供更多有利因素。

在協同環境下，目標信息由分布式的編隊成員和數據鏈提供，即使某個單機機載雷達損壞也能夠通過數據鏈獲取較精確的目標信息。由此可以看出，協同環境下導彈發射條件變得寬裕，提高導彈發射概率，更有利于“先敵發射”。

由于目標與編隊中各個飛機平臺相對位置不盡相同，因此選擇發射導彈的飛機平臺也將不同。通過單機發射區解算研究，可以得出導彈發射遠界與目標的速率vt、載機的速率vf、載機的作戰高度h和目標進入角?有關，即導彈作戰遠界Rf可以表示為

具體計算方法可參照單機攻擊目標時導彈攻擊距離計算公式［6－7］。例如，載機和目標均在10 km 高度飛行，速度vt=vM=380 m/s，受機載雷達探測角度的限制，某型導彈作戰遠、近界是進入角?的函數，如圖4所示。

假設當前t時刻第i戰機的速率為vf(i)，飛行高度為hf(i)，進入角為?(i)，與目標的距離為R(i)(i=1，2，…，N);目標的速率為 vt，飛行高度為 ht，通過火控解算得到第i個戰機發射導彈最遠距離為Rf(i)，則令

圖4 14 km高度導彈攻擊區包絡Fig.4 Missile launch envelope at height of 14 km

3 協同制導方式及導彈發射區約束條件

3.1 協同制導方式

協同發射之后在充分利用友機節點的基礎上，按照導彈中制導數據信息傳輸方式的不同，協同制導可分為如下兩種。

1)本機發射、友機傳遞制導。

本機導彈發射后，由于受到導彈天線接收角度的限制，由友機負責將本機的中制導修正指令通過數據鏈轉發給導彈，導彈的控制權仍然由本機掌握。

2)本機發射、友機制導。

本機發射后，在中制導過程中本機收到敵機威脅把導彈移交權給其他友機，并由其友機繼續進行導彈中制導［8］。

3.2 協同發射區約束條件

影響協同發射區的因素很多，可分兩類:一類導彈自身在攻擊目標的過程中所受到的約束條件［7］;另一類可以歸結為編隊平臺在對導彈進行中制導過程中，受戰場態勢的影響在通信距離、角度等方面的約束條件［9－10］。

1)導彈約束條件。

導彈擊中目標可定義為:r＜e并且t＞tv。其中:e為允許的脫靶量;tv為導彈引信解除保險時間。否則，導彈攻擊失敗。

攻擊失敗的原因主要有以下幾種情況:

①高度限制，空空導彈的飛行高度一般不得高于25 km，同時不能小于200 m;

②導引頭動態視場角限制，若動態視場角超過導彈速度前置角就會丟失目標;

③被動段最小飛行速度限制，當導彈飛行速度小于一定值時，不夠提供導彈的升力，此時導彈失控;

④導彈可控飛行時間的限制，當飛行時間大于可控時間時，導彈失控;

⑤引信最小遇靶相對速度限制，當遇靶相對速度小于一定值時，引信無法正常工作;

⑥引信解鎖時間限制，當彈目接近時，設剩余時間小于引信解鎖時間時易脫靶;

⑦戰斗部有效起爆區限制，此時的視線角不大于90°。

2)編隊內平臺間約束條件。

①提交、交接制導的兩個平臺之間的距離不能大于最大通信距離，否則數據不能有效傳遞;

②交接制導的平臺與發射的導彈之間的距離不能大于數據傳輸的通信距離，否則無法進行指令修正;

③交接制導平臺的位置應該落在導彈接收天線的角度范圍之內;

④當導彈威脅到編隊中其他平臺時，即發射出的導彈穿越編隊空間，與編隊中任一平臺的距離小于一定距離時(這里假定為500 m)，需重新解算發射區。

4 編隊協同下超視距導彈攻擊過程

綜上所述，通過分析編隊作戰的整個過程，協同環境下超視距空空導彈攻擊過程如圖5所示。

圖5 攻擊過程流程圖Fig.5 Flow chart of attacking

5 有界黃金分割搜索方法

根據編隊隊形選取坐標原點建立編隊極坐標系，采用一維搜索中的黃金分割法［11］對導彈攻擊近距離邊界和遠距離邊界分別進行搜索。首先，確定載機位置相對原點的方位，找到最大初始距離范圍［a0，b0］，計算黃金分割點Rg=a0+0.618×(b0－a0)，然后以分割點位置為目標的初始位置進行仿真，根據脫靶量及彈道仿真約束條件判斷導彈是否命中目標，如沒命中，則對Rg進行修正，重新循環計算，直至求出滿足約束條件的邊界為止。整個發射區搜索流程如圖6所示。

圖6 協同制導下發射區遠界搜索流程Fig.6 Flow chart of searching launch envelope with cooperative guidance

仿真開始階段，首先確定協同編隊方式，確定目標的RCS模型和目標的機動方式，計算編隊的內切圓，建立以內切圓心為原點的極坐標系;然后，通過方位角(俯仰角)確定極坐標系內目標的方向，在此方向上采用一維黃金分割法對目標的距離進行搜索，距離找到之后改變目標方位角(俯仰角)，直到整個圓周搜索完畢;最后，所記錄的b值便是發射區的最遠值。

6 仿真研究

對編隊4機協同作戰進行研究，載機A、B、C、D機載雷達對5 m2典型目標有效探測距離為120 km。空空導彈參數如下:引用某型導彈的氣動參數，導引頭截獲距離為18 km，目標勻速直線飛行，4架載機和目標速度均為380 m/s，對如下3種編隊隊形進行仿真。

編隊隊形1 編隊同高度前后平行飛行，具體位置參數如圖7所示。

編隊4架飛機與目標同在10 km高度飛行，飛機的航向角均為0°。協作條件下的導彈發射區如圖8所示，其具體參數見表1。

圖7 編隊隊形1Fig.7 Formation 1

圖8 編隊同高度前后平行飛行允許發射區Fig.8 Allowable launch envelope for four fighter’s navigation angle of 0°at the same height

圖8中虛線部分為單機作戰的發射區，實線為協同發射區，圖中陰影部分面積為發射區增加區域。如目標在上陰影部分，通過協同發射決策得到由A平臺發射導彈，由于導彈在追擊目標時彈道并不是平直的，在中制導過程中導彈姿態的變化使得A平臺不在導彈接收天線的角度范圍之內，而此時B平臺在導彈接收天線的角度范圍之內，能夠接替中制導使得導彈命中目標，從而使得原本單機打不中目標的區域變為允許發射區。下陰影部分的產生與之類似。

表1 編隊隊形1的允許發射區參數Table 1 Some data of formation 1’s cooperative allowable launch envelope

編隊隊形2 4機處于不同高度前后平行飛行，編隊飛機B、D與目標同在10 km高度飛行，飛機A、C在15 km高度飛行，如圖9所示。計算得到10 km高度導彈協同允許發射區，如圖10所示，其具體參數見表2。

從圖10中可以看出，編隊高度協同飛行，高空發射導彈打擊低空目標時，導彈進入末制導階段時具有較高的速度，從而有效緩解由于相對速度變小，引信無法正常工作的限制(第3.2節中導彈約束條件(5))，這樣間接地擴大了發射區遠界。

圖9 編隊隊形2Fig.9 Formation 2

圖10 編隊高低協同前后平行飛行允許發射區Fig.10 Allowable launch envelope for four fighter’s navigation angle of 0°at different height

表2 編隊隊形2的允許發射區參數Table 2 Some data of formation 2’s cooperative allowable launch envelope

編隊隊形3 4機處于不同高度相向45°飛行，編隊飛機A、B與目標同在10 km高度飛行，飛機C、D在15 km高度飛行，側向相距原點30 km，如圖11所示。所得協戰條件下的導彈允許發射區如圖12所示，其具體參數見表3。

表3 編隊隊形3的允許發射區參數Table 3 Some data of formation 3’s cooperative allowable launch envelope

當編隊采用高度協同和角度互補協同時，使得編隊整體允許發射區面積比非協同制導情況下增加了大約1/3，利用高空發射導彈，使發射遠界提升。

圖11 編隊隊形3Fig.11 Formation 3

圖12 編隊高度相向45°飛行允許發射區Fig.12 Allowable launch envelope for two fighter’s navigation angle of 45°

7 結論

針對超視距空空導彈復合制導的特點，通過建立探測、協同發射、協同制導模型，構建一系列約束條件，對3種編隊隊形下的協同發射區進行仿真，研究得出以下結論:

1)編隊協同制導能夠使導彈允許發射區增加，不同的編隊隊形具有不同的協同發射區;

2)高度協同和角度協同使得導彈允許發射區增加最明顯，高空發射打擊低空目標情況下，使導彈允許發射遠界提升。

編隊協同允許發射區隨編隊中任何平臺參數的變化而變化，與高度、速度、角度及目標的運動方式等眾多因素有關。本文提出一種協同允許發射區解算的方法，針對某些編隊形式對其發射區進行了解算，而面對瞬息萬變的戰場態勢需要進一步去研究實時動態的允許發射區解算方法。

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