永磁同步發電機的無傳感器滑模辨識及控制

史旺旺， 劉超

(1.揚州大學能源與動力工程學院，江蘇揚州225009;2.揚州大學江蘇省水利動力工程重點實驗室，江蘇揚州225009)

0 引言

目前并網型風力發電機組主要是變速恒頻(variable speed constant frequency，VSCF)風力發電系統，其中基于永磁同步發電機的直驅風力機省去了故障率較高的變速齒輪箱，提高了系統可靠性，同時可以提高發電機效率，降低成本和噪聲［1］。因此永磁直驅風力發電系統是變速恒頻風力機的重要發展方向。

永磁同步電機(permanent magnet synchronous generator，PMSG)無速度傳感器控制中速度和相位的辨識方法主要有模型參考辨識法、神經網絡辨識法和滑模變結構辨識法、卡爾曼濾波法和觀測器法等［2-6］。文獻［7］對上述3種方法進行了對比仿真研究，并得出了滑模變結構方法具有更好的魯棒性的結論。文獻［8］和文獻［9］采用假定旋轉坐標法并結合數字鎖相環(phase-locked loop，PLL)，研究了無速度傳感器控制，并利用“電氣穩態”概念在確定鎖相誤差時忽略了d-q坐標系中的電流微分項。該方法在接近穩態時效果較好，同時也增加了系統的魯棒性，但忽略了暫態過程的數據，響應速度會降低。文獻［10］提出了以電流為基礎的永磁同步電機矢量圖，得到改進的效率最優策略，但基于電流矢量圖方法要求電機參數準確。由于滑模變結構控制抗干擾能力強，基于電流和磁鏈模型的滑模變結構控制方法或自適應滑模辨識的研究較多［11-14］，或采用神經網絡和模糊等方法提高辨識精確度［15］，但滑模變結構辨識中感應電勢諧波成分增加，容易造成系統抖動，常用濾波方法消除，但會增加延時。

本文以假定旋轉坐標法為基礎，并結合模型電機法，將假定的旋轉坐標視為模型電機的d-q坐標，而此坐標系相對于風力發電機為任意速坐標系。當兩電機不同步時，風力發電機中含有交變分量，此交變分量含有相位差信息。采用滑模控制方法對模型電流進行控制，使模型電流誤差為零，并使用具有過渡帶的近似符號函數，即近似滑模控制，得到較光滑的控制信息。由于采用滑模控制，模型電機電流響應快，電流誤差很快接近零。通過比較兩電機模型，得到相位差的正弦和余弦分量，并利用自適應數字鎖相環進行速度和相位觀測。電機電流控制和鎖相環控制采用Lyapunov法，并利用Matlab對所提控制策略進行仿真驗證。

1 旋轉坐標法觀測器模型

取Lyapunov函數為

對式(4)求導得

若令

式中k為符號函數幅值，且滿足k＞max［ωψfFsin(θ-)，ψfF- ωψfFcos(θ-)］，則＜0，動態觀測誤差方程漸進穩定。由符號函數引起的控制為不連續控制率，為使他連續可導，用一連續可導的函數近似，即

式中u為控制與符號函數近似程度的系數，當u→∞時，［g(s)］ad→sgn(s)。

2 PLL調節器

采用旋轉坐標系法應根據位置偏差信息Δθ=θ-θ^調整模型電機旋轉速度，為此必須估計此偏差信息。由于本文采用近似符號函數，使模型控制信息u1和u2足夠光滑，可利用此信息估計位置偏差。比較式(1)和式(2)，當電流誤差為零時，滿足

式中，us、uc分別為含有位置偏差的正弦分量和余弦分量，容易計算位置偏差。為提高鎖相環的響應速度，鎖相環設計采用自適應反步法。設計時利用了us和uc，因此不需要反三角函數計算。

鎖相環的模型為

式中:Δθ=θ1-θ0為輸出相位 θ1和輸入相位 θ0的相位差;ωp為鎖相環輸出對應的頻率;ω為us和uc的頻率;J為反映鎖相環慣性的系數;C1為反映鎖相環對相位差靈敏度的系數。設ω=+為角頻率估計值為估計誤差。對于式(9)中第一個子系統，選Lyapunov函數V2=1-cosΔθ，對 V2求導并將ω=+代入得=sinΔθ(ωp--)。選 ωp-的期望值為-k1sinΔθ，k1為控制收斂速度的系數，設他們的實際誤差為 z，即 z=ωp-+k1sinΔθ，則式(9)中的第一個公式式變為

3 基于Lyapunov法控制器設計

式中，kdi、kqi為積分系數。對Lyapunov函數V4求導，將式(2)代入得

4 仿真驗證及分析

為驗證本文所提出的辨識和控制模型以及控制算法的有效性，使用Matlab進行仿真，仿真時電機電阻 R=0.6 Ω，電感 L=5 mH，則 F=200，Fr=120。為測試對轉速的響應能力，在0.1 s時將感應電勢頻率從50 Hz降為25 Hz。當電機電流設定為Iq0=-500 A，Id0=0 A時，實際電機和模型電機在d'-q'坐標系的電流如圖1所示。由于本文采用電動機慣例，電流值的設定值取負值，表示電機發出功率。從圖1中可以看出，電流的響應速度小于0.01 s，調節時間小于0.02 s，在0.1 s時由于頻率突降，電流會有短暫的誤差。

圖1 PMSG 和模型電機 d′、q′軸電流Fig.1 Current on d′，q′frame of PMSG and model machine

圖2為d'-q'坐標系下的控制電壓。圖3為PMSG和模型電機的轉子相位差的正弦和余弦分量。從圖2和圖3中可以看出，相位差信息比電機控制電壓響應快。

圖2 控制電壓Fig.2 control voltage on d-q frame

圖3 反映相位差的正弦和余弦分量Fig.3 Sine and cosine components for phase difference

圖4和圖5分別為自適應數字鎖相環的相位輸出和角速度輸出，相位和角速度的收斂時間約為0.01 s。

圖4 實際相位和鎖相環輸出相位Fig.4 Actual phase and output phase from PLL

圖5 鎖相環角頻率輸出Fig.5 Angular frequency output of PLL

5 結語

本文在常規假定旋轉坐標系的基礎上，增加了模型電機的電流控制，結合假定旋轉坐標系和滑模辨識，但滑模辨識在d-q坐標系中進行，不同于常規的α-β坐標系的滑模辨識。采用近似滑模控制對模型電機進行控制，得到光滑的相位差信息，并利用作者前期研究的基于Lyapunov函數非線性控制的自適應數字鎖相環，轉速和相位辨識速度快。對于PMSG采用任意速d-q坐標系，電機模型準確，適用于同步過程，也沒有忽略電流微分項。由于電流跟蹤速度快，控制基于模型電機。但本文提出的方法需要精確的電機模型，如果在控制中對電機參數進行辨識，則效果應更好。

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