雙饋異步發電機通風冷卻綜合計算

張志強，戈寶軍，呂艷玲，陶大軍

(哈爾濱理工大學 電氣與電子工程學院，黑龍江 哈爾濱150080)

0 引言

隨著電機工業的進步，電機材料成本的增加，對電機體積、效率、溫升的設計都提出了更高的要求。電機的溫升直接關系到電機的性能和經濟指標，這就需要對電機內的通風與溫升進行準確的計算，合理地分配電機內冷卻介質，使電機的發熱部件得到良好的冷卻，從而降低電機溫升，提高系統效率。

對電機的通風系統進行優化，就是要對電機的通風總量，各風道的流量分配，以及局部風損等目標函數進行優化計算，這需要考慮到壓源與沿程損失、局部損失之間的相互影響，還要考慮轉子徑向風道的等效風扇效應、轉子旋轉等諸多因素的影響[1-2]。近年來諸多國內外的學者通過引入現代數值計算手段[3-5]，在本領域展開了廣泛深入的研究。目前針對電機通風計算有兩種主流算法，其一是通過有限差分、有限體積及有限單元等數值算法，建立電機通風的三維模型，如溫嘉斌、路義萍等運用計算流體動力學對發電機轉子風道結構與流量分布的關系進行了較為深入的研究[6-9];李偉力、丁樹業等則利用有限體積法給出了發電機定子內通風溝內多元流場流速、換熱系數及溫度場的分布規律[10-12]。三維模型能夠反映出通風、溫度等局部細節狀態，但易受硬件條件的限制，其模型選取往往具有局限性，邊界條件不易確定，對于系統整體的通風計算較難實現。在分析系統整體通風分布時一般都采用具有集總參數的等值風路求解，如許承千、魏永田等學者給出的電機冷卻系統的等效通風網絡算法[13-18]。本文在已有研究的基礎上，根據樣機通風系統的特點，建立適用于具有本樣機通風系統特點的通風數學模型，對各風道的流量分布及影響其分布的轉速、徑向風道尺寸等因素進行分析，為樣機通風系統的優化設計提供理論依據。

1 通風模型

1.1 物理模型

本文以3 MW雙饋異步電機為研究對象，機座、機殼鋪設水套冷卻器，內部采用軸徑混合通風方式進行冷卻。空氣經機座水套冷卻器冷卻后，進入到定、轉子端部，然后分別通過定子壓板的風孔、氣隙及轉軸上的供風路進入到電機內部各風道，對電機內部進行冷卻，最后被加熱的空氣在電機另一端匯合回到徑向離心風扇。電機通風冷卻系統如圖1所示。

圖1 電機冷卻系統Fig.1 Cooling system of the generator

1.2 基本假設

為了便于電機的通風分析，根據電機內冷卻系統的特點，對分析模型做出如下假設:

1)流體不可壓縮;

2)流體是連續介質，流量、壓力均連續變化;

3)流體的流動屬于定常流動，流場中各點的流速、密度、壓力等物理量不隨時間變化;

4)空氣密度相對較小，且電機尺寸有限，所以不計總流能量方程中位勢能的變化。

1.3 多風路通風系統的數學模型

空氣在風道內流動的過程中，壓力、速度和位置都是不斷變化的，針對簡單風道中不可壓流體的恒定流動總流的能量方程[19]為

式中:p1、p2分別為風道截面1及2處的動壓;v1、v2分別為風道截面1及2處的平均流速;α1、α2為動能修正系數;ρ為空氣密度;z1、z2分別為截面1及截面2處流體具有的單位位置勢能，根據假設z1ρg=z2ρg;∑pw(1，2)為風道截面1及截面2之間的沿程阻力和局部阻力的水頭損失之和。

在電機通風系統中，除了有簡單的單通道風路外，定子的徑向通風溝、轉子的徑向通風溝等形成了較為復雜的多支路通風系統，針對這類多支路通風結構進一步給出其局部相鄰風道通風結構模型，如圖2所示。

圖2 局部相鄰風道通風結構Fig.2 Ventilation structure of adjacent ducts

根據圖2給出轉子相鄰兩風道的節點i和i+1之間的能量方程為

式中:pRi、pR(i+1)分別為轉子風道截面i及 i+1處的動壓;αRi、αR(i+1)為動能修正系數;vRi、vR(i+1)分別為轉子風道截面i及i+1處的平均流速;vBRi為第i段轉子分流支路的平均流速為第 i 段徑向風道分流而引起的能量損失;ζBR(i+1)為分流阻力系數;∑pwR(i，i+1)為轉子風道局部阻力和沿程阻力能量損失之和，其表達式為

式中:ζR(i+1)為 i+1段的局部阻力系數;λR(i+1)為i+1段沿程阻力系數;LR(i+1)為i+1段風路的長度;DR(i+1)為i+1段風路的特征長度。

由于轉子風道處于旋轉狀態，風道中的流體除了受到重力及摩擦力之外還受到離心力和科賴奧來力，使二次流增加，并產生軸向渦流，導致局部風阻增加，因此需要對風道的局部阻力系數進行修正，修正公式為

同樣根據圖2給出定子相鄰風道的能量方程為

式中:pSi、pS(i+1)分別為定子風道截面 i及 i+1處的動壓;αSi、αS(i+1)為動能修正系數;vSi、vS(i+1)分別為定子風道截面i及i+1處的平均流速;ζBS為支路阻力系數;vBSi為第i段分流支路平均流速;∑ pwS(i，i+1)為定子軸向i+1段的局部阻力和沿程阻力能量損失之和。

對于氣隙支路，有文獻[10]認為異步電機氣隙尺寸較小，故氣隙中的軸向流動不予考慮。但本文所提到的雙饋異步電機氣隙相對大些，同時考慮模型的通用性，這里給出氣隙上各節點周圍斷面的能量方程為

式中:pGi、pG(i+1)分別為氣隙i及i+1處截面對應的動壓;αGi、αG(i+1)為動能修正系數;pBSi、pBRi分別為定、轉子第 i段徑向風道動壓;αBSi、αBRi分別為定、轉子第i段徑向風道動能修正系數;vGi、vG(i+1)分別為氣隙i及i+1處截面的平均流速;∑ pwG(i，i+1)為氣隙軸向i段的分流、匯流局部阻力和沿程阻力能量損失之和。

同時對于定、轉子徑向風道內部給出下面兩個方程，即

以上各能量方程均是在假設各截面流速分布比較均勻的情況下獲得的，流速為各風道的平均流速，其表達式為

式中:vi為第i條風道的平均流速;Qi為第i條風道的體積流量;Ai為第i條風道的截面面積。

通過將上式與各風道的能量方程聯立，即可得到用壓強和流量來描述的如圖2所示的多支路通風系統的非線性方程組，進一步將此局部多支路通風數學描述擴展到整個通風系統，便可得到整個電機通風系統的數學模型。在考慮氣隙通風作用的情況下，用壓強和流量所描述的電機通風數學模型為三次非線性方程組。當氣隙尺寸遠小于電機其他風道尺寸，忽略其軸向流動影響時，電機通風的數學模型可簡化為二次非線性方程組，給求解帶來方便。

2 通風計算結果分析

根據集總參數的等值風路模型，對樣機的定、轉子等各風道內冷卻空氣的流量分布進行計算分析。電機定子軸向風道均布在定子軛部，轉子軸向供風路均布在軸上。電機設計有13個徑向風道，定、轉子徑向風道一一對應，各風道沿軸向等間距、等寬度布置，寬度d=10 mm。電機的額定功率為3.0 MW，額定轉速為1 200 r/min，定子外徑為1 100 mm，定子內徑為850 mm，轉子外徑為830 mm，轉子內徑為500 mm，鐵心長1 156 mm。

2.1 額定工況下的通風分析

首先針對額定工況下電機定、轉子各風道的體積流量分布進行計算，計算結果如圖3所示。

圖3 各風道中冷卻空氣的流量分布Fig.3 Volume flow rate distribution of various air ducts

通過圖3(a)轉子軸向各風道的流量分布可知，進入轉子軸向風道的最大流量為2.34 m3/s，隨著各徑向風道的分流，流量呈現出非線性的減小趨勢。由于轉子軸向風道是轉子徑向風道的供風路，所以其流量的變化趨勢也能間接反映出轉子徑向風道中空氣流量的非均勻分布趨勢。圖3(b)則直接給出了轉子各個徑向風道的流量計算結果。冷卻空氣剛剛進入轉子軸向的供風路時，軸向流速較快，相對壓強較小，所以入口附近徑向風道內的流量較小;隨著各徑向風道的分流，供風路內的空氣流量逐漸少，軸向流速不斷減小，供風路壓強逐漸升高，因此遠離入口的徑向風道內的空氣流量逐漸增加。沿軸向第一個風道內流量為0.247 m3/s，最后一個徑向風道流量最大，達到0.473 m3/s。從入風端到出風端，徑向風道內的流量分布呈現出先減小后增大的非均勻分布規律。在額定工況下，轉子以額定轉速高速旋轉，使轉子各徑向風道內產生等效風扇作用，從而導致最小流量風道向中心偏移，出現在中部的7'號風道，流量最小值僅為0.045 m3/s，所有徑向風道平均流量為0.135 m3/s。圖3(c)和圖3(d)為定子各風道中空氣流量的分布。由于定子風道既是定子自身的冷卻風道也是轉子的排風通道，所以定子風道中的流量除了受自身結構限制外，還受轉子流量分布的影響。從圖3(d)中可以看出，定子徑向風道內風量分布與轉子徑向風道內風量分布呈現出相同趨勢，兩側流量大，中部流量小，最大流量出現在出風一側的13號風道，為0.224 m3/s，最小流量出現在中部的7號風道，為0.030 2 m3/s。圖3(e)給出了氣隙中冷卻空氣流量的變化趨勢。氣隙沿軸向后半段風量逐漸增加，出口一側空氣流量最大值為0.493 m3/s。由計算結果可知，氣隙的排風作用不可忽略，所以此電機不宜采用文獻[9]中給出的忽略氣隙軸向流動的假設條件。

2.2 轉子徑向風道的等效離心風扇作用

電機運行時，轉子的徑向風道產生離心風扇作用，為徑向風道提供壓力升高。轉速變化會使轉子徑向風道所起到的等效風扇作用發生變化，從而引起通風系統內部各風道流量分布產生相應變化，而且由于風道各段的阻力系數是關于流速的函數，也會進一步影響流量的分布。為了討論轉子徑向風道等效風扇作用對各風道流量大小及分布的影響，這里假設風道入口的風壓、電機通風結構的幾何尺寸保持不變。分別對電機轉速ω=0 r/min、轉速下限ω=620 r/min、額定轉速ω=1 200 r/min以及轉速上限ω=1 380 r/min時，定、轉子徑向風道內的流量分布進行對比分析。同時為了能夠對比不同流量下定、轉子各徑向風道分布的變化趨勢，引入風道流量偏差比[13]，即

式中:Qi為第i條風道的流量;Qave為與Qi相對應的各風道的平均流量。

圖4(a)為不同轉速時轉子徑向風道中的流量分布。從圖中可以看出，不同轉速時各徑向風道內的流量分布整體趨勢基本一致，靠近入口側徑向風道內的流量較小，靠近出口側徑向風道內的流量較大。在轉子旋轉時，會在轉子徑向風道內形成一個壓力升高，從而改變風道的靜壓分布狀況，徑向風道流量增加。轉速較低時軸向入口側徑向風道的流量遠小于出口側。隨轉速升高，入口側徑向風道內的流量有較大增加，出口側也略有增加但不明顯，所以徑向風道內的流量偏差逐漸減小，如圖4(b)所示。徑向風道流量偏差的減小，說明徑向風道流量分布趨于均衡，也就是各徑向風道的換熱能力趨于一致，有利于減小轉子內部沿軸向的溫差。

圖4 不同轉速時，轉子徑向風道中的流量分布Fig.4 Volume flow rate distribution of rotor radial ducts under different rotor speed

2.3 徑向風道寬度對流量分布的影響

由上面的分析可知，在采用徑向風道等寬度結構時，沿軸向轉子各徑向風道內的流量分布呈現出口側高、中部低的不均衡情況，這會導致轉子內部溫度沿軸向的分布不均衡。若要改變徑向風道內流量的分配，就要改變軸向各段風道的通風風阻的比例。改變風阻可以通過改變通風結構尺寸的方法來實現:1)改變徑向風道寬度;2)改變轉子供風路截面面積。后一種方法常被用在具有轉子副槽通風的大型電機通風系統設計中，通過改變副槽截面積來獲得良好的徑向風道流量分布，而且改變其面積不會影響軸的強度。而本樣機的供風路在轉軸上，考慮到軸的尺寸較小，強度受尺寸的影響會很大，所以不采用改變供風路面積的做法，而主要討論徑向風道寬度的變化對流量分布的影響。

在討論徑向風道寬度變化對流量分布的影響時，首先假設電機在額定工況下運行，除徑向風道寬度外其他結構尺寸保持不變。為保證軸向安裝尺寸不變，要求各徑向風道寬度的總長度保持一致。圖5為徑向風道寬度為等寬度、按等比例減小以及中間寬兩側窄整體呈中心對稱這三種結構的轉子徑向的流量分布。從圖中可以看出，采用等寬度分布時出口端徑向風道內的流量明顯高于入口端和中部，徑向風道流量分布嚴重不均衡。采用入口寬、出口窄，風道寬度沿軸向按一定比例減小的結構形式能夠有效增加入口端的流量，但對中部流量影響較小。針對電機流量分布特點，采用中間寬兩側逐漸變窄的結構后，會導致總通風流量略有下降，但其能夠有效增加中部徑向風道流量，使各風道流量分布趨于均衡，風道間的流量偏差減小，進而減小電機軸向溫差。

圖5 徑向風道寬度對流量的影響Fig.5 Volume flow rate distribution under different width of radial duct

3 轉子溫度計算與分析

通風結構設計的目的就是要降低電機內部的溫升，而通風計算一方面可以為通風結構優化提供一定的理論依據，同時也是電機內部溫升計算的邊界條件。前面分析了轉速及結構尺寸對內部通風流量的影響，下面將在前文分析的基礎上進一步通過有限單元法來分析電機轉子的溫度分布。冷風由供風路進入轉子徑向風道的初始溫度分別為59℃和62℃，換熱系數由文獻[1]提供的方法進行求解。

圖6(a)為額定轉速運行、徑向風道等間距分布時的電機轉子的溫度場分布。從整體上看，出口溫度高于入口溫度，氣隙側溫度高于軛部溫度。最高溫位于鐵心中部的第6段和第7段，結合通風分析結果來看，在額定轉速下，徑向風道等距分布時，鐵心中部風道的流量小，流速低，換熱系數相應較小，導致溫升較高。圖6(b)為徑向風道中間寬、兩側窄這種不等距分布時電機轉子的溫度分布。由于增加了鐵心中部的通風尺寸，使風阻減小，風量增加，同時也減小了單位空間內的熱生成率，所以鐵心中部的溫升下降;對應鐵心中部變化，鐵心兩端風道流量下降，溫升都有所上升。為了更直觀的對比兩種結構對鐵心溫度分布的影響，給出如圖7所示的鐵心溫度對比。通過對比可知，分布規律基本一致，最熱段均出現在齒中部附近，而齒頂和軛部在空氣冷卻作用下溫度略低。徑向風道寬度采用不等寬度分布的鐵心最熱段溫度總體上低于等寬度分布的溫度。同時圖8為二者轉子繞組中心線上的溫度對比，由圖8可知，增加鐵心中部徑向風道的寬度可以使繞組中部的溫度峰值降低，使槽內繞組的溫度變化更加趨于平緩。進一步結合圖5給出的流量計算結果可知，通過這種形式來改變風道內的流量分布時，流量變化率并不能完全反映出溫度的變化率。這是由于增加徑向風道的寬度會使風道內的流量增加，但流速并不一定會增加，而流速是決定換熱系數大小的主要因素。同時根據能量守恒，在徑向風道內部，當冷卻空氣帶走鐵心相同熱量，流量較大時，溫升就會較低，這樣鐵心和空氣的溫差會相對較大，溫差和換熱系數會共同作用來決定最終的換熱效果。由分析來看，通過改變中部徑向風道的通風尺寸，可以改變各風道的流量分布，進而對鐵心內部的溫度場分布進行優化，降低溫度峰值，使內部溫度變化更加趨于平穩。

圖6 徑向風道寬度對溫度的影響Fig.6 Temperature distribution under different width of radial duct

圖7 鐵心最熱段溫度分布對比Fig.7 Comparison of temperature distribution between core blocks with highest temperature

圖8 轉子繞組中心軸向溫度對比Fig.8 Comparison of central temperature distribution between rotor windings under the two different conditions

4 結論

本文以具有軸徑混合通風的雙饋異步發電機樣機為例，給出了電機多風路通風系統的集總參數數學模型，并利用此模型對電機內的風量分布以及可能影響風量分布的轉速、徑向風道尺寸等相關因素進行了分析，通過計算分析可以得出以下結論:

1)通過對轉子徑向風道的分析可知，轉子徑向風道能起到等效風扇作用，使風道內壓頭有階躍升高，隨著電機轉速的增加，轉子徑向風道的等效風扇作用加強，對于改善入口側和中部風道的通風效果明顯，對出口側徑向風道影響不大。

2)電機徑向風道采用等寬度安裝雖然工藝簡單，但會使內部通風不均，呈現出兩側通風好，中間通風不良的情況，而采用改變供風路截面和徑向風道不等距安裝的手段可有效優化內部通風。

3)通過對轉子溫度場的分析可知，通風的不均衡分布將導致溫度的不均衡分布。通過改變通風結構的尺寸能夠有效改善通風效果，但換熱性能的好壞要同時受到換熱系數及溫差兩個因素的制約，在評價換熱性能時應予以全面考慮。

4)集總參數的通風模型不受計算機硬件條件限制，可以有效用于計算電機整體流量流速分布。計算速度快，計算模型調整相對簡單等優勢利于其應用于通風的優化設計。

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