基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷方法研究

朱明悅，李小申

ZHU Ming-yue1, LI Xiao-shen2

（1.河南化工職業(yè)學(xué)院，鄭州 450042；2.河南科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，洛陽 471003）

0 引言

在傳統(tǒng)的故障模式診斷技術(shù)中，模式分類采用的基本方法是利用判別函數(shù)來劃分每個(gè)類別。然而，在很多情況下，特別是對(duì)于線性不可分的復(fù)雜決策區(qū)域，判別函數(shù)的形式也就格外復(fù)雜，而且全面的典型參考模式樣本也不容易得到。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種自適應(yīng)的模式識(shí)別技術(shù)，并不需要預(yù)先給出有關(guān)模式的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和判別函數(shù)，它通過自身的學(xué)習(xí)機(jī)制自動(dòng)形成所要求的決策區(qū)域。網(wǎng)絡(luò)的特性由其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、神經(jīng)元特征、學(xué)習(xí)和訓(xùn)練規(guī)則決定。它可以充分利用狀態(tài)信息，對(duì)來自不同狀態(tài)的信息逐一進(jìn)行訓(xùn)練而獲得某種映射關(guān)系。而且網(wǎng)絡(luò)可以連續(xù)學(xué)習(xí)，如果環(huán)境發(fā)生了變化，這種映射關(guān)系還可以自適應(yīng)地進(jìn)行調(diào)整。鑒于此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障模式識(shí)別領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛。本文提出一種徑向基概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用于發(fā)動(dòng)機(jī)故障模式的診斷。仿真結(jié)果表明，該網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度快，診斷準(zhǔn)確率高，對(duì)樣本噪聲的魯棒性強(qiáng)，可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測和診斷。

1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Probabilistic Neural Networks,PNN）是一種結(jié)構(gòu)簡單、訓(xùn)練簡潔、具有較強(qiáng)容錯(cuò)能力和結(jié)構(gòu)自適應(yīng)能力的徑向基函數(shù)（Radical Basis Function, RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要用于模式分類和故障診斷中。

1.1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有單隱層的三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸入層將系統(tǒng)提取的特征參數(shù)直接傳遞給隱含層，不做任何處理，因此，輸入層僅僅起到傳輸信號(hào)的作用，其神經(jīng)元的個(gè)數(shù)與輸入樣本向量的維數(shù)相同。輸入層和隱含層之間可以看作權(quán)值為1的連接。

隱含層也稱為模式層，采用非線性優(yōu)化策略，對(duì)徑向基函數(shù)（通常為高斯函數(shù)）的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，得到故障模式的估計(jì)概率密度函數(shù)。模式層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)由故障樣本數(shù)據(jù)的多少?zèng)Q定，當(dāng)故障樣本的數(shù)量增加時(shí)，模式層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)也將隨之增加。

輸出層采用線性優(yōu)化策略，是隱單元輸出的線性加權(quán)和。輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)與故障模式數(shù)相等。輸出層神經(jīng)元是一種競爭神經(jīng)元，它根據(jù)貝葉斯分類規(guī)則，將輸入向量分到具有最大后驗(yàn)概率密度的類別中，即概率密度最大的神經(jīng)元輸出為1，其它神經(jīng)元輸出全為0。

隨著故障先驗(yàn)知識(shí)的積累，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以不斷橫向擴(kuò)展，故障診斷的能力將不斷提高。

1.2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類過程

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類過程包括以下三步：1）網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)和診斷之前，首先對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，包括預(yù)處理和特征參數(shù)提取，以獲得網(wǎng)絡(luò)所需的診斷輸入和訓(xùn)練樣本。處理后直接送入隱含層；2）用一定數(shù)量的訓(xùn)練樣本集對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到期望輸出；3）根據(jù)當(dāng)前診斷輸入對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行診斷，診斷的過程就是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行前向計(jì)算的過程。基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式分類功能的診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式分類功能的診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 建立發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷模型

故障模式的診斷就是根據(jù)給定的故障征兆，實(shí)現(xiàn)故障征兆集到故障模式集之間的非線性映射的過程。進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷時(shí)，首先要從發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號(hào)提取相關(guān)的特征參數(shù)作為故障征兆，然后利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷得出故障模式。其診斷模型如圖2所示。

圖2 基于PNN的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷模型

圖中特征參數(shù)AI: 最大加速度指標(biāo),MA:平均加速度指標(biāo), DI:最大減速度指標(biāo),MD:平均減速度指標(biāo),PR:燃爆時(shí)上升速度,TR:扭矩諧波分量比，作為網(wǎng)絡(luò)的輸入。

2.2 故障模式的類別

發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行過程中，油路和氣路出現(xiàn)故障是最多的。以發(fā)動(dòng)機(jī)某一汽缸為例，這里將發(fā)動(dòng)機(jī)汽缸故障分為單一故障和復(fù)合故障兩大類。單一故障包括：油路故障、氣門故障、汽缸故障三種模式；復(fù)合故障包括：油路—?dú)忾T故障、油路—汽缸故障、氣門—汽缸故障三種故障模式。考慮發(fā)動(dòng)機(jī)的正常狀態(tài)模式，可知發(fā)動(dòng)機(jī)故障模式共有七種，分別用A（正常）、B（油路故障）、C（氣門故障）、D（汽缸故障）、E（油路—?dú)忾T故障）、F（油路—汽缸故障）、G（氣門—汽缸故障）表示。由此可知，所設(shè)計(jì)的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層應(yīng)有7個(gè)神經(jīng)元。

2.3 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種單隱層的前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層組成。其輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與輸入樣本向量的維數(shù)相同，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)等于訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的總數(shù)。由以上分析可知，網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)有6個(gè)，分別對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行特征參數(shù)：AI、MA、DI、MD、PR、TR。隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)由故障樣本數(shù)據(jù)的多少?zèng)Q定。這里取12個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)六個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)的故障和正常中的12種模式。輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)有7個(gè)，分別對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)汽缸的七種故障模式：A、B、C、D、E、F、G。所設(shè)計(jì)的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。 隱含層傳遞函數(shù)采用高斯函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)采用線性函數(shù)。

圖3 PNN網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

3 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程和性能測試

3.1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程

無論是哪種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)完成后，必須對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法屬于有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)。在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)直接將訓(xùn)練樣本向量存儲(chǔ)為網(wǎng)絡(luò)的模式樣本向量，而不做任何的修改，只需對(duì)激活函數(shù)（高斯函數(shù)）的平滑因子進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)式統(tǒng)計(jì)的估計(jì)。這種算法模型具有很好的推廣能力，適于故障模式的識(shí)別。訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)計(jì)算速度快，內(nèi)存消耗低，可用于實(shí)時(shí)監(jiān)測和診斷。用于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的樣本數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)

由于這些數(shù)據(jù)之間相差不大，因此，不需要進(jìn)行歸一化處理，可以直接對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

在MATLAB提供的軟件環(huán)境下，應(yīng)用語句：net=newpnn(P,T,Spread) 創(chuàng)建概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。其中，P為網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本向量，對(duì)應(yīng)表1中的故障征兆；T為網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)向量，對(duì)應(yīng)表1中的故障類別；Spread為徑向基函數(shù)的分布密度，其默認(rèn)值為0.1。Spread的取值大小，決定了網(wǎng)絡(luò)包含的聚類區(qū)域的范圍大小，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的性能有較大的影響。為了更好地分析Spread對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響，仿真過程中，分別取Spread=0.1、0.2、0.3、0.4、0.5。

利用上述語句創(chuàng)建概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同時(shí)，可以自動(dòng)增加隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，直到均方差滿足要求為止，也就是說，在用newpnn創(chuàng)建概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同時(shí)，已經(jīng)完成了對(duì)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。

調(diào)用以下語句檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)在Spread 不同取值下對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的分類情況。

for i=1:5; net=newpnn(P,T,i/10);temp=sim(net,P); yc=vec2ind(temp); end

在Spread分別取0.1、0.2、0.3、0.4、0.5時(shí)，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都輸出了同樣的結(jié)果：

yc=1 2 3 4 5 6 7

以上仿真結(jié)果表明，此概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠成功地將故障分為七種預(yù)定的故障模式。學(xué)習(xí)速度快，診斷準(zhǔn)確率高，對(duì)Spread小范圍內(nèi)的變化不敏感。

3.2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能測試

為了檢驗(yàn)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，運(yùn)用表2中的測試樣本數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試。

表2 網(wǎng)絡(luò)測試樣本數(shù)據(jù)

調(diào)用測試語句如下：

P_test=[ ]’; y_test=sim(net,P_test); yc_test=vec2ind(y_test);yc_test

網(wǎng)絡(luò)輸出為：

yc_test=1 1 2 2 3 4 7

網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行情況一致，該網(wǎng)絡(luò)能夠有效地對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)故障進(jìn)行診斷。

當(dāng)故障樣本增加時(shí)，隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)也將隨之增加。因此，隨著故障先驗(yàn)知識(shí)的不斷積累，網(wǎng)絡(luò)可以不斷橫向擴(kuò)張，故障診斷的準(zhǔn)確度將不斷提高。

4 結(jié)束語

本文基于徑向基概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論設(shè)計(jì)了一種可用于發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷的網(wǎng)絡(luò)模型。MATLAB實(shí)驗(yàn)表明，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以最大程度的利用故障先驗(yàn)知識(shí)，按照貝葉斯最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)故障進(jìn)行定性診斷。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度快，適于對(duì)故障的實(shí)時(shí)監(jiān)控和診斷；網(wǎng)絡(luò)泛化能力強(qiáng)，故障診斷準(zhǔn)確率高；對(duì)樣本噪聲的魯棒性強(qiáng)。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為開發(fā)以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為框架的故障診斷系統(tǒng)提供了研究的理論基礎(chǔ)。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷發(fā)展，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在各種故障診斷中的應(yīng)用也會(huì)越來越廣泛。在一些實(shí)時(shí)性要求較高的場合，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只需對(duì)少量的權(quán)值和閾值進(jìn)行調(diào)整，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度快，診斷準(zhǔn)確率高，易于工程實(shí)現(xiàn)。

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