隔爆干式變壓器溫度場有限元分析

李 巖，劉永志，井永騰

（沈陽工業大學特種電機研究所，沈陽110870）

隨著煤礦供電系統的不斷完善升級，隔爆干式變壓器作為井下的重要供電設備已得到廣泛應用［1］。隔爆干式變壓器是全封閉的電氣設備，其線圈和鐵心等發熱體無法直接和大氣環境進行對流換熱，因而變壓器的冷卻條件很差，熱穩定性是需解決的關鍵問題。目前解決熱問題主要有如下幾種方法：①繞組層間添加適量的增韌劑、促進劑、固化劑和填料等配料，改善材料的導熱性［2］；② 采用環氧樹脂薄絕緣帶填料真空澆注［3，4］；③ 鐵芯、高低壓線圈之間及線圈層間設置氣道，增大散熱面積［5］；④箱體外表面采用波紋式結構以增加箱體的散熱面積［6］。

本文應用有限元軟件Fluent分析了隔爆干式變壓器的三維溫度場，計算了鐵心、高低壓繞組和箱體的平均溫升，并將仿真結果與解析結果進行了對比。在此基礎上對低壓繞組建立二維模型，分析了氣道、負載系數對平均溫升及最熱點溫升的影響。

1 發熱及散熱分析

1.1 內部熱源

隔爆干式變壓器在它運行時鐵心、繞組中的損耗將轉變成熱量發散于周圍介質中，從而使變壓器的溫度升高。鐵心的熱源主要為空載損耗，表達式為

式中：Kp0為空載損耗工藝附加系數；ptx為鐵心硅鋼片單位損耗；Gtx為鐵心硅鋼片總重量。繞組的熱源主要為歐姆耗和渦流損耗，其表達式為［7］

式中：R0為T0時的電阻；β為導線的溫度系數；T0為空氣溫度；Tc為繞組平均溫度；f為渦流損耗百分數。單位體積生熱率可由下式得出：

V為發熱體的體積。

1.2 散熱過程

隔爆干式變壓器的熱量主要傳遞過程如下：

（1）熱量由發熱體內部傳到被空氣冷卻的外表面，這一部分的熱是以熱傳導的方式散出；

（2）發熱體表面附近的空氣經對流散熱方式把熱量傳到箱體內表面；

（3）最后箱體所有的熱量均以對流和輻射的方式散到周圍的空氣中去。

2 隔爆干式變壓器溫度場有限元模型

2.1 物理模型

本文建立了隔爆干式變壓器的三維實體模型，箱體兩側為波紋式結構，如圖1所示。

2.2 網格剖分

網格剖分的質量與數量對計算結果有很大的影響，質量高數量大可以提高計算的精度，但數量過大又會影響計算的速度，因此在設置網格單元類型和單元尺寸時應合理把握。本文通過GAMBIT對模型進行網格剖分，考慮到模型內部結構復雜故采用分塊剖分，整個模型分為二十四塊，繞組及氣道部分采用規則六面體剖分，鐵心采用四面體剖分，網格質量控制在0.7以內，網格數量為589900。圖2為鐵心和繞組及氣道區域網格剖分圖。

圖1 三維溫度場模型Fig.1 Three－dimensional temperature field model

圖2 模型網格剖分圖Fig.2 Mesh generation of model

2.3 數學模型

為了防止變壓器電火花引起礦井內瓦斯爆炸，隔爆干式變壓器由箱體密封，因此內部主要靠自然對流進行散熱，空氣的運動取決于溫度勢差和重力場。在發熱體附近空氣被加熱，密度降低，在浮力的作用下向上運動；在箱體處空氣被冷卻，在重力作用下向下運動。分析空氣的流動與散熱，其溫度場與氣流場受質量方程、動量方程和能量方程的共同支配［8］，如下列方程組描述。

連續性方程

動量方程

能量方程

式中：λ為導熱系數；cp為比熱容；ST為廣義源項。

2.4 邊界條件

采用Fluent軟件中的Boussinesq模型［9］來計算隔爆式干式變壓器內部溫度場與氣流場。求解時采用壓力與速度的耦合方式SIMPLE算法，壓力的離散方式選擇易于收斂的PRESTO。環境溫度為14℃，選擇70℃時空氣屬性值，應用等效熱阻理論得出高壓繞組的平均導熱系數為6.89W／（m·k），低壓繞組平均導熱系數為7.29W／（m·k）。表1為各部件的單位熱源。

表1 各部件單位熱源Tab.1 Per heat source of every component

3 計算與分析

3.1 溫度場分布

圖3為經過Fluent迭代計算收斂后的Z＝0平面與X＝0平面的溫度場分布圖，圖4為鐵心溫度場分布圖。圖5給出了高低壓最外層繞組溫度沿軸向高度的分布規律。圖6為箱體上表面的溫度分布規律。

從以上的溫度分布可以看出，隔爆干式變壓器在工作過程中，各部件的溫度是隨著高度逐漸增大的，高低壓繞組A、C兩相溫度對稱分布，B相繞組溫度較高，繞組的最熱點出現在端部位置但并不在最頂端，鐵心的中心柱溫度高于旁軛的溫度，箱體的最熱點主要集中于中心附近。

圖3 隔爆干式變壓器溫度場分布圖Fig.3 Temperature field distribution of flame proof dry－type transformer

圖4 鐵心溫度場分布Fig.4 Temperature field distribution of core

圖5 高低壓最外層繞組溫度沿軸向高度分布Fig.5 Temperature distribution of the outer layer of HV and LV winding along the axial heigh

圖6 箱體上表面溫度分布Fig.6 Temperature distribution of top surface of tank

3.2 氣流場分布

圖7為隔爆干式變壓器端部附近的氣流場分布。從圖中可以看出底部的空氣經加熱后沿著氣道向上流動，到達頂部之后又貼著箱壁向下流動，如此循環進行冷卻，進而帶走繞組和鐵心表面的熱量。

圖7 端部氣流場分布Fig.7 Top part airflow field distribution

3.3 結果對比

表2為各部件平均溫升的仿真結果與解析結果對比，從表中可以看出各部件的溫度誤差在10 K左右，滿足工程需要。

表2 仿真結果與解析結果對比Tab.2 Comparison of simulation results and analytic results

4 低壓繞組二維溫度場分析

4.1 物理模型

隔爆干式變壓器繞組三相對稱，且溫度沿繞組周向變化不大，可建立二維模型進行分析［10］。低壓繞組由三層組成，每層14匝，采用兩根并繞結構。圖8為低壓繞組二維模型局部圖。

圖8 低壓繞組二維模型局部圖Fig.8 Two－dimensional regional model about LV winding

4.2 氣道對溫升的影響

研究表明干式變壓器內部散熱系數的大小跟氣道寬度與高度之比有關［11］。在氣道高度一定的情況下，氣道寬度的選取對繞組平均溫升、最熱點溫升有直接影響。本文建立了8mm、10mm、12 mm、14mm、16mm五種氣道寬度模型進行分析，表3為不同氣道寬度下低壓繞組的溫升計算值。

表3 氣道對繞組溫升的影響Tab.3 Influence of air channel on winding temperature rise

從表3中可以得出氣道寬度為12mm時繞組的平均溫升與最熱點溫升最低，12mm以后溫升的變化很小，基本趨于穩定。

4.3 負載系數對溫升的影響

影響繞組溫升的因素一是繞組的冷卻條件，二是繞組的負載損耗。本文分析了負載系數為0.8、0.9、1.0、1.1、1.2、1.3、1.4、1.5幾 種 情 況 下 的 低壓繞組溫度場分布。圖9給出了不同負載系數下的低壓繞組最熱點溫升和平均溫升值。從圖中可以看出：負載系數小于1時，繞組熱點溫升與平均溫升的變化曲線較平緩；負載系數大于1時，繞組熱點溫升與平均溫升的變化曲線較陡，斜率大于前者，可見超載時繞組溫度變化大。

圖9 負載系數對繞組溫升的影響Fig.9 Influence of the load coefficient on winding temperature rise

5 結語

本文應用Fluent軟件中的Boussinesq模型分析了隔爆干式變壓器的三維溫度場與氣流場，計算了各部件的平均溫升，與解析結果進行了對比，誤差滿足工程需要。在此基礎上對低壓繞組建立了二維溫度場模型，分析了氣道寬度、負載系數對繞組平均溫升與最熱點溫升的影響，得出以下結論：

（1）繞組溫升隨著軸向高度增加而升高，但最熱點不在頂端，鐵心上軛與中心柱的溫度要高于旁邊心柱，箱體的熱點溫度主要集中于上表面的中部位置。

（2）氣道越寬繞組的溫升越低，但當氣道達到一定寬度時繞組的溫升趨于穩定，因此在設計時應從產品成本和散熱效果綜合考慮。

［1］ 王艷軍（Wang Yanjun）.礦用隔爆型移動變電站綜述（Survey of mine explosion isolated shifting power station）［J］.機械管理開發 （Mechanical Management and Development），2004，45（4）：57－60.

［2］ 鄭培迎，白濤，李洪美（Zheng Peiying，Bai Tao，Li Hongmei）.KBSC－1250／6礦用隔爆變壓器的研制（Development of KBSC－1250／6mine flame proof transformer）［J］.廣西電力 （Guangxi Electric Power），2004，36（6）：14－16.

［3］ 梁平輝（Liang Pinghui）.戶外環氧樹脂澆注料的研制與應用（Development and application of outdoor case material of epoxide resin）［J］.變壓器 （Transformer），2007，44（3）：31－35.

［4］ 顏寒，郭永基，林兆莊（Yan Han，Guo Yongji，Lin Zhaozhuang）.樹脂絕緣干式變壓器內部溫度場分布仿真研究（Research on temperature field simulation of resin insulated dry type power transformers）［J］.清華大學學報：自然科學版（Journal of Tsinghua University：Science and Technology），1999，39（7）：1－4.

［5］ 謝毓城.電力變壓器手冊 ［M］.北京：機械工業出版社，2003.

［6］ 毛聰，郭克希，周志雄，等（Mao Cong，Guo Kexi，Zhou Zhixiong，et al）.礦用隔爆型干式變壓器箱體的設計與受力分析（Design and stress analysis of tank of mining flame proof dry－type transformer）［J］.變壓器 （Transformer），2010，47（5）：8－12.

［7］ 王秀春，劉偉軍，朱恒宣，等（Wang Xiuchun，Liu Weijun，Zhu Hengxuan，et al）.油浸式變壓器層式繞組溫度場研究（Research on temperature field of layertype winding in oil－immersed transformer）［J］.變壓器（Transformer），2010，47（10）：44－48.

［8］ 陶文銓.數值傳熱學（第二版）［M］.西安：西安交通大學出版社，2001.

［9］ 楊玨，賈寶山（Yang Jue，Jia Baoshan）.方腔內20～720K溫差下自然對流變物性模型（Variable property model for natural convection in a square cavity with temperature differences of 20～720K）［J］.清華大學學報：然科學版（Journal of Tsinghua University：Science and Technology），2003，43（12）：1597－1600.

［10］ 王秀春，陶軍普（Wang Xiuchun，Tao Junpu）.大型自然油循環導向冷卻變壓器溫度場研究（Temperature field research of large forced－directed oil cooling transformer）［J］.變壓器 （Transformer），2008，45（7）：6－10.

［11］ 韓冬杰，朱福壽，賈建剛，等（Han Dongjie，Zhu Fushou，Jia Jiangang，et al）.干式澆注變壓器繞組氣道分布對溫升影響的研究（Study on the impact of winding air channel distribution of dry type power transformers on temperature rise）［J］.變 壓 器（Transformer），2011，48（1）：11－12.