海水管路結(jié)構(gòu)振動(dòng)有限元分析

白照高，崔鑫山

(1.海軍裝備部，西安 710075;2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)第七〇五研究所，西安 710075)

管路系統(tǒng)用于傳輸海水、燃料、液壓油等流體介質(zhì)。管路系統(tǒng)不僅傳遞結(jié)構(gòu)振動(dòng)，其內(nèi)部的流體介質(zhì)還會(huì)攜帶壓力脈動(dòng)到各個(gè)艙段，導(dǎo)致各艙段殼體劇烈振動(dòng)，進(jìn)而引起結(jié)構(gòu)輻射噪聲。當(dāng)壓力脈動(dòng)的頻率接近或等于管路系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，系統(tǒng)將發(fā)生共振。鑒于此，有必要對(duì)管路系統(tǒng)的振動(dòng)特性展開仿真研究。

為減小振動(dòng)噪聲能量沿管路的傳播，滿足管路系統(tǒng)低噪聲的要求，必須進(jìn)行管路系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析。為此，國(guó)內(nèi)外研究人員做了大量的理論研究和實(shí)驗(yàn)工作。Fuller［1-2］分析了徑向約束、激勵(lì)方式對(duì)振動(dòng)波在無(wú)限長(zhǎng)充液管道中傳播的影響。唐春麗等［3］對(duì)充液管道做了模態(tài)試驗(yàn)分析，對(duì)管道模型在空管、充不同種類及不同量液體的多種情況下進(jìn)行了測(cè)量，分析比較了各種情況下管道模態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律。浙江大學(xué)盛敬超［4］用模態(tài)分析方法分析了流體傳輸管道內(nèi)的振動(dòng)流，并討論了管道的負(fù)載阻抗和機(jī)械振動(dòng)對(duì)管道內(nèi)振動(dòng)流的影響。上海交通大學(xué)張智勇等［5］利用傳遞矩陣法對(duì)充液管道做了模態(tài)分析，考慮了固液之間的泊松耦合與連接耦合，推導(dǎo)了低頻情況下的充液直管周向、橫向振動(dòng)傳遞矩陣與彎管單元矩陣，并將ANSYS 有限元分析軟件的計(jì)算結(jié)果與用傳遞矩陣法計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

在金屬波紋管研究方面，南京航空航天大學(xué)盛冬平等［6］利用非線性有限元法對(duì)波紋管進(jìn)行了動(dòng)態(tài)有限元分析，得到了波紋管的任意階固有頻率、振型及位移-時(shí)間曲線。本文利用有限元方法，采用Lanczos Method 對(duì)海水管進(jìn)行了模態(tài)分析，得出前8 階固有頻率和振型，最后進(jìn)行了海水管頻率響應(yīng)分析，驗(yàn)證了模態(tài)分析的結(jié)果。

1 海水管實(shí)體建模和有限元建模

1.1 海水管的實(shí)體建模

海水管路結(jié)構(gòu)由3 部分組成(圖1)。圖1 中從左到右分別是出口法蘭、直管、進(jìn)口法蘭。其中出口法蘭跟齒輪泵連接，齒輪泵的轉(zhuǎn)頻即為海水管的壓力脈動(dòng)頻率。直管段為帶鋼絲套的金屬波紋管。波紋管是海水管的主體，起著撓性作用，用以消除海水泵引起的壓力脈動(dòng)。入口法蘭跟海水閉鎖器連接，用以控制海水的流入。

圖1 海水管的裝配關(guān)系

1.2 海水管有限元建模

在有限元仿真中，網(wǎng)格的質(zhì)量對(duì)仿真結(jié)果有重要的影響，如果網(wǎng)格數(shù)量過少或者網(wǎng)格精度過低，可能導(dǎo)致仿真結(jié)果誤差較大，對(duì)于對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量要求高的分析，甚至可導(dǎo)致仿真過程中斷，無(wú)法獲得結(jié)果。

由于海水管結(jié)構(gòu)復(fù)雜，傳統(tǒng)的有限元計(jì)算軟件自帶的網(wǎng)格劃分軟件(比如MSC 的前處理軟件Patran)已經(jīng)不能滿足要求，因此采用專用的網(wǎng)格劃分軟件Hypermesh 進(jìn)行網(wǎng)格劃分。將海水管的3 個(gè)部分出口法蘭、直管和進(jìn)口法蘭分別導(dǎo)入Hypermesh軟件進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2 所示。出口法蘭部分劃分74 400 個(gè)六面體單元。進(jìn)口法蘭部分劃分為53 120 個(gè)六面體單元。直管部分劃分為14 720 個(gè)六面體單元。

2 海水管振動(dòng)模態(tài)分析

模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一階模態(tài)都有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型［6］。海水管由于跟外嚙合的海水泵相連接，泵的工作特性決定了海水管的瞬時(shí)流量具有周期性。泵源產(chǎn)生的流量脈動(dòng)，造成管道內(nèi)的壓力在平均值上下脈動(dòng)，即所謂的壓力脈動(dòng)。在海水管的彎曲部位、直徑變化部位等處，壓力脈動(dòng)就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的隨時(shí)間而變化的激振力。這些激振力導(dǎo)致管道的機(jī)械振動(dòng)。當(dāng)激振力的頻率與海水管結(jié)構(gòu)的固有頻率相重合時(shí)，管道將發(fā)生機(jī)械共振［7］。

圖2 海水管的有限元模型

顯然，避免機(jī)械共振是消減管道振動(dòng)要解決的重要問題之一，而本文建立的海水管模態(tài)分析就是為了找出海水管前8 階固有頻率，在海水泵的激發(fā)頻率已經(jīng)確定的前提下，避免海水管固有頻率和激發(fā)頻率的共振，以有效減輕管道振動(dòng)。

首先定義海水管材料的屬性。材料彈性模量、密度、泊松比等見表1。

表1 海水管材料屬性參數(shù)

本文利用NASTRAN 軟件對(duì)海水管進(jìn)行約束模態(tài)分析，選擇適合大自由度模態(tài)提取且具有更快收斂速度的Lanczos Method進(jìn)行分析。有限元分析中，采用右手直角坐標(biāo)系，X 軸與海水管的直管段軸線平行，正方向由進(jìn)口法蘭指向出口法蘭，從X 軸正方向看去，Z 軸正方向指向出口法蘭開口一側(cè)。各階固有頻率如表2 所示。

表2 海水管的模態(tài)頻率及振型

選取具有代表性的1 階彎曲振動(dòng)、2 階彎曲振動(dòng)、3 階彎曲振動(dòng)和軸向伸縮振動(dòng)。模態(tài)振型如圖3 ～6 所示。

海水管內(nèi)流體的脈動(dòng)是由于海水泵齒輪嚙合引起的，海水管壓力脈動(dòng)的激發(fā)頻率即為海水泵的轉(zhuǎn)頻。海水泵激發(fā)頻率計(jì)

在海水泵真實(shí)工況中，采取三速制原則，每種轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)不同的流量和脈動(dòng)激發(fā)頻率，齒數(shù)z =7。各速制對(duì)應(yīng)的海水泵參數(shù)如表3 所示。

表3 海水泵流量參數(shù)

根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果可得到如下結(jié)論:

1)彎曲模態(tài)成對(duì)出現(xiàn)，第1 階和第2 階固有頻率、第4 階和第5 階數(shù)值相差不大，其相對(duì)誤差不超過0.5%，且其對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型基本一致。由于兩端的彎管和接頭部分的剛度相對(duì)于中間的直管部分較大，而且存在位移約束，使得出口法蘭和進(jìn)口法蘭基本沒有模態(tài)變形，而對(duì)于模態(tài)變形較大的直管波紋段部分，Z 向和Y 向是對(duì)稱的，因此彎曲模態(tài)成對(duì)出現(xiàn)。

2)軸向振動(dòng)模態(tài)單獨(dú)出現(xiàn)，海水管第8 階振型表現(xiàn)為沿波紋管軸向的伸縮。

3)海水管的第1 階與第2 階固有頻率數(shù)值非常接近，并且處在海水泵I 速制時(shí)的激發(fā)中心頻率f =401 Hz 的共振區(qū)內(nèi)(320 ～481 Hz)范圍內(nèi)。即海水管固有頻率與海水泵激發(fā)頻率重合，極易引起海水管結(jié)構(gòu)的共振。

4)由模態(tài)頻率和振型圖可知，海水管按固有頻率振動(dòng)時(shí)，出口法蘭和進(jìn)口法蘭變形較小，模態(tài)變形主要集中在帶有波紋管的直管段。在海水管振動(dòng)過程中，彎曲和扭曲是主要的變形形式，隨著固有頻率的提高，海水管的陣型主要表現(xiàn)為彎曲和扭轉(zhuǎn)的疊加，在一定的頻率范圍內(nèi)甚至為波形扭曲。

3 海水管頻率響應(yīng)分析

在具體分析中，僅對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)振型分析還是不夠的，海水管工作時(shí)長(zhǎng)期處于周期振動(dòng)狀態(tài)，為此，還需進(jìn)行頻率響應(yīng)分析。頻率響應(yīng)分析用于確定線性結(jié)構(gòu)承受隨時(shí)間按簡(jiǎn)諧規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。通過諧響應(yīng)分析的方法可以確定機(jī)械結(jié)構(gòu)在一定的頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)特性，預(yù)知結(jié)構(gòu)在預(yù)定頻段內(nèi)的振動(dòng)響應(yīng)，借此可以優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以達(dá)到所要求的效果。

3.1 采用模態(tài)分析法進(jìn)行海水管頻率響應(yīng)分析

為接近海水管真實(shí)工況，對(duì)有限元模型進(jìn)行兩端面固定約束，即限制兩端面的6 個(gè)自由度。在波紋管中間142 002 節(jié)點(diǎn)上施加一個(gè)大小為1000 N，方向沿Z 軸豎直向下的簡(jiǎn)諧力，其頻率變化范圍是20 ～2 000 Hz，步長(zhǎng)為20 Hz。取海水管的模態(tài)阻尼為5%。簡(jiǎn)諧力的加載如圖7 所示。

圖7 海水管簡(jiǎn)諧力加載位置

利用Nastran 軟件采用模態(tài)分析法對(duì)海水管進(jìn)行頻響分析。得到了激振頻率為20 ～2 000 Hz 時(shí)海水管結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)曲線。波紋管中間處142 002 節(jié)點(diǎn)沿海水管虛擬軸X、Y 和Z向的位移響應(yīng)曲線分別如圖8 ～10 所示。

3.2 頻率響應(yīng)分析結(jié)論

1)在波紋管中間節(jié)點(diǎn)142 002 處，當(dāng)頻率從20 Hz 增加到431 Hz 時(shí)，X、Y、Z 三個(gè)方向的振幅突然增加，激振力頻率再增加到432 Hz 時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的振幅有所減小，且在該頻率處，頻響函數(shù)曲線有明顯的拐點(diǎn)。隨著激振力頻率繼續(xù)增大，節(jié)點(diǎn)的振幅急劇下降。由此可認(rèn)定在頻率f1=431 Hz，f2=432 Hz 激勵(lì)下，海水管結(jié)構(gòu)發(fā)生共振。

2)參照上述分析，從圖8 ～10 可看出，在頻率f3=1 020 Hz，f4=1 654 Hz 處，X、Y、Z 三個(gè)方向的振幅達(dá)到最大值，同樣可認(rèn)定海水管在激勵(lì)頻率f3、f4處發(fā)生共振。

3)從頻響分析結(jié)果得出f1= 431 Hz，f2= 432 Hz，f3=1 020 Hz，f4=1 654 Hz 是海水管結(jié)構(gòu)的固有頻率，這與海水管模態(tài)分析的結(jié)果是一致的。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過對(duì)海水管進(jìn)行模態(tài)分析，獲得了海水管的前8 階固有頻率和振型，結(jié)合工況參數(shù)，分析了海水管發(fā)生共振的原因，并通過海水管的頻率響應(yīng)分析對(duì)模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。指出海水管基頻f=432 Hz 是對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行減振降噪必須控制的頻率成分。

本文僅是對(duì)海水管路結(jié)構(gòu)模態(tài)的初步分析，下一步將進(jìn)一步對(duì)海水管進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析(EMA)，通過加速度振動(dòng)測(cè)試獲得海水管的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)，并與模型理論仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，找出海水管實(shí)際固有頻率，指導(dǎo)工程應(yīng)用。

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